2024屆高考物理復習講義：專題強化十三 電場中的功能關(guān)系及圖像問題

專題強化十三電場中的功能關(guān)系及圖像問題

學習目標1.會分析帶電粒子(帶電體)電勢能、動能、重力勢能的變化，會用功

能關(guān)系分析有關(guān)問題。2.理解電場中有關(guān)圖像的物理意義，并能結(jié)合圖像分析

電場強度、電勢、電勢能的變化。

考點一電場中的功能關(guān)系

電場中常見的功能關(guān)系

(1)若只有靜電力做功，電勢能與動能之和保持不變。

(2)若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。

(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化量。

(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化量。

例1(2023?山西師大附中模擬)如圖1所示為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動

到3點，在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J,靜電力做的功為1.5L下

列說法中正確的是()

E

?

圖1

A.粒子帶負電

B.粒子在A點的電勢能比在B點少1.5J

C.粒子在A點的動能比在B點少0.5J

D.粒子在A點的機械能比在3點少1.5J

答案D

解析由粒子運動的軌跡可知粒子帶正電，A錯誤；粒子從4到8的過程中靜

電力做正功，所以電勢能減小，B錯誤；根據(jù)動能定理得W+Wo=AEk=-0.5J,

所以粒子在4點的動能比在B點多0.5J,C錯誤；靜電力做正功，機械能增力口,

所以粒子在A點的機械能比在B點少1.5J,D正確。

跟蹤訓練

1.(多選)(2023?遼寧沈陽市模擬汝I圖2所示，傾角為37。的絕緣粗糙斜面固定在水

平面上，斜面上方有平行斜面向上的勻強電場。一質(zhì)量為，〃=1kg的帶正電小物

塊（視為質(zhì)點）自斜面底端以oo=6m/s的初速度沿斜面向上運動，加速度大小為

3m/s2,方向沿斜面向下，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,g取10m/s2,

則在小物塊沿斜面向上滑行到最大距離的過程中，小物塊的（）

圖2

A.重力勢能增加36JB.電勢能增加42J

C.機械能增加18JD.機械能減少24J

答案AC

解析物塊沿斜面向上運動，對其受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin0+

wgcos。一解得夕E=7N,物塊沿斜面運動的位移為x=_2；：=6m,

重力勢能增加了△Ep=mg/?=〃2gxsin〃=36J,A正確；靜電力做正功，電勢能減

小，AEp，=—42J,B錯誤；機械能的變化量為AE=&一七i=〃吆/?一%2。2

=18J,C正確，D錯誤。

考點二電場中的圖像問題

角度n電場中的。一/圖像

1.由v-t圖像中圖線的斜率變化分析帶電粒子的加速度a的大小變化。

2.根據(jù)牛頓第二定律〃=5=誓，判斷電場強度E的大小變化。

3.根據(jù)v~t圖像分析帶電粒子做加速運動還是減速運動，結(jié)合帶電粒子的電性分

析電場強度的方向。

4.由電場強度的大小和方向分析電場的其他性質(zhì)，如電場線、等勢面的分布及電

勢的變化等。

例2（2022?山東實險中學模擬）如圖3甲所示，有一豎直放置的絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上

均勻分布著正電荷，一絕緣光滑細桿過圓心沿垂直圓環(huán)平面方向穿過圓環(huán)，細桿

上套有一個質(zhì)量為機=10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q=5.0X104Co

小球從C點由靜止釋放，其沿細桿由C經(jīng)B向4運動的v-t圖像如圖乙所示。

小球運動到8點時，速度圖像的切線斜率最大（圖中標出了該切線）。下列說法正

確的是（）

圖3

A.在圓環(huán)形成的電場中，。點右側(cè)桿上B點電場強度最大，電場強度大小為E

=12V/m

B.在圓環(huán)形成的電場中，由。到A電勢逐漸升高

C.小球在由。到A的過程中電勢能先減小后增大

D.在圓環(huán)形成的電場中，C、8兩點間的電勢差Ua=0.9V

答案D

解析由。一，圖像可知，小球在8點的加速度最大，所受的靜電力最大，B點

的電場強度最大，小球的加速度為。=呼=殍m/s2=0.（）6m*,又qE=ma,解

得E=1.2V/m,A錯誤；從。到A小球的動能一直增大，則靜電力一直做正功，

電勢能一直減小，又因為小球帶正電，從。到A電勢逐漸降低，B、C錯誤；由

C到R靜電力做功為WCB=^1-（）,C.B間的電勢差為//6=貨=罷=

0.01X0.32/比

2X5X10_4V=0-9V?D正確。

角度閃電場中的8—x圖像

1.電場強度的大小等于3—久圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場

為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強電場（如圖）。切線的斜率為

零時沿*軸方向電場強度為零。

2.在（f）-x圖像中可以宜接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電

場強度的方向,進而不以判斷電荷在電場中的受力方向（如圖）.

中一町處圖線切線的斜率為0,即E“=o

工一一處圖線切線的斜率

//：\-------廠的絕對值比々處的大.

/:［即

0-~~*x

*3處。=0,但瓦3XO

電場強度：電場強度向右Y

向左；(正向)I

3.電場中常見的Q—x因像

(1)點電荷的夕一X圖像(取無限遠處電勢為零)，如圖。

(2)兩個等量異種點電荷連線上的9一X圖像，如圖。

(3)兩個等量同種點電荷的6-x圖像，如圖。

兩正點電荷連線上兩正點電荷連線的中垂線h

例3(2023?安徽馬鞍山市模擬)在x軸上坐標為一3L和3L的兩點固定電荷量不等

的兩點電荷，坐標為允處電荷帶正電，電荷量大小為。。兩點電荷連線上各點

電勢9隨x變化的關(guān)系如圖4所示，其中x=L處電勢最低，x軸上M、N兩點

的橫坐標分別為一2L和2L,貝立)

圖4

A.兩點電荷為異種電荷

B.坐標為一3L處電荷的電荷量大小為2Q

C.負檢驗電荷在原點。處受到向左的靜電力

D.負檢驗電荷由M點運動到N點的過程，電勢能先減小后增大

答案C

解析正電荷周圍的電勢為正，負電荷周圍的電勢為負，因此由圖可知，兩點電

荷均為正電荷，故A錯誤；在x=L處電勢最低，此處圖線的斜率為0,即該點

的合電場強度為0,設坐標為一3L處電荷的電荷量大小為Q，,-^-3--

XrL/XNLz

=0,得。'=4Q,故原點處的電場強度大小為前祟，方向向右，

負檢驗電荷在原點。處受到的靜電力向左，故B錯誤，C正確；由M點到N點

電勢先減小后增大，麻以負檢驗電荷由M點運動到N點的過程，電勢能先增大

后減小，故D錯誤。

跟蹤訓練

2.（多選）（2023?貴州貴陽市第一中學月考）如圖5所示,在x軸上的O點（x=0）和b

點。=15cm）分別固定放置兩點電荷⑺、0,所形成靜電場的電勢w在x軸上的

分布如圖所示，取無窮遠處的電勢為零，下列說法正確的是（）

A.a、c兩點的電場強度相同

B。所帶電荷量是0所帶電荷量的4倍

C.將一負電荷從。點移到c點，靜電力做功為零

D.將一負電荷從c點移到1點，電勢能增大

答案BC

解析9一不圖像的斜率絕對值表示電場強度的大小，斜率的正負表示電場強度

的方向，。、c?兩點電勢相等，但電場強度大小和方向均不同，故A錯誤；圖中

d點圖像斜率為零，表明該點的合電場強度為零，而d點到兩點電荷小、俟的距

離之比為2：1,根據(jù)點電荷電場強度公式E=才可得，s、0電荷量之比為4：1,

故B正確；4、C兩點電勢相等，電勢差為零，負電荷從。點移到C點，靜電力

做功為零，故C正確；c、1間電場強度方向向左，負電荷從c點移到1點，靜

電力做正功，電勢能減小，故D錯誤。

角度?電場中的E-x圖像

1.反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律。

2.￡>0表示電場強度沿某一特定方向；EVO表示電場強度沿相反方向。由題目

判定電場強度沿x軸正方向還是沿x軸負方向。

3.圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點

的電勢高低根據(jù)電場方向判定。

4.電場中常見的圖像

（1）點電荷的￡-x圖像

正點電荷及負點電荷的電場強度E隨坐標上變化關(guān)系的圖像大致如圖所示。

兩點電荷連線h兩點電荷連線的中垂線h

⑶兩個等量正點電荷的E-x圖像，如圖。

例4（多選）（2023?湖南高三學業(yè)質(zhì)量聯(lián)合檢測）如圖6甲所示，某電場中的一條電

場線恰好與直線4B重合，以4點為坐標原點，向右為正方向建立直線坐標系，

3點的坐標為X8=0.06m,若a粒子僅在靜電力的作用下由A點運動至3點，其

電勢能增加60eV,該電場線上各點的電場強度大小E隨位移大的變化規(guī)律如圖

乙所示，若4點電勢為15V,下列說法正確的是(

E/(V-m

0.06%/m

A/軸上各點的電場強度方向都沿/軸負方向

B.該a粒子沿x軸正方向做勻減速直線運動

C.B點電勢是A點電勢的3倍

D.圖乙中D應為2.5X103v”

答案AC

解析粒子由A點運動到B點，靜電力做功為W，w=2eU/S=-60eV,解得

=-30V,因為阿=15V,所以”=45V,B點電勢是A點電勢的3倍，因為B

點電勢高于4點電勢，所以電場強度的方向沿x軸負方向，故A、C正確；圖乙

中電場強度隨位移x均勻變化，靜電力為變力，所以a粒子沿x軸正方向做變減

速直線運動，故B錯誤；圖乙中圖像的面積表示4、8兩點間的電勢差的大小，

則Eb=2.5Xl()2v.mr,故D錯誤。

跟蹤訓練

3.(2023?山東實險中學模擬比軸上固定著兩個點電荷A、B,兩點電荷分別位于加

=0和切=4d處，兩者所在區(qū)域為真空，在兩者連線上某點的電場強度七與該

點位置的關(guān)系如圖7所示。選取x軸正方向為電場強度的正方向，無限遠處電勢

為零。以下說法正確的是()

〃2d3d面

圖7

A.點電荷A、B分別帶正電和負電

B.4B所帶電荷量的絕對值之比為1:3

Cx=d處電勢最高且為零

D.將電子從x=5t/處無初速度釋放，其電勢能一直減小

答案D

解析若點電荷A、B帶異種電荷，則在x軸上0?4d區(qū)間的電場方向唯一不變

化，即水平向右或水平向左，故A錯誤；由圖可知在x=d處電場強度為零，即

華=7^卜,解得線=/，故B錯誤；°?“區(qū)同’電場方向沿“軸負方向’”?

4d區(qū)間電場方向沿x軸正方向，可知0?4d區(qū)間，從x=d處沿兩側(cè)電勢降低，

故x=d處電勢最高，但比無限遠處電勢低，即電勢小于零，故C錯誤；X，5d

的區(qū)域內(nèi)電場方向沿x軸負方向，所以電子釋放后受水平向右的力，靜電力一直

做正功，電勢能一直減小，故D正確。

角度E!電場中的耳一x圖像

1.描述電勢能隨位移變化的規(guī)律。

2.根據(jù)電勢能的變化可以判斷靜電力做功的正負。

3.根據(jù)W=&=Epo—￡p,整理得4=修0—網(wǎng),圖像耳一上的斜率大小為靜電力

大小。

例5（多選）（2023?安徽省蚌埠市期末）如圖8所示，0、〃、b、c、d是工軸上的五

個點，。為原點，相鄰點間距均為刖，靜電場方向平行于x軸，現(xiàn)將質(zhì)量為〃八

電荷量為一4（4>0）的帶電粒子自。點由靜止釋放，粒子僅在靜電力的作用下沿x

軸運動，其電勢能隨位置變化關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）

圖8

A.粒子在〃點的動能為零

B.粒子的運動是先減速后加速

C。、c兩點的電場強度大小均為肅

D.d點的電勢為一貫

答案CD

解析根據(jù)能量守恒定律可知，從。到b到d過程，電勢能先減小后增大，所

以動能先增大后減小，在b點動能最大，粒子速度先增大后減小，故A、B錯誤;

圖像斜率代表靜電力，靜電力為R=qE=畀，所以電場強度大小為七=裊，故

C正確；根據(jù)電勢定義式可知，d點的電勢為8=互=—日，故D正確。

-qq

跟蹤訓練

4.（2022?山西太原市模擬）在甲、乙電場中，試探電荷一4句＞0）具有的電勢能Ep沿

工方向的變化分別如圖9甲、乙所示，則下列說法正確的是（）

圖9

A.圖甲中，試探電荷在。點受到的靜電力為零

B.圖甲中，電場強度沿x軸正方向

C.圖乙中，XI處的電場強度小于X2處的電場強度

D.圖乙中，X］處的電勢高于X2處的電勢

答案D

解析根據(jù)A￡p=-W電=—6可知耳一x圖像斜率表示靜電力，故圖甲中，試

探電荷在。點受到的靜電力不為零，沿x軸正方向電勢能增大，則靜電力做負

功，可知靜電力有沿x軸負方向的分量，試探電荷帶負電，則電場強度有沿x軸

正方向的分量，故A、B錯誤；根據(jù)耳一1圖像斜率的絕對值表示靜電力的大小,

結(jié)合尸=夕七可知，圖乙中處處的電場強度大于X2處的電場強度，故C錯誤；圖

乙中K處的電勢能低于犬2處的電勢能，試探電荷帶負電，根據(jù)Ep=q%可知》

處的電勢高于X2處的電勢，故D正確。

素養(yǎng)能力

KU（限時：40分鐘）

A級基礎對點練

對點練1電場中的功能關(guān)系

1.（多選）如圖1所示，在水平向右的勻強電場中有一絕緣斜面，斜面上有一帶電

金屬塊沿斜面滑下。己知在金屬塊滑下的過程中功能增加了12J,金屬塊克服摩

擦力做功8J,重力做功24J,則以下判斷正確的是（）

A.金屬塊帶正電荷

B.金屬塊的機械能減少12J

C.金屬塊克服靜電力做功8J

D.金屬塊的電勢能減少4J

答案AB

解析在金屬塊滑下的過程中動能增加了12J,AEk=12J,金屬塊克服摩擦力

做功8J,Wf=-8J,重力做功24J,WG=24J,根據(jù)動能定理得卬總=1%+

W電+Wf=AEk,解得W電=-4J,所以金屬塊克服靜電力做功4J,金屬塊的電

勢能增加4J,由于金屬塊下滑，靜電力做負功，所以靜電力應該水平向右，所

以金屬塊帶正電荷，故A正確，C、D錯誤；在金屬塊滑下的過程中重力做功

24J,重力勢能減小24J,動能增加了12J,所以金屬塊的機械能減少12J,故B

正確。

2.（多選）如圖2所示，A、B、C、O為勻強電場中相鄰的四個等勢面，一電子經(jīng)

過等勢面。時，動能為16eV,速度方向垂直于等勢面。，經(jīng)過等勢面。時，電

勢能為一8eV,經(jīng)過等勢面8時速度恰好為零，已知相鄰等勢面間的距離均為

4cm,電子重力不計。則下列說法正確的是（）

/A

Z/B

圖2

A.電子做勻變速直線運動

B.勻強電場的電場強度大小為100V/m

C.等勢面A的電勢為一8V

D.電子再次經(jīng)過等勢面。時，動能為16eV

答案ACD

解析由于電場為勻強電場，則電子所受的靜電力為恒力，電子做勻變速直線運

動，A正確；電子從等勢面。運動到等勢面8的過程中，由動能定理得一eU力8

=0-EkD,則可解得UDB=16V,由電勢差與電場強度的關(guān)系可知￡=烏歿=

CIDH

蒜V/m=20()V/m,B錯誤；電子在等勢面。時，由Epc=一紗c,代入數(shù)據(jù)解

V.Z?\JO

得Sc=8V,又因為相鄰等勢面之間的距離相等，則相鄰兩等勢面的電勢差相等，

則夕8=0、9A=-8V、9D=16V,C正確；在電子從等勢面。運動到等勢面B,

再回到等勢面。的整個過程中，靜電力所做的切為零，由動能定理可知，電子

再次經(jīng)過等勢面。時的動能仍為16eV,D正確。

3.(多選)如圖3所示，豎直平面內(nèi)有〃、b、。三個點，。點在。點正下方，6、c

連線水平。第一次，將一質(zhì)量為，"的小球從。點以初動能樂O水平拋出，經(jīng)過c

點時，小球的動能為5反0：第一次，使此小球帶正電，電荷量為/同時加一方

向平行于。A所在平面、電場強度大小為誓的勻強電場，仍從。點以初動能Eko

沿某一方向拋出小球，小球經(jīng)過。點時的動能為13瓜0。下列說法正確的是(不計

空氣阻力，重力加速度大小為g)()

圖3

A.a、b兩點間的距離為驍

mg

B.a、〃兩點間的距離為=7

C.a、c?兩點間的電勢差

D.a、c兩點間的電勢差為黨

答案BC

4Fk（）

解析不加電場時根據(jù)動能定理得〃2皿帥=5Eko-Eko=4Eko,解得加〃=漉，故

A錯誤，B正確；加電場時，根據(jù)動能定理得〃ighab+qSc=13Eko-Eko,解得

等，故C正確，D錯誤。

4.（多選）（2023?廣東佛上市期末）如圖4,真空中豎直平面內(nèi)的4、B、。三點構(gòu)成

一個傾角為30。的直角三角形，BC邊水平，A、B高度差為h,。點是AC中點,

B處固定一正點電荷0沿AC方向固定一條內(nèi)壁光滑的絕緣細管（細管不會影響

電荷間的相互作用），現(xiàn)在管內(nèi)A點由靜止釋放一質(zhì)量為機、帶電荷量為+夕的

小球，小球到達底端。點時速度大小為。。則以下說法正確的是（）

圖4

A.在小球從A到。的過程中，靜電力始終不做功

B.在小球從4到C的過程中，靜電力先做負功，后做正功

C.小球經(jīng)過D點時速度大小為切）=，場

D.O、。兩點間的電勢差S）c=----為上一

答案BD

解析帶電小球在電荷量為。的點電荷形成的電場中運動，根據(jù)點電荷形成的

電場分布特點可得A、。的電勢相等，在小球從A到。的過程中，靜電力先做

負功后做正功，A錯誤；從。運動到C,一直做正功，故小球在從4到C的過

程中，靜電力先做負功后做正功，B正確；A、。的電勢相等，在小球從A到。

的過程中，靜電力做功為零，根據(jù)動能定理可得〃電/二少/地也解得加=麗，C

錯誤；A、。的電勢相等，。、C兩點間的電勢差等于4、C兩點間的電勢差，小

球在從A到C的過程中，由動能定理得mgh—qUAC=ynvf,解得UAC=

m（v2—2?/?）.,

--才—=UDC,D正確。

對點練2電場中的圖像問題

5.（多選）（2023?甘肅張掖市期末）一帶電粒子僅在電場力作用下從A點開始以初速

度一00做直線運動，其v-t圖像如圖5所示。粒子在t時刻運動到B點，3/時

刻運動到。點，以下判斷正確的是（）

A.A、B、C三點中笈點的電場強度最大

B.4、B、。三點的電勢關(guān)系一'定為（pB>9A>（pc

C.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點，靜電力先做正功后做負功

D.粒子從A點經(jīng)B點運動到。點，電勢能先增加后減少

答案AD

解析由圖可知，粒子的加速度先增大后減小，8點的加速度最大，所以B點

電場強度最大，A正確；因為不知道帶電粒子的電性，所以無法判斷電勢的關(guān)系，

B錯誤；由圖像可知，動能先減小后增大，所以靜電力先做負功后做正功，根據(jù)

能量守恒定律可知，電勢能先增加后減少，C錯誤，D正確。

6.（2023?江蘇無錫市高三期末）如圖6所示，在x軸上放有兩個電荷量分別為q\

和0的點電荷，其中⑺位于x軸的坐標原點，電荷0的右側(cè)各點電勢夕隨x變

化的關(guān)系如圖6曲線所示，其余部分的電勢變化情況沒有畫出，其中3點電勢

為零，3。段中的電勢最低點為C點，則下列說法正確的是（）

圖6

A.A點的電場強度方向向左

B.兩點電荷的電荷量的大小關(guān)系為⑺<0

C.從B點到。點的電場強度先增大后減小

D.將一帶負電的試探電荷從C點移到D點,靜電力做負功

答案A

解析根據(jù)9一工圖像的斜率表示電場強度大小，則C點的電場強度為0,根據(jù)

石=省可知帶電荷量俏，由于笈到。過程電勢逐漸降低，所以電場強度方向

由3指向C,C到。過程電勢逐漸升高，所以電場強度方向由。指向C,則⑺

為負點電荷，0為正點電荷，所以A點的電場強度方向向左，A正確，B錯誤；

由夕一x圖像斜率知，從8點到。點的電場強度先減小后增大，C錯誤；將一帶

負電的試探電荷從C點移到。點，靜電力做正功，D錯誤。

7.（多選）真空中相距為3〃的兩個點電荷M、N,分別固定于x軸上川=0和足=

3〃的兩點上，在它們連線上各點電場強度隨x變化關(guān)系如圖7所不，沿x釉止

方向電場強度E為正，以下判斷中正確的是（）

A.點電荷M、N一定為同種電荷

B.點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1

C.把一個檢驗電荷由w位置靜止釋放，其加速度一直減小

D.把一個正檢驗電荷由用=。的位置靜止釋放，其電勢能一直減小

答案AB

解析x=2〃處電場強度為零且左側(cè)電場強度向右（正值）、右側(cè)電場強度向左（負

值），結(jié)合點電荷的電場強度特征可知，點電荷M、N一定為同種電荷，兩點電

荷在x=2o處的電場強度大小滿足k￡）2=尊,解得珠=￡A、B正確；由

題圖可知，。點右側(cè)電場強度先減小再增大，故把一個檢驗電荷（假設帶正即由

寺位置靜止釋放，根據(jù)牛頓第二定律可得qE=maf其加速度先減小再增大，C

錯誤；把一個正檢驗電荷由X3=。的位置靜止釋放，向右運動過程靜電力先做正

功再做負功，其電勢能先減小后增大，D錯誤。

8.（多選）（2023?云南昆明市一中適應性考試）空間存在一沿x軸方向的靜電場，一

正電荷由。點開始僅在靜電力的作用下沿x軸的正方向運動，該過程中電荷的

電勢能關(guān)于位移工的變化規(guī)律如圖8所示，電荷運動到X3處時速度為0。其中圖

像0?X2為頂點在箝的開口向上的拋物線，X2以后的圖線為傾斜的直線。則下列

說法正確的是（）

A.電荷由X2位置運動到X3位置做勻加速直線運動

B.XI處的電勢最低、X3處的電勢最高

C.電荷的初動能為63—%2

D.該電場沿x軸的正方向

答案BC

解析因Ep-X圖像的斜率等于靜電力，X2?E段圖像的斜率不變，則電荷受

的靜電力不變，加速度不變，該過程電荷做句變速直線運動，但該電荷在X2?砍

段電勢能增加，動能減小，即電荷做勻減速運動，選項A錯誤；根據(jù)電勢能與

電勢的關(guān)系a=夕9，可知處處的電勢最低、X3處的電勢最高，選項B正確；電

荷只受靜電力，電荷運動過程中動能與電勢能之和不變，則以0+耳2=0+痂3,

Eko=Ep3—Ep2,選項C正確；筋左側(cè)電荷的電勢能減小，靜電力做正功，則電場

沿x軸的正方向，同理可知為右側(cè)的電場沿x軸的負方向，選項D錯誤。

B級綜合提升練

9.（多選）云層的上端帶壬電荷，下端帶負電荷，云層接近地面時會使地面上的潮

濕物體帶上異種電荷，云層和物體便構(gòu)成電容器，當電荷足夠多時電容器可被擊

穿從而發(fā)生雷擊現(xiàn)象，造成危害。為避免雷擊現(xiàn)象發(fā)生，人們在高大的建筑物上

安裝避雷針，云層和避雷針之間電場分布如圖9所示，A、8在同一電場線上，

以A為原點沿A到8的方向建立x軸，一帶負電粒子從A運動到8,若取A點

電勢為零，則電場線AI3上各點電勢（p以及粒子運動的v-t圖像可能正確的是

答案BC

解析根據(jù)題干信息分析可知避雷針尖端帶正電，可得A點電勢低于。點，故

云層下部到避雷針之間電場線的方向是從B到A，根據(jù)電場線密集的地方電場強

度大的特點，結(jié)合電場線分布知從A到B電場強度越來越大，又由于9一方圖像

的切線斜率的絕對值代表電場強度的大小，故（p-x圖像的切線斜率越來越大，

A錯誤，B正確；帶負電粒子僅受到靜電力的作用，從A到B的運動過程中所

受靜電力與速度方向相同，粒子速度增大，又由A到8電場強度增大，由牛頓

第二定律知加速度增大，結(jié)合。一/?圖線的切線斜率表示加速度，知。一，圖線的

切線斜率應越來越大，C正確，D錯誤。

10.（多選）如圖10所示，相距為2d的A、8兩個點電荷固定于豎直線上，電荷量

分別為+Q和一Q。MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，與A8連線間的距離為d,

C、。是細桿上與A、B等高的兩點，。點是CQ中點。一個質(zhì)量為〃人電荷量

為十夕的帶電小球P（可視為點電荷，放入電場后不影響電場的分布）穿過細桿，

由C點靜止釋放，向下運動到。點時速度大小為。。已知靜電力常量為攵，重力

加速度為g。則（）

圖10

A.C、。兩點電勢wc=9力

BC、。兩點的電場強度大小相等

C.O點處的電場強度大小為

D.小球P經(jīng)過。點時的速度大小為2v

答案BC

解析由等量異種點電荷電場線分布可知，C點弓勢高于。點電勢，故A錯誤；

由電場強度的疊加可知C、。兩點的電場強度大小相等，故B正確；正點電荷。

在。點產(chǎn)生的電場強度大小為E尸（巖）2=晶負點電荷。在。點產(chǎn)生的

電場強度大小為E2=-（/）2=界,如圖所示，由電場強度的疊加可得。點處

的電場強度嚕g,故C正確；從C到O與從O到。重力及靜電力

做功相同，從。到O過程，根據(jù)動能定理有W=^nv\從。到。過程，根據(jù)動

能定理有應）一；加。2,聯(lián)立解得0D=啦。，故D錯誤。

11.如圖11所示，等量異種點電荷分別固定在水平線上的M、N兩點處，。點位

于M、N連線中點8的正上方且與8點之間的距哨為L質(zhì)量為〃?、電荷量為十

式可視為點電荷）的小球固定在長度為L的絕緣輕質(zhì)細桿的一端，細桿另一端可

繞過0