高等電磁波理論 課件 第二章 自由空間輻射

第二章自由空間輻射

2.1自由空間格林函數(shù)浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》12電磁輻射問題麥克斯韋方程（時諧場）場-源分離源場問題：給一個激勵源，如何得到電磁場？3電磁源分解麥克斯韋方程（時諧場）電源（electricsource）磁源（magneticsource）自由空間：4矢量位與標(biāo)量位麥克斯韋方程（electricsource）令(矢量磁位)代入①式兩邊取旋度，代入②式(矢量電位)令令(洛倫茲規(guī)范)(矢量亥姆霍茲方程)代入③式(標(biāo)量亥姆霍茲方程)5矢量位與標(biāo)量位（2）電源（electricsource）磁源（magneticsource）引入矢量磁位標(biāo)量電位(洛倫茲規(guī)范)亥姆霍茲方程

求解電源產(chǎn)生的輻射場引入矢量電位求解磁源產(chǎn)生的輻射場6自由空間的矢量位求解亥姆霍茲方程（怎么解？）

引入沖激函數(shù)和格林函數(shù)沖激函數(shù)（deltafunction）代入方程將電流和矢量位展開為積分形式?jīng)_激函數(shù)待求函數(shù)對任意都成立轉(zhuǎn)化后的待求方程7自由空間的矢量位求解（2）當(dāng)當(dāng)兩組解選取向外輻射的解在r=0體積分拓展至(自由空間標(biāo)量格林函數(shù))8自由空間場-源關(guān)系電源磁源（頻域）（時域）傅里葉逆變換（介質(zhì)光速）9思考另一種方法（直接法）源

(J,M)場

(E,H)位函數(shù)

(A,F)對(J,M)差分，再積分對(J,M)積分對(A,F)微分方法一方法二問題：為什么要引入輔助的矢量位A、F？哪個更好？第二章自由空間輻射

2.2遠(yuǎn)場近似浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》1011自由空間場-源關(guān)系電源磁源矢量勢積分差分問題：積分式復(fù)雜能否簡化？xyz12遠(yuǎn)場近似xyz多數(shù)情況下，考慮遠(yuǎn)場情況：R>>λ,r>>r'積分分母不含r更為簡單！13遠(yuǎn)場近似（2）xyz類似地，得到代入E、H求解表達(dá)式遠(yuǎn)場近似不含r

方向分量14索末菲輻射條件Sommerfeldradiationcondition在遠(yuǎn)離源的地方，電磁場必須向遠(yuǎn)離源的地方傳播電場和磁場橫向于傳播方向，彼此正交電場和磁場的大小有一個固定的比值（波阻抗η）15應(yīng)用舉例：電流環(huán)輻射xyzcircularelectriccurrentloop(radius:a)I時諧電流分布：（遠(yuǎn)場近似）16應(yīng)用舉例：電流環(huán)輻射（2）xyzcircularelectriccurrentloop(radius:a)I(first-orderBesselfunction)類似地：17磁偶極子xyzcircularelectriccurrentloop(radius:a)I電流環(huán)輻射：Forasmallloopsuchthatka

<<1無限小電流環(huán)磁偶極子磁偶極矩：Kl無限小電流環(huán)=磁偶極子18思考磁偶極子輻射與電偶極子輻射有何異同？磁偶極子第二章自由空間輻射

2.3平面陣輻射浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》1920陣列天線天線陣如何求解天線陣輻射問題？用戶1用戶2用戶35G

MIMO通信、相控陣?yán)走_(dá)Js(r)E1、H1E2、H2E3、H3面電流分布波束掃描21面電流輻射模型任意面電流分布：方法1直接積分方法2傅里葉級數(shù)展開xyzArectangularsurfacecurrentAB22面電流輻射模型（2）x’、y’分別積分坐標(biāo)變換xyzArectangularsurfacecurrentAB23面電流輻射模型（3）xyzArectangularsurfacecurrentAB代入E、H輻射表達(dá)式任意面電流分布的遠(yuǎn)場輻射表達(dá)式24相控陣（離散平面陣）xyzArectangularphasedarrayofdipolesinthexy-planeΔxΔy

直角坐標(biāo)球坐標(biāo)代入遠(yuǎn)場輻射表達(dá)式25陣因子xyzArectangularphasedarrayofdipolesinthexy-planeΔxΔy總場陣元輻射方向圖陣因子（幅度獨(dú)立調(diào)控）26團(tuán)結(jié)協(xié)作“積少成多”“聚沙成塔”截至2023年，中國5G基站占全球比例超過60%。5G用戶占全球58%。-《全球數(shù)字經(jīng)濟(jì)白皮書》5GMIMO關(guān)鍵技術(shù)！中國技術(shù)國際領(lǐng)先單個偶極子天線方向性差輻射強(qiáng)度低傳播距離近個體大口徑偶極子陣列方向性好輻射強(qiáng)度高掃描角度大團(tuán)隊(duì)27思考連續(xù)面電流與離散相控陣輻射有何異同？xyzArectangularsurfacecurrentABxyzArectangularphasedarrayofdipolesinthexy-planeΔxΔy第二章自由空間輻射

2.4并矢格林函數(shù)浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院《高等電磁波理論》2829自由空間場-源關(guān)系電源磁源矢量勢積分差分問題：轉(zhuǎn)化為并矢形式方便矩陣計(jì)算xyz(自由空間標(biāo)量格林函數(shù))30并矢格林函數(shù)（矢量勢）0（電場）31并矢格林函數(shù)（2）單位并矢電并矢格林函數(shù)磁并矢格林函數(shù)dyad:32并矢格林函數(shù)的矩陣形式任意矢量（對稱）（反對稱）33并矢格林函數(shù)展開34并矢格林函數(shù)展開（2）35