2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第21章 二次根式單元測(cè)試A卷

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第21章二次根式單元測(cè)試A卷第二十一章（二次根式）單元測(cè)試（A卷）班級(jí)：姓名：成績(jī)：一、選擇題（每題2分，共20分）下列格式中一定是二次根式的是（）A、B、C、D、2、如果是二次根式，那么應(yīng)滿足的條件是（）A、B、C、≥D、≤3、當(dāng)x=3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義的是（）A、B、C、D、4、化簡(jiǎn)二次根式得（）A、B、C、18D、65、等式成立的條件是（）A、B、C、D、6、下列各式計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、7、若，則等于（）A、B、C、D、8、化簡(jiǎn)等于（）A、B、C、D、9、等式成立的條件是（）A、B、C、D、且10、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、B、C、D、二、填空題（每題2分，共20分）1、如果是二次根式，則的取值范圍是。2、若，則代數(shù)式=。3、計(jì)算=，=。4、化簡(jiǎn)=，=，=。5、計(jì)算=。6、已知，則。7、若與是同類(lèi)二次根式，則=。8、的倒數(shù)是，=。9、成立的條件是。10、若，則=。三、解答題1、分別指出取哪些實(shí)數(shù)時(shí)，式子有意義。（每小題3分，共6分）（1）；（2）；計(jì)算：（每小題3分，共18分）（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）計(jì)算（每小題3分，共9分）（1）、；（2）、（3）、已知，，計(jì)算的值。（5分）已知實(shí)數(shù)滿足，求的值。（5分）若，，求代數(shù)式的值。（5分）已知求的值。（6分）已知，求的值。（6分）第21章二次根式單元測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）一、細(xì)心填一填（每題3分，共24分）1．（2008，南京市）計(jì)算-的結(jié)果為_(kāi)____．2．化簡(jiǎn)=______，=______，（-2）2=_______．3．如果最簡(jiǎn)二次根式和可以合并，則x=______．4．如圖所示，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么陰影面積是_______．5．（2008，寧波）若實(shí)數(shù)x，y滿足+（y-）2=0，則xy=______．6．計(jì)算（-2）2008·（+2）2009=______．7．若a，b是矩形的兩鄰邊長(zhǎng)，a=7，b=4，則矩形周長(zhǎng)為_(kāi)____．8．（教材變式題）電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，設(shè)電流是I（A），導(dǎo)線電阻為R（?），1s產(chǎn)生的熱量為Q（J）．由物理公式Q=0.24I2R，試用Q，R表示I式子為_(kāi)______．二、精心選一選，你準(zhǔn)成（每題4分，共32分）9．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．10B．2C．4D．2010．下列計(jì)算正確的是（）A．=±3B．=-2C．=3D．=11．計(jì)算-+的結(jié)果是（）A．-B．C．D．12．下列二次根式中與能合并的是（）A．B．C．D．13．下列計(jì)算不正確的是（）A．×=7B．÷=2C．=8（a>0）D．3-=214．下列函數(shù)中，自變量取值范圍為x>2是（）A．y=B．y=C．y=D．y=15．已知a=-1，b=，則a與b的關(guān)系（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)b=1C．a(chǎn)=-bD．a(chǎn)b=-116．已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b+│-2│=10a+2-22，則△ABC為（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形三、挑戰(zhàn)自我，馬到成功17．計(jì)算：（每題4×4分=16分）（1）+-（2）（4+2）（4-）（3）-（-2）（4）[（）2-（）2]18．（6分）借用計(jì)算器擬求：（1）=_______．（2）=________．（3）=________．仔細(xì)觀察上面各式的計(jì)算結(jié)果，試猜想的值．19．（8分）如圖所示a，b的在數(shù)軸的位置，化簡(jiǎn)2-．20．（8分）如圖所示是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)圖，紙盒底面積為1800cm2．（1）求紙盒的高為多少厘米？（2）展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為多少厘米？21．（8分）你會(huì)求4-的整數(shù)部分嗎？閱讀后再解答．解：因?yàn)?<<2，所以-1>->-2，即4-1>4->4-2，3>4->2．設(shè)4-=2+b．整數(shù)部分為_(kāi)____，小數(shù)部分b=_____．運(yùn)用上述方法解答問(wèn)題：9-和9+小數(shù)部分分別為a，b,求ab-a+b的值．22．（10分）如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=60°，∠BCD=30°，以AD，AB，BC向形外作正方形，它們面積分別為S1，S2，S3，若DC=2AB，S2=27，求，．23．（8分）（改創(chuàng)題）如圖所示是一塊長(zhǎng)，寬，高分別是6cm，4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)度是多少？答案:1．2．3，0.2，-23．54．2-25．-6．+27．808．I=9．B10．D11．A12．B13．B14．C15．A16．B17．解：（1）原式=5-6+3-=3-2．（2）原式=16-4+8-2·=10+4．（3）原式=×4-（·-2·）=-．（4）原式=[（+）（-+）]=·=1．18．解：（1）5（2）55（3）55519．解：由數(shù)軸可知a<0，b>0，則a-b<0，a+b<0．原式=2│a│-│a-b│+│a+b│=-2a+a-b-（a+b）=-2a-2b．[解題思路]判斷絕對(duì)值中a，a-b，a+b的正，負(fù)性是關(guān)鍵，再運(yùn)用=│a│=-a（a≤0）化簡(jiǎn)合并．20．解：（1）設(shè)底面長(zhǎng)為3x，寬為2x．則2x·3x=1800，解得x=10cm．所以高為10cm．（2）展開(kāi)圖最大周長(zhǎng)為18×10=180cm．[解題思路]運(yùn)用底面積構(gòu)建方程求每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)．21．解：2，2-，9-的小數(shù)部分為a，整數(shù)部分為5，則a=4-，9+的小數(shù)部分為b，整數(shù)部分為12，則b=-3．a(chǎn)b-a+b=（4-）（-3）+-3-4+=9-30．[解題思路]本題關(guān)鍵求9-和9+的小數(shù)部分的值．22．解：如圖所示因?yàn)镾2=27，∴AB==3，而A′D+B′C=3=AB．AD=，BC=，BB′=．所以B′C==．即+=3①又因?yàn)锳A′=BB′，即=②解①②得=，==．23．解：如圖所示，路徑一：實(shí)線AB==．路徑二：虛線AB==．∵>，∴為最短路徑．第21章二次根式單元測(cè)試一、選擇題（每題2分，共20分）1．下列各式中、、、、、、，二次根式的個(gè)數(shù)是（）．A．3B．4C．5D．62．x為何值時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（）．A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤13．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如右圖所示，那么+是一個(gè)（）．A．非負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．以上答案均不對(duì)4．（）2的值是（）．A．x+1B．xC．1D．x-15．甲、乙兩人計(jì)算+a的值，當(dāng)a=5時(shí)，得到不同的答案，如下所示，那么（）．甲的答案是：=+a=2-a+a=2乙的答案是：=+a=+a=a-2+a=2a-2=8A．甲的答案正確的B．乙的答案正確的C．兩人都不正確D．以上三種說(shuō)法都不對(duì)6．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a=2cm，b=3cm，那么這個(gè)直角三角形的面積是（）．A．8B．7C．9D．7．=成立，那么x的取值范圍是（）．A．-2<x<2B．-2≤x≤2C．x≥-2D．x≥2或x≤-28．在根式①②③④中最簡(jiǎn)二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④9．在二次根式2、、、、、3、-3、x2與是同類(lèi)二次根式的個(gè)數(shù)有（）人．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．若x=-20012，則x的值是（）．A．1999B．2000C．2001D．2002二、填空題（每題2分，共20分）1．在、、、、中是二次根式的個(gè)數(shù)有______個(gè)．2．如果3-2是二次根式，那么3-的值一定是________．（填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”、“0”或“非負(fù)數(shù)”）3．當(dāng)x________時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，當(dāng)x______時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．4．比較大?。?_______65．如果x>y，那么二次根式（y-x）=________6．已知△ABC的三邊分別為a、b、c，那么化簡(jiǎn)：+++-2a-2b-2c的值是________．7．計(jì)算（x>0）=________．8．已知≈1.414，≈1.732，求2--（+）的近似值是________（精確到百分位）．9．計(jì)算：=________．10．計(jì)算：______．三、解答題（每題5分，共60分）1．當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（1）（2）+（3）2．已知x、y為實(shí)數(shù)，y=，求5x+6y的值．3．已知一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為cm，這邊上的高為cm，求這個(gè)三角形的面積．4．設(shè)x>0，y>0，且（+2）=（6+5）求的值．5．已知長(zhǎng)方體的體積V=120cm3，長(zhǎng)a=3cm，寬b=2cm，求長(zhǎng)方體的高．6．已知+y2-y+=0，求++的值．7．將下面根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)．（1）（x-y）（2）（1-x）8．化簡(jiǎn)：（a>b>0）9．已知數(shù)x、y滿足，求-的值．10．已知x+y=5，xy=3，求+的值．11．已知=-，求的值．12．根據(jù)下圖，化簡(jiǎn)-|a+b|++|b+c|．四、附加題（10分）已知x2+y=，y2+x=，且x≠y，求的值．答案:一、1．C2．A3．B4．A5．B6．C7．B8．C9．B10．B點(diǎn)撥:2．x-1>03．a(chǎn)>0，>0，-b>0，>05．判斷當(dāng)a=5時(shí)，2-a大于0或等于0或小于07．要使=成立，必須滿足8．應(yīng)該用最簡(jiǎn)二次根式的概念去對(duì)照．9．應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式10．設(shè)a=2000，則2001=a+12002=a+22003=a+3，依題意得x=-（a+1）2=-（a+1）2=-（a-1）2=a2+3a+1-a2-2a-1=a=2000二、1．22．非負(fù)數(shù)3．x≥3，x≥-1且x≠04．>5．-6．07．8．-2.769．-10．-點(diǎn)撥:1．被開(kāi)方數(shù)必須大于02．應(yīng)用二次根式（a≥0）是非負(fù)數(shù)3．分母不為0，被開(kāi)方數(shù)大于0或等于04．二次根式比較大小應(yīng)平方，用整數(shù)比較大小6．三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊9．==，10．分母有理數(shù)，乘以它的有理化因式三、1．（1）5-x≥0≤5（2）∴x=1（3）x-1≠0x≠12．x2=9，x=±3∵x-3≠0∴x=-3y=-5x+6y=-15-1=-163．S△=××===4．x+2=6+5yx-5y=4原式=5．設(shè)：高為x，則3×2x=120，x=120÷6=20=26．由已知得+（y-）2=0，x=2，y=，原式=++=+7．（1）∵>0，∴y-x>0，∴x<y，原式=-（2）∵>0，∴x-1>0，∴1-x<0，∴原式=-=-8．原式=（∵a>b>0）=-9．由①+②得x=2，∴，原式=0-=-=-610．+=====11．∵≥0，∴-≥0，∴a≥1，∴（-）2=x，x=a+-2，∴x+4=a++2=（+）2，∴原式===a212．原式=│a│-│a+b│+│a-c│+│b+c│=-a+a+b-a+c-b-c=-a四、∵x2+y=（1），y2+x=（2）∴（1）-（2）得x2-y2-（x-y）=0∴（x-y）（x+y-）=0∵x≠y，∴x-y≠0，∴x+y=（1）+（2）得x2+y2+（x+y）=2∴x2+y2+2=2，∴x2+y2=2（-1）即（x+y）2-2xy=2（-1）∴xy=2-∴===2（+1）=2+2點(diǎn)撥:1．要注意同時(shí)成立，即聯(lián)立成方程組2．由解出x的值3．直接用S△ABC=底×高4．整體思想由已知導(dǎo)出x-5y與的關(guān)系5．長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高6．y2-y+=（y-）27．若a≥0，a=，若a<0，a=-8．a(chǎn)3-2a2b+ab2=a（a-b）29．由已知求出x、y的值10．+=11．由=-平方得x=a+-2，4x+x2=x（4+x）12．由圖知：a<0，b<0，c>0；再判斷絕對(duì)值中的符號(hào)．附加題：由已知兩式相減得x+y=，由已知兩式相加結(jié)合x(chóng)+y=得x2+y2=2（-1）．時(shí)間:45分鐘滿分:100分時(shí)間：45分鐘滿分：100分時(shí)間:45分鐘滿分:100分時(shí)間：45分鐘滿分：100分班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)一、選擇題(每題5分,共30分)1.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是()A.＞1B.lC.＜1D.12.下列二次根式中能與合并的是()A.B.C.D.3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.B.C.D.4.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.5.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是()A.第5題B.第5題C.D.6.已知是整數(shù),則滿足條件的最小正整數(shù)為()A.2B.3C.4D.5二、填空題(每題5分,共30分)7.當(dāng)時(shí),二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.8.的整數(shù)部分是.9.計(jì)算:=.10.高為2且底面為正方形的長(zhǎng)方體的體積為32,則長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為.11.已知,那么的值為.12.觀察下列各式:請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)(1)的等式表示出來(lái).三、解答題(共40分)13.(10分)計(jì)算(1)(2)14.(8分