2024-2025學(xué)年高中物理第十一章機(jī)械振動(dòng)3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量課后練習(xí)含解析新人教版選修3-4

PAGE7-3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量1.沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子如圖所示,振子的受力狀況是()A.重力、支持力和彈簧的彈力B.重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力C.重力、支持力和回復(fù)力D.重力、支持力、摩擦力和回復(fù)力解析回復(fù)力是按力的作用效果命名的,不是性質(zhì)力,在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)是對(duì)性質(zhì)力進(jìn)行分析,因此不能添加上回復(fù)力,回復(fù)力可以是幾個(gè)力的合力,也可以是某個(gè)力的分力,故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤,A正確。答案A2.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是()A.回復(fù)力總指向平衡位置B.加速度、速度方向恒久一樣C.在平衡位置加速度、速度均達(dá)到最大值D.在平衡位置速度達(dá)到最大值,而加速度為零解析回復(fù)力是把物體拉回到平衡位置的力,選項(xiàng)A正確;加速度方向始終指向平衡位置,速度方向可能指向平衡位置,也可能背向平衡位置,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;平衡位置位移為零,據(jù)a=-kxm答案AD3.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,以下說法正確的是()A.t1,t2時(shí)刻的速度相同B.從t1到t2這段時(shí)間內(nèi),速度與加速度同向C.從t2到t3這段時(shí)間內(nèi),速度變大,加速度變小D.t1和t3時(shí)刻的加速度相同解析t1時(shí)刻振子速度最大,t2時(shí)刻振子的速度為零,故A不正確;t1到t2這段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置,故速度背離平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,故B不正確;在t2到t3這段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度在增大,而加速度在減小,故C正確;t1和t3時(shí)刻振子在平衡位置,故加速度均為零,選項(xiàng)D正確。答案CD4.(2024·上海卷)一個(gè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子,t=0時(shí)位于平衡位置,其機(jī)械能隨時(shí)間改變的圖象應(yīng)為()解析簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子,只有彈簧彈力做功,系統(tǒng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)總的機(jī)械能不變,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。答案D5.當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是()A.振子在振動(dòng)過程中,速度相同時(shí),彈簧的長(zhǎng)度肯定相等,彈性勢(shì)能相同B.振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧彈力始終做負(fù)功C.振子在運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力供應(yīng)D.振子在運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng),速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn),這時(shí)彈簧長(zhǎng)度不等,A錯(cuò);振子由最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧對(duì)振子施加的力指向平衡位置,應(yīng)做正功,B錯(cuò);振子運(yùn)動(dòng)中的回復(fù)力由彈簧振子所受合力供應(yīng)且運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒,故C、D對(duì)。答案CD6.如圖所示,質(zhì)量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上,小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧。則()A.小球的最大振幅為mgB.在最大振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力是mgC.小球在振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒D.彈簧的最大彈性勢(shì)能為2解析最大振幅滿意kA=mg,所以A=mgk,故選項(xiàng)A正確;在A=mgk的條件下小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受回復(fù)力大小相同,所以Fm-mg=mg,得Fm=2mg,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量最大,所以彈性勢(shì)能最大,依據(jù)機(jī)械能守恒得最大彈性勢(shì)能為2mgA=答案AD7.彈簧振子的質(zhì)量是2kg,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2cm時(shí),受到的回復(fù)力是4N,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4cm時(shí),它的加速度是()A.2m/s2,向右 B.2m/s2,向左C.4m/s2,向右 D.4m/s2,向左解析由F=-kx知,在平衡位置左側(cè)2cm處,回復(fù)力為4N,則在平衡位置右側(cè)4cm處,回復(fù)力F=-8N,負(fù)號(hào)表示方向向左,a=Fm=-4m/s2答案D8.兩塊質(zhì)量分別為m1、m2的木板,被一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起,并在m1板上施加壓力F,如圖所示。為了使得撤去F后,m1跳起時(shí)恰好能帶起m2板,則所施加壓力F的最小值為()A.m1g B.2m1gC.(m1+m2)g D.2(m1+m2)g解析施加力F平衡時(shí),F+m1g=kA,撤去力F瞬間kA-m1g=m1a,m1跳起時(shí),恰好帶起m2板,則對(duì)m1有m2g+m1g=m1a,聯(lián)立得F=(m1+m2)g,選項(xiàng)C正確。答案C實(shí)力提升1.如圖所示,物體A置于物體B上,一輕彈簧一端固定,另一端與B相連,在彈性限度范圍內(nèi),A和B在光滑水平面上往復(fù)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力),并保持相對(duì)靜止,則下列說法正確的是()A.A和B均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C.B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功,而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D.B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功,而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B做負(fù)功解析物體A、B保持相對(duì)靜止,在輕質(zhì)彈簧的作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故A正確;對(duì)A、B整體由牛頓其次定律kx=(mA+mB)a,對(duì)A由牛頓其次定律Ff=mAa,解得Ff=mAkmA+mBx,故B正確;在靠近平衡位置的過程中,B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做正功,在遠(yuǎn)離平衡位置的過程中,B對(duì)A答案AB2.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧沿豎直方向放置在水平地面上,其下端固定,當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí),其上端位于O點(diǎn)。現(xiàn)有一小球從O點(diǎn)由靜止釋放,將彈簧壓縮至最低點(diǎn)(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))。在此過程中,關(guān)于小球的加速度a隨下降位移x的改變關(guān)系正確的是()解析小球受豎直向下的重力和豎直向上的彈力,下降位移x為彈簧的形變量,設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k,依據(jù)牛頓其次定律mg-kx=ma,可得a=g-kmx答案A3.(2024·四川攀枝花診斷)甲、乙兩水平彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示,則可知()A.兩彈簧振子完全相同B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C.振子甲速度為零時(shí),振子乙速度最大D.兩振子的振動(dòng)頻率之比f甲∶f乙=1∶2解析從圖象中可以看出,兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1,則頻率之比f甲∶f乙=1∶2,D正確;彈簧振子周期與彈簧振子的組成有關(guān),說明兩彈簧振子不同,A錯(cuò)誤;由于彈簧的勁度系數(shù)k不肯定相同,所以兩振子所受回復(fù)力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不肯定為2∶1,B錯(cuò)誤;由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零,速度最大,在振子到達(dá)最大位移處時(shí),速度為零,從圖象中可以看出,在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí),振子乙恰好到達(dá)平衡位置,C正確。答案CD4.如圖所示,彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球,小球在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長(zhǎng),則小球在振動(dòng)過程中()A.小球最大動(dòng)能應(yīng)等于mgAB.彈簧的彈性勢(shì)能和小球動(dòng)能總和保持不變C.彈簧最大彈性勢(shì)能等于2mgAD.小球在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大于2mg解析小球平衡位置kx0=mg,x0=A=mgk,當(dāng)?shù)竭_(dá)平衡位置時(shí),有mgA=12mv2+Ep,A錯(cuò)。機(jī)械能守恒,因此動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和保持不變,B錯(cuò)。從最高點(diǎn)到最低點(diǎn),重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能,Ep=2mgA,最低點(diǎn)加速度等于最高點(diǎn)加速度g,據(jù)牛頓其次定律F-mg=mg,F=2答案C5.如圖所示,光滑的水平面上放有一輕彈簧,輕彈簧右端固定在滑塊上,已知滑塊質(zhì)量m=0.5kg,彈簧勁度系數(shù)k=240N/m,將滑塊從平衡位置O向左平移,將彈簧壓縮5cm,靜止釋放后滑塊在A、B間滑動(dòng),則:(1)滑塊加速度最大是在A、B、O三點(diǎn)中哪點(diǎn)?此時(shí)滑塊加速度多大?(2)滑塊速度最大是在A、B、O三點(diǎn)中哪點(diǎn)?此時(shí)滑塊速度多大?(假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)具有的最大彈性勢(shì)能為0.3J)解析(1)由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度a=Fm=-km故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點(diǎn),加速度大小a=kmx=2400.5×0.05m/s2(2)在平衡位置O滑塊的速度最大。依據(jù)機(jī)械能守恒,有Epm=12故vm=2Epmm=2×0答案(1)A點(diǎn)或B點(diǎn)24m/s2(2)O點(diǎn)1.1m/s6.一輕質(zhì)彈簧直立在地面上,其勁度系數(shù)為k=400N/m,彈簧的上端與盒子A連接在一起,盒子內(nèi)裝物體B,B的上、下表面恰與盒子接觸,如圖所示。A和B的質(zhì)量mA=mB=1kg,g取10m/s2,不計(jì)阻力。先將A向上抬高使彈簧伸長(zhǎng)5cm后從靜止釋放,A和B一起做上下方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的彈性勢(shì)能取決于彈簧的形變大小,試求:(1)盒子A的振幅;(2)物體B的最大速率;(3)當(dāng)A、B的位移為正的最大和負(fù)的最大時(shí),A對(duì)B的作用力的大小分別是多少?解析(1)振子在平衡位置時(shí),所受合力為零,設(shè)此時(shí)彈簧被壓縮Δx,則kΔx=(mA+mB)g,Δx=mA+起先釋放時(shí)振子處在最大位移處,故振幅A=5cm+5cm=10cm。(2)由于起先時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量恰好等于振子在平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量,故彈性勢(shì)能相等,設(shè)振子的最大速率為v,物體B從起先運(yùn)動(dòng)到達(dá)到平衡位置,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律,得mBgA=12mBv2,v=2gA≈1(3)在最高點(diǎn),振子受到的重力和彈力方向相同,由牛頓其