2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：第2講 原子和原子核

第2講原子和原子核

學(xué)習(xí)目標1.理解玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，會分析能級躍遷問題。2.理解原子核的衰

變，會計算原子核的半衰期。3.理解原子核的人工轉(zhuǎn)變、重核的裂變、輕核的

聚變，會書寫核反應(yīng)方程，會計算核反應(yīng)過程的核能。

夯實

1.原子核式結(jié)構(gòu)

(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。

(2)a粒子散射實驗

1909年，英國物理學(xué)家史瑟逼和他的助手進行了用a粒子轟擊金箔的實驗，實

驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數(shù)a粒子發(fā)

生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于維，也就是說它們幾乎被“撞了回來”。

(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型

在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里,

帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

2.氫原子

⑴光譜

(2)氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式

：=&&二甘(〃=3，4,5,…，R-是里德伯常量，/?.=1.10X107m-,)o

3.玻爾三條假設(shè)

(1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能星狀態(tài)中,在這些能量狀態(tài)中原

子是穩(wěn)定的,電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。

⑵躍遷假設(shè)：電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時，會放

出能量為/w的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即加=其

-E,?(m<n,〃是普朗克常量，/?=6.63X10-34JS)O

⑶軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應(yīng)。

原子的定態(tài)是不連續(xù)的,因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。

4.氫原子能級和能級公式

(1)氫原子的能級公式和軌道半徑公式

①能級公式：En=*￡i(〃=l,2,3…)，其中基態(tài)的能量￡最低，其數(shù)值為

昂=一13.6eVo

②半徑公式：%=〃％(〃=1,2,3…)，其中門為基態(tài)半徑，其數(shù)值為r1=0.53X

10」0m。

(2)氫原子的能級圖(如圖所示)

E/eV

一L0

不-0.54激發(fā)態(tài)原子

-0.B5

---------1.51吸釋

放

收

能

-3.4能

我

中

原

心

基態(tài)］皿《-----------------13.6

5.原子核

(1)天然放射現(xiàn)象

①貝克勒爾發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

②放射性同位素的應(yīng)用與防護

應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作為示蹤原子、培養(yǎng)優(yōu)良品種。

防護：防止放射線對人體組織的傷害。

(2)原子核的組成

組成：質(zhì)子(帶正電)、中子(不帶電)。

電荷數(shù)(Z)=質(zhì)子數(shù)=原子序數(shù)。

質(zhì)量數(shù)6)=核子數(shù)=質(zhì)子數(shù)+中子數(shù)。

(3)原子核的衰變

①原子核自發(fā)地放出a粒子或B粒子,變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰

變。

②分類

a衰變：/(-93丫+獨

0衰變：9X-4+1Y+1

丫輻射：當放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時，原子核中有的發(fā)生a衰變，有的發(fā)生P

衰變，同時伴隨y輻射。

③兩個典型的衰變方程

a衰變：贊U-酬Th+，He

B衰變：Wh->Vi4Pa+.°ie

(4)半衰期

①定義：放射性元素的原子核有生數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。

②影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核四部自身的因素決定的，跟原子所處

的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。

③公式：N余='墳(；,，加余=機原(處。

(5)核力與結(jié)合能

①原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力,叫核力。

②核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Am,其對應(yīng)的能量\E=\mc2o

③結(jié)合能：核子結(jié)合為原子核時也放的能量或原子核分解為核子時吸收的能量，

叫作原子核的結(jié)合能，亦稱核能。

④比結(jié)合能：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比,稱作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能。

(6)裂變與聚變

①裂變

典型方程：贊U+JnTZKr+密Ba+睡

鏈式反應(yīng)條件：鈾塊的體積玨臨界體積。

②聚變

典型方程：TH+jH-^jHe+An

聚變反應(yīng)為熱核反應(yīng)。

核心考點

考點一玻爾理論與能級躍遷

1.兩類能級躍遷

(1)自發(fā)躍遷：高能級(〃)噠正低能級("7)f放出能量，發(fā)射光子，hv=En—Em(.

(2)受激躍遷：低能級(加)如工高能級5L吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級差，hv=E?-E?lo

②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于能級差即可，E/E“一Em.

③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。

2.電離

電離態(tài)：〃=8,E=U

基態(tài)f電離態(tài):E吸=0一(一13.6eV)=13.6eV。

激發(fā)態(tài)f電離態(tài)：石吸＞0—E〃=|E“|。

若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。

例1(2023?北京朝陽區(qū)調(diào)研)如圖1所示是氫原子的能級圖。大量氫原子從〃=4

的能級向低能級躍遷，下列說法正確的是()

nE/eV

x-----------------------------0

4-----------------------------().85

3-----------------------------1.51

2-----------------------------3.4

1---------------------------------136()

圖1

A.最多可發(fā)出6種不同頻率的光子

B.發(fā)出的光子最大能量是13.60eV

C.從〃=4躍遷到〃=3發(fā)出的光子頻率最高

D.這些氫原子只能吸收().85eV的光子才能電離

答案A

解析大量氫原子躍遷，根據(jù)C3=6可知，氫原子從〃=4的能級向低能級躍遷

最多可發(fā)出6種不同頻率的光子，故A正確；從〃=4向〃=1躍遷發(fā)出的光子

能量最大，頻率最高，得石=昌一￡=12.75eV,故B、C錯誤；這些氫原子吸

收不小于0.85eV的光子都能電離，故D錯誤。

?規(guī)律方法?

原子輻射光譜線數(shù)量的確定方法

(1)一個氫原子躍迂發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(〃-1)條。

fl(II—1)

(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)N=&=-5—。

跟蹤訓(xùn)練

1.處于基態(tài)的一群氫原子被一束單色光照射后，最多能發(fā)出6種頻率的光，氫原

子的能級圖如圖2所示，如果用這束光照射某一金屬，測得從該金屬中射出電子

的最大初動能為10.54eV,則該金屬的逸出功是()

nE/cV

5__________-0.54

4-------------------0.85

3-------------------1.51

2-------------------3.4

1------------------13.6

圖2

A.12.75eVB.12.1eV

C.2.21eVD.1.56eV

答案C

解析因受到激發(fā)后的氫原子能輻射出6種不同頻率的光子，故氫原子是從〃=

4的能級躍遷的，而從金屬表面逸出的電子具有的最大初動能是10.54eV,則光

子的能量要大于10.54eV,滿足條件的有從〃=3躍遷到〃=1輻射出的能量為E

=-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV,用此種光子照射該金屬，可得逸出功Wo

=E—Ek=1.55eV,光子從〃=4能級躍遷到n=\能級輻射出的能量￡=-0.85

eV-(-13.6eV)=12.75eV,用此種光子照射該金屬，可得逸出功Wo=￡-Ek=

2.21eV,故C正確。

考點二原子核的衰變及半衰期

1.a衰變和|3衰變的比較

衰變類型a衰變0衰變

衰變方程3XT?Y+犯eiX-*z^Y+-9e

2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個31個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和

哀變實質(zhì)He射出1個電子

21H+2dnTHein-*|H+-?e

勻強磁場中軌9?

跡形狀

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒

2.三種射線的比較

電離貫穿

名稱構(gòu)成符號電荷量質(zhì)量

能力本領(lǐng)

a射線氮核婦e+2e4u最強最弱

]

電子較強較強

B射線-9e—e1837u

Y射線光子Y00最弱最強

3.確定衰變次數(shù)的方法

因為P衰變對質(zhì)量數(shù)無影響，所以先由質(zhì)量數(shù)的改變確定a衰變的次數(shù)，然后再

根據(jù)衰變規(guī)律確定P衰變的次數(shù)。

4.半衰期的理解

半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。

例2（多選）天然放射性元素鏘Th（錢）經(jīng)過一系列a衰變和P衰變之后，變成

物Pb（鉛）。下列判斷中正確的是（）

A.衰變過程共有6次a衰變和4次|3衰變

B.鉛核比社核少8個質(zhì)子

C.p衰變所放出的電子來自原子核外

D.杜核比鉛核多24個中子

答案AB

解析由于0衰變不會引起質(zhì)量數(shù)的減少，故可先根據(jù)質(zhì)量數(shù)的減少確定a衰變

232—

的次數(shù)，-=6,再結(jié)合電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來判定P衰變的

次數(shù)（設(shè)為），），2工一），=90—82=8,y=2x-8=4,牡核中的中子數(shù)為232—90=

142,鉛核中的中子數(shù)為208-82=126,所以牡核比鉛核多16個中子，鉛核比

牡核少8個質(zhì)子，P衰變所放出的電子來自原子核內(nèi)，故A、B正確。

跟蹤訓(xùn)練

2.（2022?全國甲卷，17）兩種放射性元素的半衰期分別為/（）和2fo,在f=0時刻這

兩種元素的原子核總數(shù)為M在f=2fo時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為9則在

r=4m時刻,尚未衰變的原子核總數(shù)為（)

ANcN-N-N

A.五B.§C.g-D6

答案c

解析根據(jù)題意設(shè)半衰期為加的元素原子核數(shù)為x,另一種元素原子核數(shù)為），，

依題意有x+y=M經(jīng)歷2/o后有%+5=*聯(lián)立可得了=如，尸%。在1=4,0

!/（JJJ

時，原子核數(shù)為X的元素經(jīng)歷了4個半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個半

衰期，則此時未衰變的原子核總數(shù)為〃=/+*）：=*,故選項C正確。

3.（多選）有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為8,方向垂直紙面向外，一個原來靜止在A

處的原子核，發(fā)生衰變放射出某種粒子，兩個新核的運動軌跡如圖3所示，已知

兩個相切圓半徑分別為內(nèi)、門。下列說法正確的是（)

????

????

圖3

A.原子核發(fā)生a衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個新核的質(zhì)量比

B.衰變形成的兩個粒子帶同種電荷

C.衰變過程中原子核遵循動量守恒定律

D.衰變形成的兩個粒子電荷量的關(guān)系為⑺：qi=r\:n

答案BC

解析衰變后兩個新核速度方向相反，受力方向也相反，根據(jù)左手定則可判斷出，

帶同種電荷，所以衰變是Q衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有僅歸

於nw

=〃rp可得r=兩，衰變過程遵循動量守恒定律，即"W相同，所以電荷量與

半徑成反比，有q\:qi=n'n,但無法求出質(zhì)量，故A、D錯誤，B、C正確。

考點三核反應(yīng)及核反應(yīng)方程

1.核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰a衰變自發(fā)贊U--Wh+^He

變P衰變自發(fā)掰Th―*鉀Pa+-?e

加+在一＞?O+lH

(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)

iHe+^Be—*煤C+An

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?查德威克發(fā)現(xiàn)中子)

召Al+?He—7妒+而約里奧?居里夫婦發(fā)

現(xiàn)放射性同位素，同

否P—書Si+』e

時發(fā)現(xiàn)正電子

比較容易進黃U+An—?＞姆Ba+領(lǐng)Kr+3An

重核裂變

行人工控制黃U+4n—*J^fXe+?9Sr+106n

輕核聚變很難控制汨+加一^He+6n

2.核反應(yīng)方程式的書寫

(1)熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(IH)、中子

(An),a粒子?He)、(粒子(9e)、正電子(9e)、笊核(汨)、瓶核(汨)等。

(2)掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。

(3)由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時只能用“一”表示反應(yīng)方向。

例3下列說法正確的是()

A.贊Uf費Th+X中X為中子，核反應(yīng)類型為0衰變

B彳H+n1—?He+Y中Y為中子，核反應(yīng)類型為人工轉(zhuǎn)變

C.焚U+A-WXe+戲Si十K,其中K為10個中了，核反應(yīng)類型為重核裂變

D.^N+?He-9O+Z,其中Z為氫核，核反應(yīng)類型為輕核聚變

答案C

解析根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，A選項反應(yīng)中的X質(zhì)量數(shù)為4,

電荷數(shù)為2,為a粒子，核反應(yīng)類型為a衰變，選項A錯誤；B選項反應(yīng)中的Y

質(zhì)量數(shù)為1,電荷數(shù)為0,為中子，核反應(yīng)類型為輕核聚變，選項B錯誤；C選

項反應(yīng)中的K質(zhì)量數(shù)總數(shù)為10,電荷數(shù)為0,則K為10個中子，核反應(yīng)類型為

重核裂變，選項C正確；D選項反應(yīng)中的Z質(zhì)量數(shù)為1,電荷數(shù)為1,為質(zhì)子，

核反應(yīng)類型為人工轉(zhuǎn)變，選項D錯誤。

跟蹤訓(xùn)練

4.(多選)(2021?浙江6月選考)對四個核反應(yīng)方程⑴賁U-鉗Th+蛆e；(2)翎Thf

鉀Pa+J?e；(3)fN+3He->9O+lH；(4)泊+汨-4He+An+17.6MeV。下列說法

正確的是()

A.(1)(2)式核反應(yīng)沒有釋放能量

B.(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程

C.(3)式是人類第一次實現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程

D.利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一

答案CD

解析(1)是a衰變方程，(2)是。衰變方程，均有能量放出，A錯誤；(3)是人工

核轉(zhuǎn)變方程，B錯誤；(3)式是人類第一次實現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程，C正確；利用

激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一，D正確。

考點四質(zhì)量虧損及核能的計算

1.核能的計算方法

(1)根據(jù)計算，計算時△加的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，\E的單

位是“J”。

(2)根據(jù)AE=AwX931.5MeV/u計算。因1原子質(zhì)量單位(1u)相當于931.5MeV,

所以計算時Nn的單位是“u”，AE的單位是“MeV，。

(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計算核能

原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能X核子數(shù)。

2.對質(zhì)能方程的理解

(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E=

me2。

⑵核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損加〃，其能量也要相應(yīng)減少，即NE=

(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加△〃?，吸收的能量為

\E=\mc1o

例4(多選)1932年，考克饒夫和瓦爾頓用質(zhì)子加速器進行人工核蛻變實驗，臉證

了質(zhì)能關(guān)系的正確性。在實驗中，鋰原子核俘獲一個質(zhì)子后成為不穩(wěn)定的鉞原子

核，隨后又蛻變?yōu)閮蓚€原子核，核反應(yīng)方程為4Li+]Hf￡Bef2X。已知舊、*Li、

X的質(zhì)量分別為如=1.00728u、加2=7.016（）1u、/〃3=4.00151u,其中u為原

子質(zhì)量單位，1u=93L5MeV//（c為真空中的光速）則在該核反應(yīng)中（）

A.鉞原子核內(nèi)的中子數(shù)是4

B.X表示的是瓶原子核

C.質(zhì)量虧損=4.02178u

D.釋放的核能AE=18.88MeV

答案AD

解析根據(jù)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知方程為li+lH-

扭e-2*He,則Z=4,A=8,鍍原子核內(nèi)的中子數(shù)是4,X表示的是氨核，故A

正確，B錯誤；核反應(yīng)質(zhì)量虧損為如十加2—2加3=0.02027u,則釋放的核

能為△￡=△〃后,解得AE心18.88MeV,故C錯誤，D正確。

跟蹤訓(xùn)練

5.（2022?遼寧卷，2）2022年1月，中國錦屏深地實驗室發(fā)表了首個核天體物理研

究實驗成果。表明我國核天體物理研究已經(jīng)躋身國際先進行列。實驗中所用核反

應(yīng)方程為X+制Mg一笛A1,已知X、行Mg、伸Al的質(zhì)量分別為〃21、加2、m3,真空

中的光速為。，該反應(yīng)中釋放的能量為及下列說法正確的是（）

A.X為樂核汨

B.X為笳核汨

C.E=（/ni+62+〃23）/

D.E=（/m+"及一機3）。2

答案D

解析根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1,電荷數(shù)為1,

為質(zhì)子，選項A、B錯誤；根據(jù)質(zhì)能方程可知，由于質(zhì)量虧損核反應(yīng)放出的能量

為E=?+ni2—ni3）c2,選項C錯誤，D正確。

6.（2022?湖北荊州期末）原子核的比結(jié)合能曲線如圖4所示，根據(jù)該曲線，下列判

斷中正確的有（）

比結(jié)合能/MeV

A.^He核的結(jié)合能約為14MeV

B.?He核比§Li核結(jié)合能大

C.兩個汨核結(jié)合成?He核時釋放能量

D.鍍U核中核子的比結(jié)合能比鱷Kr核中的大

答案C

解析由圖可知，He核的比結(jié)合能約為7MeV,所以結(jié)合能約為28MeV,故A

錯誤；由圖可知§Li核的比結(jié)合能約為5MeV,所以結(jié)合能約為3（）MeV,大于拍e

核的結(jié)合能，故B錯誤；兩個汨核結(jié)合成3He核時，生成物的總結(jié)合能大于反

應(yīng)物的總結(jié)合能，所以會釋放能量，故C正確；由圖可知道U核中核子的比結(jié)

合能比雄Kr核中的小，故D錯誤。

提升素養(yǎng)能力

（限時：4C分鐘）

A級基礎(chǔ)對點練

對點練1玻爾理論與能級躍遷

1.如圖1所示為氫原子的能級圖，已知巴耳末線系是氫原子從較高能級躍遷到〃

=2能級時發(fā)出的譜線，一束單一頻率的光照射一群處于基態(tài)的氫原子使其發(fā)生

躍遷，發(fā)出的譜線中僅有2條是巴耳末線系，則這束光的光子能量為（）

〃E/eV

%-----------0

5--------------0.54

4--------------0.85

3-------------1.51

2--------------3.4

1--------------13.6

圖1

A.2.55eVB.12.09eV

C.12.75eVD.13.06eV

答案c

解析由題意可知，當一束單一頻率的光照射一群處于基態(tài)的氫原子躍遷到〃=

4能級上時，發(fā)出的譜線中僅有2條是巴耳末線系，則這束光的光子能量為石=

-0.85eV-(-13.6)eV=12.75eV,故選項C正確。

2.(2022?浙江6月選考，7)如圖2為氫原子的能級圖。大量氫原子處于〃=3的激

發(fā)態(tài)，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。

下列說法正確的是()

nE/eV

oo------------------0

4---------------------0.85

3---------------------1.51

2---------------------3.4

1---------------------13.6

圖2

A.逸出光電子的最大初動能為10.80eV

B.〃=3躍遷到〃=1放出的光子動量最大

C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)

D.用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到〃=4激發(fā)態(tài)

答案B

解析從〃=3躍遷到〃=1放出的光子能量最大，根據(jù)以=力--Wo,可得此光

子照射金屬鈉逸出光電子的最大初動能為H=9.80eV,故A錯誤；從〃=3躍遷

至U〃=l放出的光子能量最大，根據(jù)〃=￡=與，E=6,可知動量也最大，故B

正確；大量氫原子從〃=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)能放出C3=3種頻率的光子，其

中從n=3躍遷到〃=2放出的光子能量為AEi=-1.51eV-(—3.4eV)=

1.89eV<2.29eV,不能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，故C錯誤；由

于從〃=3躍遷到〃=4需要吸收的光子能量為△&=-0.85eV-(—1.51eV)=

0.66eV,所以用0.85eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到〃=4激發(fā)態(tài)，故D

錯誤。

對點練2原子核的衰變及半衰期

3.(2022?山東卷，1)碘125衰變時產(chǎn)生y射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病。

碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過180

天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時的（）

A.諱B京C-4D2

答案B

解析設(shè)剛植入時碘的質(zhì)量為"如，經(jīng)過180天后的質(zhì)量為根，根據(jù)

180

代入數(shù)據(jù)解得/72=/no^60=〃2Mm3=/加，故B正確。

4.（2023?北京房山區(qū)模擬）某種國產(chǎn)核電池是利用錯Pu衰變?yōu)殍孶釋放能量制成

的。關(guān)于賁Pu衰變?yōu)橹猆的核反應(yīng)過程，下列說法正確的是（）

A.除Pu發(fā)生a衰變，衰變方程為例Pu—鑼U+蛆e

B.核反應(yīng)生成的a粒子具有很強的電離本領(lǐng)和穿透能力

C.當溫度降低時，辨Pu衰變的半衰期將變大

D.核反應(yīng)前后，反應(yīng)物的質(zhì)量之和等于生成物的質(zhì)量之和

答案A

解析根據(jù)電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可得，衰變方程為贊Pu-鑼U+?He,A正

確；核反應(yīng)生成的a粒子具有很強的電離本領(lǐng)，但穿透能力很弱，B錯誤；譜Pu

衰變的半衰期由放射性元素自身性質(zhì)決定，與所處環(huán)境的溫度無關(guān)，C錯誤；核

反應(yīng)過程放出能量，發(fā)生質(zhì)量虧損，故反應(yīng)物的質(zhì)量之和大于生成物的質(zhì)量之和，

D錯誤。

5.（2023?山東濰坊模擬）已知掰Th半衰期為1.2min,其衰變方程為翎Th-＞鉀Pa+

X+AE,X是某種粒子，△七為釋放的核能。真空中光速為c,用質(zhì)譜儀測得鉗Th

原子核質(zhì)量為例。下列說法正確的是（）

A.鉗Th發(fā)生的是a衰變

B.鉀Pa原子核質(zhì)量大于〃？

C.100個酬Th原子核經(jīng)過2.4min,一定有75個發(fā)生了衰變

D.若中子質(zhì)量為，如，質(zhì)子質(zhì)量為M則掰Th核的比結(jié)合能為

（9（））〃H+144〃2n—）c2

234

答案D

解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知，X是9。，發(fā)生的是|3衰變，故A錯

誤；因為衰變過程有質(zhì)量虧損，所以鉀Pa原子核質(zhì)量小于相，故B錯誤；半衰

期是大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，統(tǒng)計少量原子核的衰變是沒有意義的，故C

F

錯誤；若中子質(zhì)量為"小，質(zhì)子質(zhì)量為WH,則鉗Th核的比結(jié)合能為后=元=

（9（）/〃H+144〃Zn-〃z）c2,.

---------屈---------,N為核子數(shù)，故D正確。

對點練3核反應(yīng)及核反應(yīng)方程

6.下列核反應(yīng)方程中，屬于太陽內(nèi)部核聚變反應(yīng)的方程是（）

A.受Uf掰Th+,Hc

B.^N+^He-VO+lH

C.黃U+向―密Ba+瑞Kr+3dn

D.TH+?H-*^He+An

答案D

解析A反應(yīng)是a衰變方程；B是原子核的人工轉(zhuǎn)變方程；C是重核裂變方程；

D是輕核聚變方程，也是太陽內(nèi)部核聚變反應(yīng)，故D正確。

7.病是放射性物質(zhì)，其半衰期為12.5年。笳核什H）與其同位素笳核（汨）在一定條

件下可以發(fā)生反應(yīng)，反應(yīng)方程是彳H+加f,He+R。下列說法正確的是（）

A.瓶核加和氮核拍e的中子數(shù)相同

B.lOOg笳經(jīng)過25年會全部衰變完

C.當然核珀發(fā)生0衰變時，衰變產(chǎn)物有笊核泊

D*H+1H-蛆e+而是a衰變方程

答案A

解析危核加有兩個中子，氮核aHe也有兩個中子，A正確；根據(jù)〃

可得，〃=100xg送g=25g,B錯誤；瓶核拍的衰變方程為?H-3HC+QIC,衰

變產(chǎn)物有如e,C錯誤；核反應(yīng)方程式由+加一犯e+4n,屬于核聚變（或熱核反

應(yīng)）不是a衰變，D錯誤。

對點練4質(zhì)量虧損及核能的計算

8.（2023?四川德陽診斷）2021年5月28日,中科院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院升級改造

后的可控核聚變裝置創(chuàng)造了新的世界紀錄。已知該裝置內(nèi)部發(fā)生的核反應(yīng)方程為

iH+iH-?He+X,笊核的質(zhì)量為m\,僦核的質(zhì)量為mi,氮核的質(zhì)量為m3,反

應(yīng)中釋放的能量為石，光速為c,則下列說法正確的是（）

A.X是質(zhì)子

_E

B.X的質(zhì)量為"21+"22—〃23一了

C.該反應(yīng)屬于a衰變

D.氮核的比結(jié)合能與施核的比結(jié)合能相同

答案B

解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的電荷數(shù)為0,質(zhì)量數(shù)為1,為中子，

故A錯誤；設(shè)X的質(zhì)量為W4,根據(jù)質(zhì)能方程得（〃”+加2一m3—，〃4）。2=七，解得

F

/W4=w?+mi—m3—^2,故B正確；該反應(yīng)屬于輕核聚變，故C錯誤；核反應(yīng)方

程式中，生成物比反應(yīng)物穩(wěn)定，所以氮核的比結(jié)合能大于京核的比結(jié)合能，故D

錯誤。

9.（2020?全國卷II,18）笊核泊可通過一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反

應(yīng)式6?Hf2知e+2lH+2in+43.15MeV表示。海水中富含笊，已知1kg海水中

含有的笊核約為10X1022個，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M

的標準煤燃燒時釋放的熱量相等；已知1kg標準煤燃燒釋放的熱量約為2.9X107

J,IMeV=1.6X10-13J,則歷約為（）

A.40kgB.100kgC.400kgD.l00（）kg

答案C

解析結(jié)合核反應(yīng)方程知，1kg海水中的笊核全部發(fā)生聚變反應(yīng)放出的能量石=

1.0X102233旺*/日E1.15X1O10

-13li0n7

------------X43.15X1.6X10J^1.15X10J,根據(jù)題意得M=-^Mo=29X10

XIkg^400kg,故A、B、D項錯誤，C項正確。

B級綜合提升練

10.（2023?湖南衡陽模擬）近年來中國探月工程取得重大成就。月球夜晚溫度低至

-180℃,為避免低溫損壞儀器，“玉兔二號”月球車攜帶的放射性同位素壞一

238（瞬Pu）會不斷衰變，釋放能量為儀器設(shè)備供熱。賁Pu可以通過以下反應(yīng)過程

得到：避U+由一贊Np+2dn,賁Np-X+贊Pu。已知賁Pu的衰變方程為賀Pu-Y

+鑼U,其半衰期為88年。則下列說法正確的是（）

A.贊U++H-費Np+2dn為輕核聚變

B.WPu的比結(jié)合能比贊U的比結(jié)合能小

C.Y為質(zhì)子IH

D.白天時溫度升高，錯Pu的半衰期會減小

答案B

解析輕核聚變是指把兩個或多個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，燹U+汨一鑼Np

+2加，該反應(yīng)不是輕核聚變，是人工核反應(yīng)，A錯誤；譜Pu衰變過程中會釋放

能量，則衰變產(chǎn)物鑼U更穩(wěn)定，由比結(jié)合能越大原子核越穩(wěn)定可知，賁Pu的比

結(jié)合能比鑼U的比結(jié)合能小，B正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y的質(zhì)子

數(shù)Z=94—92=2,質(zhì)量數(shù)A=238—234=4,由此可知Y為a粒子?He,C錯誤；

半衰期與溫度、環(huán)境無關(guān)，D錯誤。

11.（多選）（2020?浙江7月選考，14）太陽輻射的總功率約為4X1026w,其輻射的

能量來自于聚變反應(yīng)。在聚變反應(yīng)中，一個質(zhì)量為1876.1McV//（c為真空中的

光速）的笊核（泊）和一個質(zhì)量為2809.5McV/c2的晁核（加）結(jié)合為一個質(zhì)量為3

728.4MeV/d的氨核&He）,并放出一個X粒子，同時釋放大約17.6MeV的能量。

下列說法正確的是（）

A.X粒子是質(zhì)子

B.X粒子的質(zhì)量為939.6MeV/c2

C.太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量約為4.4X1（）9kg

D.太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量約為17.6MeV/c2

答案BC

解析由題中信息知核反應(yīng)方程為泊+汨f?He+An,X粒子為中子，A錯誤；

由質(zhì)量守恒定律可知，X粒子的質(zhì)量

m=（\876.1+2809.5-3728.4-17.6）MeV/c2=939.6MeV/r72,B項正確：由質(zhì)能

Pt4X]（I"x1

方程可知，太陽每秒因輻射損失的質(zhì)量（3X108）2kg=4.4X109kg,

C項正確，D項錯誤。

12.（2023?黑龍江哈爾濱九中模擬）如圖3甲中所示給出了氫原子光譜中四種可見

光譜線對應(yīng)的波長，氫原子能級圖如圖乙所示。由普朗克常量可計算出這四種可

見光的光子能量由大到小排列依次為3.03eV、2.86eV、2.55eV和1.89eV,則

下列說法中正確的是()