2024年高考物理復(fù)習(xí)第29講 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（原卷練習(xí)）（原卷版+解析）

第29講驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

（模擬精練+真題演練）

—易斯模擬儲維

1.（2023?吉林延邊?延邊第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)

械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌：

導(dǎo)軌上力點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為的，左端由跨過輕

質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為力的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂

直：導(dǎo)軌上8點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t,

用4表示力點(diǎn)到光電門8處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過

光電門的平均速度看作滑塊通過8點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在彳處由

靜止開始運(yùn)動(dòng)。

（1）某次實(shí)險(xiǎn)測得傾角。=30。，重力加速度用g表示，滑塊從彳處到達(dá)8

處時(shí)勿和〃組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為八線=，系統(tǒng)的重力

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勢能減少量可表示為密=,在誤差允許的范圍內(nèi)，若4線=AEp,

則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；

（2）某同學(xué)改變48間的距離，作出的v2-d圖像如圖所示，并測得M=m,

2

則重力加速度g=m/so（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

2.（2023?云南昆明?統(tǒng)考二模）某同學(xué)通過查閱資料得知：彈簧彈性勢

能表達(dá)式為5=9々（以）\〃為彈簧的勁度系數(shù)，Ax為彈簧的形變量。為驗(yàn)證

該表達(dá)式，該同學(xué)用一勁度系數(shù)為勺）的輕彈簧，利用如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)

驗(yàn)。

主要操作步既如下:

（1）用游標(biāo)卡尺測出擋光片的寬度&用天平測出物塊外6（含擋光片）

的質(zhì)量均為m;

（2）將彈簧左端固定在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)，右端與石拴接，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)

整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)將方右側(cè)所處的位置

記為0點(diǎn);

（3）在。點(diǎn)右側(cè)某處固定一光電門，用6將a向左推使右右側(cè)對齊夕點(diǎn)（未

超出彈簧彈性限度），測出戶。之間的距離為*,由靜止釋放石和6,記下?lián)?/p>

光片通過光電門的擋光時(shí)間亡，則d從夕點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)過程中，a和6（含

擋光片）組成的系統(tǒng)增加的動(dòng)能為小線=（用d、3勿表示），

彈簧減少的彈性勢能為△綜=（用及、x表示），若在誤差范圍

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內(nèi)，滿足AE=AEp則臉證了該表達(dá)式；

(4)當(dāng)a物塊將彈簧再次壓縮到最短時(shí)，a的右側(cè)與0點(diǎn)距離為2,則

A.L="B.L=&

22

C.L=x

3.(2023?甘肅張掖?高臺縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測)如圖(a),輕質(zhì)動(dòng)

滑輪下方懸掛物塊A,輕質(zhì)定滑輪下方懸掛物塊B,懸掛動(dòng)滑輪的線豎直且

不計(jì)重力。某同學(xué)利用手機(jī)和此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)臉步驟如下：

(1)用天平分別測出物塊A、B質(zhì)量加、M。

(2)用毫米刻度尺測出釋放前物塊B距離地面的高度ho

(3)打開手機(jī)錄像功能，然后釋放物塊B,錄下物塊B下落過程，通過錄

像測得物塊B的下落時(shí)間t;計(jì)算得到物塊B落地時(shí)速度匕o

若物塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為o

(用力、M、力、亡、g表示)

(4)改變釋放高度萬重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出正￥圖像如

圖(b)所示，計(jì)算得圖線斜率為九若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足

2;請指出可能造成本實(shí)驗(yàn)誤差的原因(至少兩條)

4.(2023?全國?模擬預(yù)測)某同學(xué)用圖甲的裝裳驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律°

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5.(2023?湖南長沙?雅禮中學(xué)?？级?某興趣小組用頻閃攝影的方法

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中將一鋼球從與課桌表面等高處的。點(diǎn)自由釋

放，在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過程中各個(gè)時(shí)刻的位置，拍

到整個(gè)下落過程的頻閃照片如圖所示。

(1)若已知頻閃儀的閃光頻率為f,重力加速度為g,再結(jié)合圖中所給下

落高度的符號，為驗(yàn)證從0點(diǎn)到4點(diǎn)過程中鋼球的機(jī)械能守恒成立，需驗(yàn)

證的關(guān)系式為：2眄=o

(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是o

A.實(shí)臉開始時(shí)，先釋放鋼球再打開頻閃儀

B.也可以用a=2的計(jì)算出力點(diǎn)的速度，并用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒

C.若已知閃光頻率兀該實(shí)驗(yàn)方案也可以測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值

(3)結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)場景，請估算閃光頻率尸應(yīng)為(g取10

m/s2)o

A.1HzB.5Hz

C.20Hz

D.100Hz

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6.(2023?黑龍江哈爾濱?哈九中校考三模)小華同學(xué)利用圖甲所示實(shí)臉

裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。所用器材包括：裝有聲音傳感器的智能手機(jī)、

鐵球、刻度尺、鋼尺等。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

a.將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差

h=76.00cm

b.將質(zhì)量為小的鐵球放在鋼尺末端，保持靜止?fàn)顟B(tài)

c.將手機(jī)位于桌面上方，運(yùn)行手機(jī)中的聲音“振幅”(聲音傳感器)項(xiàng)目

d.迅速敲擊鋼尺側(cè)面，鐵球自由下落

e.傳感器記錄聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線

(1)聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線如圖乙所示，第一、第二個(gè)尖峰的橫坐標(biāo)

分別對應(yīng)敲擊鋼尺和鐵球落地的時(shí)刻，則鐵球下落的時(shí)間間隔，=s

(2)若鐵球下落過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足等式：(用加、

力、亡表示)。

(3)若敲擊鋼尺側(cè)面時(shí)鐵球獲得一個(gè)較小的水平速度，對實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果

(選填“有”或“沒有”)影響。

(4)小明同學(xué)認(rèn)為應(yīng)將手機(jī)放在鋼尺與地板間的中點(diǎn)附近測量時(shí)間。你認(rèn)

為哪位同學(xué)的時(shí)間測量結(jié)果更準(zhǔn)確,請簡要說明理由。

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（5）若已知鐵球質(zhì)量為100g,&-9加十,則下落過程中減小的重力勢能g,=

J,增加的動(dòng)能AEk=J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

AZ?_A,

相對誤差〃=&泊°0%=%"%,（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。據(jù)

此可以得到的實(shí)臉結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，鐵球在自由下落過程中機(jī)

械能守恒。

7.（2023?河北衡水?校聯(lián)考二模）某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)

驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車在未懸掛祛碼盤時(shí)

能拖著紙帶沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，之后將小車固定在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，

在動(dòng)滑輪上懸掛硅碼盤和段碼，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源并釋放小車，打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率f=5OHz,釋

放小車的瞬間打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)記為“0”，之后的點(diǎn)依此記為“1”、

“2”、"3”、……，"0”與“120”兩點(diǎn)間的距離記為“119”與“121”

兩點(diǎn)間的距離記為Ax,兩滑輪、細(xì)繩及紙帶的質(zhì)量均不計(jì)，回答下列問題：

\\\\\\\\

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器小車

01234119120⑵$

]LJ

■■祛碼盤

甲和法碼乙

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記為“120”的點(diǎn)時(shí)小車的速度大?。?。=.

（2）石去碼盤和硅碼的總質(zhì)量為勿，小車的質(zhì)量為K當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?/p>

為g,若，〃gL=成立，則驗(yàn)證了系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（均用題中所

給字母表示）

(3)測得Ax=5.12cm,L=\53.55cm,m=0.10kg,M=0.90kg,若此過程機(jī)械能守

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2

恒，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮=m/so（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

8.（2023?浙江?校聯(lián)考三模）（1）某研究小組利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置臉證機(jī)

械能守恒定律。如圖1,內(nèi)置有光電門的重錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸0相連，重

錘通過遮光片時(shí)可記錄遮光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)時(shí)，重錘從例點(diǎn)由靜止釋放，依次

記錄其通過每個(gè)速光片所對應(yīng)的時(shí)間to用刻度尺測出每個(gè)遮光片距最低

點(diǎn)/V的豎直高度為力，重錘質(zhì)量為加，重力加速度為g。

圖1圖2圖3

①實(shí)驗(yàn)前，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度a其示數(shù)如圖2,則

*mm.

②若以最低點(diǎn)/V為零勢能面，選用字母勿、h、d、3g表示物理量，則經(jīng)

過某個(gè)遮光片時(shí)，重錘的重力勢能綜=,動(dòng)能&=;

對比通過各遮光片處重錘的機(jī)械能E（E=Ep+*是否相等，可判斷機(jī)械能守

恒與否。

③為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了重錘擺下過程中動(dòng)能、重力勢

能及機(jī)械能隨高度變化的圖像如圖3所示，其中重力勢能彳的圖線應(yīng)為

（選填或"C”）;仔細(xì)比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，重錘擺下過程

中，重力勢能減少量動(dòng)能增加量（選填“大于”或“小于”）o

真題實(shí)戰(zhàn)演練

9.（2021?海南?高考真題）為了驗(yàn)證物體沿光滑斜面下滑的過程中機(jī)械

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能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括早就、氣源、光電

門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計(jì)）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。此外可使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：

①在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門I、II,并連接數(shù)字毫秒

計(jì)；

②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量加；

③用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d\

④通過導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測出A、B之間的距離/；

⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；

⑥將滑塊從光電門I左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)讀出滑塊

通過光電門I、II的時(shí)間M、M;

⑦用刻度尺分別測量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度4、%；

⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。

（2）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度a時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則”=

mm；某次實(shí)驗(yàn)中，測得5=ll.60ms,則滑塊通過光電門|的瞬

時(shí)速度片=ni/s（保留3位有效數(shù)字）；

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0123主尺

IIIIIIIIIIIIIIIIIII1.1IIIIIIIIII

o10201僻標(biāo)

（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若力/4=（用上述必要的實(shí)驍步驟

直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g）,則認(rèn)為滑塊下滑過程

中機(jī)械能守恒；

（4）寫出兩點(diǎn)產(chǎn)生誤差的主要原因：o

10.（2021?浙江?高考真題）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用

如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中

的一部分如圖2所示。0點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，4B、。和。為另外4個(gè)連

圖I

?0??力.B.C.D

甲網(wǎng)叫叩啊唧峋1|1111|1111|1111|1111|叫,1111|1111|1111|1111ll|皿|叫111|叫1111卜1叫l(wèi)lll|皿|1111/1|1111|1111|1111『1|1叩中l(wèi)l|lllll

cm2319202122232425262728293031323334

圖2

①為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理

由是O

②已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2,

則從。點(diǎn)到。點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對值|△綜卜J、C

點(diǎn)的動(dòng)能心「=J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）c比較心與

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|第,|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是

A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接

通電源前釋放了紙帶

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第30講驗(yàn)證機(jī)被能守恒定律

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練

1.（2023?吉林延邊?延邊第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）利用氣墊導(dǎo)軌險(xiǎn)證機(jī)

械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌：

導(dǎo)軌上力點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M左端由跨過輕

質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為勿的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂

直：導(dǎo)軌上8點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t,

用4表示4點(diǎn)到光電門8處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過

光電門的平均速度看作滑塊通過〃點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)臉時(shí)滑塊在力處由

靜止開始運(yùn)動(dòng)。

（1）某次實(shí)驗(yàn)測得傾角6=30。，重力加速度用g表示，滑塊從4處到達(dá)8

處時(shí)勿和"組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為A￡k=,系統(tǒng)的重力

勢能減少量可表示為弭=，在誤差允許的范圍內(nèi)，若

則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；

（2）某同學(xué)改變48間的距離，作出的/-d圖像如圖所示，并測得M=〃?，

2

則重力加速度8=m/so（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】隼雪（吁打"9.6

2廣I2J

【詳解】（1）[1]滑塊通過光電門8速度為7=:滑塊從力處到8處時(shí)，m和

第13頁共29頁

"組成的系統(tǒng)功能增加量為

[2]系統(tǒng)重力勢能的減少量為AEp=〃吆"-MgdsinSOW?！?）"

（2）[3]根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有g(shù)（M+〃?），=（呀?快整理則有v2=崇jd

則商圖像的斜率&=誓組4由圖像可知&=需代入數(shù)據(jù)即可得X=9.6HI/S2

M+〃？0.5

2.（2023?云南昆明?統(tǒng)考二模）某同學(xué)通過查閱資料得知：彈簧彈性勢

能表達(dá)式為5〃為彈簧的勁度系數(shù)，取為彈簧的形變量。為驗(yàn)證

該表達(dá)式，該同學(xué)用一勁度系數(shù)為即的輕彈黃，利用如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)

驗(yàn)。

（1）用游標(biāo)卡尺測出擋光片的寬度必用天平測出物塊外6（含擋光片）

的質(zhì)量均為m;

（2）將彈簧左端固定在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)，右端與石拴接，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)

整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)將a右側(cè)所處的位置

記為0點(diǎn)；

（3）在0點(diǎn)右側(cè)某處固定一光電門，用6將a向左推使a右側(cè)對齊，點(diǎn)（未

超出彈簧彈性限度），測出。0之間的距離為由靜止釋放d和九記下?lián)?/p>

光片通過光電門的擋光時(shí)間亡，則甘從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)過程中，百和。（含

擋光片）組成的系統(tǒng)增加的動(dòng)能為△線=（用4、t、勿表示），

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彈簧減少的彈性勢能為A[=(用&、X表示)，若在誤差范圍

內(nèi)，滿足AEk=A綜則驗(yàn)證了該表達(dá)式；

(4)當(dāng)a物塊將彈簧再次壓縮到最短時(shí)，a的右側(cè)與0點(diǎn)距離為4則

A.L=：xB.L=g~x

22

C.L=x

【答案】華|V2B

【詳解】(3)[1]物塊運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)滑塊的速度大小八一物塊組成的系統(tǒng)

增加的動(dòng)能△《=gX2〃”=竽

[2]物塊a從9點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)過程中彈簧減少的彈性勢能△與=三片

(4)[3]從物塊e經(jīng)過。點(diǎn)到物塊方將彈簧再次壓縮到最短過程，物塊a

與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得?加=1解得

心=岑]故B正確，AC錯(cuò)誤。故選B。

3.(2023?甘肅張掖?高臺縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測)如圖(a),輕質(zhì)動(dòng)

滑輪下方懸掛物塊A,輕質(zhì)定滑輪下方懸掛物塊B,懸掛動(dòng)滑輪的線豎直且

不計(jì)重力。某同學(xué)利用手機(jī)和此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)用天平分別測出物塊A、B質(zhì)量加、Mo

(2)用毫米刻度尺測出釋放前物塊B距離地面的高度仇

(3)打開手機(jī)錄像功能，然后釋放物塊B,錄下物塊B下落過程，通過錄

像測得物塊B的下落葉間t；計(jì)算得到物塊B落地時(shí)速度片

若物塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為o

（用力、M、h、2、g表示）

（4）改變釋放高度力重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出正￥圖像如

圖（b）所示，計(jì)算得圖線斜率為九若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足

2;請指出可能造成本實(shí)驗(yàn)誤差的原因（至少兩條）

【答案】—（2MT〃）g=（4W+〃?）4（篝心空氣阻力，

tr4M+m

手機(jī)測量時(shí)間有誤差，高度測量有誤差等

【詳解】（3）[1]物塊B從靜止開始做句變逑直線運(yùn)動(dòng)，有壯齊計(jì)算得到

物塊B落地時(shí)速度八,

[2]則物塊A此時(shí)的速度為若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有

Mgh-=-Mv*2+-mf-v將丫=次代入并整理得物塊A、B組成系統(tǒng)機(jī)械能守

222,\2/I

恒應(yīng)滿足的表達(dá)式為（2M-g=（4M+m）與

（4）[3]由表達(dá)式（2M-〃?）g=（4M+〃?）4?整理可得世二位產(chǎn)則有

t4M+m

K—

4M+m

[4]可能造成本實(shí)驗(yàn)誤差的原因是空氣阻力，手機(jī)測量時(shí)間有誤差，高度測

量有誤差等。

4.（2023?全國?模擬預(yù)測）某同學(xué)用圖甲的裝置臉證機(jī)械能守恒定律。

大小相同、質(zhì)量不同的兩小球A、B分別固定在輕桿兩端，輕桿可繞固定于

桿上三等分點(diǎn)的光滑水平軸。在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸正下方有一光電門計(jì)

時(shí)器，小球通過計(jì)時(shí)器時(shí)其球心恰好與光電門等高。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀?/p>

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度為g。現(xiàn)將輕桿拉至如圖甲所示的水平位置并由靜止釋放，當(dāng)A球第一次

通過光電門時(shí)，計(jì)時(shí)器顯示的遮光時(shí)間為A/=OOs?；卮鹣铝袉栴}：

[1^

甲

(1)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑時(shí)如圖乙所示，則小球的直徑公

12345678910

乙

(2)小球A經(jīng)過光電門時(shí)速度xm/s(保留三位有效數(shù)字)

(3)若兩小球A、B球心間的距離為L,小球A的質(zhì)量是小球B質(zhì)量的〃倍

當(dāng)改變L,則得到不同的加，作出如圖丙所示的圖像。只要該圖

像斜率k=,即可說明此過程中A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒(用

已知量和測量量的符號表示)

3/（4〃+1）

【答案】

8g⑵?-1）

【詳解】(1)[1]根據(jù)題意，由圖乙可知，游標(biāo)為50分度，且第25個(gè)小格與

主尺對齊，由游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)律可得，該讀數(shù)為

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一49

d—47mm—25x—mm—22.50mm—2.250cm

50

(2)[2]利用平均速度代替瞬時(shí)速度算得小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度可得,

小球A經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為

v=—=2.25m/s

A/

2LL1,13丫

⑶根據(jù)題意，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有nmg?--ing-y=-nmv~+―—I將T

代入，整理可得

入希筆*即圖像5親的斜率為人第乎即可說明此過程中A、B

構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

5.(2023?湖南長沙?雅禮中學(xué)?？级?某興趣小組用頻閃攝影的方法

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中將一鋼球從與課桌表面等高處的。點(diǎn)自由釋

放，在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過程中各個(gè)時(shí)刻的位置，拍

到整個(gè)下落過程的頻閃照片如圖所示。

(1)若已知頻閃儀的閃光頻率為尸，重力加速度為g,再結(jié)合圖中所給下

落高度的符號，為驗(yàn)證從0點(diǎn)到4點(diǎn)過程中綱球的機(jī)械能守恒成立，需驗(yàn)

證的關(guān)系式為：2gs7=o

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(2)關(guān)于該實(shí)臉，下列說法正確的是o

A.實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先釋放鋼球再打開頻閃儀

B.也可以用片=2叫計(jì)算出力點(diǎn)的速度，并用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒

C.若已知閃光頻率兀該實(shí)驗(yàn)方案也可以測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值

(3)結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)場景，請估算閃光頻率尸應(yīng)為(g取10

m/s2)o

A.1HzB.5Hz

C.20Hz

D.100Hz

【答案】CC

【詳解】(1)[1]4點(diǎn)的速度為匕=號="迎據(jù)需要驗(yàn)證的原理公式為

加刎

可得需要驗(yàn)證的關(guān)系式為2gs7=；尸(4-%)2

(2)[2]A.實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，應(yīng)先打開頻閃儀再釋放鋼球，故A錯(cuò)誤；

B.用4=2g/計(jì)算出力點(diǎn)的速度等效于已經(jīng)確定鋼球下落過程中機(jī)械能守恒

了，再去驗(yàn)證將無意義，在本實(shí)驗(yàn)中4點(diǎn)的速度需用平均速度法求出，故

B錯(cuò)誤；

C.若已知閃光頻率兀運(yùn)用逐差法通過該實(shí)驗(yàn)方案可以測出當(dāng)?shù)刂亓铀?/p>

度g的教值，故C正確。故選C。

(3)[3]課桌表面到地面的高度約為0.8m,小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，從圖中

可知經(jīng)過8次閃光到達(dá)地面,故有權(quán)X(87f=0.8m解得7=0.05s即/=120取

故選C。

6.(2023?黑龍江哈爾濱?哈九中校考三模)小華同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)

第19頁共29頁

等

________________________________I

裝置來臉證機(jī)械能守恒定律。所用器材包括：裝有聲音傳感器的智能手機(jī)、

鐵球、刻度尺、鋼尺等。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

振幅(4)

1.651.852.052.25時(shí)間⑸

圖甲圖乙

a.將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差

/z=76.(X)cm

b.將質(zhì)量為勿的鐵球放在鋼尺末端，保持靜止?fàn)顟B(tài)

C.將手機(jī)位于桌面上方，運(yùn)行手機(jī)中的聲音“振幅”(聲音傳感器)項(xiàng)目

d.迅速敲擊鋼尺側(cè)面，鐵球自由下落

e.傳感器記錄聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線

(1)聲音振幅隨時(shí)間的變化曲線如圖乙所示，第一、第二個(gè)尖峰的橫坐標(biāo)

分別對應(yīng)敲擊鋼尺和鐵球落地的時(shí)刻,則鐵球下落的時(shí)間間隔t=S

(2)若鐵球下落過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足等式：)儂=(用切、

h、七表示)。

(3)若敲擊鋼尺側(cè)面時(shí)鐵球獲得一個(gè)較小的水平速度，對實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果

(選填“有”或“沒有”)影響。

(4)小明同學(xué)認(rèn)為應(yīng)將手機(jī)放在鋼尺與地板間的中點(diǎn)附近測量時(shí)間。你認(rèn)

為哪位同學(xué)的時(shí)間測量結(jié)果更準(zhǔn)確，請簡要說明理由O

(5)若已知鐵球質(zhì)量為100g,g=9.80n海，則下落過程中減小的重力勢能△綜=

第20頁共29頁

J,增加的功能A4=J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

AE—A7?

相對誤差〃=葭200%=%<5%,(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。據(jù)

此可以得到的實(shí)險(xiǎn)結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，鐵球在自由下落過程中機(jī)

械能守恒。

【答案】0.4s3〃杵J沒有小明，因?yàn)閷⑹謾C(jī)放在鋼

尺與地板間的中點(diǎn)附近測量時(shí)間，兩次手機(jī)接收聲音滯后的時(shí)間幾乎相等，

時(shí)間間隔測量更準(zhǔn)確0.7450.7223

【詳解】(1)[1]由圖可知，時(shí)間間隔為r=2.05sT.65s=0.40s

(2)[2]鐵球下落過程中，設(shè)下落時(shí)間為t,落地速度為乙根據(jù)公式人等/

可得V號

小球增加的動(dòng)能為陽=g心=；，吟)2下落過程中減小的重力勢能叫=mgh

若鐵球下落過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)滿足等式《吟2

(3)[3]小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球下落的時(shí)間由高度決定，

若敲擊鋼尺側(cè)面時(shí)鐵球獲得一個(gè)較小的水平速度，不會影響小球的落地時(shí)

間，故對實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果沒有影響；

(4)[4]小明，因?yàn)閷⑹謾C(jī)放在鋼尺與地板間的中點(diǎn)附近測量時(shí)間，兩次

手機(jī)接收聲音滯后的時(shí)間幾乎相等，時(shí)間間隔測量更準(zhǔn)確：

(5)[5]下落過程中減小的重力勢能破=〃辿=100x10-x9.8x76x102J?0.745J

[6]增加的動(dòng)能AEk=L〃(竺)2,x100X10-3x(2x76x10j?J%0722j

2f20?^10

[7]相對誤差〃=△耳一，"x1(X)%=S745-8722

L'」eJ歡左/△40.745x1(K)%03%

7.(2023?河北衡水,校聯(lián)考二模)某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)

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臉裝置臉證機(jī)械能守恒定律.調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車在未懸掛硅碼盤時(shí)

能拖著紙帶沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，之后將小車固定在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，

在動(dòng)滑輪上懸掛硅碼盤和硅碼，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源并釋放小車，打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率/=50HZ,釋

放小車的瞬間打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)記為“0”，之后的點(diǎn)依此記為“1”、

“2”、“3”、....，“0”與“120”兩點(diǎn)間的距離記為￡,“119”與“121”

兩點(diǎn)間的距離記為Ax,兩滑輪、細(xì)繩及紙帶的質(zhì)量均不計(jì)，回答下列問題：

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器小車3、\\\

01234119120121>

:L

破碼盤

甲和砧碼乙

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記為“120”的點(diǎn)時(shí)小車的速度大小匕20=.

(2)段■碼盤和硅碼的總質(zhì)量為加，小車的質(zhì)量為K當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?/p>

為g,若叫入成立，則驗(yàn)證了系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(均用題中所

給字母表示)

(3)測得Ar=5.12cm,L=153.55cm,,〃=0.10kg,M=0.90kg,若此過程機(jī)械能守

2

恒，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮=m/so(結(jié)果保留兩位小數(shù))

【答案】手〃礦YE-+必,3)-9.87/9.86

2164

【詳解】(1)[1]中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于此過程中的平均速度，所以

3

V120=

(2)[2]若此過程機(jī)械能守恒，則有何《=與手『整理得

第22頁共29頁

,，，/2（M1叱3）2

mgL=——+------

164

⑶[3]根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有〃*-27=嗎，T=Ma,^=2〃將Ar=5.12cm、

L=153.55cm、m=0.10kg、M=0.9（）kg代入解得g=9.87m/s2

8.（2023?浙江?校聯(lián)考三模）（1）某研究小組利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)

械能守恒定律。如圖1,內(nèi)置有光電門的重錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸0相連，重

錘通過遮光片時(shí)可記錄遮光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)時(shí)，重錘從"點(diǎn)由靜止釋放，依次

記錄其通過每個(gè)速光片所對應(yīng)的時(shí)間to用刻度尺測出每個(gè)遮光片距最低

點(diǎn)人的豎直高度為九重錘質(zhì)量為勿，重力加速度為g。

圖1圖2圖3

①實(shí)臉前，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度&其示數(shù)如圖2,則

*mm.

②若以最低點(diǎn)〃為零勢能面，選用字母勿、h、d、t、g表示物理量，則經(jīng)

過某個(gè)遮光片時(shí)，重錘的重力勢能弓=,動(dòng)能且=；

對比通過各遮光片處重錘的機(jī)械能E（E=「+切是否相等，可判斷機(jī)械能守

恒與否。

③為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了重錘擺下過程中動(dòng)能、重力勢

能及機(jī)械能隨高度變化的圖像如圖3所示，其中重力勢能綜的圖線應(yīng)為

（選填，”8”或"C”）；仔細(xì)比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，重錘擺下過程

中，重力勢能減少量動(dòng)能增加量（選填“大干”或“小干”）c

第23頁共29頁

【答案】2.4，則吧B大于

2r

【詳解】①[1]由圖2可知，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2mm,游標(biāo)尺的第4條

刻度線與主尺上某刻度線對齊，讀數(shù)為0.1X4mm=0.4mm,因此則有

ofc2mm+0.4mm=2.4mm

②[2]若以最低點(diǎn)/V為零勢能面，則經(jīng)過某個(gè)遮光片時(shí)，重錘的重力勢能

Ep=mgh

[3]重錘經(jīng)過某遮光片時(shí)的速度大小則經(jīng)過某遮光片時(shí)重錘的動(dòng)能

2

.121d2md

E.=—mv~=—m—=——

k22t22產(chǎn)

③[4]由于重錘重力勢能穌二儂力可知的圖像應(yīng)是經(jīng)過原點(diǎn)的傾斜直線,

因此綜的圖線應(yīng)為Bo

[5]圖線彳應(yīng)是重錘擺下過程中機(jī)械能隨高度變化的圖像，可知重錘擺下過

程中機(jī)械能逐漸減小，則有重錘擺下過程中，重力勢能減少量大于動(dòng)能增

加量。

■真題實(shí)戰(zhàn)演練____________________

9.（2021?海南?高考真題）為了驗(yàn)證物體沿光滑斜面下滑的過程中機(jī)械

能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電

門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計(jì)）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。此外可使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：

天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。

第24頁共29頁

(1)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟，其中?不??必要的步驟是:

①在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)迨當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門I、II,并連接數(shù)字毫秒

計(jì)；

②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量加；

③用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d\

④通過導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測出A、B之間的距離/;

⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；

⑥將滑塊從光電門I左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)讀出滑塊

通過光電門I、II的時(shí)間為、

⑦用刻度尺分別測量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度九、生；

⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。

(2)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度"時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則〃=

mm；某次實(shí)臉中，測得g=lL60ms,則滑塊通過光電門I的瞬

時(shí)速度匕=m/s(保留3位有效數(shù)字)；

0123主尺

IIIllIIIIIIIIIIIIII1.1IIIIIIIIII

01020冊標(biāo)

第25頁共29頁

(3)在誤差允許范圍內(nèi)，若々-4=(用上述必要的實(shí)驗(yàn)步驟

直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為㈤，則認(rèn)為滑塊下滑過程

中機(jī)械能守恒；

(4)寫出兩點(diǎn)產(chǎn)生誤差的主要原因：o

/,\2z,\2

1d1d

【答案】②④5.000