2024年高考物理復(fù)習(xí)第30講 動量和動量定理（原卷練習(xí)）（原卷版+解析）

第30講動量和動量定理

（模擬精練+真題演練）

—易斯模擬度維

1.（2023?甘肅張掖?高臺縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）2022年，在卡塔爾

舉行的世界杯足球賽成為了人們所關(guān)注的盛事，在這一場場精彩絕倫的球

賽中，蘊含了許多的物理知識。著名球星梅西在射門時把球踢偏了，球以

12m/s的速度水平射中門框，之后球又以8m/s的速度水平彈回，球與門框

的作用時間是0.1s,球的質(zhì)量是0.3kg（忽略一切摩擦和空氣阻力），下列

說法正確的是（）

A.門框?qū)η虻臎_量大小為6N-sB.門框?qū)η虻臎_量大小為1.2N-s

C.門框?qū)η虻钠骄鶑椓Υ笮?6ND.梅西對球做功21.6J

2.（2023?廣東?模擬預(yù)測）如圖所示，學(xué)生練習(xí)用腳順球。某一次足球

由靜止自由下落1.25m,被重新順起，離開腳部后豎直上升的最大高度仍

為1.25m。已知足球與腳部的作用時間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重

力加速度大小g取10m/s2,不計空氣阻力，則（）

第1頁共33頁

A.足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為4kg.m/s

B.足球自由下落過程重力的沖量大小為2kg.m/s

C.足球與腳部作用過程中動量變化量為零

D.腳部對足球的平均作用力為足球重力的9倍

3.（2023?北京西城?北京四中?？寄M預(yù)測）一豎直放置的輕彈簧，一

端固定于地面，一端與質(zhì)量為3kg的B固定在一起，質(zhì)量為1kg的A放于

B上?，F(xiàn)在A上施加力廠使得彈簧壓縮，然后撤去力F,此后A和B一起豎

直向上運動，且A和B能分離。如圖所示。當(dāng)A、B分離后，A上升0.2m

到達(dá)最高點，此時B速度方向向下，彈簧為原長，則從A、B分離起至A

到達(dá)最高點的這一過程中，下列說法不正確的是（）（g取10m/s2）

???

學(xué)

O

§

__8__

7777777^77777777777.

A.A、B分離時B的加速度為gB.彈簧的彈力對B做功為零

C.彈簧的彈力對B的沖量大小為6N?sD.B的動量變化量為零

4.（2023?湖北?模擬預(yù)測）一水平傳送帶長L=16m,以恒定速度x4m/s向

右勻速運動，現(xiàn)在傳送帶左端每隔1s由靜止放上一個完全相同的質(zhì)量為

〃?=lkg的小物塊，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.1,重力加速度g取

10m/s2,則第1個小物塊到達(dá)傳送帶最右端后的1s內(nèi)，傳送帶對所有小物塊

摩擦力的總沖量大小為（）

第2頁共33頁

A.3N-sB.4N-s

C.5N?sD.6Ns

5.（2023?河北?模擬預(yù)測）如圖甲所示，物塊放置在光滑固定斜面上，/=0

時刻對物塊施加一沿斜面向上的、按圖乙所示規(guī)律變化的作用力打，物塊

由靜止開始運動，物塊加速度大小a隨時間亡變化的圖象如圖丙所示，重

力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.斜面傾角的正弦值為0.6B.物塊的質(zhì)量為0.2kg

C.0~1s內(nèi)，C的沖量大小為2N?sD,1s末物塊的速度大小為2.5m/s

6.（2023?湖北?模擬預(yù)測）一小球做平拋運動，關(guān)于小球的速度、動量、

動能、重力勢能的變化率隨時間變化的圖線，正確的是（)

7.（2023?湖北省直轄縣級單位?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示的蒸汽錘打樁

機，利用高壓蒸汽將鋒頭上舉，然后錘頭做自由落體運動向下撞擊樁頭,

第3頁共33頁

C.適當(dāng)增加著陸坡與水平方向的傾角可以減小運動員受到的撞擊力，增

加安全性

D.運動員落到著陸坡時，由于運動員動量變化量小，所以受到的撞擊力

小

9.（2023?湖南長沙?校聯(lián)考二模）蹦極是一項非常刺激的戶外休閑活動。

圖甲為蹦極的場景，一游客從蹦極臺下落的速度一位移圖象如圖乙所示。

已知彈性輕繩的彈力與伸長量的關(guān)系符合胡克定律，游客及攜帶裝備的總

質(zhì)量為50kg,彈性輕繩原長為10m,若空氣阻力恒定，游客下落至5m處時速

度大小為3屈m/s,重力加速度8取下列正確的是（）

A.整個下落過程中，游客先處于失重后處于超重狀態(tài)

B.游客及攜帶裝備從靜止開始下落15m的過程中重力的沖量為750N-S

C.游客在最低點時，彈性勢能最大為13000J

D.彈性繩長為20m時，游客的加速度大小為9m//

10.（2022?北京朝陽?和平街第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）根據(jù)量子理論：光

子既有能量也有動量；光子的能量￡和動量p之間的關(guān)系是Grc,其中c

為光速。由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或被反射時都

會對物體產(chǎn)生一定的沖量，也就對物體產(chǎn)生了一定的壓強。根據(jù)動量定理

可近似認(rèn)為：當(dāng)動量為夕的光子垂直照到物體表面時，若被物體反射，則

物體受到的沖量大小為2p；若被物體吸收，則物體受到的沖量大小為po

某激光器發(fā)出激光束的功率為外，光束的橫截面枳為S。當(dāng)該激光束垂直

照射到某物體表面時，物體對該激光的反光率為77,則激光束對此物體產(chǎn)

生的壓強為（）

（1+〃）4cB（"〃）6c°F）4D（2-〃）庶

11.（2023?四川遂寧?射洪中學(xué)?？寄M預(yù)測）小朋友喜歡的“踩踩球”

其實就是由上下兩個連在一起質(zhì)量相等的半球組成，兩半球間裝有一個輕

彈簧。玩耍時，將“踩踩球”直立靜放在水平地面上，用腳從上半球頂部

中心點向下踩壓，當(dāng)兩半球貼合后放開腳，過一會兒貼合裝置失效，彈簧

恢復(fù)原長，球就會突然展開，瞬間彈起。如圖所示，小明同學(xué)測得“踩踩

球”展開靜止在地面上時中間白色標(biāo)記距地面的高度為4;踩壓貼合時中

間白色標(biāo)記距地面的高度為外；彈起后到達(dá)最高點時中間白色標(biāo)距地面的

高度為久。已知“踩踩球”總質(zhì)量為，"并全部集中在上下半球上，重力加速

度大小為g,不計一切阻力，下列說法中正確的是（）

A.“踩踩球”離開地面時的速度大小為J2g（4-%）

B.上述踩壓過程中壓力做的功為〃34-4）

C.彈簧的最大彈性勢能為mgQkH）

D.彈簧恢復(fù)原長過程中“踩踩球”所受合外力的沖量大小為詞2g（4-4）

12.（2023?陜西咸陽?武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）質(zhì)量為〃?=ikg

的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運動，其拉力F

隨時間亡的變化圖線如圖所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)重

力力口速度g=10m/s?。則（）

第6頁共33頁

A.在/=2s時，物塊的動量大小為lkgm/s

B.在，=4s時，物塊的速度為0

C.在0~2s內(nèi)和2~5s內(nèi)，物塊動量的變化量大小之比為3:2

D.在0~5s內(nèi)，物塊的最大速度為1.5in/s

13.（2021?廣西?統(tǒng)考二模）2021年1月19日，廣西自治區(qū)氣象局發(fā)布

了去年十大天氣氣候事件，1月除夕夜的冰雹入圍。如圖所示為冰雹從高

空由靜止F落過程中速度隨時間變化的圖象。冰雹所受的空氣阻力可認(rèn)為

與物體速度大小成正比關(guān)系，圖中作出了Q0.8s時刻的切線，冰雹的質(zhì)量

A.冰雹在t=0.8s時刻的加速度大小為2.5m/s2

B.冰雹所受的空氣阻力與速度大小的比例系數(shù)大小為3

16

C.冰雹最終達(dá)到最大速度的大小為6m/s

D.冰雹在0至0.8s內(nèi)所受的平均阻力大小為2.5N

14.（2023?安徽滁州?安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，在豎

直平面內(nèi)，由4點斜射出一小球，B、C、。是小球運動軌跡上的三點，4

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從。、。四點的坐標(biāo)已在圖中標(biāo)出，空氣阻力忽略不計。下列說法正確的

是（

8(0,/.)

C億

D\QL-3L）

A.小球在力點的動量和在C點的動量相同

B.從力至8和從8至"C,小球動量變化量相同

C.小球從8到C重力的沖量小于從C到，重力的沖量

D.小球從8到C的動量變化率等于從C到。的動量變化率

15.（2023?安徽亳州?安徽省亳州市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示,

質(zhì)量為"的直-20武裝直升機旋翼有4片槳葉，槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積

為S。已知空氣密度為夕，重力加速度大小為g。當(dāng)直升機懸?？罩袝r，

槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣，空氣獲得的速度為小則單位時間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動空

氣的質(zhì)量可表示為（）

0二=二

A?XB.?5X2%

16.（2023?湖南?校聯(lián)考模擬預(yù)測）工廠對引進一種可升降傳送裝置進行

調(diào)試。調(diào)整傳送帶與水平面成夾角。=37。，如圖甲所示，并使傳送帶從上到

下運行。在傳送帶的頂端輕輕地放一個質(zhì)量用=】kg的物件，物件在傳送帶

上運動共用時2.0s,通過計算機記錄了傳送帶對物件摩擦力的功率大小與

第8頁共33頁

時間的圖像如圖乙所示，物件可視為質(zhì)點，g取lOm/s)求：(5布37。=().6,

cos37°=0.8)

(1)物件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；

(2)物件從頂端到底端運動過程中物件與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的熱量；

(3)物件從頂端到底端運動全過程中傳送帶對物件作用力的沖量大小。

真題實戰(zhàn)演練

17.(2022?湖南?統(tǒng)考高考真題)如圖(a),質(zhì)量為力的籃球從離地，

高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地方的最高處。

設(shè)籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的2倍(X為常數(shù)

且0〃＜甜)且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，

重力加速度大小為g。

(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；

(2)若籃球反彈至最高處方時，運動員對籃球施加一個向下的壓力尸，使

得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至力的高度處，力尸隨高度y的變化如

圖(b)所示，其中兒已知，求兄的大??；

(3)籃球從，高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一

次籃球(拍擊時間極短)，瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量/,經(jīng)

過〃次拍擊后籃球恰好反彈至〃高度處，求沖量/的大小C

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18.(2021?重慶?高考真題)我國規(guī)定摩托車、電動自行車騎乘人員必須

依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對某輕質(zhì)頭盔的安全性能進行了

模擬實驗檢測。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體(物體與頭盔密

切接觸)，使其從L80m的高處自由落下(如圖)，并與水平地面發(fā)生碰撞，

頭盔厚度被擠壓了0.03m時，物體的速度減小到零。擠壓過程不計物體重力，

且視為勻減速直線運動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力

加速度g取lOm/s?。求：

(1)頭盔接觸地面前瞬間的速度大??；

(2)物體做勻減速直線運動的時間；

(3)物體在勻減速直線運動過程中所受平均作用力的大小。

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第30講動量和動量定理

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練

1.（2023?甘肅張掖?高臺縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）2022年，在卡塔爾

舉行的世界杯足球賽成為了人們所關(guān)注的盛事，在這一場場精彩絕倫的球

賽中，蘊含了許多的物理知識。著名球星梅西在射門時把球踢偏了，球以

12m/s的速度水平射中門框，之后球又以8m/s的速度水平彈回，球與門框

的作用時間是0.1s,球的質(zhì)量是0.3kg（忽略一切摩擦和空氣阻力），下列

說法正確的是（）

A.門框?qū)η虻臎_量大小為6N?sB.門框?qū)η虻臎_量大小為1.2N-s

C.門框?qū)η虻钠骄鶑椓Υ笮?小D.梅西對球做功21.6J

【答案】A

【詳解】ABC.取球水平彈回方向為正方向，根據(jù)動量定理得門框?qū)η虻臎_

量/=力=mv2-（一，叫）

解得/=6N.s門框?qū)η虻钠骄鶑椓?N=60N故A正確，BC錯誤；

D.根據(jù)功能關(guān)系得梅西對球做的功等于球擊中門框時的動能和重力勢能之

和，此時球的動能

22

￡k=^?v1=lxO.3xl2J=2l.6J則梅西對球做的功大于21.6J,故D錯誤。故選A。

2.（2023?廣東?模擬預(yù)測）如圖所示，學(xué)生練習(xí)用腳順球。某一次足球

由靜止自由下落1.25m,被重新順起，離開腳部后豎直上升的最大高度仍

為1.25m。已知足球與腳部的作用時間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重

力加速度大小g取10m/s1不計空氣阻力，則（）

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A.足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為4kg.m/s

B.足球自由下落過程重力的沖量大小為2kg.m/s

C.足球與腳部作用過程中動量變化量為零

D.腳部對足球的平均作用力為足球重力的9倍

【答案】B

【詳解】A.足球達(dá)到腳背的速度為人廊=5m/s足球下落到與腳部剛接觸

時動量大小為p=mv=0.4x5kgm/s=2kgm/s,A錯誤;

B.小球自由下落的時間為u，-o.5s所以足球自由下落過程重力的沖量大

，卜為/==0.4x10x0.5kg-m/s=2kg-m/s,B正確；

C.根據(jù)運動的對稱性，足球離開腳背的速度大小也是5m/s,設(shè)豎直向下

為正方向，所以腳背與足球作用過程中，動量變化量為

=-mv-mv=-2x0.4x5kgm/s=-4kgin/s,C錯誤；

D.足球與腳部作用過程中，根據(jù)動量定理可得（，監(jiān)-f），=如解得尸=44N=ll〃?g,

D錯誤。故選B。

3.（2023?北京西城?北京四中?？寄M預(yù)測）一豎直放置的輕彈簧，一

端固定于地面，一端與質(zhì)量為3kg的B固定在一起，質(zhì)量為1kg的A放于

B上?，F(xiàn)在A上施加力廠使得彈簧壓縮，然后撤去力F,此后A和B一起豎

直向上運動，且A和B能分離。如圖所示。當(dāng)A、B分離后，A上升0.2m

到達(dá)最高點，此時B速度方向向下，彈簧為原長，則從A、B分離起至A

第13頁共33頁

到達(dá)最高點的這一過程中，下列說法不?正?確?的是（）（g取lOm/s?）

A.A、B分離時B的加速度為gB.彈簧的彈力對B做功為零

C.彈簧的彈力對B的沖量大小為6N?sD.B的動量變化量為零

【答案】D

【詳解】A.由分離的條件可知，A、B物體分離時二者的速度、加速度相

等，二者之間的相互作用力為0,所以此時A只受重力，A的力口速度為

所以B的加速度為也等于g,故A正確，不符合題意；

B.A、B物體分離時彈簧恢復(fù)原長，A到最高點時彈簧再次恢復(fù)原長，所以

從A、B分離起至A到達(dá)最高點的這一過程中彈簧的彈性勢能變化為零，所

以彈簧對B做功為零，故B正確，不符合題意；

C.A、B物體分離后A做豎直上拋運動，可知豎直上拋的初速度為

v=12gh=\/2xl0x0.2=2m/s

上升到最高點所需的時間為/=樣=0.2s由運動的對稱性可知此時B的速度

為2m/s,方向豎直向下，對B在此過程中運用動量定理得恤8+/卯=^B^-（-WBV）

解得彈簧的彈力對B的沖量大小為&=6N.s

故C正確，不符合題意；

D.B的動量變化量為3（-叫u）=12kgnVs故D錯誤，符合題意。故選D。

4.（2023?湖北?模擬預(yù)測）一水平傳送帶長L=16m,以恒定速度u=4m/s向

右勻速運動，現(xiàn)在傳送帶左端每隔1s由靜止放上一個完全相同的質(zhì)量為

第14頁共33頁

〃?=lkg的小物塊，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)M=。/，重力加速度g取

10m/s2,則第1個小物塊到達(dá)傳送帶最右端后的1S內(nèi)，傳送帶對所有小物塊

摩擦力的總沖量大小為（)

A.3N.sB.4N-S

C.5N-SD.6Ns

【答案】B

【詳解】由題意可知，小物塊做句加速直線運動的加速度。=〃g=lm//加速

運動的時間:=5=4s

加速運動的位移內(nèi)=-=8m勻速運動的位移W==8m勻速運動的時間

%=寧=2s第1個小物塊到達(dá)最右端時，第7個小物塊剛要放上傳送帶，傳

送帶對第2-3個工件的摩擦力為0,因此在此后1s內(nèi)的沖量/2=4=。對第4-7

個工件的摩擦力在此后/=1s內(nèi)的沖量乙=A=4=/?=〃/摩"=INs

故此后1S內(nèi)傳動帶對工件摩擦力的總沖量大小為

/=/2+/3+/4+A+/6+/7=4N?S古攵選Bo

5.（2023?河北?模擬預(yù)測）如圖甲所示，物塊放置在光滑固定斜面上，/=0

時刻對物塊施加一沿斜面向上的、按圖乙所示規(guī)律變化的作用力尸，物塊

由靜止開始運動，物塊加速度大小d隨時間t變化的圖象如圖丙所示，重

力加速度g=l（）m/s2,則下列說法正確的是（）

A.斜面傾角的正弦值為0.6B.物塊的質(zhì)量為0.2kg

第15頁共33頁

C.0~1s內(nèi)，下的沖量大小為2N?sD.1s末物塊的速度大小為2.5m/s

【答案】D

【詳解】A.，=0時，r=o,設(shè)斜面傾角為9,物塊的質(zhì)量為切，對物塊由

牛頓第二定律，有mgsin9=/叫

可得sin9=0.5故A錯誤。

B.，=ls時，F(xiàn)=2N,物塊的加速度為0,對物塊由牛頓第二定律，有

2N—〃?gsin，=0解得〃?=0.4kg故B錯誤；

C.尸T圖線與橫軸圍成的面積大小等于力尸的沖量大小，則0~1s內(nèi)，尸的

沖量大小為/=^N.s=lN.s故c錯誤；

D."T圖線與橫軸圍成的面積大小等于物塊的速度變化量大小，義物塊初

,XI

始時刻的速度等于零，則1s末物塊的速度大小為n=w-m/s=2.5m/s故D正

確。故選D。

6.（2023?湖北?模擬預(yù)測）一小球做平拋運動，關(guān)于小球的速度、動量、

動能、重力勢能的變化率隨時間變化的圖線，正確的是（）

【詳解】A.小球做平拋運動，其速度變化率言=8可知于T圖像是平行于

第16頁共33頁

2軸的直線，故A錯誤；

B.小球做平拋運動，其動量的變化率警『可知去/圖像是平行于方軸

的直線，故B錯誤；

C.小球做平拋運動，根據(jù)動能定理"；=，慟=mgxgg/即等=1mg2t可得那ocj

可知等T圖像是過原點的直線，故C正確；

D.小球做平拋運動，根據(jù)重力做功與重力勢能的變化關(guān)系可得

|叫卜mgh=；mg2r即圖1=-mg2t

2rA2

AFA"

可得才aJ可知竺1一圖像是過原點的直線，故D錯誤。故選C。

△tA/

7.（2023?湖北省直轄縣級單位?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示的蒸汽錘打樁

機，利用高壓蒸汽將鋒頭上舉，然后錘頭做自由落體運動向下撞擊樁頭，

使樁沉入地下。已知樁頭與錘頭的質(zhì)量均為勿，錘頭從距離樁頭力處開始

自由下落，若不計空氣阻力，錘頭與樁頭發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞時間

極短，碰后二者運動時間為t,重力加速度為g,下列說法正確的是（）

jr

A.碰后運動過程中錘頭與樁頭的總動量守恒

B.樁頭由靜止向下運動的過程先超重后失重

C.錘頭與樁頭碰撞前后瞬間，錘頭的速度變化量的大小為病

D.從碰后瞬間到靜止，錘頭所受合力的平均值為吆料

【答案】D

第17頁共33頁

【詳解】A.碰后運動過程中，錘頭與樁頭受重力與阻力作用，它們的總動

量不守恒，A錯誤；

B.樁頭由靜止向下運動的過程先加速，最后減速，加速過程中失重，減速

過程中超重，B錯誤；

C.錘頭與樁頭碰撞過程，由動量守恒定律可得共對錘頭下落的過程，

由自由落體運動的規(guī)律可得，=2加解得八月…共=冬即碰撞前后瞬間

錘頭的速度變化量的大小為1加，1=限-"=竽，C錯誤；

D.從碰后瞬間到靜止，對錘頭由動量定理可得力=〃叫解得聲=竺學(xué)，D正

確。故選D。

8.（2022?安徽滁州?安徽省定遠(yuǎn)縣第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）2022年2月

北京舉辦了第24屆冬季奧運會，蘇翊鳴奪得男子單板滑雪大跳臺項目金牌,

成為中國首個單板滑雪奧運冠軍。圖甲是一觀眾用手機連拍功能拍攝蘇翊

鳴從起跳到落地的全過程的合成圖。圖乙為首鋼滑雪大跳臺的賽道的示意

圖，分為助滑區(qū)、起跳臺、著陸坡和終點四個部分，運動員從一百多米的

助滑跑道滑下，騰空高度平均可達(dá)7%落地前的速度與著陸坡之間有一定

的夾角。以下說法正確的是（）

甲

A.運動員由于與著陸坡作用時間短，所以不會受傷

B.運動員由于受到空氣阻力，機械能減少，速度降低，所以不會受傷

C.適當(dāng)增加著陸坡與水平方向的傾角可以減小運動員受到的撞擊力，增

第18頁共33頁

加安全性

D.運動員落到著陸坡時，由于運動員動量變化量小，所以受到的撞擊力

小

【答案】C

【詳解】如圖所示，設(shè)運動員著陸前瞬間垂直于著陸坡的分速度為彩，著

陸坡與水平方向的傾角為9,運動員著陸瞬間所受著陸坡的沖擊力大小為

FN,與著陸坡的作用時間為△亡，對運動員著陸前后瞬間，根據(jù)動量定理有

。一（一/嗎）=（4一〃田8,。）4解得&=〃歷85。+等運動員之所以不會受傷，是因為

員較小，即在垂直于著陸坡方向的動量的變化率較?。次鹞^小且&較大）,

且根據(jù)后的表達(dá)式可知，適當(dāng)增加著陸坡與水平方向的傾角?？梢詼p小

運動員受到的撞擊力，增加安全性。運動員下落時雖然受到空氣阻力，但

下落時仍做加速運動，速度不會降低。綜上所述可知ABD錯誤，C正確。

故選C。

9.（2023?湖南長沙?校聯(lián)考二模）蹦極是一項非常刺激的戶外休閑活動。

圖甲為蹦極的場景，一游客從蹦極臺下落的速度一位移圖象如圖乙所示。

已知彈性輕繩的彈力與伸長量的關(guān)系符合胡克定律，游客及攜帶裝備的總

質(zhì)量為50kg,彈性輕繩原長為10m,若空氣阻力恒定，游客下落至5m處時速

度大小為3布m/s,重力加速度g取【On】*,下列正確的是（）

第19頁共33頁

A.整個下落過程中，游客先處于失重后處于超重狀態(tài)

B.游客及攜帶裝備從靜止開始下落15m的過程中重力的沖量為750N.S

C.游客在最低點時，彈性勢能最大為1300GJ

D.彈性繩長為20m時，游客的加速度大小為9m/s2

【答案】A

【詳解】A.由題圖乙可知游客從蹦極臺下落過程先加速后減速，即先有向

下的加速度后有向上的加速度，所以游客先處于失重后處于超重狀態(tài)，故

A正確；

B.以游客及攜帶裝備為研究對象，從靜止開始下落15nl的過程中，由動量

定理得

/IIf=/wk=50X15N?s=750N?s故重力的沖量大于750N?s,故

B錯誤；

C.游客在前5m做勻加速直線，根據(jù)動能定理。噂T)2解得戶50N

從下落至最低點過程中能量守恒=%+.fh解得El)m

=500X26-50X26=11700J故C錯誤;

D.游客下落15m時合力為0時速度最大，此時彈性繩的彈力和阻力等于游

客及攜帶裝備的總重力，即

丹〃解得〃=粵衛(wèi)=45N/m彈性繩長為20nl時，彈性繩的彈力F=

kbx'=45X(20-10)N=450N

根據(jù)牛頓第二定律得F+f—mg=ma解得a=0m/s2故D錯誤。故選A。

10.(2022?北京朝陽?和平街第一中學(xué)校考模擬預(yù)測)根據(jù)量子理論：光

子既有能量也有動量；光子的能量石和動量"之間的關(guān)系是打。，其中c

為光速？由干光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或被反射時都

第20頁共33頁

會對物體產(chǎn)生一定的沖量，也就對物體產(chǎn)生了一定的壓強。根據(jù)動量定理

可近似認(rèn)為：當(dāng)動量為0的光子垂直照到物體表面時，若被物體反射，則

物體受到的沖量大小為2p；若被物體吸收，則物體受到的沖量大小為po

某激光器發(fā)出激光束的功率為外，光束的橫板面積為S。當(dāng)該激光束垂直

照射到某物體表面時，物體對該激光的反光率為77,則激光束對此物體產(chǎn)

生的壓強為（）

A（1+〃）京B-+"）兄c（"標(biāo).D--"）1）

ScScScS

【答案】B

【詳解】時間亡內(nèi)釋放光子的能量為￡二旦七光子的總動量為Q-二生根據(jù)題

cc

意，由動量定理有）刁吃激光束對此物體產(chǎn)生的壓強為

27jp+（1-77opa=—S

聯(lián)立解得夕笈」"?凡故選B。

CO

11.（2023?四川遂寧?射洪中學(xué)校考模擬預(yù)測）小朋友喜歡的“踩踩球”

其實就是由上下兩個連在一起質(zhì)量相等的半球組成，兩半球間裝有一個輕

彈簧。玩耍時，將“踩踩球”直立靜放在水平地面上，用腳從上半球頂部

中心點向下踩壓，當(dāng)兩半球貼合后放開腳，過一會兒貼合裝置失效，彈簧

恢復(fù)原長，球就會突然展開，瞬間彈起。如圖所示，小明同學(xué)測得“踩踩

球”展開靜止在地面上時中間白色標(biāo)記距地面的高度為九；踩壓貼合時中

間白色標(biāo)記距地面的高度為〃2；彈起后到達(dá)最高點時中間白色標(biāo)距地面的

高度為九。已知“踩踩球”總質(zhì)量為利并全部集中在上下半球上，重力加速

度大小為g,不計一切阻力，下列說法中正確的是（）

第21頁共33頁

自

A.“踩踩球”離開地面時的速度大小為衣g（4-4）

B.上述踩壓過程中壓力做的功為，咫5-九）

C.彈簧的最大彈性勢能為〃?以2由-4-4）

D.彈簧恢復(fù)原長過程中“踩踩球”所受合外力的沖量大小為〃Q2g（4-飽）

【答案】AC

【詳解】A.設(shè)球離地的速度為、由動能定理可得-，咫e-4）=。-解得

V=y]2g（%-故A正確；

D.彈簧恢復(fù)原長過程中，根據(jù)動量定理，“踩踩球”所受合外力的沖量大

小為/令=〃刀-。=mJ2g（4-匕）

故D錯誤；

BC.設(shè)彈簧的最大彈性勢能為綜，踩壓過程出壓力做的功為卬，彈簧恢復(fù)

原長連接裝置拉緊前上半球速度為上半球彈起過程由機械能守恒可得

；x；片+〃吆（/%一4）=「連接裝置拉緊過程由動量守恒可得

=g〃/踩壓過程由功能關(guān)系可得綜=W+〃吆（4-色）聯(lián)立解得W=2mg也一%）,

4=〃吆故B錯誤，C正確。故選AC。

12.（2023?陜西咸陽?武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）質(zhì)量為〃?=ikg

的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運動，其拉力F

隨時間t的變化圖線如圖所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)〃=?！?，重

力加速度火=10m/s2c則（）

第22頁共33頁

A.在/=2s時，物塊的動量大小為lkgm/s

B.在，=4s時，物塊的速度為0

C.在0~2s內(nèi)和2~5s內(nèi)，物塊動量的變化量大小之比為3:2

D.在0~5s內(nèi)，物塊的最大速度為1.5m/s

【答案】AD

【詳解】A.圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積代表拉力的沖量，根據(jù)動量定理可知

6+K-4〃a=〃代入數(shù)據(jù)可解得〃=手x2kg-in/s-0.1xIx10x2kg-in/s=1kgm/s故A

2

正確;

B.同理，從2~4s根據(jù)動量定理有孕-=代入數(shù)據(jù)解得u=hWs故B

錯誤；

C.由上述分析可知0~2s內(nèi)物塊動量的變化量大小為lkgm/s,2~4s內(nèi)物塊

動量的變化量大小為0,4~5s內(nèi)物塊動量的變化量大小為

所以在0~2s內(nèi)和2~5s內(nèi)，物塊動量的變化量大小

之比為2:3,故C錯誤；

D.當(dāng)拉力與摩擦力相等時，速度最大，由圖可知為戶3s時刻，根據(jù)動量

定理可知‘；"41'一"mgt'=rnvp

代入數(shù)據(jù)有二?xlkgm/s-0.1乂以10乂k801/$=近-11<8111/$解得"=1.501/$故D正確；故

選AD。

13.（2021?廣西?統(tǒng)考二模）2021年1月19日，廣西自治區(qū)氣象局發(fā)布

了去年十大天氣氣候事件，1月除夕夜的冰雹入圍°如圖所示為冰雹從高

第23頁共33頁

空由靜止下落過程中速度隨時間變化的圖象。冰雹所受的空氣阻力可認(rèn)為

與物體速度大小成正比關(guān)系，圖中作出了QO.8s時刻的切線，冰雹的質(zhì)量

為0.5kg,重力加速度g取10m/s?,則（）

A.冰雹在t=O.8s時刻的加速度大小為2.5m/s2

B.冰雹所受的空氣阻力與速度大小的比例系數(shù)大小為

10

C.冰雹最終達(dá)到最大速度的大小為6m/s

D.冰雹在0至0.8s內(nèi)所受的平均阻力大小為2.5N

【答案】ABD

【詳解】A.速度時間圖象的斜率表示加速度，由圖象可知冰雹在長0.8s

時刻的加速度大小等于此時切線的斜率，故加速度大小為

a=M=4?m/s2=2.5m/s：故A正確；

B.設(shè)空氣阻力與速度大小的正比系數(shù)為匕當(dāng)u=4m/s時，根據(jù)牛頓第二定

律有"*-八=〃也達(dá)到最大速度時，加速度為零，則有〃吆=3聯(lián)立解得攵=3,

16

%號m/s故B正確,C錯誤;

D.在0到0.8s內(nèi)，對冰雹由動量定理可得加切-#=〃『0解得）=2.5?4故。正確。

故選ABD。

14.（2023?安徽滁州-安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，在式0豎

第24頁共33頁

直平面內(nèi)，由力點斜射由一小球，B、C、。是小球運動就跡上的三點，力、

8、C、。四點的坐標(biāo)已在圖中標(biāo)出，空氣阻力忽略不計。下列說法正確的

是()

1^(0/)

\cuo)r

I”3)

A.小球在力點的動量和在C點的動量相同

B.從4到8和從8到C,小球動量變化量相同

C.小球從8到C重力的沖量小于從C到〃重力的沖量

D.小球從8到C的動量變化率等于從。到。的動量變化率

【答案】BD

【詳解】A.小球只受到重力，小球在丁方向先做減速運動又做勻加速運動，

在X軸方向上做勻速直線運動，小球在力點和c點對稱，豎直速度大小相

同，但方向相反，所以小球在彳點的動量和在C點的動量大小相同，方向

不同，故A錯誤；

B.小球從彳到8和從B到C過程中，沿工軸位移相同，在r軸方向上做勻速

直線運動，所以時間相同，根據(jù)動量定理可知，合外力的沖量相同，所以

動量的變化量相同，故B正確；

C.小球從8到C和從。到。水平位移相同，時間相同，故重力的沖量相同，

故C錯誤；

D.小球從8到C和從C到。合外力的沖量相同，動量變化量相同，時間相

*第25頁共33頁

等，所以動量變化率雪相同，故D正確。故選BD。

15.（2023?安徽亳州?安徽省亳州市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示,

質(zhì)量為"的直-20武裝直升機旋翼有4片槳葉，槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積

為S。已知空氣密度為夕，重力加速度大小為g。當(dāng)直升機懸?？罩袝r，

槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣，空氣獲得的速度為％則單位時間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動空

氣的質(zhì)量可表示為（）

【答案】BD

【詳解】直升機處于平衡狀態(tài)，記直升機與空氣間的作用力為尸，則尸=心

飛機對空氣的力與空氣對飛機的力為作用力與反作用力，即b=尸

AB.對空氣由動量定理可得尸加=4小％=姬%4"解得詈=pS%故A錯誤，B

正確；

CD.由上式知尸4=加?％且?=既聯(lián)立兩式可得黑=#■故C錯誤，D正確。

故選BDo

16.（2023?湖南?校聯(lián)考模擬預(yù)測）工廠對引進一種可升降傳送裝置進行

調(diào)試。調(diào)整傳送帶與水平面成夾角。=37。，如因甲所示，并使傳送帶從上到

下運行。在傳送帶的頂端輕輕地放一個質(zhì)量用=1kg的物件，物件在傳送帶

上運動共用時2.0s,通過計算機記錄了傳送帶對物件摩擦力的功率大小與

時間的圖像如圖乙所示，物件可視為質(zhì)點，g取IOIW,求：（癡37。=0.6,

cos370=0.8)

第26頁共33頁

(1)物件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù);

(2)物件從頂端到底端運動過程中物件與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的熱量；

(3)物件從頂端到底端運動全過程中傳送帶對物件作用力的沖量大小。

【答案】(1)〃=。?5；(2)Q=24J；(3)/=16Ns

【詳解】(1)物件輕放在傳送帶，沿帶向下勻加速，在O~ls,

八八Av

mgsin，+cos6=ina1=in—

由PT圖像可知0~1s圖線斜率止竽=儂等&得8〃2+6〃-5=0解得〃=T.25

ArAr

(舍去)；“05

(2)物塊輕放在頂端，0~1s：mgsin0+〃mgcos6="(得4=10m&由圖像可知物

件在1S時物件加速到了傳送帶的速度，由〃用gcos0“=40解得傳送帶的速度

V=10m/s由于〃<tan0,1~2S：mgsin0-pmgcos^=nia2

得/=2m/s2作出物塊在傳送帶上運動的廣，圖像如圖

△4=必4-；《3了=5m

2

1~2s傳送帶對地位移小干物件位移,劃痕長度為A/,=vAr,+^a2(A/2)-VA/2=Im

故物件從頂端到底端運動過程中，物件與傳送帶摩擦所產(chǎn)生熱量

Q="mgcos0?(A/1+A/?)=24J

(3)2s時的速度“口+的”時!^對物件沿斜面方向，設(shè)沿傳送帶向下方向

為正，根據(jù)動量定理

mgsin6f+//=燧丫=相匕解得=。傳送帶對物件彈力的沖量&=mgcos6+=16Ns

故物件從頂端到底端運動全過程中傳送帶對物件作用力的沖量大小為

/=16Ns

■真題實戰(zhàn)演練____________________

17.(2022?湖南?統(tǒng)考高考真題)如圖(a),質(zhì)量為m的籃球從離地，

高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地/7的最高處。

設(shè)籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的尤倍(力為常數(shù)

且且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，

重力加速度大小為g。

(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；

(2)若籃球反彈至最高處方時，運動員對籃球施加一個向下的壓力￡使

得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至力的高度處，力廠隨高度y的變化如

圖(b)所示，其中均已知，求用的大小；

(3)籃球從，高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一

次籃球(拍擊時間極短)，瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量/,經(jīng)

過〃次拍擊后籃球恰好反彈至，高度處，求沖量/的大小。

第28頁共33頁

r欠安■】小、-eF-2mmm-"）c?反（i—㈤口―/?）（，“一/嚴(yán)）

【合案】（1）一卡E；⑵外…，心）/=儀-----而—-------

【詳解】（1）籃球下降過程中根據(jù)牛頓第二定律有作-力咫=〃?與再根據(jù)勻變

速直線運動的公式，下落的過程中有犬=2〃/籃球反彈后上升過程中根據(jù)

牛頓第二定律有〃吆+而吆=”上再根據(jù)勻變速直線運動的公式，上升的過程中

有片=2。上〃則籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比&=生

（2）若籃球反彈至最高處方時，運動員對籃球施加一個向下的壓力￡則

籃球下落過程中根據(jù)動能定理有

"電h+怨F。-癡gh=gin*籃球反彈后上升過程中根據(jù)動能定理有

-mgh-Anigh=0--

（3）方法一：由（1）問可知籃球上升和下降過程中的加速度分別為

。卜=（lT）g（方向向下）;

0=（l+2）g（方向向下）由題知運動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬

間給其一個豎直向下、大小相等的沖量/,由于拍擊時間極短，則重力的

沖量可忽略不計，則根據(jù)動量定理有/=〃役即每拍擊一次籃球?qū)⒔o它一個速

度分拍擊第1次下降過程有片-y=2（lT）g4上升過程有的）2=2（1+4頒

代入〃后,下降過程有片r