高等電磁波理論 課件 第二章 自由空間輻射

第二章自由空間輻射

2.1自由空間格林函數(shù)浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》12電磁輻射問題麥克斯韋方程（時諧場）場-源分離源場問題：給一個激勵源，如何得到電磁場？3電磁源分解麥克斯韋方程（時諧場）電源（electricsource）磁源（magneticsource）自由空間：4矢量位與標(biāo)量位麥克斯韋方程（electricsource）令(矢量磁位)代入①式兩邊取旋度，代入②式(矢量電位)令令(洛倫茲規(guī)范)(矢量亥姆霍茲方程)代入③式(標(biāo)量亥姆霍茲方程)5矢量位與標(biāo)量位（2）電源（electricsource）磁源（magneticsource）引入矢量磁位標(biāo)量電位(洛倫茲規(guī)范)亥姆霍茲方程

求解電源產(chǎn)生的輻射場引入矢量電位求解磁源產(chǎn)生的輻射場6自由空間的矢量位求解亥姆霍茲方程（怎么解？）

引入沖激函數(shù)和格林函數(shù)沖激函數(shù)（deltafunction）代入方程將電流和矢量位展開為積分形式?jīng)_激函數(shù)待求函數(shù)對任意都成立轉(zhuǎn)化后的待求方程7自由空間的矢量位求解（2）當(dāng)當(dāng)兩組解選取向外輻射的解在r=0體積分拓展至(自由空間標(biāo)量格林函數(shù))8自由空間場-源關(guān)系電源磁源（頻域）（時域）傅里葉逆變換（介質(zhì)光速）9思考另一種方法（直接法）源

(J,M)場

(E,H)位函數(shù)

(A,F)對(J,M)差分，再積分對(J,M)積分對(A,F)微分方法一方法二問題：為什么要引入輔助的矢量位A、F？哪個更好？第二章自由空間輻射

2.2遠(yuǎn)場近似浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》1011自由空間場-源關(guān)系電源磁源矢量勢積分差分問題：積分式復(fù)雜能否簡化？xyz12遠(yuǎn)場近似xyz多數(shù)情況下，考慮遠(yuǎn)場情況：R>>λ,r>>r'積分分母不含r更為簡單！13遠(yuǎn)場近似（2）xyz類似地，得到代入E、H求解表達(dá)式遠(yuǎn)場近似不含r

方向分量14索末菲輻射條件Sommerfeldradiationcondition在遠(yuǎn)離源的地方，電磁場必須向遠(yuǎn)離源的地方傳播電場和磁場橫向于傳播方向，彼此正交電場和磁場的大小有一個固定的比值（波阻抗η）15應(yīng)用舉例：電流環(huán)輻射xyzcircularelectriccurrentloop(radius:a)I時諧電流分布：（遠(yuǎn)場近似）16應(yīng)用舉例：電流環(huán)輻射（2）xyzcircularelectriccurrentloop(radius:a)I(first-orderBesselfunction)類似地：17磁偶極子xyzcircularelectriccurrentloop(radius:a)I電流環(huán)輻射：Forasmallloopsuchthatka

<<1無限小電流環(huán)磁偶極子磁偶極矩：Kl無限小電流環(huán)=磁偶極子18思考磁偶極子輻射與電偶極子輻射有何異同？磁偶極子第二章自由空間輻射

2.3平面陣輻射浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》1920陣列天線天線陣如何求解天線陣輻射問題？用戶1用戶2用戶35G

MIMO通信、相控陣?yán)走_(dá)Js(r)E1、H1E2、H2E3、H3面電流分布波束掃描21面電流輻射模型任意面電流分布：方法1直接積分方法2傅里葉級數(shù)展開xyzArectangularsurfacecurrentAB22面電流輻射模型（2）x’、y’分別積分坐標(biāo)變換xyzArectangularsurfacecurrentAB23面電流輻射模型（3）xyzArectangularsurfacecurrentAB代入E、H輻射表達(dá)式任意面電流分布的遠(yuǎn)場輻射表達(dá)式24相控陣（離散平面陣）xyzArectangularphasedarrayofdipolesinthexy-planeΔxΔy

直角坐標(biāo)球坐標(biāo)代入遠(yuǎn)場輻射表達(dá)式25陣因子xyzArectangularphasedarrayofdipolesinthexy-planeΔxΔy總場陣元輻射方向圖陣因子（幅度獨立調(diào)控）26團(tuán)結(jié)協(xié)作“積少成多”“聚沙成塔”截至2023年，中國5G基站占全球比例超過60%。5G用戶占全球58%。-《全球數(shù)字經(jīng)濟白皮書》5GMIMO關(guān)鍵技術(shù)！中國技術(shù)國際領(lǐng)先單個偶極子天線方向性差輻射強度低傳播距離近個體大口徑偶極子陣列方向性好輻射強度高掃描角度大團(tuán)隊27思考連續(xù)面電流與離散相控陣輻射有何異同？xyzArectangularsurfacecurrentABxyzArectangularphasedarrayofdipolesinthexy-planeΔxΔy第二章自由空間輻射

2.4并矢格林函數(shù)浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》2829自由空間場-源關(guān)系電源磁源矢量勢積分差分問題：轉(zhuǎn)化為并矢形式方便矩陣計算xyz(自由空間標(biāo)量格林函數(shù))30并矢格林函數(shù)（矢量勢）0（電場）31并矢格林函數(shù)（2）單位并矢電并矢格林函數(shù)磁并矢格林函數(shù)dyad:32并矢格林函數(shù)的矩陣形式任意矢量（對稱）（反對稱）33并矢格林函數(shù)展開34并矢格林函數(shù)展開（2）35