北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題帶答案

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．2．已知點(diǎn)A（2x－4，x＋2）在坐標(biāo)軸上，則x的值等于（）A．2 B．－2 C．2或－2 D．非上述答案3．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么它一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．以下各組中，是方程組的解的是（）A． B． C． D．5．已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為()A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm26．一批宿舍，若每間住1人，有10人無(wú)處住，若每間住3人，則有10間無(wú)人住，則這批宿舍的房間數(shù)為（）A．20 B．15 C．12 D．107．已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a＋b|－|c－b|的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．若一次函數(shù)y=kx-b滿(mǎn)足kb＜0，且函數(shù)值隨x的減小而增大，則它的大致圖象是圖中的A．B．C．D．9．在某一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績(jī)?nèi)缦拢?5、81、89、81、72、82、77、81、79、83則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)分別為()A．81、82、81B．81、81、76.5C．83、81、77D．81、81、8110．如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°二、填空題11．從小到大排列的一組數(shù)據(jù)：－2，0，4，4，x，6，6，9的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______．12．已知等腰△ABC，AB＝AC，腰長(zhǎng)是13，底邊是10,則△ABC的面積為_(kāi)_______．13．已知等邊△ABC，A點(diǎn)（0，0）B點(diǎn)（3，0），求出C點(diǎn)坐標(biāo)__________．14．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，則______．15．若是方程組的解，則b－a＝_____．16．如圖，l甲，l乙分別表示甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系，設(shè)甲彈簧每掛1kg的物體，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為k甲cm；乙彈簧每掛1kg的物體，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為k乙cm，則k甲與k乙的大小關(guān)系為_(kāi)________．17．已知：如圖等腰△ABC的腰長(zhǎng)為2，底邊BC=4，以BC所在的直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則B（________）、C（________）、A（________）.三、解答題18．計(jì)算：19．解方程組：20．若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求代數(shù)式的值．21．在育民中學(xué)舉辦的“藝術(shù)節(jié)”活動(dòng)中,八·二班學(xué)生成績(jī)十分突出,小剛將全班獲獎(jiǎng)作品情況繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖(成績(jī)?yōu)?0分以上的都是獲獎(jiǎng)作品)(1)請(qǐng)根據(jù)圖表計(jì)算出八·二班學(xué)生有多少件作品獲獎(jiǎng)?(2)用計(jì)算器求出八·二班獲獎(jiǎng)作品的平均成績(jī).(3)求出這次活動(dòng)中獲獎(jiǎng)作品成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù).22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，24)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(18，6)．(1)求直線l1，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合)，作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)．

23．楊洋計(jì)劃將今年春節(jié)期間得到的壓歲錢(qián)的一部分作為自己一年內(nèi)購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)籍的費(fèi)用，其余的錢(qián)計(jì)劃買(mǎi)些玩具去看望市福利院的孩子們．某周日楊洋在商店選中了一種小熊玩具，單價(jià)是10元，按原計(jì)劃買(mǎi)了若干個(gè)，結(jié)果他的壓歲錢(qián)還余30％，于是楊洋又多買(mǎi)了6個(gè)小熊玩具，這樣余下的錢(qián)僅是壓歲錢(qián)的10％．問(wèn)楊洋原計(jì)劃買(mǎi)幾個(gè)小熊玩具，楊洋的壓歲錢(qián)共有多少元？24．如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路，完成解答過(guò)程．(1)作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD=________；(2)請(qǐng)根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；(3)利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積．25．甲、乙兩車(chē)分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車(chē)到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地．乙車(chē)從B地直達(dá)A地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)A地．甲、乙兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）乙車(chē)的速度是千米/時(shí)，t＝小時(shí)；（2）求甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距120千米．參考答案1．A【解析】試題分析：A、；故該選項(xiàng)正確；B、；故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、；故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.2．C【分析】題中A點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上，則它有可能位于x軸，也有可能位于y軸；從而，當(dāng)它位于x軸上時(shí)，縱坐標(biāo)x＋2＝0,位于y軸時(shí)，橫坐標(biāo)2x－4＝0,解出x，即可得到答案.【詳解】∵已知點(diǎn)A(2x－4,x＋2)在坐標(biāo)軸上∴2x－4＝0或x＋2＝0∴x＝2或－2，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)具有何種特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵.3．D【分析】先把（1，－3）代入y＝kx求出k，得到一次函數(shù)解析式，再分別計(jì)算出自變量為3,、、－3、－所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而得到答案.【詳解】把（1，－3）代入y＝kx可得，k＝－3，即y＝－3x，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－9≠－1，故A錯(cuò)誤，當(dāng)x＝時(shí)，y＝－1≠1，故B錯(cuò)誤，當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝9≠1，故C錯(cuò)誤，當(dāng)x＝－時(shí)，y＝1＝1，故D正確，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解本題的要點(diǎn)在于求出k的值，從而得到答案.4．A【分析】先解方程組，在進(jìn)行判斷得出答案即可.【詳解】將①代入②中可得2y＝4，故y＝2，將y＝2代入②可解得:x＝6，故答案為，故答案選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，解本題的要點(diǎn)在于熟知二元一次方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).5．A【分析】首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到ED＝BE，用AE表示出ED，BE的長(zhǎng)度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AE的長(zhǎng)度，就可以利用面積公式求得△ABE的面積了．【詳解】解：∵將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根據(jù)勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．∴32+AE2=(9﹣AE)2．解得：AE=4cm．∴△ABE的面積為：×3×4=6(cm2)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的翻折變換和學(xué)生的空間想象能力，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動(dòng)手折疊一下即可．6．A【分析】設(shè)這批宿舍有x間，共有y人．根據(jù)等量關(guān)系：①每間住1人，則10人無(wú)處?。虎诿块g住3人，則有10間無(wú)人住列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)這批宿舍有x間，共有y人．根據(jù)題意，得，解得．則設(shè)這批宿舍有20間．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵．本題也可設(shè)房間數(shù)為x，根據(jù)總的人數(shù)不變，列出一元一次方程方程求解．7．D【分析】首先從數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知:c＜a＜0;b＞0且|c|＞|b|,接著可得a＋b＞0,c－b＜0然后即可化簡(jiǎn)|a＋b|－|c－b|可得結(jié)果.【詳解】從數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知:c＜a＜0;b＞0且|c|＞|b|,故a＋b＞0,c－b＜0,即有|a＋b－|c－b|＝a＋b＋c－b＝a＋c，所以答案選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個(gè)的大小和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解本題的要點(diǎn)在于知道數(shù)軸的特點(diǎn):從原點(diǎn)向右為正數(shù),向左為負(fù)數(shù),以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.8．C【解析】試題解析：∵一次函數(shù)y=kx-b，函數(shù)值隨x的減小而增大，∴k＜0，又∵kb＜0，∴b＞0，-b＜0，∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象過(guò)第二，三、四象限．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．9．D【解析】將這組數(shù)據(jù)由小到大排列為72,77,79,81,81,81,82,83,85,89，其中81出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為81，中間的兩個(gè)數(shù)都是81，所以中位數(shù)是81，平均數(shù)為，故選D10．D【詳解】試題解析：A、能判斷，∵∠1=∠4，∴a∥b，滿(mǎn)足內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

B、能判斷，∵∠3=∠5，∴a∥b，滿(mǎn)足同位角相等，兩直線平行．

C、能判斷，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，滿(mǎn)足同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

D、不能．

故選D．11．6【分析】根據(jù)中位數(shù)的基本概念求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出答案.【詳解】根據(jù)題意可知：＝5，故x＝6，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，故答案為6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的基本概念，解本題的要點(diǎn)在于求出x的值.12．60【分析】過(guò)A作AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)可知：BD＝CD＝BC，由題意可知：AB＝AC＝13，BC＝10，從而利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再求出△ABC的面積.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，∴△ADC為直角三角形，在Rt△ADC中，AC＝13,CD＝BC＝5，AD＝＝＝12，∴△ABC的面積＝×AD×BC＝×12×10＝60，故答案為60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的基本概念以及等腰三角形的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出△ABC的高的值，即AD的值，從而求出答案.13．（）或（）【分析】首先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出等邊三角形的邊長(zhǎng)等于3，再求出AB邊的中點(diǎn)D,然后根據(jù)勾股定理求出等邊三角形的高，即可求解.【詳解】∵在△ABC中，AB＝BC＝AC＝3，∴AB的中點(diǎn)D（，0），在Rt△ACD中，CD＝＝＝，∴C（，），這是在x軸上方的C點(diǎn)，x軸下方的C點(diǎn)也符合題意，故C（，－），故答案為（，）或（，－）.【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)三角形底邊的中點(diǎn)D和三角形底邊AB的高CD求解是解題的關(guān)鍵.14．－2【分析】設(shè)直線y＝kx＋b，從而求出直線的解析式，從而得到m的值.【詳解】設(shè)直線y＝kx＋b,已知A(3,0)、B(0,－3)的坐標(biāo)，可列出方程組解得，寫(xiě)出解析式y(tǒng)＝x－3，因?yàn)辄c(diǎn)A(3,0)、B(0,－3)、C(1,m)在同一條直線上，則得到m＝1－3＝－2，故答案為－2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案.15．－7【分析】將代入方程組中，求出a、b的值，從而得到答案.【詳解】∵是方程組的解，∴解得：，∴b－a＝1－8＝－7，故答案為－7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組解的定義，解本題的要點(diǎn)在于求出a，b的值，從而求出答案.16．k甲>k乙【分析】直線的傾斜程度與它的斜率有直接關(guān)系，斜率的絕對(duì)值越大,直線越傾斜,據(jù)此即可解答.【詳解】因?yàn)橹本€的傾斜程度與它的斜率有直接關(guān)系，斜率的絕對(duì)值越大，直線越傾斜，所以根據(jù)圖示可知，l甲的傾斜程度大于l乙的傾斜程度，所以k甲＞k乙，所以答案是k甲＞k乙.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)中的斜率與直線傾斜度之間的關(guān)系，要知道:斜率的絕對(duì)值越大，直線越傾斜是解本題的關(guān)鍵.17．－2，02，00，2【解析】試題分析：根據(jù)題意及等腰三角形的性質(zhì)可求得點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式不難求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．∵點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），底邊BC=4，AB=AC=2，∴OB=OC∴B的坐標(biāo)為：（-2，0），C的坐標(biāo)為：（2，0）∴y=±2∵點(diǎn)A在正軸上∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0，2），故答案為（-2，0），（2，0），（0，2）．考點(diǎn)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，仔細(xì)分析平面直角坐標(biāo)系，注意數(shù)形結(jié)合．18．－6【分析】先利用平方差公式以及冪的運(yùn)算化簡(jiǎn)原式，再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式＝（）2－12＋1－9＝3－1＋1－9＝－6，故答案為－6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解本題的要點(diǎn)在于先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算.19．【分析】先把方程組化簡(jiǎn)后，再用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解.【詳解】將原方程組化為：，即將②代入①可得：3x－10x＝6，解得：x＝－，將x＝－代入②可得：y＝－，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解方程組，解本題的要點(diǎn)在于先化簡(jiǎn)方程組，再進(jìn)行求解.20．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b、c的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】由可得，，，，∴，，；∴＝．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式求值,有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù):絕對(duì)值、偶次方、二次根式(算術(shù)平方根)，當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于0，熟知以上知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.21．（1）32（2）78（3）80【解析】試題分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算總數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算；（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算．（1）八?二班學(xué)生作品獲獎(jiǎng)數(shù)為4+8+12+6+2=32（件）；（2）八?二班獲獎(jiǎng)作品的平均成績(jī)（分）；（3）這組數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80；32個(gè)數(shù)據(jù)中，第16個(gè)和第17個(gè)數(shù)都是80，所以中位數(shù)是80．考點(diǎn)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：條形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，能夠根據(jù)圖中的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行正確計(jì)算；理解眾數(shù)和中位數(shù)的概念：眾數(shù)即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；找中位數(shù)的時(shí)候，特別注意從小到大排列，偶數(shù)個(gè)的時(shí)候，應(yīng)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．22．(1)y＝－x＋24;(2)D的坐標(biāo)為(3a，－3a＋24)【分析】(1)根據(jù)題意可設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝k1x,設(shè)直線l2的表達(dá)式為y＝k2x＋b,將點(diǎn)B、點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式中求出系數(shù)，則可得直線表達(dá)式；(2)因?yàn)辄c(diǎn)C在直線l1上，已知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，由直線表達(dá)式可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，因?yàn)镃D//y軸，所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相等，將D點(diǎn)橫坐標(biāo)代入l2表達(dá)式，即可得點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】(1)設(shè)直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝k1x，由它過(guò)點(diǎn)(18，6)得18k1＝6，解得k1＝所以直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x；設(shè)直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝k2x＋b，由它過(guò)點(diǎn)A(0，24)，B(18，6)得b＝24，18k2＋b＝6，解得k2＝－1，所以直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋24.(2)因?yàn)辄c(diǎn)C在直線l1上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，所以a＝x.所以x＝3a，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3a，a)．因?yàn)镃D∥y軸，所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3a.因?yàn)辄c(diǎn)D在直線l2上，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－3a＋24.所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3a，－3a＋24)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式，從而代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出表達(dá)式，再得出答案.23．楊洋原計(jì)劃買(mǎi)21個(gè)小熊，壓歲錢(qián)有300元【分析】本題中有兩個(gè)等量關(guān)系：壓歲錢(qián)－第一次買(mǎi)的小熊個(gè)數(shù)×10＝壓歲錢(qián)的30％；壓歲錢(qián)－（第一次買(mǎi)的若干小熊＋6）×10＝壓歲錢(qián)的10％，設(shè)楊洋原計(jì)劃買(mǎi)x個(gè)小熊，壓歲錢(qián)共有y元，從而列出二元一次方程組，求解即可.【詳解】設(shè)楊洋原計(jì)劃買(mǎi)x個(gè)小熊，壓歲錢(qián)共有y元．由題意可得，解這個(gè)方程組得答：楊洋原計(jì)劃買(mǎi)21個(gè)小熊，壓歲錢(qián)有300元．【點(diǎn)睛】本題主要考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，解答本題，要求學(xué)生明確弄清購(gòu)買(mǎi)小熊錢(qián)數(shù)和壓歲錢(qián)的關(guān)系是本題的關(guān)鍵.24．（1）14﹣x;(2)9；（3）84【詳解】試題分析：（1）已知BC=14，設(shè)BD=x，則CD=BC-BD=14-x；（2）在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理求得AD2，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理求得AD2，代入數(shù)據(jù)列出方程，解方程即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上求得AD的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式求解即可.試題解析：（1）CD=(14-x)（2）∵AD是BC邊上的高，∴△ABD和△ACD都是直角三角形．在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，AD2=AB2-BD2=152-x2在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理，得AD2=AC2-CD2=132-（14-x）2∴152-x2=132-（14-x）2解得：x=9，即BD=9.（3）AD2=152-92=225-81=144，∴AD=12所以點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵在于利用兩個(gè)直角三角形的公共邊為突破點(diǎn)，利用了勾股定理列方程進(jìn)行解答．25．（1）60，3；（2）y