八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.2三角形的高中線與角平分線11.1.3三角形的穩(wěn)定性教案新版新人教版1

Page111．1.2三角形的高、中線與角平分線11．1.3三角形的穩(wěn)定性1．駕馭三角形的高、中線、角平分線、重心的定義中體現(xiàn)出來的性質(zhì)．2．會畫三角形的高、中線、角平分線．3．了解三角形的穩(wěn)定性．重點(diǎn)了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會用工具精確畫出三角形的高、中線與角平分線，了解三角形具有穩(wěn)定性這一性質(zhì)．難點(diǎn)1．三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)分，三角形的高與垂線的區(qū)分．2．鈍角三角形高的畫法．3．不同的三角形三條高的位置關(guān)系．一、情境導(dǎo)入生活實(shí)例演示：人字型屋頂鋼架、風(fēng)箏骨架，并從中抽象出數(shù)學(xué)圖形，引出三角形中的特別線段．二、探究新知(一)三角形的高問題1：如何求三角形的面積？問題2：什么是三角形的高，怎樣畫三角形的高？老師首先提出問題1，學(xué)生舉手回答，然后老師進(jìn)一步提出來問題2.引入本節(jié)課的第一個概念．從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高．如圖，AD是△ABC的邊BC上高．想一想，一個三角形有幾條高？然后老師要求學(xué)生舉手畫三個不同的三角形，即銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，之后要求學(xué)生作出它們的高，然后同學(xué)進(jìn)行溝通．視察：每一個三角形的三條高有什么位置關(guān)系？三條高交于一點(diǎn)．老師提出問題：各種三角形的高都分別交于一點(diǎn)嗎？學(xué)生探討，溝通，然后歸納結(jié)果．練習(xí)：教材第5頁練習(xí)第1題．學(xué)生獨(dú)立視察，然后溝通，歸納．(二)三角形的中線與角平分線的概念及畫法1．三角形的中線及其畫法．2．三角形的角平分線及其畫法．老師指出三角形中線的定義及角平分線的定義，然后仿照三角形的高的教學(xué)過程，支配學(xué)生畫一畫，并相應(yīng)地提出類似的問題．學(xué)生動手操作，然后溝通，探討，師生共同歸納總結(jié)．三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部，且它們交于一點(diǎn)．三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，且它們交于一點(diǎn)．三角形的三條高不肯定在三角形的內(nèi)部，它們也相交于一點(diǎn)．三角形的高、中線、角平分線都是線段．(三)三角形的穩(wěn)定性老師利用折尺讓學(xué)生先折成三角形的樣子，然后拆成四邊形的樣子，相識三角形的穩(wěn)定性．學(xué)生相識到三角形的穩(wěn)定性以后，讓學(xué)生找出幾個生活中利用三角形的穩(wěn)定性的例子，并完成教材第7頁練習(xí)．三、練習(xí)鞏固練習(xí)：教材第5頁練習(xí)第2題．思索：如下圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABD和△ADC的面積有何關(guān)系，為什么？老師布置練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，然后舉手回答．老師利用投影出示思索題，學(xué)生進(jìn)行探討后，再進(jìn)行歸納．歸納：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．思索：高和角平分線是否也有這樣的性質(zhì)呢？四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓θ切蔚母?、中線、角平分線的相識．老師引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的高、中線、角平分線的相關(guān)性質(zhì)．布置作業(yè)：習(xí)題11.1第3，4，8題，選做題：第9題．以學(xué)生為本，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，主動參加到新課堂的實(shí)踐活動．例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的角平分線、中線后，引導(dǎo)學(xué)生剛好比較它們的異同點(diǎn)，以免混淆，建立了求同存異的思想。學(xué)生在得到了隨意三角形的三條角平分線、中線交于一點(diǎn)，且在三角形的內(nèi)部，這一規(guī)律后，就輕易認(rèn)為三條高線也適用此規(guī)律．老師抓住學(xué)生的慣性心理，引導(dǎo)學(xué)生通過動手發(fā)覺新問題，從而解決它．在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性時，盡可能利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生探尋三角