平行四邊形的判定課件華東師大版數學八年級下冊

18.2平行四邊形的判定第十八章平行四邊形學習目標平行四邊形的判定知1－講感悟新知知識點平行四邊形的判定11.判定方法：判定平行四邊形可以從對邊、對角和對角線三個方面進行，如圖18.2-1，在?

ABCD

中，AC，BD相交于點O，具體方法如下表所示：感悟新知知1－講條件類型判定方法數學語言對邊關系兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥BC，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AD=BC，AB=CD，

∴四邊形ABCD

是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形∵AD

BC(或AB

CD)，

∴四邊形ABCD是平行四邊形

感悟新知知1－講條件類型判定方法數學語言對角線關系對角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC，OB=OD，

∴四邊形ABCD

是平行四邊形對角關系兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠DAB=∠DCB，

∠ABC=∠ADC，

∴四邊形ABCD

是平行四邊形

續(xù)表感悟新知知1－講2.靈活選擇平行四邊形判定定理的方法：(1)已知一組對邊平行，可證明該組對邊相等或證明另一組對邊平行.(2)已知一組對邊相等，可證明該組對邊平行或證明另一組對邊相等.(3)已知條件與對角線有關，可證明對角線互相平分.(4)已知條件與角有關，可證明兩組對角分別相等或證明對邊之間的關系.感悟新知知1－講特別提醒平行四邊形的判定定理和性質定理是互逆定理，解題時要注意區(qū)別，不能混淆.2.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形.3.兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是平行四邊形.知1－練感悟新知如圖18.2-2，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE.求證：四邊形DEBF

是平行四邊形.例1知1－練感悟新知證明：∵BE∥DF，∴∠AFD=∠CEB.又∵∠ADF=∠CBE，AF=CE，∴△ADF≌△CBE(A.A.S.)

.∴DF=BE.又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF

是平行四邊形.解題秘方：緊扣條件“BE∥DF”，只需證明“BE=DF”或“DE∥BF”即可得到四邊形DEBF是平行四邊形.知1－練感悟新知方法點撥：由邊的關系判定平行四邊形的基本思路1.若已知一組對邊平行，則可采用證這組對邊相等或另一組對邊平行這兩種方法判定平行四邊形；2.若已知一組對邊相等，則可采用證這組對邊平行或另一組對邊相等這兩種方法判定平行四邊形.知1－練感悟新知1-1.

[中考·宿遷]如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)

分別是邊AD，BC

的中點．求證：AF=CE．知1－練感悟新知感悟新知知1－練[中考·西寧]如圖18.2-3，在四邊形ABCD

中，AC，BD

相交于點O，點O

是AC

的中點，AD∥BC，AC=8，BD=6.例2

解題秘方：緊扣對角線的關系判定平行四邊形.感悟新知知1－練(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

感悟新知知1－練(2)若AC⊥BD，求?ABCD的面積.

知1－練感悟新知2-1.如圖，AC，BD

相交于點O，AB∥CD，AD∥BC，E，F(xiàn)