2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理計(jì)算題專項(xiàng)練52

計(jì)算題專項(xiàng)練(五)1.(10分)(2024山西朔州二模)如圖甲所示,一粗細(xì)均勻的U形細(xì)管右側(cè)豎直部分長(zhǎng)為L(zhǎng),左側(cè)豎直管長(zhǎng)度未知,在細(xì)管中倒入長(zhǎng)度為L(zhǎng)2的水銀后封閉左側(cè)管口,右側(cè)管口蓋一輕質(zhì)薄活塞,此時(shí)水平部分水銀柱長(zhǎng)度為3L8,兩側(cè)豎直管內(nèi)水銀面距底部的高度均為L(zhǎng)16?，F(xiàn)緩慢向右側(cè)活塞上加水銀,直到左側(cè)水銀面上升到距底部高度為L(zhǎng)8處,如圖乙所示。若將細(xì)管中空氣視為理想氣體,活塞與管壁無摩擦且不漏氣,整個(gè)過程溫度不變,水銀密度為ρ,重力加速度為g,大氣壓強(qiáng)(1)圖乙狀態(tài)下右側(cè)細(xì)管中空氣的壓強(qiáng);(2)U形細(xì)管左側(cè)豎直管的長(zhǎng)度。答案(1)5ρgL4(2)解析(1)設(shè)右側(cè)活塞上加的水銀高度為L(zhǎng)0,兩側(cè)細(xì)管水平截面面積為S,對(duì)右側(cè)氣柱,活塞上加水銀前壓強(qiáng)p1=p=ρgL體積V1=L-116加水銀后壓強(qiáng)p2=ρgL+ρgL0體積V2=(LL0)S又p1V1=p2V2聯(lián)立得L0=14則p2=5ρgL(2)設(shè)左側(cè)豎直管長(zhǎng)度為L(zhǎng),對(duì)左側(cè)氣柱,活塞上加水銀前壓強(qiáng)p11=p=ρgL體積V11=L1加水銀后壓強(qiáng)p22=p218ρgL=98體積V22=L1又p11V11=p22V22聯(lián)立得L1=58L2.(12分)2022年舉辦的第24屆冬奧會(huì)中,短道速滑接力賽是冰上最為激烈的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。質(zhì)量為60kg的隊(duì)員甲,以速度12m/s從后方接近質(zhì)量為50kg的隊(duì)員乙,身體接觸前隊(duì)員乙的速度為9.6m/s,隊(duì)員甲推送隊(duì)員乙的時(shí)間極短,隊(duì)員乙被推后的瞬時(shí)速度為12m/s,運(yùn)動(dòng)員的鞋子與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05,g取10m/s2。(1)求甲、乙分開時(shí)運(yùn)動(dòng)員甲的速度。(2)若甲推乙的過程用時(shí)0.8s,求甲對(duì)乙的平均作用力的大小。(3)甲、乙分開后甲能在冰面上自由滑行多長(zhǎng)距離后停下?答案(1)10m/s(2)175N(3)100m解析(1)隊(duì)員甲的質(zhì)量m1=60kg,初速度v1=12m/s,隊(duì)員乙質(zhì)量為m2=50kg,初速度為v2=9.6m/s,末速度為v2'=12m/s。隊(duì)員甲推送隊(duì)員乙過程中,取隊(duì)員甲的速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律,得m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'解得v1'=10m/s。(2)對(duì)隊(duì)員乙由動(dòng)量定理得Ftμm2gt=m2v2'm2v2解得甲對(duì)乙的平均作用力的大小F=175N。(3)對(duì)隊(duì)員甲分開后由動(dòng)能定理得μm1gs=012m1v1'解得甲、乙分開后甲能在冰面上自由滑行的距離為s=100m。3.(16分)(2024江蘇泰州一模)高能微粒實(shí)驗(yàn)裝置,是用以發(fā)現(xiàn)高能微粒并研究和了解其特性的主要實(shí)驗(yàn)工具。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,一個(gè)復(fù)雜的高能微粒實(shí)驗(yàn)裝置可以被最簡(jiǎn)化為空間中的復(fù)合場(chǎng)模型。如圖甲所示,三維坐標(biāo)系中,yOz平面的右側(cè)存在平行z軸方向周期性變化的磁場(chǎng)B(圖中未畫出)和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的高能微粒從xOy平面內(nèi)的P點(diǎn)沿x軸正方向水平射出,微粒第一次經(jīng)過x軸時(shí)恰好經(jīng)過O點(diǎn),此時(shí)速度大小為v0,方向與x軸正方向的夾角為45°。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=mgq,從微粒通過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,已知B0=mgqv0,t0=πv0g,甲乙(1)求拋出點(diǎn)P到x軸的距離y;(2)求微粒從通過O點(diǎn)開始做周期性運(yùn)動(dòng)的周期T;(3)若t=t02時(shí)撤去yOz右側(cè)的原電場(chǎng)和磁場(chǎng),同時(shí)在整個(gè)空間加上沿y軸正方向,大小為B'=52π2B0答案(1)v(2)4(3)2解析(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)前做平拋運(yùn)動(dòng),由于經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為45°,則有vy=v0sin45°=22v根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得22v0解得y=v0(2)根據(jù)題意,在平面yOz右側(cè),粒子所受重力與電場(chǎng)力平衡,即qE=mg由洛倫茲力提供向心力,有qv0B=mv02R,周期T解得R=mv0qB,T當(dāng)B=B0時(shí)粒子軌跡半徑R1=v02g,周期T當(dāng)B=B0R2=2v02g,結(jié)合題中信息可知:0~t0,微粒剛好轉(zhuǎn)過180°;t0~2t0,微粒轉(zhuǎn)過90°;2t0~3t0與0~t0的運(yùn)動(dòng)軌跡大小一樣,只是偏轉(zhuǎn)方向不一樣;3t0~4t0與t0~2t0的運(yùn)動(dòng)軌跡大小一樣,只是偏轉(zhuǎn)方向不一樣,綜上所述,微粒第一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由圖可知T=4t0=4π(3)t=t0時(shí),把速度分解到水平方向和豎直方向,即vx'=vy'=v0sin45°=22v粒子在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),則有22v02=2gy2,2解得y