吉林省汪清縣第六中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)9月月考試題

吉林省汪清縣第六中學(xué)20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)9月月考試題注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、填空題（每小題5分，共60分）1．在數(shù)列2,9,23,44,72，…中，第6項是()A．82B．107C．1002．等差數(shù)列—3，1，5，…的第15項的值是（）A．40 B．53 C．63 D．763．{an}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，若an＝2017，則序號n等于()A．667B．6684．已知{an}為等差數(shù)列，a2＋a8＝12，則a5等于()A．4B．5C．65．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝2，S4＝10，則S6等于()A．12B．18C．246.eq\r(2)＋1與eq\r(2)－1，兩數(shù)的等比中項是()A．1B．－1C．±1D.eq\f(1,2)7.已知等比數(shù)列的前項和為，，則實數(shù)的值是A．B．C．D．8.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若，則()A.1B.-1C.2D.9．已知等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝eq\f(5,4)，則該數(shù)列的公比q為()A．2B．1C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,2)10.在等差數(shù)列中，若，則的值為A.6B.8C.10D.1611．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當(dāng)Sn取最小值時，n等于()A．6B．7C．812.等差數(shù)列中，，a8是方程，則＝（）.A.3B.5C.－3D.－5評卷人得分二、填空題（每小題5分，共20分）13.已知等差數(shù)列，則的通項公式.14．設(shè)數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，則通項an＝________.15.設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列，若，，則.16.設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列,，且成等差數(shù)列,則數(shù)列的前項和為=評卷人得分三、解答題（共70分）17.（1）在等差數(shù)列{an}中，[來已知a1＝6，d＝3，求a8；（2）在等比數(shù)列中，，q＝－3，求18．三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為9，前兩項之積為后一項的6倍，求這三個數(shù).19．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＝eq\f(3,2)an－3，求數(shù)列{an}的通項公式．20.數(shù)列的前項和．（1）求數(shù)列的通項公式;（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．21.已知滿足，，（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求這個數(shù)列的通項公式.22.在等差數(shù)列中，，。(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和參考答案：BBDCCCCADBAA13.an＝4n＋114.答案eq\f(nn＋1,2)＋115.3516.1(2)n14.解析∵a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，∴an－an－1＝n，an－1－an－2＝n－1，an－2－an－3＝n－2，…，a3－a2＝3，a2－a1＝2，a1＝2.將以上各式的兩邊分別相加，得an＝[n＋(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋2＋1]＋1＝eq\f(nn＋1,2)＋1.17.解析：(1)∵a1＝6，d＝3，∴an＝6＋3(n－1)＝3n＋3.∴a8＝3×8＋3＝27.18.【解】(1)設(shè)這三個數(shù)依次為a－d，a，a＋d，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－d＋a＋a＋d＝9，,a－da＝6a＋d，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝3，,d＝－1.))∴這三個數(shù)為4,3,2.19.解析n≥2時，Sn＝eq\f(3,2)an－3，①Sn－1＝eq\f(3,2)an－1－3，②①－②知an＝eq\f(3,2)an－eq\f(3,2)an－1，即eq\f(1,2)an＝eq\f(3,2)an－1.∴eq\f(an,an－1)＝3，由Sn＝eq\f(3,2)an－3，得S1＝a1＝eq\f(3,2)a1－3.故a1＝6，∴an＝2·3n.20．解:（1）由已知：當(dāng)時當(dāng)時數(shù)列的通項公式為．（2）由（1）知:當(dāng)時當(dāng)時的前項和．21.證明：由題意可以得