山東省微山縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三學(xué)段教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題

2018－2019學(xué)年上學(xué)期第三學(xué)段教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高二數(shù)學(xué)試卷注意：本試卷共4頁，滿分100分，時(shí)間90分鐘第I卷（共50分）一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)結(jié)論中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.橢圓的焦距是（）A.B.C.D.2．已知是不共面的三個(gè)向量，則能構(gòu)成一個(gè)基底的一組向量是()A． B．C． D．3.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為()A.B.C.D.4.已知橢圓eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1(m>0)的離心率e＝eq\f(\r(10),5)，則m的值為()A．3B.eq\f(25,3)或3C.eq\r(5)D.eq\f(5\r(15),3)或eq\r(15)5.過拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，作傾斜角為45°的直線，則被拋物線截得的弦長為()A.16B．8C．32D．646.以（6，0），（6，0）為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（5，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A.B.C.D.7.已知＝(2x，1，3)，＝(1，－2y，9)，如果與為共線向量，則()A．x＝1，y＝1 B．x＝eq\f(1,2)，y＝－eq\f(1,2)C．x＝eq\f(1,6)，y＝－eq\f(3,2) D．x＝－eq\f(1,6)，y＝eq\f(3,2)8.已知＝，＝，則5與3的數(shù)量積等于()A．－15B．－5C．－39．已知向量＝(1，0，－1)，則下列向量中與成60°夾角的是()A．(－1，1，0) B．(1，－1，0)C．(0，－1，1) D．(－1，0，1)10.過點(diǎn)P(－1，0)且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條第Ⅱ卷（非選擇題共50分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．已知＝(2，－1，0),＝(k，0,1)，若＝120°，則k＝________．12.中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長軸為8的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.13.直線y＝x與橢圓eq\f(x2,4)＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|等于__.14.對于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件；（1）焦點(diǎn)在y軸上；（2）焦點(diǎn)在x軸上；（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；（4）拋物線的通徑的長為5；（5）由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）其中適合拋物線y2=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號）______.三、解答題（本大題共3題，共30分，應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.15．(本題滿分10分)已知拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e＝eq\f(\r(3),2).求橢圓E的方程．16.(本題滿分10分)求滿足下列條件的拋物線的方程：（1）過點(diǎn)P（－3,2）；（2）焦點(diǎn)在直線x－2y－4=0上。17．(本題滿分10分)已知點(diǎn)P（3，4）是橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若PF1⊥PF2．試求：（1）橢圓的方程；（2）△PF1F2的面積．1819學(xué)年第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)第三學(xué)段答案一、選擇題DCDBAACABC二、填空題11.－12.（丟解扣2分）13.14.(2)(5)三、解答題15.解：因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)在x軸上，所以設(shè)橢圓E的方程為＋＝1，半焦距為c(a>0，b>0，c>0)．由題意知F(0，1)為橢圓的短軸的上頂點(diǎn)，所以b＝1，又由＝，a2＝b2＋c2，得a＝2，c＝.所以橢圓E的方程為＋y2＝1.16.解：（1）x2=或y2=（2）x2=－8y或y2=16x17.解：（1）因?yàn)?/p>