函數(shù)與一次函數(shù)中考經(jīng)典題型

#函數(shù)與一次函數(shù)一、由圖像獲取信息1.（2012廣西）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（ ）BA.1個B.2個C.3個D.4個2.（2011）小華同學利用假期時間乘坐一大巴車去看望在外打工的媽媽．出發(fā)時，大巴的油箱裝滿了油．勻速行駛一段時間后，油箱的汽油恰剩一半時又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時油箱中還剩有3箱汽油.設油箱中所剩汽油量為V（升），時間為t（分鐘），則V與t的大致圖象是（ ）D.（2010濰坊）如圖，雷達探測器測得六個目標4B、C、D、E、F出現(xiàn).按照規(guī)定的目標表示方法，目標C、F的位置表示為C（6120）、F（5,2101按照此方法在表示目標B、D、E的位置時，其中表示不正確的是（ ）.CA.A（5,30） B,B（2,90）C,D（4,240）D,E（3,60）4.（2012雞西）一天晚飯后，小明陪媽媽從家里出去散步，下圖描述了他們散步過程中離家的距離s（米）與散步時間t（分）之間的函數(shù)關系，下面的描述符合他們散步情景的是（）DA.從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會兒書就回家了B.從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會兒書，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D.從家出發(fā)，散了一會兒步，到了一家書店，看了一會兒書，繼續(xù)向前走了一段，18分鐘后開始返回5.（2011年濰坊）在今年我市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說確的是（）.AA.小瑩的建速度隨時間的增大而增大B.小梅的平均速度比小瑩的平均逮度大C.在起跑后180秒時.兩人相遇 D.在起跑后50秒時.小梅在小瑩的前面P一甲--.Z1y/k/km71 lP一甲--.Z1y/k/km71 lO]802201的4.8x/h1.66.（2011）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示有下列說法：①起跑后1小時，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（ ）CA.1個B.2個 個 D.4個7.（2011）小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）DA、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/hD、4km/h和3km/h8.（2012）如圖反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距離為a千米，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了6分鐘，則a，b的值分別為（）D，8 ，12 ，12 ，8.（2011江）小高從家騎自行車去學校上學，先走上坡路到達點A,再走下坡路到達點B,最后走平路到達學校，所用的時間與路程的關系如圖所示。放學后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學時一致，那么他從學校到家需要的時間是（）D分鐘分鐘分鐘分鐘.（2011）一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水．至12分鐘時，關停進水管．在打開進水管到關停進水管這段時間，容器的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示.關停進水管后，經(jīng)過 分鐘，容器中的水恰好放完．811.（2011）如圖，已知A點坐標為（5,0）,直線y=x+b（b>0）與y軸交于點8,連接AB,4a=75°,則b的值為（）BB.533D.54312.（2011）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4）

TOC\o"1-5"\h\zB（4,2）,直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是（ ）BB.-2 C.3 D.5 … - 1 4 、_， 、， 、13.（2011棗莊）如圖所示，函數(shù)j=兇和y=-x+-的圖象相交于（-1,1）,（2,2）

1 2 3 3兩點.當y>y時，x的取值圍是（）D12A.x<-1B.—Kx<2 C.x>2D.x<-1或x>214.（2010）14.（2010）如圖，點Q在直線y=-x上運動，點A的坐標為（1,0）,當線段AQ最短時，點Q的坐標為15.(2011)已知梯形點Q的坐標為15.(2011)已知梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-1,0）,B（5,0）,C（2,2）,D(0,2),直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（）A2A.—-322A.—-32B.—-94C.—-72D.—-716.(2012)甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米,先到終16.(2012)點的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a=8；②b=92；③c=123.其中正確的是（）AA.①②③B.僅有①② C.僅有①③D.僅有②③

17.（2012黃岡）某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行17.（2012黃岡）某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；3③圖中點B的坐標為（3彳，75）；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時．以上4以上4個結論中正確的是（填序號）①③④18.（2012）甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說確的是（B.甲隊比乙隊多走了B.甲隊比乙隊多走了200米路程C.乙隊比甲隊少用分鐘D.比賽中兩隊從出發(fā)到秒時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快19.(2012)如圖，點A、B、C、D為OO的四等分點，動點P從圓心0出發(fā)，沿OCfCDfDO的路線做勻速運動，設運動的時間為t秒，/APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y(度).(2012)如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A-B-C和A-D-C的路徑向點C運動，設運動時間為x(單位：s),四邊形PBDQ的面積為y(單位：cm2),則y與x(0WxW8)之間函數(shù)關系可以用圖象表示為()B.(2012)如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的頂點E固定在正方形ABCD的對稱中心位置，正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉，設它們重疊部分的面積為S,旋轉的角度為0,S與。的函數(shù)關系的大致圖象是()B

22.（2012）一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車離乙地的路程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系如圖所示，則下列結論中錯誤的是（）C或千米沖A.甲、乙兩地的路程是A.甲、乙兩地的路程是400千米B.慢車行駛速度為60千米/小時C.相遇時快車行駛了C.相遇時快車行駛了150千米D.快車出發(fā)后4小時到達乙地23.（2011）因長期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值,為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫打開一個排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉,再經(jīng)過40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個排灌閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q（萬m。與時間t（h）之間的函數(shù)關系.

求⑴線段BC的函數(shù)表達式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度;（3）乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值24.（2011）某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題：（1）求師生何時回到學校（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程；（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回學校，往返平均速度分別為每小時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km,15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.解：（1）設師生返校時的函數(shù)解析式為s=kt+b把（12，8）、（13，3）代入得，8=12k+b, Ik=—5,3=13k+b 解得：｛b=68??.s=-5t+68,當s=0時，t=， ?,.師生在時回到學校；（2）由圖象得，當三輪車追上師生時，離學校4km；5（千米）（3）設符合學校要求的植樹點與學校的路程為x（km）,xx 7由題意得：-+2+-+8<14,解得：x<1710 8 9答：A、B、C植樹點符合學校的要求.25.（2012）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系式如圖2所示．(1)觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多解：(1)由圖象得：120千克，(2)當0WxW12時，設日銷售量與上市的時間的函數(shù)解析式為y=kx，???點(12，120)在丫=卜*的圖象，???k=10,???函數(shù)解析式為y=10x,當12<*^20,設日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為y=kx+b,???點(12,120),(20,0)在y=kx+b的圖象上，.⑵+b=12。....k：-L5...函數(shù)解析式為y=一i5x+300,120k+b=0，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為：_fLOs (0<k<12)y=.-15x-F300 (12<x<20)；???第10天和第12天在第5天和第15天之間，???當5<xW15時，設櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=kx+b,??,點(5,32),(15,12)在z=kx+b的圖象上，...嚴但：2,:一2,???函數(shù)解析式為z=-2x+42,I15k+b=12 [b=42當x=10時，y=10X10=100,z=-2X10+42=22,銷售金額為：100X22=2200（元）,當x=12時，y=120,z=-2義12+42=18,銷售金額為：120X18=2160（元），???2200>2160,???第10天的銷售金額多.二、利用性質求解26.（2011聊城）下列四個圖象表示的函數(shù)中，當x<0時，函數(shù)值丫隨自變量x的增大而（）BA.x<0B.—1<x<1或x>2 C.x>—1 D.x<—1或1<x<228.（2012）對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結論錯誤的是（）DA.函數(shù)值隨自變量的增大而減小B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0,4）（2011）若點A的坐標為（6,3）O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉90°得到OA’,則點A’的坐標是（）AA．（3，－6）B.（－3,6） C.（－3，－6） D.（3，6）（2011）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2,0），則關于x的不等式a（x-1）-b>0的解集為（ ）AA．x<－1 >-1 >1 <1（2010）如圖，直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點坐標為（1,2）,則使y/y2的*的取值圍為（ ）CA、x>1B、x>2C、x<1D、x<2（2009）某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行的質量x（kg）與其運費y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定,那么旅客可攜帶的免費行的最大質量為（）AA．20kg（2012濰坊）若直線y=-2x-4與直線y=4x+b的交點在第三象限，貝Ub的取值圍是（ ）．AA.-4<b<8B.-4<b<0 C.b<-4或b>8 D.-4W6W8(2012)如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(3,1)和B(6,0)兩點，則不等式組0<kx+b.3Vx<6<_|x.3Vx<6<_|x的解集為35.(2012)如圖函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為)AC.x>—2三、綜合應用36.(2011)設min{x,y}表示x,y兩個數(shù)中的最小值例如min{0,2}=0,min{12,8}=8,則關于x的函數(shù)y三、綜合應用36.(2011)設min{x,y}表示x,y兩個數(shù)中的最小值例如min{0,2}=0,min{12,8}=8,則關于x的函數(shù)y可以表示為()Af2x (x<2)A.y=|x+2 (x>2)(x<2)(x>2)y=2xy=x＋2T。。1。黃岡)若函數(shù)y=rx+2(x；2)，則當函數(shù)值y=8時，自變量x的值是()DA.±<6B.4 C.±工：6或4D.4或一6638.(2011永州)如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線l，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D.設直線l被矩形所截線段EF的長度為y,運動時間為t,則y關于t的函數(shù)的大致圖象是( )A39.(201139.(2011宿遷)在平面直角坐標系中，已知點A(-4,0)、B(0,2),現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標原點O重合，則B平移后的坐標是.(4,2)沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C’的坐標是40.(2011)沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C’的坐標是41.(2012圖，在平面直角坐標系中白在x上，△ABO是直角三角形，/ABO=90o,點B的坐標為(-1,2),將AABO繞原點O順時針旋轉90。，得到AAlBlO,則過A1,B兩點的直線解析式為。y=3x+5(2012)如圖①，在梯形ABCD中，AD〃BC,4A=60°,動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A-B-C-D的方向不停移動，直到點P到達點D后才停止.已知APAD的面積S(單位：.」」)與點P移動的時間t(單位：s)的函數(shù)關系式如圖②所示，則點P從開始移動到停止移動一共用了秒(結果保留根號).4+2<3(2012聊城)如圖，直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點C在第一象限，且S@OC=2,求點C的坐標.解：(1)設直線AB的解析式為y=kx+b,???直線AB過點A(1,0)、點B(0,-2),解得..?直線AB的解析式為y=2x-2.[b=-2 1b=-2⑵設點C的坐標為(x,y),.Qb°c=2,??.22x=2,解得x=2,y=2x2-2=2, ???點C的坐標是(2,2).44.(2011日照)某商業(yè)集團新進了40臺空調機,60臺電冰箱,計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售,其中70臺給甲連鎖店,30臺給乙連鎖店.兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤(元)如下表：空調機電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y(元).(1)求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值圍；(2)為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變,并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤,問該集團應該如何設計調配方案,使總利潤達到最大⑴根據(jù)題意知，調配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺，調配給乙連鎖店空調機(40-x)臺,電冰箱(x-10)臺，則y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),X>0,70—x>0,即y=20x+16800「L八.,?10WxW40. /.y=20x+168009(10WxW40);40一x>0,x-10>0,(2)按題意知：y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),即y=(20-a)x+16800.-/200-a>170,Aa<30.當0<a<20時，x=40,即調配給甲連鎖店空調機40臺，電冰箱30臺，乙連鎖店空調0臺，電冰箱30臺；當a=20時x的取值在10WxW40的所有方案利潤相同；當20<a<30時，x=10,即調配給甲連鎖店空調機10臺，電冰箱60臺，乙連鎖店空調30臺，電冰箱0臺。45.(2011濰坊)2011年秋冬北方嚴重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊，每天需從社區(qū)外調運飲用水120噸.有關部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調運飲用水到社區(qū)供水點，甲廠每天最多可調出80噸，乙廠每天最多可調出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：到鳳凰社區(qū)供水點的路程(千米)運疊(無/噸?千米)甲尸2012乙廠U15(1)若某天調運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調運了多少噸飲用水(2)設從甲廠調運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出川關于與x的函數(shù)關系式，怎樣安排調運方案才能是每天的總運費最省(1)設從甲廠調運飲用水x噸，從乙廠調運飲用水y噸，根據(jù)題意得[20x12x+14x15y=26700, 1x=50,[x+y=120. 解得[y=70.???50<80,70<90,.,?符合條件.故從甲、乙兩水廠各調用了50噸、70噸飲用水.(2)設從甲廠調運飲用水x噸，則需從乙廠調運水(120-x)噸，IxIx<80,根據(jù)題意可得t…0.解得30<x<80.總運費卬=20x12x+14x15(120—x)=30x+25200,(30<x<80???w隨x的增大而增大，故當x二30時4小二26100元??.每天從甲廠調運30噸，從乙廠調運90噸，每天的總運費最省.46.(2012新疆)庫爾勒某鄉(xiāng)A,B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運到C,D兩個冷藏倉庫。已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C,D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C,D兩處的費用分別為每噸25元和32元。設從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A,B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為y元，y元。AB(1)請?zhí)顚懴卤?，并求出L,與與x之間的函數(shù)關系式;CACAx噸B總計240噸D總計200噸300噸260噸500噸(2)當x為何值時，A村的運費較少(3)請問怎樣調運,才能使兩村的運費之和最小求出最小值。解：(1)填寫如下：總計AX噸C200-x)噸200噸B<240-Q盹(50+Q噸300噸息計240噸260噸500噸由題意得yA=40x+45(200-x)=-5x+9000乂=25(240-x)+32(60+x)=7x+7920；(2)對于yA=-5x+9000(0WxW200),Vk=-5<0, ，此一次函數(shù)為減函數(shù)，則當x=200噸時，yA最小，其最小值為-5X200+9000=8000(元)；(3)設兩村的運費之和為W(0WxW200),則w=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920,:k=2>0, ???此一次函數(shù)為增函數(shù)，則當x=0時，W有最小值，W最小值為16920元.47.(2012)某校為實施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：甲種原料乙種原料維生素C(單位/千克)600400i 原料價格(元/千克)95要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設購買甲種原料x千克.(1)至少需要購買甲種原料多少千克(2)設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式.并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少解：(1)依題意，得600x+400(20-x)2480X20,解得xN8..??至少需要購買甲種原料8千克.(2)y=9x+5(20-x), /.y=4x+100.?.?k=4>0,「.y隨x的增大而增大.,/x^8.」?當算=8時，y最小.」?購買甲種原料8千克時，總費用最少.48.(2011)2011年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然 城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在隆重開園，這次園藝會的門票分為個人票和團體票兩大類，其中個人票設置有三種：票得種類夜票(A)平日普通票(B)指定日普通票(C)單價(元/)60100150某社區(qū)居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個人票100,其中B種票數(shù)是A種票數(shù)的3倍還多8,設購買A種票數(shù)為x,C種票數(shù)為y(1)、寫出丫與x之間的函數(shù)關系式(2)、設購票總費用為w元，求出w(元)與x()之間的函數(shù)關系式(3)、若每種票至少購買1,其中購買A種票不少于20,則有幾種購票方案并求出購票總費用最少時，購買a,b,cm種票的數(shù)。

50.（2012）為了促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關系式.（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x（度）0<xW140140<xW230x>230（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關系式；電表用140 230 ，用電量（度）解：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標可得出：第二檔：140<*^230,第三檔x>230；（4）在每月用電量超過電表用140 230 ，用電量（度）解：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標可得出：第二檔：140<*^230,第三檔x>230；（2）根據(jù)第一檔圍是：0<xW140,根據(jù)圖象上點的坐標得出：設解析式為：y=kx,將（140,63）代入得出：k二星二140故y=,當x=120,y=X120=54（元），故答案為：54；（3）設第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關系式為：y=ax+c,1a=2,1a=2,c=-7140a+c=63，解得：，230a+c=10S則第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關系式為：y=,x-7（140<xW230）；（4）根據(jù)圖象可得出：用電230度，需要付費108元，用電140度，需要付費63元，故，108-63=45（元），230-140=90（度），45?90=（元），則第二檔電費為元/度；:小剛家某月用電290度，交電費153元，290-230=60（度）,153-108=45（元）,45?60=(元)，m=-=,答：m的值為.41頁51.(2012)如圖1,A、D分別在x軸和y軸上，CD〃x軸，BC〃y軸.點P從點D出發(fā)，以lcm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運動一周.記順次連接點P、O、D所圍成圖形的面積為Scm2,點P運動的時間為ts,S與t之間的函數(shù)關系如圖2中折線段OEFGHI所示.⑴求A、B兩點的坐標；⑵若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關系式.解：（1）連接AD,設點A的坐標為（a,0）,由圖2知，DO+OA=6cm,DO=6-AO,由圖2知S-od=4,???DDO?AO=4,???a2-6a+8=0,解得a=2或a=4,由圖2知，DO>3,???AO<3,???a=2,???A的坐標為（2,0）,D點坐標為（0,4）,在圖1中，延長CB交x軸于M,由圖2,知AB=5cm,CB=1cm,AMB=3,???AM=，；H^=4.???OM=6,，B點坐標為（6,3）；(2)顯然點P一定在AB上.設點P(x,y),連PC.PO,則S四邊形S四邊形d￡S〃+S維工S五邊形。A,謂(S矩形OMCD-^ABM^9,lx +1X1X(6-x)=9,即x+6y=12,2 2同理，由S四邊形dpao=9可得2x+y=9,由A(2,0),由A(2,0),B(6,3)求得直線AB的函數(shù)關系式為y=|x-1，設直線PD的函數(shù)關系式為y=kx+4,nf用 譚x+4?y(cm) y/cm)y(cm) y/cm)(即) 僵1)52.(2011)如圖，已知一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=4x的圖象交于點A，且與x3軸交于點B.(1)求點A和點B的坐標；(2)過點A作AC，y軸于點C，過點B作直線l〃y軸.動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度沿x軸向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動.在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒.①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．&，&，|x=3解得］y=4,y=-x+7(1)根據(jù)題意，得《4y=3x令y=-x+7=0,得x=7.「.B(7,0).(2)①當P在OC上運動時0Wt<4.=8,得=8,得12t義4=8由S^aprS梯形COBAS^acpS^porS^arb2(3+7)義4一2義3義(4-。-2t(7-t)-整理得t2-8t+12=0,解之得1=電=6(舍)當P在CA上運動，4Wt<7.由"APR=2*(7-t)義4=8，得t=3(舍)???當t=2時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8.②當P在OC上運動時，0Wt<4..?.AP=\：'(4-t)2+32,AQ='/2t,PQ=7-t當AP=AQ時，(4-t)2+32=2(4-?整理得，t2-8t+7=0.,t=1,t=7(舍)當AP=PQ時，(4-t)2+32=(7-加整理得，6t=2