實驗十一　導體電阻率的測量

6/6實驗十一導體電阻率的測量考情調(diào)研命題特征測定金屬絲的電阻率實驗涉及長度測量、電表讀數(shù)、測量電路（控制電路）的選取等多種實驗的基本知識。對于該實驗一定要把握實驗的原理——電阻定律、電路串并聯(lián)規(guī)律和歐姆定律。弄清滑動變阻器的連接方式以及處理實驗數(shù)據(jù)的基本方法，誤差分析是本實驗的常考點。在近幾年高考中對本實驗的考查頻率比較高，如：2023遼寧卷T12，2023全國乙卷T231.考讀數(shù)：U、I、L及d的測量。2.考電路：電路設計或選擇，實物圖連線或改錯，器材選擇。3.考運算：根據(jù)U-I圖像求Rx、ρ。4.考分析：對實驗結果分析為測量標稱為140m康銅導線的電阻率及長度是否達標，某同學設計了如圖甲所示的電路圖，其中Rx為盤起的康銅導線?！緦嶒炘怼浚?）若導體的電阻為R，橫截面積為S，長度為l，則根據(jù)電阻定律公式推導可得導體的電阻率ρ＝。測量出導體的電阻、長度和橫截面積后，可計算出金屬絲的電阻率?！緦嶒灢襟E】（2）剝開導線的絕緣皮，用螺旋測微器測量裸線的直徑如圖乙所示，則讀數(shù)為mm。按照圖甲所示電路圖連接實驗電路。

（3）為測量Rx，調(diào)節(jié)滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1-I1關系圖像如圖丙所示。接著將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖丙上作出U2-I2圖像。U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0【數(shù)據(jù)處理與誤差分析】（4）根據(jù)以上實驗步驟，可求得電阻絲的電阻Rx＝Ω（結果保留1位小數(shù)）。（5）若測量接入電路中的被測導線的有效長度，反復測量幾次，得到其長度為140m，則導線材料的電阻率為Ω·m（保留2位有效數(shù)字）。（6）已知20℃時康銅的電阻率為5.0×10－7Ω·m，金屬導線的溫度越高電阻率越大。若本實驗是在25℃的環(huán)境中進行的，且導線長度恰為140m，則該導線（填“可能”或“不可能”）是康銅制成的；若本實驗是在20℃的環(huán)境中進行的，且導線是康銅制成，則測得該導線的實際長度應（填“大于”“小于”或“等于”）140m。（7）下列關于誤差的說法正確的是。A.用螺旋測微器測量導線直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B.由電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C.用U－I圖像處理數(shù)據(jù)求導線電阻可以減小偶然誤差聽課記錄1.實驗操作（1）測直徑：用螺旋測微器在三個不同位置測量。（2）連電路：按原理圖連接。（3）測長度：用毫米刻度尺測有效長度。（4）測電壓、電流：改變滑動變阻器的阻值，測多組U、I。（5）算電阻率：ρ＝RSl

2.計算Rx的兩種方法。方法一：用Rx＝UI分別算出各次的數(shù)值，方法二：作U-I圖像，利用斜率求出Rx，如圖所示。注意：采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地通過較多的點，其余各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離直線較遠的點可以不予考慮。3.注意事項（1）金屬絲電阻小，用電流表外接法。（2）電流不宜過大，通電時間不宜太長，以免溫度過高，導致電阻率測量結果偏大。（2023·北京高考16題）采用圖1所示的電路圖來測量金屬絲Rx的電阻率。（1）實驗時，閉合開關S前，滑動變阻器的滑片P應處在（填“M”或“N”）端。（2）按照圖1連接實物圖，如圖2所示。閉合開關前檢查電路時，發(fā)現(xiàn)有一根導線接錯，該導線為（填“a”“b”或“c”）。若閉合開關，該錯誤連接會帶來的問題有。【典例1】（2023·廣東高考12題）某興趣小組設計了測量鹽水電導率的實驗。所用器材有：電源E（電動勢恒定，內(nèi)阻可忽略）；毫安表mA（量程15mA，內(nèi)阻可忽略）；電阻R1（阻值500Ω）、R2（阻值500Ω）、R3（阻值600Ω）和R4（阻值200Ω）；開關S1和S2；裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機玻璃樣品池；導線若干。請完成下列實驗操作和計算。（1）電路連接圖（a）為實驗原理圖。在圖（b）的實物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導線還未連接，該導線應接到R3的（填“左”或“右”）端接線柱。（2）鹽水電導率和溫度的測量①測量并記錄樣品池內(nèi)壁的長、寬、高。在樣品池中注滿待測鹽水；②閉合開關S1，開關S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計算得到流過樣品池的電流I1為mA；③開關S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計算得到流過樣品池的電流I2為mA；④斷開開關S1，測量并記錄鹽水的溫度。（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為Ω，進而可求得該溫度時待測鹽水的電導率。三步穩(wěn)解題（1）分析實驗目的：測量鹽水電導率。（2）確定實驗原理：通過對R3和R4并聯(lián)電路的分析，可得到流過樣品池的電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析電路，求解待測鹽水電阻。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：通過控制開關S2，根據(jù)歐姆定律確定兩個電路的規(guī)律關系，得出待測鹽水的阻值，然后聯(lián)立求解待測鹽水的電阻。聽課記錄【典例2】利用如圖甲所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上。在電阻絲上夾上一個帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度?？晒┻x擇的器材還有：電池組E（電動勢為3.0V，內(nèi)阻約為1Ω）；電流表A1（量程0～100mA，內(nèi)阻約為5Ω）；電流表A2（量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω）；電阻箱R（0～999.9Ω）；開關、導線若干。

實驗操作步驟如下：A.用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；B.將選用的實驗器材，按照圖甲連接實驗電路；C.調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；D.將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；E.改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，閉合開關，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏，重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；F.斷開開關，整理好器材。（1）某次測量電阻絲直徑d時，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝mm。（2）實驗中電流表應選擇（填“A1”或“A2”）。（3）用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關系圖線。圖線在R軸的截距為R0，在L軸的截距為L0，再結合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達式ρ＝（用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示）。（4）本實驗中，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結果影響（填“有”或“無”）。三步穩(wěn)解題（1）分析實驗目的：測量某種電阻絲材料的電阻率。（2）確定實驗原理：改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，根據(jù)閉合電路歐姆定律確定關系式，通過分析圖像與關系式得出答案。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：通過計算電路中的最大電流，選擇電流表；根據(jù)閉合電路歐姆定律推導出R-L函數(shù)關系，從而確定圖線斜率的意義，可得出電阻率的表達式。聽課記錄（2023·遼寧高考12題）導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現(xiàn)有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品（固態(tài)），某同學欲測量其電阻率，設計了如圖（a）所示的電路圖，實驗步驟如下：

a.測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；c.將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d.閉合開關S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40A，讀出相