2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊專題101 數(shù)據(jù)的收集、與描述【十大題型】（解析版）

專題10.1數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【十大題型】

【人教版】

【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】..................................................................1

【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】.........................................................3

【題型3樣本估計總體】........................................................................5

【題型4抽樣調(diào)查的合理性】....................................................................7

【題型5統(tǒng)計圖的選擇】.......................................................................10

【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】...................................................................12

【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】.................................................................15

【題型8從統(tǒng)計圖獲取信息】...................................................................17

【題型9直方圖】..............................................................................21

【題型10與統(tǒng)計圖/表有關(guān)的綜合題】............................................................23

”〃字，?三

【知識點數(shù)據(jù)的收集與整理】

1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這

種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。

2、總體、個體及樣本

總體是要考察的全體對象。其中每一個考察對象叫做個體。

當總體中個體數(shù)目較多時，一般從總體中抽取一部分個體，這部分個體叫做總體的樣

本。樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。

3、常見統(tǒng)計圖表

扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。

【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】

【例1】（2022?吉林四平七年級期末）下列調(diào)查：

①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率

③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)④了解七年級（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實踐活動”完成次數(shù)

適合采取全面調(diào)查的是（）

A.①③B.②④C.①②D.③④

【答案】B

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)食結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)管得

到的調(diào)會結(jié)果比較近似進行判斷.

【詳解】解：①r解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查：

②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀〃的知曉率適合采取全面調(diào)查；

③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查；

④了解七年級（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實踐活動”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查：

故選：B.

【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普荏還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象

的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不

大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)杳，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【變式1-1]（2022?河南商丘?七年級期末）受疫情影響，某市某中學(xué)延期開學(xué)，開學(xué)后要

對同學(xué)們的體溫進行測量，適合采用的調(diào)查方式是（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)

查”）.

【答案】全面調(diào)查

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】解：受疫情影響，某市某中學(xué)延期開學(xué)，開學(xué)后要對同學(xué)們的體溫進行測量，適合

采用的調(diào)杳方式是全面調(diào)查，

故答案為：全面調(diào)查.

【點睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要

考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普森的意

義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)瓷，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用晉查.

【變式1-2]（2022?安徽阜陽?七年級期末）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）

A.一批節(jié)能燈管的使用壽命B.我國“神舟十三號"載人航天飛船各零部件

的質(zhì)量情況

C.審查書稿中的錯別字D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況

【答案】A

【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性

結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破

壞性的情況下應(yīng)選擇普杳方式，當考查的對象很多或考直會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以

及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普行就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)資.

【詳解】解：A.一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項符合題意.

B.我國"神舟十三號"載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項不

合題意；

C.審查書稿中的錯別字，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項不合題意；

D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項不合題意；

故選：A.

【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、

物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【變式1-3］（2022?山東淄博?期末）下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）

A.某公司招聘時，對應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式

B.了解某型號節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

C.旅客上飛機前的安檢，采取抽樣調(diào)查方式

D.了解某市百歲以上老人的健康情況，采用普查方式

【答案】D

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【詳解】解：A、某校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試，需對每人都進行面試，采用普查調(diào)查方

式，故本選項錯誤；

B、了解某型號節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式所有節(jié)能燈都報廢，這樣就失去了實際意

義，故本選項錯誤；

C、旅客上飛機前的安檢，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)兗，故本選項錯誤.

D、了解某市百歲以上老人的健康情況，是準確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項

正確，

故選：D.

【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)直、無法進行普查、普查的意義或價

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】

【例2】（2022?遼寧撫順七年級期末）為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學(xué)生的

視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力情況進行統(tǒng)計分析，下面判斷正確的是（）

A.245259名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個個體

C.1000名學(xué)生的握力情況是總體的一個樣本D.上述調(diào)查是普查

【答案】C

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，總體、個體、樣本的定義即可解答.

【詳解】解：A.245259名學(xué)生的視力情況是總體，選項錯誤；

B.每名學(xué)生的視力情況是總體的一個個體，選項錯誤；

C.1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，選項正確；

D.該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，選項錯誤.

所以正確的說法有：①③，

故答案為：①③.

【點睛】此題考查統(tǒng)計調(diào)查中總體，個體，樣本及樣本容量的定義，正確理解定義并運用解

題是關(guān)鍵.

【變式2-3］（2022?全國?七年級課時練習(xí)）為了了解參加某運動會的2000名運動員的年齡

情況，從中抽取了100名運動員的年齡，這次調(diào)查的方式是，總體是

,個體是,樣本是.

【答案】抽樣調(diào)查參加某運動會的2000名運動員的年齡參加某運動會的每一名運

動員的年齡抽取的100名運動員的年齡

【分析】本題考查的是確定總體.解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征

的數(shù)據(jù)，而非考查的事物我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首

先找M考查的對象，從而技出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這?部分對象找出樣本，最

后再根據(jù)樣本確定出樣本容展.

【詳解】這次調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查；本題考查的對象是參加某運動會的2000名運動員的

年齡情況，故總體是參加某運動會的2000名運動員的年齡，個體是參加某運動會的每一名

運動員的年齡，樣本是100名學(xué)生的視力情況.

故答案為抽樣調(diào)查；參加某運動會的2000名運動員的年齡；參加某運動會的每一名運動員

的年齡；抽取的100名運動員的年齡.

【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體

與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，

不能帶單位.

【題型3樣本估計總體】

【例3】（2022?福建?九年級專題練習(xí)）為了保護環(huán)境，環(huán)保部門每天都要對重點城市為空

氣污染情況進行監(jiān)控和預(yù)報，當污染指數(shù)1區(qū)50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當污染指數(shù)50〈心100

時，空氣質(zhì)量為良；當污染指數(shù)100VWW150時，空氣質(zhì)量為輕度污染......現(xiàn)隨機抽取某城

市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計如表：

污染指數(shù)（W）407090110120140

天數(shù)（t）389631

估計這個城市一年（365天）中，空氣質(zhì)量達到良以上的天數(shù)是

【答案】243天

【分析】30天中空氣質(zhì)量達到良以上的有3+8+9=20天，即所占比例墨，然后乘以365

即可求出一年中空氣質(zhì)量達到良及良以上的天數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意得:

3+8+9______/工、

（天）.

—30—x365-243

答：空氣質(zhì)量達到良及良以上的天數(shù)是243天；

故答案為：243天.

【點睛】本題考杳了樣本估計整體，準確理解樣本估計整體的意義是解題的關(guān)鍵.

【變式3-1］（2022?上海九年級專題練習(xí)）手機已經(jīng)普及，家庭座機還有多少？為此，某

校中學(xué)生從某街道5000戶家庭中隨機抽取50戶家庭進行統(tǒng)計，列表如下：

擁有座機數(shù)（部）01234

相應(yīng)戶數(shù)10141871

該街道擁有多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有戶.

【答案】2600

【分析】用5000乘以擁有1部以上手機的家庭數(shù)的比例即可得到答案.

【詳解】5000x^^-=2600（戶），

50

故答案為:2600.

【點睛】此題考查用樣本估計總體，求總體中某數(shù)據(jù)的個數(shù)，正確理解樣本的概率代表總體

概率是解題的關(guān)鍵.

【變式3-2］（2022?內(nèi)蒙古?通遼市科爾沁區(qū)第七中學(xué)九年級期末）某燈具廠從1萬件同批

次產(chǎn)品中隨機抽取了1000件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有50件不合格，估計該廠這1萬件產(chǎn)品中

合格品約為件.

【答案】9500

【分析】首先可以求出樣本的合格率，然后利用樣本估計總體的思想即可求出這一萬件產(chǎn)品

中合格品約為多少件.

【詳解】解：團某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5

件不合格，合格的產(chǎn)品數(shù)為100-5=95件

團合格率為：954-100=95%,

團估計該廠這一萬件產(chǎn)品中合格品為10000x95%=9500件.

故答案為：9500.

【點睛】此題主要考查了利用樣本估計總體的思想，解題時首先求出樣本的合格率，然后利

用樣本估計總體的思想即可解決問題.

【變式3-3］（2022?河北?唐山市第九中學(xué)九年級階段練習(xí)）賣魚的商販為了估計魚塘中有

多少斤魚，就用漁網(wǎng)先撈出了20條魚，總重60斤，并在每條魚上做了標記，隨后仍放入魚

塘，一個小時后，再次撈出了30條魚，發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標記.根據(jù)此數(shù)據(jù)，可估計魚

塘中有魚斤.

【答案】600

【分析】撈出的30條魚中帶有記號的魚為3條，據(jù)此求出帶記號的魚的占比，用帶記號

的魚總數(shù)除以其占比得魚塘中魚的總條數(shù)，然后乘以一條魚的平均質(zhì)量即可求解.

【詳解】解：團撈出的36條魚中帶有記號的魚為3條

團做記號的魚被撈出的占比為?=0.1

?5U

弟也塘中共有20條做記號的魚

團池塘中總共約有;二2。。（條）

團估計魚塘中魚的總質(zhì)量為200x3=60。（斤）

故答案為：&OO.

【點睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進

行估算是統(tǒng)計學(xué)中最常用的估算方法.

【題型4抽樣調(diào)查的合理性】

【例4】（2022?全國?九年級課時練習(xí)）為了解某校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩名學(xué)生

進行了抽樣調(diào)查，小麗調(diào)查了八年級電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，小杰從全校

400名八年級學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理

各自的樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：

時間段（時/周）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)

。?1622

1?21010

2?3166

3?482

（表中每組數(shù)據(jù)包含J最小值，不包含最大值）

（1）你認為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理？請說明理由；

⑵專家建議每周上網(wǎng)2小時以上（含2小時）的同學(xué)應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體八

年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間.

【答案】（1）小麗抽取的樣本不合理.（2）估計該校全體八年級學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適

當減少上網(wǎng)的時間.

【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時，抽取的樣本要有代表性,即可作出判斷

（2）利用總?cè)藬?shù)400乘以對應(yīng)的比例即可.

【詳解】解：（1）小麗抽取的樣本不合理.理由：小麗沒有從全校八年級學(xué)生中隨機進行抽

查，抽取的樣本不具有代表性.

⑵400x竟=80（名）.

答：估計該校全體八年級學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間.

【點睛】此題考查抽樣調(diào)有的可靠性，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵

【變式4-1]（2022?福建?九年級階段練習(xí)）為了了解某校九年級學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時長

情況，該校將選取部分學(xué)生進行調(diào)查，以下樣本中，最具代表性的是（）

A.該年級籃球社團的學(xué)生

B.該年級數(shù)學(xué)成績前10名的女生

C.該年級跑步較快的學(xué)生

D.從每個班級中，抽取學(xué)號為10的整數(shù)倍的學(xué)生

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查具有花費少，省時的特點，并且所抽樣本一定要具有代表性，對A、

B、C、D四個選項逐一判斷即可.

【詳解】A.該校九年級籃球社團的學(xué)生，不具有隨機性和代表性，故不符合題意；

B.從該校九年級的每個班級中，抽取上學(xué)期期未考試數(shù)學(xué)成績前5名的女生，具有片面性，

故不符合題意；

C.該校九年級跑步較快的學(xué)生，不具有隨機性和代表性，故不符合題意；

D.從該校九年級的每個班級中，抽取學(xué)號為5的整數(shù)倍的學(xué)生，具有隨機性，代表性，故符

合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的定義及特點.抽樣調(diào)查具有花費少，省時的特點，并且所

抽樣本一定要具有代表性.

【變式4-2】（2022?廣東河源?七年級期末）西夏啤酒廠艮J將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車,

每輛汽車裝120箱，每箱24瓶.為了檢測這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下

列選取的樣本，你認為最合理的是（）

A.選取一輛汽車全部檢測

B.選取一輛汽車的一箱啤酒檢測

C.選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進行檢測

D.選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進行檢測

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當即可得到答案.

【詳解】解：A樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意；

B樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；

C樣本容量太小，不具代表性，故C不符合題意；

D樣本容量適中，省時省力又具代表性，故D符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意樣本容量太小不具代表性，樣本容量太大

費時費力.

【變式4-3］（2022,江蘇西通?中考真題）為了解全校學(xué)生對“垃圾分類”知識的掌握情況，某

初級中學(xué)的兩個興趣小組分別抽樣調(diào)查了100名學(xué)生.為方便制作統(tǒng)計圖表，對“垃圾分類〃

知識的掌握情況分成四個等級：A表示"優(yōu)秀”，B表示"良好〃，。表示“合格〃，。表示“不合

格〃.第一小組認為，八年級學(xué)生對"垃圾分類"知識的掌握不如九年級學(xué)生，但好于七年級

學(xué)生，所以他們隨機調(diào)查了100名八年級學(xué)生.

第二小組隨機調(diào)查了全校三個年級中的100名學(xué)生，但只收集到90名學(xué)生的有效問卷調(diào)查

表.

兩個小組的調(diào)查結(jié)果如圖的圖表所示：

第二小組統(tǒng)計表

等級人數(shù)百分比

A1718.9%

B3842.2%

C2831.1%

D77.8%

合計90100%

若該校共有1000名學(xué)生，試根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）第小組的調(diào)查結(jié)果比較合理，用這個結(jié)果估計該校學(xué)生對"垃圾分類"知識掌握

情況達到合格以上（含合格）的共約人;

（2）對這兩個小組的調(diào)查統(tǒng)計方法各提一條改進建議.

第一小組統(tǒng)計圖

【分析】（1）根據(jù)樣本要具有代表性可知第二小組的調(diào)查結(jié)果比較合理；用這個結(jié)果估計

總體，1000人的（1-7.8%）就是"合格及以上"的人數(shù)；

（2）從抽樣的代表性、普遍性和可操作性方面提出意見和建議.

【詳解】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性，因此第二小組的調(diào)查結(jié)果比較合理;

1000x（1-7.8%）=1000x0.922=922（人）,

故答案為：二，922：

（2）第一小組，僅僅調(diào)查八年級學(xué)生情況，不能代表全校的學(xué)生對垃圾處理知識的掌握情

況，應(yīng)從全校范圍內(nèi)抽查學(xué)生進行調(diào)查.；

對于第二小組要把問卷收集齊全，并盡量從多個角度進行抽樣，確保抽樣的代表性、普遍性

和可操作性.

【點睛】本題考查樣本估計總體，樣本的抽取要具有代表性和普遍性，才能夠準確地反映總

體.

【題型5統(tǒng)計圖的選擇】

【例5】（2022?山東濟南期末）為落實“雙減〃，學(xué)校開展的課外活動有：圍棋、合唱、舞

蹈、剪紙、國畫，為了直觀的了解同學(xué)們參加各活動的百分比，最合適使用的統(tǒng)計圖是：（）

A,條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻率直方圖

【答案】B

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點即可求解.①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分

比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小.

【詳解】解：A.條形統(tǒng)計圖的特點：①條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)

目.②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，不合題意，

B.扇形統(tǒng)計圖的特點：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于顯示每

組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，符合題意，

C.折線統(tǒng)計圖的特點：①能清楚地反映事物的變化情況.②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢，不合題

意，

D.從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始

的數(shù)據(jù)內(nèi)容，不合題意，

故選：B.

【點睛】本題考查了各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點，扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比;

折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.

【變式5-1］（2022?全國,九年級專題練習(xí)）某單位有5名司機，分別用A,B,C,D,E表

示，某月各位司機的耗油費用如下表：

司機ABCDE

耗油費用110元120元102元150元98元

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖，為了更清楚地比較每位司機的耗油費用，應(yīng)選擇（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.以上都不對

【答案】A

【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體

的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體

數(shù)目.

【詳解】根據(jù)題意可得：

為了更清楚地比較每位司機的耗油費用，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇條形統(tǒng)計圖.

故選:A.

【點睛】考查統(tǒng)計圖的選擇，解題關(guān)鍵熟記扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特

點：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)

據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.

【變式5-2］（2022?河南南陽?八年級期末）為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧

運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.三種都可以

【答案】C

【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具

體的數(shù)據(jù)：折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具

體數(shù)目，據(jù)此可得答案.

【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屈夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，

結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖.

故選C.

【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特

點來判斷.

【變式5-3］（2022?湖南懷化?七年級期末）一家服裝店專賣羽絨服，下面是去年一年各月

的銷售表.

月份123456789101112

銷量

100905011864653080110

（件）

根據(jù)上表口I答下列問題.

（1）用一個適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示去年各季度的銷量情況.

（2）計算去年各季度銷量在全年銷量中所占百分比，并用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示.

（3）從統(tǒng)計圖表中你能得出什么結(jié)論？你能為店老板今后的決策提出什么建議？

【答案】（1）四季度分別銷量為240、25、15、220,條形統(tǒng)計圖見解析；（2）四季度銷

量的百分比為48%、5%、3%、44%用扇形統(tǒng)計圖，見解析；（3）注重，四季度的銷量，

二、三季度可改變營銷模式

【分析】（1）要求表示各季度的銷售情況，應(yīng)選用條形統(tǒng)計圖：

（2）要求表示每季度的銷量在全年中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖；

（3）從作出的統(tǒng)計表中，通過分析數(shù)據(jù)，可以作出結(jié)論，提出建議.

【詳解】解：（1）一、二、三、四季度銷售量分別為240件、25件、15件、220件.

可用條形圖表示：

300「碉”/?

（2）可求總銷售量為：500件.

一、二、三、四季度銷售量占總銷售量的百分比分別為48%、5%、3%、44%.

可用扇形圖表示：

（3）從圖表中可以看到二、三季度的銷售量小，一、四季度的銷售量大.因此建議注重一、

四季度的銷量，二、三季度可改變營銷模式.

【點睛】本題考查的是統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵在「根據(jù)題目要求選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖.

【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】

【例6】（2022?全國?八年級單元測試）在向?qū)W生調(diào)查“我最喜愛的科目”時，向?qū)W生詢問以

下幾個問題，不合理的是i）

①你喜歡上的課是什么課？②你比較喜歡的科目是什么？③你喜歡上學(xué)嗎？

A.①B.①②C.②D.③

【答案】D

【分析［根據(jù)在調(diào)查過程中調(diào)查問題要針對調(diào)查的目的，并且問得要明確進行解答.

【詳解】解：在調(diào)查過程中調(diào)查問題要針對調(diào)查的目的，并且問得要明確，③的問題沒有

針對調(diào)查目的，是不合理的.

故選:D.

【點睛】本題考杳調(diào)查問卷的問題設(shè)置，解題關(guān)鍵是調(diào)查問題要針對調(diào)查的目的，并且問得

要明確.

【變式6-1］（2022?江蘇九年級專題練習(xí)）某學(xué)校課外活動小組為了解同學(xué)們喜愛的電影

類型，設(shè)計了如下的調(diào)查問卷（不完整）：

調(diào)查問卷年月

你平時最喜歡的一種電影美型是（）（單達）

A.B.C.D.其他

準備在“①國產(chǎn)片，②科幻片，③動作片，④喜劇片，⑤億元大片"中選取三個作為該問

題的備選答案，選取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【答案】C

【詳解】分析：利用調(diào)查問卷內(nèi)容要全囿且小能重復(fù)，進而得出答案.

詳解：電影類型包括：科幻片，動作片，喜劇片等，

故選取合理的是②③④.

故選C

點睛：此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確把握選項設(shè)計的合理性是解題的關(guān)

鍵.

【變式6-2］（2022?河北石家莊?八年級期末）為了統(tǒng)計了解某市4萬名學(xué)生平均每天讀書

時間，有以下步驟：①得出結(jié)論，提出建議；②分析數(shù)據(jù)；③從4萬名學(xué)生中隨機抽取

400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書時間；④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示，請

您對以上步驟進行合理排序.

【答案】③④②①

【分析】直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可.

【詳解】解：統(tǒng)計的主要步驟依次為:

③從4萬名學(xué)生中隨機抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書的時間；

④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示；

②分析數(shù)據(jù)；

①得出結(jié)論；

故答案為：③④②①.

【點睛】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的過程是解題的關(guān)鍵.

【變式6-3］（2022?全國?七年級）餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟：

①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②清潔椅面與地面；③擺放新餐具.

前兩個步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個7驟都完成之后才可進行，針對桌子

的大小，每個步驟所花費時間如下表所示：

回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具

大桌532

小桌321

現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負責(zé)三個步驟，但每張桌子同一時刻只允許一名工作人員進行工

作，如果此時恰有兩張小桌和一張大桌需要清理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要

分鐘.

【答案】12

【分析】設(shè)工作人員1負責(zé)①回收餐具與剩菜、清潔桌面，工作人員2負責(zé)②清潔椅面與

地面，工作人員3負責(zé)③擺放新餐具，

當工作人員1清理大桌子的同時，工作人員2清理2張小桌子，5分鐘后，當工作人員1清

理2張小桌子的同時，工作人員2開始清理1張大桌子，第8分鐘，工作人員3開始在大桌

上擺放新餐具，進而即可求解.

【詳解】解：設(shè)工作人員1負責(zé)①回收餐具與剩菜、清潔桌面，工作人員2負責(zé)②清潔椅

面與地面，工作人員3負責(zé)③擺放新餐具，具體流程如下圖：

大桌,小桌①,小桌①

工作人員1:

小桌①2小京。4；大臬;；

I：作人員2：

??

；;大桌小桌@小桌g

工作人員3："To_f|\2

將三張桌子收拾完畢最短需要12分鐘，

故答案是：12.

【點睛】本題主要考查事件的統(tǒng)籌安排，盡可能讓①回收餐具與剩菜、清潔桌面，②清潔

椅面與地面，在同一時段中同時進行，是解題的關(guān)鍵.

【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】

【例7】（2022?安徽?六安市匯文中學(xué)一模）李老師將本班學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績x分（滿

分150分，分數(shù)均為整數(shù)）分為四個等級，其中4等級表示“優(yōu)〃（應(yīng)130）；B等級表示“良

好〃（110U4129）；。等級表示"合格"（904W109）；。等級表示"不合格"W89）,并根據(jù)本次考

試的學(xué)生成績制作了如卜.不完整的扇形統(tǒng)計圖，則扇形統(tǒng)計圖中表示良好等次以上（含良好）

部分所占圓心角的度數(shù)為（）

A.162°B.144°C.108°D.54°

【答案】A

【分析】用3G0。乘以良好等次以上（含良好）部分所占的百分比即可.

【詳解】解：扇形統(tǒng)計圖中表示良好等次以上（含良好）部分所占圓心角的度數(shù)是:

360°x（1-30%-4）

360

=360°x0.45

=162°.

故選：A.

【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算.在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于

該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360。的比.

【變式7-1]（2022?山西?八年級期末）育才學(xué)校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比

為7:3:2,如圖所示的扇形圖表示其分布情況.如果來自丙地區(qū)的學(xué)生為180人，則這個學(xué)

校學(xué)生的總?cè)藬?shù)和表示乙地區(qū)扇形的圓心角度數(shù)分別為（）

A.1080人、90°B.900人、210°C.630人、90°D.270人、60°

【答案】A

【分析】用丙地區(qū)的人數(shù)除以該地區(qū)人數(shù)所占的比即可求出總?cè)藬?shù)，用360。去乘乙地區(qū)人

數(shù)所占的比即可得出相應(yīng)的圓心角度數(shù)，

【詳解】解：180：7▲[尸1080人,360°X-4-=90°,

故選：A.

【點睛】本題考查J'扇形統(tǒng)計圖，理解各個部分所占整體的百分比，以及各個扇形的圓心角

度數(shù)實際是這一部分所占周角的百分比即可.

【變式7-2］（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測）某班有60人，其中參加讀書活動的人數(shù)為15人,

參加科技活動的人數(shù)占全班人數(shù)的g參加藝術(shù)活動的比參加科技活動的多5人，如圖則參

6

加體育活動的人所占的扇形的圓心角為.

【答案】120°

【分析】分別求出參加科技活動和參加藝術(shù)活動的人數(shù)，即可得到參加體育活動的人數(shù)，根

據(jù)參加體育活動的人數(shù)占比即可求解其圓心角度數(shù).

【詳解】解：參加科技活動的人數(shù)為：60x^=10（人），

6

參加藝術(shù)活動的人數(shù)為：10+5=15（人），

團參加體育活動的人數(shù)為：60-15-10-15=20,

團參加體育活動的人所占的扇形的圓心角為360。x|^=120°,

60

故答案為:120°.

【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)，求出參加體育活動的人數(shù)占比是解題的關(guān)鍵.

【變式7-3］（2022?河北廣平縣第二中學(xué)八年級階段練習(xí)）某班學(xué)生最喜歡的一項球類運

動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是

A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72。B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%

C.加與〃的和為52D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人

【答案】D

［分析］根據(jù)乒乓球的人數(shù)與扇形統(tǒng)計圖圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)足球的人數(shù)比上總

人數(shù)，即可判斷B選項，判斷出足球所在扇形的圓心角度數(shù)，即可判斷出A選項，足球與

乒乓球的人數(shù)的占比即可判斷C選項，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知mVn，進而即可判斷D選項.

【詳解】解：乒乓球的人數(shù)有14人，扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)為100.8。，則總?cè)藬?shù)為：

d.100.8（-八i

144-—360—=50A,

曙X1OO%=28%,故B選項正確

360

足球有10人，則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為360。=72。，故A選項正確，

0m+n=100—28—20=52,故C選項正確，

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知m＜兒

所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過:x52%x50=13人，故D選項不正確，

故選D.

【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表信息關(guān)聯(lián)，從扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表中獲取信息是解

題的關(guān)鍵.

【題型8從統(tǒng)計圖獲取信息】

【例8】（2022?全國?九年級專題練習(xí)）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一

個折扣線，計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.某市針對乘坐地鐵的人群進行了調(diào)查.調(diào)查

小組在各地鐵站隨機調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了

頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.下列說法正確的是（）

①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在60-80元范圍內(nèi)；

②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數(shù)范圍是40-60元范圍內(nèi);

③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數(shù)在100-120元范圍內(nèi)；

④乘坐地鐵的月均花費達到100元以上的人可以享受折扣.

A.①④B.③④C.①③D.①②

【答案】A

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，求得平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，即可得出結(jié)論.

【詳解】①根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，可得眾數(shù)為60-80元范圍，所以每人乘坐地鐵的月均花

費最集中的區(qū)域在60-80元范圍內(nèi)，故①正確；

②每人乘坐地鐵的月均花費的總數(shù)為

20X20+80X404-160x60+240x80+200X100+100x120+80x1404-50x

160+25x180+25x200+15x220+5x240=87600,則平均數(shù)=需^=87.6元，所以

每人乘坐地鐵的月均花費的平均數(shù)范圍不在40-60元范圍內(nèi)，故②錯誤；

③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數(shù)約為80,不在100-120元范圍內(nèi)，故③錯誤：

④為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠，則乘坐地鐵的月均花費

達到100元以上的人可以享受折扣，故④正確.

故選：A.

【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，中位數(shù)以及眾數(shù)的應(yīng)用，注意求中位數(shù)時需

要將數(shù)據(jù)排序是解題的關(guān)跡.

【變式8-1]（2022?河北?威縣第三中學(xué)八年級期末）如組是某飾品店甲，乙，丙，丁四種

飾品出售情況的扇形統(tǒng)計圖，若想銷量更大，獲利更多，該店進貨時，應(yīng)多進的飾品是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)各個部分所占百分比的大小進行判斷即可.

【詳解】解："丁”所占的百分比為1?35%?25%-30%=10%,

由于35%>30%>25%>10%,

所以進貨時，應(yīng)多進的飾品“丙”，

故選：C.

【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，理解各個部分所占整體的百分比的大小是正確判斷的前提.

【變式8-2]（2022?全國?七年級考題練習(xí)）某市2014年至2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率

（%）變化情況如統(tǒng)計圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.2014年至2020年，該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

B.2014年至2017年，該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小

C.自2017年以來，該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升

D.2014年至2020年，該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長

【答案】A

【分析】分析折線統(tǒng)計圖，橫軸表示年份，縱軸表示的是增長率，只要增長率是正數(shù)，則是

增長，若是負數(shù)就是減少，根據(jù)統(tǒng)計圖表示的變化情況即可求出答案.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知：

2014年至2017年生產(chǎn)總值的年增長率分別為12.1%,11.0%,5.7%,5.1%,則呈現(xiàn)下降趨勢；

2018年至2020年的生產(chǎn)總值的年增長率分別為8.2%,11.2%,12.7%,呈現(xiàn)逐年增長趨勢；

則從2014年至2020年，該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值始終在增長，只是長的有快有慢，所以

錯誤的是A.

故選：A.

【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是

解決問題的關(guān)鍵.折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.

【變式8-3］（2022?河南?鄭州市第四十七初級中學(xué)七年汲期末）2021年4月，教育部印發(fā)

《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)達到9

小時某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取500名進行問卷調(diào)查，

并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下.

調(diào)查問卷

1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是小時.

如果你平均每天睡眠時間不足9小時，請回答第2個問題

2.影響你睡眠時間的主要原因是（單選）

A.校內(nèi)課業(yè)負擔重B.校外學(xué)習(xí)任務(wù)重C.學(xué)習(xí)效率低D.其他

平均每天睡眠時I能無計圖影響學(xué)生睡眠時間的主要原因統(tǒng)計

100

1

180

1

160

1

140

A20

1

100

80

60

40

20

同碎寸)

平均每天睡眠時間x(時)分為5組:①5W%<6；②6WxV7；③7工xV8；④8WxV9；

(5)9<x<10.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴平均每天睡眠時間8<x<9的有人；

(2)本次調(diào)杳中，認為“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重〃影響睡眠的圓心角的度數(shù)為,達到9小時

的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為:

(3)請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出一條合理化建議.

【答案】(1)85

(2)118.8°,17%

⑶該校各學(xué)科授課老師精簡家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率

【分析】(1)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他四組的人數(shù)即可得到答案；

(2)用360。乘以“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重〃所占百分比即可得到答案；

(3)根據(jù)題意說出一條合理的建議即可.

(1)

解：500-20-130-180-85=85A,

故答案為:85；

⑵

解：出題意得：“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重"影響睡眠的圓心角的度數(shù)為360。X(1-39.4%-16.1%-

11.5%)=118.8°,

達到9小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為啜X100%=17%,

故答案為:118.8。；17%；

(3)

解：建議：該校各學(xué)科授課老師精簡家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率；學(xué)生減少

參加校外培訓(xùn)班，校外輔導(dǎo)機構(gòu)嚴禁布置課后作業(yè).答案不唯一，言之有理即可.

【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖圓心角度數(shù)，求條形統(tǒng)計

圖相關(guān)數(shù)據(jù)等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.

【題型9直方圖】

【例9】（2021春?黑龍江鶴崗?七年級期末）一組數(shù)據(jù)中最小值為63.最大值為103,若組

距為4,那么應(yīng)該分成多少組（）

A.9B.10C.11D.12

【答案】C

【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）子組距計算，注意小數(shù)部分要進位.

【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的最小值是63,最大值是103,它們的差是103-63=40,

已知組距為4,由于40+4=10,

團最大數(shù)據(jù)取不到，

團這組數(shù)據(jù)分組應(yīng)該分成11組.

故選：C.

【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義；數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱

為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進位.

【變式9-1］（2022秋?陜西西安?八年級?？计谀┰陬l數(shù)分布直方圖中，有11個小長方形,

若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積的和的;，且數(shù)據(jù)有160個，則中間

一組的頻數(shù)為（）

A.0.2B.0.25C.32D.40

【答案】C

【分析】由頻率分布直方圖分析可得“中間一個小長方形”對應(yīng)的頻率，再由頻率與頻數(shù)的關(guān)

系，中間一組的頻數(shù).

【詳解】解：設(shè)中間一個小長方形的面積為x,其他10個小長方形的面積之和為y,

則有x+），=l,工=5，，

解得x=0.2,

回中間一組的頻數(shù)=160x0.2=32.

故選C.

【變式9-2］（2022春?全國?八年級期末）為了解七年級學(xué)生的體能情況，抽取了某校七年

級若干名學(xué)生進行1分鐘跳繩測試，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（各組只含最小

值，不含最大值），已知統(tǒng)計圖中從左到右各小長方形的面積比為1:3:4:2,則跳繩次數(shù)不低

于100次的學(xué)生有人.

頻數(shù)

10...............

°%75100125150

【答案】30

【分析】根據(jù)比例關(guān)系可求出各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答.

【詳解】解：由統(tǒng)計圖中從左到右各小長方形的面積比為1：3:4:2,最右端人數(shù)為10人，可

得從左到右人數(shù)分別是：5,15,20,10,則跳繩次數(shù)不低于100次的學(xué)生人數(shù)為：20+10=

30（A）.

【點睛】本題考查了中位數(shù)的運用和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，

必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.同時對頻率、頻數(shù)靈

活運用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1.

【變式9-3］（2022秋?海南省直轄縣級單位?八年級統(tǒng)考期末）某校為了解本校2400名初中

生對安全知識掌握情況，隨機抽取了60名初中生進行安全知識測試，并將測試成績進行統(tǒng)

計分析，繪制了如圖所示不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)直方圖：

組別成績％分頻數(shù)（人數(shù)）

第1組50<x<606

第2組60<x<7010

第3組70<x<80a

第4組80<x<90b

第5組90<x<10012

請結(jié)合圖表完成下列各題：

⑴本次調(diào)查屬于：（請從全面調(diào)查和抽樣調(diào)查中選擇）

⑵頻數(shù)表中的a=,b=；

⑶成績在90<x<100的學(xué)生人數(shù)占全部抽取學(xué)生人數(shù)的百分比為：

⑷若測試成績不低于80分定為“優(yōu)秀〃，你估計該校的初中生對■安全知識掌握情況為“優(yōu)秀〃

等級的大約有人.

【答案】(1)抽樣調(diào)查

(2)18,14

(3)20%

(4)1040

【分析】(1)根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義即可獲得答案；

(2)根據(jù)頻數(shù)直方圖所給出的數(shù)據(jù)可得a=18,再用60減去其它組的頻數(shù)，即可求出匕的

值；

(3)根據(jù)頻數(shù)直方圖所給出的數(shù)據(jù)可得成績在90100的學(xué)生人數(shù)為12人，再除以

60并乘以100%即可獲得答案：

(4)用全校的總?cè)藬?shù)乘以成績不低于80分所占的百分比，即可得出答案.

【詳解】(1)解：本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查；

(2)由頻數(shù)直方圖可知，成績在70WxV80的學(xué)生人數(shù)為18人，即a=18,

060-6-10-18-12=14人，

團成績在80<%<90的學(xué)生人數(shù)為14人，即匕=14.

故答案為：18,14；

(3)-X100%=20%,

60

團成績在90<%<100的學(xué)生人數(shù)占全部抽取學(xué)生人數(shù)的百分比為20%.

故答案為：20%；

(4)2400X比工=1040人，

60

回該校的初中生對安全知識掌握情況為"優(yōu)秀”等級的大約有1040人.

故答案為：1040.

【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖、利用樣本估

計整體等知識，解題關(guān)鍵是通過頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖準確獲取有用信息.

【題型10與統(tǒng)計圖/表有關(guān)的綜合題】

【例10】(2022?陜西?西安市中鐵中學(xué)三模)為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，我

校隨機抽取了九年級部分學(xué)生進行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀〃，B類為“良好”,

。類為“一般〃，。類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖

中的信息解答下列問題：

⑴本次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖：。類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為：

（3）若我校九年級學(xué)生共有1700名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計我校九年級學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)

秀〃的學(xué)生約有多少名？

【答案】⑴50

(2)36°

(3)510

【分析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù).

（2）用總?cè)藬?shù)減去其他類別的人數(shù)，求出C類的人數(shù)，從而補全條形圖；用360°乘以。類所

占百分比即可得出。類所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù).

（3）用總?cè)藬?shù)乘以九年級學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.

（1）

這次一共抽取的學(xué)生有；

20?40%=50（名），

故答案為：50.

（2）

C類的人數(shù)有：50-15-20-5=10（名），補全統(tǒng)計圖如下：

扇形統(tǒng)計圖中。類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為：360引言=36。,

故答案為：36。.

（3）

1700x^=510（名），

答：估計我校九年級學(xué)生學(xué)習(xí)效果為"優(yōu)秀"的學(xué)生為510名.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，從不同統(tǒng)計圖中得到必要的信

息是解決本題的關(guān)鍵.

【變式10-1】（2022?山東?濟南市鋼城區(qū)實驗學(xué)校期末）漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼

吸道疾病等，給人們生活帶來很多困擾，為了解市民對治理柳絮方法的贊同情況，特隨機調(diào)

查了部分市民，（問卷調(diào)杳如下所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩個不完整統(tǒng)計圖.

治理楊絮，您選擇哪一項？

A.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量

B.調(diào)整楊樹結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹

C.選用無絮楊品種，并推廣種植

D.對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮

E.其它

根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：

⑴本次接受調(diào)查的人數(shù)為人；

⑵扇形統(tǒng)計圖中，扇形4的圓心角的度數(shù)：

⑶請補全條形統(tǒng)計圖；

⑷若該市約有200萬人，請估計贊同。種方式的人數(shù).

【答案］⑴2000

⑵54。

（3）見解析

（4）80萬人

【分析】（1）將。種方式人數(shù)除以所占的百分數(shù)即可得；

（2）用360。乘以人種方式人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以。種方式人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得;

（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中。種方式人數(shù)所占百分比可得.

(1)

解：本次接受調(diào)查的人數(shù)為800?40%=2000人；

故答案為：2000.

（2）

解：扇形統(tǒng)計圖中，扇形4的圓心角度數(shù)是360°x就=54°

（3）

解：。種方式的人數(shù)為20D0x25%=500（人）；

補全條形圖如F：

解：贊同C種方式的人數(shù)為200x40%=80（萬人），

答：估計贊同。種方式的人數(shù)為80萬人.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖

中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個