北京房山區(qū)2023-2024學年度第一學期期末檢測試卷參考答案初三數學期末答案

PAGEPAGE1北京房山區(qū)2023—2024學年度第一學期期末檢測試卷參考答案九年級數學第一部分選擇題（共16分，每題2分）在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.題號12345678答案ACBCABDD第二部分非選擇題（共84分）二、填空題（共16分，每題2分）9.10.11.或或（答案不唯一）12.13.14.15.或16.（1）；（2） （注：第15題答對1個給1分，第16題一空1分）三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．解：………….………..……….4分.………….………..……….5分18.證明：∵，………….………..……….2分又∵，………….………..……….4分∴△∽△.………….………..……….5分19．（1）二次函數的圖象，如圖.………….………..……….2分拋物線的對稱軸為直線.………….………..……….3分（2）當時，則的取值范圍是.…….………..……….5分20.解：在△中，，，，由勾股定理得：.………..……….3分∴.………….………..……….5分21.解：（1）補全的圖形如圖所示：………….………..……….2分（2）在同圓中，相等的圓心角所對的弦相等；…….………..……….3分；直徑所對的圓周角是直角.…….………..……….5分22.（1）證明：∵四邊形是矩形，∴.∴.………….………..……….1分∵，∴.………….………..……….2分∴.………….………..……….3分（2）解：在△中，，設，，則.∵，∴.∵四邊形是矩形，∴.在△中，，.∴.∴.∴.∴.∴.………….………..……….5分23.解：（1）∵直線與雙曲線相交于點.∴.………….………..……….2分把點代入得.∴.………….………..……….3分∴.∴∴∴點的坐標為.………….………..……….4分（2）的取值范圍是或.………….………..……….6分24.（1）證明：連接.∵，∴.又∵，∴..……….1分∵是⊙的直徑，∴.∴.………….………..……….2分又∵是半徑，經過⊙的半徑外端.∴是⊙的切線.………….………..……….3分（2）解：在△中，∵，，，∴.………….………..……….4分∴.∵是⊙的切線，切點為，∴.………….………..……….5分在△中，∵，，，∴.………….………..……….6分25.（1）.………….………..……….2分解：由題意可知.∵當時，，∴，解得，∴函數關系為.……….………..……….5分（2）.……….………..……….6分26.（1）解：當時，.∴拋物線與軸交點的坐標為.……….………..……….1分∵點，在拋物線上，且，∴，解得.………….………..……….3分（2）解：由，，∵，∴.∴.∵，∴，即.∵，∴.∴.∴,即.綜上所述，.………….………..……….5分∵點在拋物線上，∴，關于拋物線的對稱軸對稱，且.∴,解得.∴.∴.………….………..……….6分27.（1）；………….………..……….2分（2）①依題意補全圖形，如圖.………….………..……….4分②用等式表示線段，與的數量關系：.………….………..……….5分證明：作，在截取，連接，.∵,,∴.∵△是等邊三角形，∴,.又∵,∴.∵∥，∴.∴.∵,∴.∴△≌△（SAS）.∴，.∵，∴.∴.過點作于點，在△中，∵，，∴.∴.又∵，∴.………….………..……….7分28.（1）①，；………….………..……….2分②解：∵當時，，∴一次函數的圖象過點.如圖，當一次函數的圖象與半徑為的⊙相切時，,得：.如圖，當一次函數的圖象與軸的交點也是⊙與軸的交點時