《機械設(shè)計基礎(chǔ) 》課件-第3章

項目三凸輪機構(gòu)設(shè)計任務(wù)一凸輪機構(gòu)應(yīng)用任務(wù)二凸輪輪廓曲線設(shè)計任務(wù)三凸輪機構(gòu)基本尺寸確定

任務(wù)四半自動機床中的凸輪機構(gòu)

知識目標

(1)掌握常用從動件的運動規(guī)律、特性及作圖法。

(2)了解理論輪廓與實際輪廓的關(guān)系。

(3)了解凸輪壓力角α與基圓半徑rmin的關(guān)系。

(4)掌握用圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線的方法與步驟。

(5)掌握解析法在凸輪輪廓設(shè)計中的應(yīng)用。

能力目標

能用圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線。

任務(wù)一凸輪機構(gòu)應(yīng)用

任務(wù)導入如圖3-1所示,說明內(nèi)燃機的配氣機構(gòu)的類型及組成。圖3-1內(nèi)燃機的配氣機構(gòu)

任務(wù)實施

一、凸輪機構(gòu)的功用和特點

凸輪機構(gòu)是由凸輪、從動件及機架組成的高副機構(gòu)。一般情況下,凸輪是具有曲線輪廓的盤形或凹槽的圓柱形構(gòu)件。通常凸輪作為主動件,作等速運動;而從動件則在凸輪輪廓曲線的控制下按預定的運動規(guī)律作往復直線運動或往復擺動。圖3-1所示為內(nèi)燃機的配氣機構(gòu),它是應(yīng)用凸輪機構(gòu)的實例。

1.凸輪機構(gòu)基本名詞術(shù)語

以對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu)為例,觀察凸輪機構(gòu)運動情況如圖3-1所示。

(1)主動件:凸輪作連續(xù)轉(zhuǎn)動。

(2)從動件:作上下移動。

(3)移動規(guī)律:升——停——降——停。

(4)基圓:以凸輪輪廓曲線的最小徑為半徑rb所作的圓稱為凸輪的基圓。

(5)推程運動:從動件位移由0→Smax=h,h稱為從動件行程。凸輪轉(zhuǎn)過角度Φ稱為推程運動角。

(6)遠休止:從動件離轉(zhuǎn)軸O最遠處靜止不動。凸輪轉(zhuǎn)過角度Φs稱為遠休止角。

(7)回程運動:從動件在彈簧力或重力作用下回到初始位置,位移由Smax→0,凸輪轉(zhuǎn)過角度Φ'稱為回程運動角。

(8)近休止:從動件在初始位置靜止不動。凸輪轉(zhuǎn)過角度Φ's

稱為近休止角。

(9)升程:從動件在推程或回程時移動的距離。

2.功用

將主動凸輪的連續(xù)轉(zhuǎn)動或往復運動轉(zhuǎn)化為從動件的往復移動或擺動,而從動件的運動規(guī)律按工作要求擬定。

3.特點(與連桿機構(gòu)相比)

(1)不論從動件要求的運動規(guī)律多么復雜,都可以通過適當?shù)卦O(shè)計凸輪輪廓來實現(xiàn),而且設(shè)計比較簡單。

(2)結(jié)構(gòu)簡單緊湊、構(gòu)件少,傳動累積誤差很小。

(3)能夠準確地實現(xiàn)從動件要求的運動規(guī)律。

(4)由于凸輪機構(gòu)是高副機構(gòu),易磨損,只能用于傳力不大的場合。

(5)與圓柱面和平面相比,凸輪輪廓的加工要復雜得多。

二、凸輪的分類

1.按凸輪的形狀分類

(1)盤形凸輪。如圖3-1所示,這種凸輪是繞固定軸轉(zhuǎn)動并且具有變化向徑的盤形構(gòu)件,它是凸輪的基本形式。

(2)移動凸輪。這種凸輪外形通常呈平板狀,如圖3-2所示的凸輪,可視作回轉(zhuǎn)中心位于無窮遠時的盤形凸輪,它相對于機架作直線移動。圖3-2移動凸輪

(3)圓柱凸輪。如圖3-3所示,凸輪是一個具有曲線凹槽的圓柱形構(gòu)件,它可以看成是將移動凸輪卷成圓柱演化而成的。圖3-3-自動車床的自動進刀機構(gòu)

2.按從動件的結(jié)構(gòu)形式分類

從動件僅指與凸輪相接觸的從動的構(gòu)件。圖3-4所示為常用的幾種形式,其中圖(a)為尖頂移動從動件,圖(b)為滾子從動件,圖(c)為平底從動件,圖(d)為球面底從動件。滾子從動件的優(yōu)點要比滑動接觸的摩擦系數(shù)小,但造價要高些。對同樣的凸輪設(shè)計,采用平底從動件其凸輪的外廓尺寸要比采用滾子從動件小,故在汽車發(fā)動機的凸輪軸上通常都采用這種形式。在生產(chǎn)機械上更多的是采用滾子從動件,因為它既易于更換,又具有可從軸承制造商中購買大量備件的優(yōu)點。溝槽凸輪要求用滾子從動件。

滾子從動件基本上都采用特制結(jié)構(gòu)的球軸承或滾子軸承。球面底從動件的端部具有凸出的球形表面,可避免因安裝位置偏斜或不對中而造成的表面應(yīng)力和磨損增大的缺點,并具有尖頂與平底從動件的優(yōu)點,因此這種結(jié)構(gòu)形式的從動件在生產(chǎn)中應(yīng)用也較多。

圖3-4從動件的幾種形式

3.按凸輪與從動件保持接觸的方式分類

凸輪機構(gòu)是一種高副機構(gòu),它與低副機構(gòu)不同,需要采取一定的措施來保持凸輪與從動件的接觸,這種保持接觸的方式稱為封閉(鎖合)。常見的封閉方式有:

(1)力封閉:利用從動件的重量、彈簧力(如圖3-1所示)或其他外力使從動件與凸輪保持接觸。

(2)形封閉:依靠凸輪和從動件所構(gòu)成高副的特殊幾何形狀,使其彼此始終保持接觸。

常用的形封閉凸輪機構(gòu)有以下幾種:

①凹槽凸輪:依靠凸輪凹槽使從動件與凸輪保持接觸,如圖3-5(a)所示。這種封閉方式簡單,但增大了凸輪的尺寸和重量。

②等寬凸輪:如圖3-5(b)所示,從動件做成框架形狀,凸輪輪廓線上任意兩條平行切線間的距離等于從動件框架內(nèi)邊的寬度,因此使凸輪輪廓與平底始終保持接觸。這種凸輪只能在轉(zhuǎn)角180°內(nèi)根據(jù)給定運動規(guī)律按平底從動件來設(shè)計輪廓線,其余180°必須按照等寬原則確定輪廓線,因此從動件運動規(guī)律的選擇受到一定限制。

③等徑凸輪:如圖3-5(c)所示,從動件上裝有兩個滾子,其中心線通過凸輪軸心,凸輪與這兩個滾子同時保持接觸。這種凸輪理論輪廓線上兩異向半徑之和恒等于兩滾子的中心距離,因此等徑凸輪只能在180°范圍內(nèi)設(shè)計輪廓線,其余部分的凸輪廓線需要按等徑原則確定。

④主回凸輪:如圖3-5(d)所示,用兩個固結(jié)在一起的盤形凸輪分別與同一個從動件上的兩個滾子接觸,形成結(jié)構(gòu)封閉。其中一個凸輪(主凸輪)驅(qū)使從動件向某一方向運動,而另一個凸輪(回凸輪)驅(qū)使從動件反向運動。主凸輪輪廓線可在360°范圍內(nèi)按給定運動規(guī)律設(shè)計,而回凸輪輪廓線必須根據(jù)主凸輪輪廓線和從動件的位置確定。主回凸輪可用于高精度傳動。圖3-5凸輪機構(gòu)的封閉方式

三、凸輪機構(gòu)的特點

凸輪機構(gòu)的功用是將主動凸輪的連續(xù)轉(zhuǎn)動或往復運動轉(zhuǎn)化為從動件的往復移動或擺動,而從動件的運動規(guī)律按工作要求擬定。

與連桿機構(gòu)相比,凸輪機構(gòu)有以下特點:

(1)不論從動件要求的運動規(guī)律多么復雜,都可以通過適當?shù)卦O(shè)計凸輪輪廓來實現(xiàn),而且設(shè)計比較簡單。

(2)結(jié)構(gòu)簡單緊湊,構(gòu)件少,傳動累積誤差很小,能夠準確地實現(xiàn)從動件要求的運動規(guī)律。

(3)能實現(xiàn)從動件的轉(zhuǎn)動、移動和擺動等多種運動要求,也可以實現(xiàn)間歇運動要求。

(4)工作可靠,非常適合于自動控制中。

(5)由于是高副機構(gòu),易磨損,因此只能用于傳力不大的場合。

6)與圓柱面和平面相比,凸輪輪廓的加工要復雜得多。

任務(wù)二凸輪輪廓曲線設(shè)計

任務(wù)導入設(shè)計圖3-6所示凸輪機構(gòu)凸輪的輪廓曲線。圖3-6凸輪機構(gòu)的運動過程

任務(wù)實施

以直角坐標系的縱坐標代表從動件位移,橫坐標代表凸輪轉(zhuǎn)角(因凸輪通常以等角速轉(zhuǎn)動,故也代表時間),則可以畫出從動件位移與凸輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系曲線,稱為從動件的位移線圖。相應(yīng)的曲線方程稱為位移方程。

對從動件位移方程進行一次求導可得到從動件的速度方程,進行二次求導可得到加速度方程。相應(yīng)地,也可作出從動件的速度線圖和加速度線圖。

一、凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本內(nèi)容與步驟

所謂凸輪機構(gòu)設(shè)計,就是確定機構(gòu)類型和設(shè)計凸輪輪廓。

(1)根據(jù)工作要求,合理地選擇凸輪機構(gòu)的型式。

(2)根據(jù)機構(gòu)工作要求、載荷情況及凸輪轉(zhuǎn)速等,確定從動件的運動規(guī)律。

(3)根據(jù)凸輪在機器中安裝位置的限制、從動件行程、許用壓力角及凸輪種類等,初步確定凸輪基圓半徑。

(4)根據(jù)從動件的運動規(guī)律,用圖解法或解析法設(shè)計凸輪輪廓線。

(5)校核凸輪壓力角及輪廓的最小曲率半徑。

(6)進行凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計。

二、凸輪機構(gòu)的運動特性

1.凸輪機構(gòu)的運動分析

1)凸輪機構(gòu)的運動過程圖3-7(a)所示為對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)。其中基圓半徑用rb表示。

由前面的分析可知,在凸輪機構(gòu)的一個運動循環(huán)中,凸輪以等角速度ω轉(zhuǎn)動一周,而且凸輪的轉(zhuǎn)角存在著下面的關(guān)系:圖3-7凸輪機構(gòu)的運動過程

2)從動件的運動規(guī)律由于凸輪以等角速度ω作等速轉(zhuǎn)動,因此在凸輪運動的任意瞬時,凸輪的轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)動時間t成線性關(guān)系,即

從動件的運動規(guī)律是指在推程和回程中,從動件的位移、速度、加速度隨凸輪轉(zhuǎn)角或圖3-8等速運動規(guī)律線圖時間變化的規(guī)律。對于直動從動件來說,存在著如下的函數(shù)關(guān)系:

3)從動件的運動線圖

通常將從動件在一個運動循環(huán)中的運動規(guī)律表示成凸輪轉(zhuǎn)角φ的函數(shù),與之對應(yīng)的圖形稱為從動件的運動線圖。

在從動件的運動線圖中,表示從動件位移變化規(guī)律的線圖稱為位移線圖,即s=s(φ)。圖3-7(b)表示的是圖3-7(a)所示的凸輪機構(gòu)從動件的位移線圖,橫坐標表示凸輪的轉(zhuǎn)角φ,縱坐標表示從動件的位移s,它是凸輪輪廓曲線設(shè)計的依據(jù)。

同樣,表示v=v(φ)和a=a(φ)的線圖分別稱為速度線圖和加速度線圖,如圖3-8所示。三個線圖之間的關(guān)系如下:

根據(jù)數(shù)學知識可知,由于速度v為常數(shù),因此從動件的位移s與凸輪的轉(zhuǎn)角φ之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù),其位移曲線是一條斜直線。從動件推程時的位移方程可表達為圖3-8等速運動規(guī)律線圖

2.等加速、等減速運動規(guī)律

這種運動規(guī)律是指從動件在一個行程中,前半行程作等加速運動,后半行程作等減速運動,且通常兩部分加速度的絕對值相等,如圖3-9所示。圖3-9等加速、等減速運動規(guī)律線圖

同理可知,從動件的位移s與凸輪的轉(zhuǎn)角φ之間的函數(shù)是二次函數(shù),是一條拋物線。從動件推程時的位移方程可表達如下:

前半行程

后半行程

3.等加速、等減速位移線圖的作圖步驟

(1)取長度比例尺μl,在縱坐標軸上作出從動件的行程h,并將其分成相等的兩部分。

(2)取角度比例尺μφ,在橫坐標軸上作出凸輪與行程h對應(yīng)的推程角Φ,將其也分成相等的兩部分。

(3)過各分點分別作坐標軸的垂直線,得到四個矩形。

(4)在左下方的矩形中,將Φ/2分為若干等份(圖中分為四等份),得到1、2、3、4各點,過這些分點分別作橫坐標軸的垂直線。

(5)將坐標原點O分別與點1'、2'、3'、4'相連,得到連線O1'、O2'、O3'和O4'。各連線與相應(yīng)的垂線分別交于點1″、2″、3″和4″,將點O、1″、2″、3″和4″連成光滑的曲線,即為前半行程的等加速運動的位移線圖。

(6)在右上方的矩形中,可畫出后半行程等減速運動規(guī)律的位移線圖,畫法與上述類似,只是拋物線的開口方向向下。

4.余弦加速度運動規(guī)律

余弦加速度運動規(guī)律是指從動件的加速度為1/2個周期的余弦曲線,如圖3-10所示。從動件推程時的位移方程可表達為圖3-10余弦加速度運動規(guī)律線圖

由式(3-8)可知,從動件的位移曲線為簡諧運動曲線,因此,這種運動規(guī)律也稱簡諧運動規(guī)律。推程時從動件的位移線圖如圖3-10(a)所示,作圖步驟如下:

(1)取角度比例尺μφ,在橫坐標軸上作出凸輪與行程h對應(yīng)的推程角Φ,將其分成若干等份(圖中分為六等份),得到分點1、2、…、6,過這些分點作橫坐標軸的垂直線。

(2)取長度比例尺μl,在縱坐標軸上作出從動件的行程h。

(3)這些平行線與上述各對應(yīng)的垂直線分別交于點1″、2″、…、6″,將這些交點連成光滑的曲線,即為余弦加速度運動的位移線圖。

從動件運動規(guī)律的選擇:

在選擇從動件運動規(guī)律時,首先要滿足機構(gòu)的工作要求,同時要考慮使凸輪機構(gòu)具有良好的工作性能。在滿足工作要求的前提下,還應(yīng)考慮凸輪輪廓曲線的加工制造。

在選擇從動件運動規(guī)律時,一般應(yīng)從機構(gòu)的沖擊情況、從動件的最大速度vmax和最大加速度amax三個方面對各種運動規(guī)律的特性進行比較。

從動件的最大速度vmax反映出從動件最大沖量的大小。vmax大,在起動、停車或突然制動時會產(chǎn)生很大的沖擊,因此從動件的最大速度vmax要盡量小。通常,對于質(zhì)量較大的從動件,應(yīng)選擇vmax較小的運動規(guī)律。最大加速度amax反映出從動件慣性力的大小。amax越大,慣性力就越大。

因此從動件的最大加速度amax要盡量小。顯然,對于高速凸輪機構(gòu),應(yīng)考慮使amax不宜太大。

常用從動件運動規(guī)律的特性比較見表3-1,供選擇時參考。

三、凸輪機構(gòu)的傳力特性

1.壓力角

圖3-11所示為對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)。在推程的任一位置,從動件上的外載荷為FQ。將從動件所受的法向力Fn

分解成兩個互相垂直的分力,即水平分力Fx

和垂直分力Fy,其計算公式如下:圖3-11凸輪機構(gòu)的壓力角

2.自鎖現(xiàn)象

由圖3-12可知,當凸輪機構(gòu)處于不同的位置時,即凸輪輪廓曲線與從動件在不同點接觸時,各個接觸點的法線n-n方向不同,從而導致凸輪給從動件的作用力Fn

的方向不斷地改變;而從動件的速度v的方向是不變的,所以各接觸點的壓力角也是各不相同的。

因此,壓力角的大小反映出機構(gòu)傳力性能的好壞,是機構(gòu)設(shè)計的一個重要參數(shù)。在設(shè)計凸輪機構(gòu)時,應(yīng)限制在工作過程中,最大壓力角αmax不得超過其許用壓力角[α],即圖3-12壓力角的測量

3.壓力角的影響因素

圖3-13所示為偏置直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)。根據(jù)從動件的中心線偏離凸輪轉(zhuǎn)動中心的位置,分為正偏置和負偏置兩種偏置方式。當凸輪逆時針轉(zhuǎn)時,從動件偏于凸輪軸心右側(cè)為正偏置,從動件偏于凸輪軸心左側(cè)為負偏置。當凸輪順時針轉(zhuǎn)時,從動件偏于凸輪軸心左側(cè)為正偏置,從動件偏于凸輪軸心右側(cè)為負偏置。

壓力角的計算公式如下:圖3-13-偏置直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角

4.偏距

偏距e為從動件的中心線偏離凸輪轉(zhuǎn)動中心的距離,偏距的大小受到從動件的偏置方式的影響,包括凸輪的轉(zhuǎn)動方向、從動件相對凸輪的偏置方向以及推程或回程等因素。

在式(3-12)中,偏距e前的正負號按下述原則確定:如果凸輪按逆時針方向轉(zhuǎn)動,則當從動件正偏置時,推程取負號,回程取正號,負偏置時,推程取正號,回程取負號;如果凸輪按順時針方向轉(zhuǎn)動,則正負號的確定與上述相反。

任務(wù)三凸輪機構(gòu)基本尺寸確定

任務(wù)導入繪制如圖3-14所示的凸輪輪廓曲線。圖3-14凸輪輪廓曲線的繪制

任務(wù)實施

一、用圖解法設(shè)計凸輪輪廓

1.對心尖頂直動從動件盤形凸輪輪廓

設(shè)凸輪的基圓半徑為rb,凸輪以等角速度ω逆時針方向回轉(zhuǎn),從動件的運動規(guī)律已知。試設(shè)計凸輪的輪廓曲線。根據(jù)反轉(zhuǎn)法,具體設(shè)計步驟如下:

(1)選取位移比例尺μs和凸輪轉(zhuǎn)角比例尺μφ,按圖3-7(b)所示的方法作出位移線圖(sφ),如圖3-14(a)所示,然后將Φ及Φ'分成若干等份(圖中為四等份),并自各點作垂線與位移曲線交于1'、2'、…、8'。

(2)選取長度比例尺μl(為作圖方便,最好取μl=μs)。如圖3-14(b)所示,以任意點O為圓心，rb為半徑作基圓(圖中虛線所示)。再以從動件最低(起始)位置B0起沿-ω方向量取角度Φ、Φs、Φ'及Φ's,并將Φ和Φ'按位移線圖中的等份數(shù)分成相應(yīng)的等份。再自O(shè)點引一系列徑向線O1,O2,O3,…。各徑向線即代表凸輪在各轉(zhuǎn)角時從動件導路所依次占有的位置。

(3)自各徑向線與基圓的交點B'1,B'2,B'3…向外量取各個位移量B'1B1=11',B'2B2=22',B'3B3=33',…得B1,B2,B3…。這些點就是反轉(zhuǎn)后從動件尖頂?shù)囊幌盗形恢谩?/p>

(4)將B0,B1,B2,B3,B4,…,B9各點連成光滑曲線(圖中B4,B5間和B9,B0間均為以O(shè)為圓心的圓弧),即得所求的凸輪輪廓曲線,如圖3-14(b)所示。

2.對心直動滾子從動件盤形凸輪輪廓

由于滾子中心是從動件上的一個固定點,該點的運動就是從動件的運動,因此可取滾子中心作為參考點(相當于尖頂從動件的尖頂),按上述方法先作出尖頂從動件的凸輪輪廓曲線(也是滾子中心軌跡),如圖3-15中的點畫線,該曲線稱為凸輪的理論廓線。再以理論廓線上各點為圓心,以滾子半徑rT為半徑作一系列圓。然后,作這些圓的包絡(luò)線β(如圖中實線所示),它便是使用滾子從動件時凸輪的實際廓線。由作圖過程可知,滾子從動件凸輪的基圓半徑rb應(yīng)在理論廓線上度量。圖3-15對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)

二、用解析法設(shè)計凸輪輪廓

1.移動滾子從動件盤形凸輪輪廓

已知從動件運動規(guī)律s=f(φ),凸輪基圓半徑rb,滾子半徑rT,從動件偏置在凸輪的右側(cè),凸輪以等角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動。如圖3-16所示,取凸輪轉(zhuǎn)動中心O為原點,建立直角坐標系Oxy。根據(jù)反轉(zhuǎn)法,當凸輪順時針轉(zhuǎn)過角φ時,從動件的滾子中心則由B0點反轉(zhuǎn)到B點,此時理論廓線上B點的直角坐標方程為

式中:s為對應(yīng)于凸輪轉(zhuǎn)角φ的從動件位移;

e為偏距,如果e=0,式(3-13)即是對心直動滾子從動件盤形凸輪理論廓線方程。

凸輪實際廓線與理論輪廓線是等距曲線(在法線上相距滾子半徑rT),它們的對應(yīng)點具有公共的曲率中心和法線。因此在圖3-16中,與理論輪廓線上B點向內(nèi)對應(yīng)的實際廓線上的點B'的直角坐標為

式中,tanβ是理論輪廓線上B點法線nn的斜率,它與B點切線BE的斜率互為負倒數(shù),所以圖3-16用解析法設(shè)計偏置直動滾子從動件盤形凸輪輪廓

三、偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線設(shè)計

試設(shè)計偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線,已知偏距e=4mm,基圓半徑rb=20mm,從動件的行程h=12mm,其運動規(guī)律如圖3-17(a)所示。

解:利用圖解法設(shè)計偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線,如圖3-17(b)所示。圖3-17偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線設(shè)計

任務(wù)四半自動機床中的凸輪機構(gòu)

任務(wù)導入設(shè)計圖3-18所示半自動鉆床中的逆時針轉(zhuǎn)動的凸輪4。已知裝凸輪軸處的直徑d=25mm,從動件升程h=25mm,工作循環(huán)如表3-2所示。圖3-18半自動機床中的凸輪機構(gòu)

任務(wù)實施

1.運動過程設(shè)計

采用滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu)。為了使從動件快進時平穩(wěn),快退時迅速退出,快進時采用等速運動規(guī)律,快退時采用等加速、等減速運動規(guī)律,如表3-3所示。

2.滾子與基圓半徑、凸輪厚度與滾子寬度的確定

滾子半徑rT=10mm。

滾子寬度B=15mm。

基圓半徑rb≥1.8r+rT+(6~10)=1.8×25/2+10+(6~10)=(38.5~42.5)mm,

取基圓半徑rb=40mm。

凸輪厚度b=12mm。

(2)繪制凸輪輪廓曲線圖。

繪制凸輪輪廓曲線圖的方法與步驟同前,輪廓曲線圖如圖3-20所示。

理論輪廓曲線上:

推程部分

最小曲率半徑