北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．在﹣0.101001，5,A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知一個直角三角形的斜邊長是4，一條直角邊是3，則第三邊長為（）A．5 B． C．5或 D．73．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股方圓圖》是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果大正方形的面積是16，小正方形的面積是3，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b那么（a+b）2的值為（）A．16 B．29 C．19 D．484．如圖，一次函數(shù)y=（m﹣2）x﹣1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜25．的算術(shù)平方根是（）A．6 B． C． D．6．下列說法不正確的是（）A．1的算術(shù)平方根是1 B．4的平方根是±2C．﹣9的立方根是﹣3 D．﹣5的平方是257．(2016·陜西)設(shè)點A(a，b)是正比例函數(shù)圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（）A．2a+3b=0 B．2a?3b=0 C．3a?2b=0 D．3a+2b=08．估計的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間C．2到3之間或﹣3到﹣2之間 D．3到4之間或﹣4到﹣3之間9．x=4,A．5或13 B．-5或-13 C．-5或13 D．5或-1310．若直線y＝kx+b是由直線y＝2x+4沿x軸向右平移4個單位所得，則k，b的值分別是（）A．k＝﹣2，b＝﹣4 B．k＝2，b＝﹣4 C．k＝﹣4，b＝2 D．k＝4，b＝2二、填空題11．已知三角形的三條邊分別為，2，，則此三角形的面積為_____．12．若+|y+1|+z2＝0，則x2015+y2016+z2017＝_____．13．比較大小:___________（填“＞”或“＜”）；14．已知A（2x+1，3），B（﹣5，3y﹣3）關(guān)于原點對稱，則x+y＝_____．15．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為______cm2．16．計算：（）×＝_____．三、解答題17．計算下列各題（1）（2）（—3）2＋（—3）×（＋3）（3）（4）18．學(xué)校要征收一塊土地，形狀如圖所示，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，，AD=24m，CD＝7m，土地價格為1000元/m2，請你計算學(xué)校征收這塊地需要多少錢？19．先填寫表，通過觀察后再回答問題：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x＝，y＝；（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知≈3.16，則≈；②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代數(shù)式表示b，則b＝；（3）試比較與a的大?。?0．已知，求的值.21．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，求線段BN的長．22．某廠生產(chǎn)一種零件，每一個零件的成本為40元，銷售單價為60元．該廠為了鼓勵客戶購買，決定當一次性購買零件超過100個時，每多購買一個，全部零件的銷售單價均降低0.02元，但不能低于51元．(1)當一次性購買多少個零件時，銷售單價恰為51元？(2)設(shè)一次性購買零件x個時，銷售單價為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．(3)當客戶一次性購買500個零件時，該廠獲得的利潤為多少？當客戶一次性購買1000個零件時，利潤又為多少？(利潤＝售價－成本．)23．某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設(shè)x（件）是銷售商品的數(shù)量，y（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元．從圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費用）：（1）求y1的函數(shù)解析式；（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？（3）如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過1000元，那么小麗選用哪種方案最好？至少要銷售商品多少件？24．閱讀下面的文字后回答問題：我們知道無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，例如＝1.414…，的小數(shù)部分我們無法全部出來，但可以用﹣1來表示．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）若的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，求a（b+）的值．（3）9﹣的小數(shù)部分是a，4+的整數(shù)部分是b，求a（b+）的立方根．25．直線y＝kx+b經(jīng)過點A（0，3）和點B（4，a），且點B在正比例函數(shù)y＝x的圖象上．（1）求a的值．（2）求k和b的值，并在給定的坐標系內(nèi)畫出這條直線．（3）如果點C（，y1）和點D（﹣，y2）都在這條直線上，請比較y1和y2的大小．參考答案1．B【解析】先計算38=2，則所給的數(shù)中只有，-【詳解】38=2，所以在﹣0.101001，5,2故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握無理數(shù).2．B【分析】利用勾股定理直接計算即可.【詳解】解：由勾股定理得，第三邊長＝＝，故選B．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2．3．B【分析】首先求出ab的值和a2＋b2的值，然后根據(jù)完全平方公式即可求得（a＋b）2的值．【詳解】解：∵大正方形的面積是16，小正方形的面積是3，∴四個直角三角形面積和為16﹣3＝13，即4×ab＝13，∴2ab＝13，a2+b2＝16，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝16+13＝29，故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用以及勾股定理的運用，本題中求得ab的值是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】試題分析：因為一次函數(shù)y＝（m－2）x－1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，所以m－2＜0，所以m＜2，故選D.考點：一次函數(shù)圖象的性質(zhì).5．D【分析】先求得36的算術(shù)平方根，然后再求6的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：=6，6的算術(shù)平方根是.故選D.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，屬于易錯題，同學(xué)們?nèi)菀桩敵汕?6的算術(shù)平方根.6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、1的算術(shù)平方根是1，正確，與要求不符；B、4的平方根是±2，正確，與要求不符；C．﹣27的立方根是﹣3，原說法錯誤，與要求相符；D、﹣5的平方是25，正確，與要求不符．故選C．【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】試題分析：把點A（a，b）代入正比例函數(shù)，可得：﹣3a=2b，可得：3a+2b=0，故選D．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．8．B【解析】試題解析：故選B．9．B【解析】∵x∴x=4，或x=-4，y=-9．

x+y=4+（-9）=-5，

或x+y=-4+（-9）=-13，

故選B．10．B【分析】直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求出平移后的解析式即可得出答案．【詳解】解：直線y＝2x+4沿x軸向右平移4個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y＝2（x﹣4）+4，即y＝2x﹣4，所以k＝2，b＝﹣4．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．【分析】已知三角形三邊長，利用勾股定理逆定理求證此三角形是直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得面積．【詳解】解：∵（）2+22＝（）2，∴此三角形為直角三角形，∴此三角形的面積為：×2×＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查學(xué)生對勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理逆定理求證此三角形是直角三角形．12．2【分析】根據(jù)絕對值、偶次方、算術(shù)平方根的非負性求出x、y、z的值，再代入求出即可．【詳解】解：∵+|y+1|+z2＝0，∴x﹣1＝0，y+1＝0，z＝0，∴x＝1，y＝﹣1，∴x2015+y2016+z2017＝12015+（﹣1）2016+02017＝1+1+0＝2，故答案為2．【點睛】本題考查了絕對值、偶次方、算術(shù)平方根的非負性和求代數(shù)式的值，能求出x、y、z的值是解此題的關(guān)鍵．13．＜【解析】∵＝，,∴－＝,又∵，∴－＝<0,∴<.故答案是：<.14．2【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得2x＋1＝5，3y?3＝?3，計算出x、y的值，進而可得答案．【詳解】解：∵A（2x+1，3），B（﹣5，3y﹣3）關(guān)于原點對稱，∴2x+1＝5，3y﹣3＝﹣3，解得：x＝2，y＝0，∴x+y＝2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．15．21或11．【詳解】試題分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD=16，CD=5，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD=21，在鈍角三角形中，BC=CD-BD=11．故答案為21或11．考點：勾股定理16．5+【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則運算，然后化簡,合并同類二次根式，即可．【詳解】原式＝＝＝==5+．故答案為5+．【點睛】本題主要考查二次根式的乘法法則以及合并同類二次根式，掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵.17．（1）7＋2；（2）16-6；（3）4；（4）4—3【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)二次根式的化簡法則將各二次根式進行化簡，然后進行二次根式的加法計算；(2)、根據(jù)完全平方公式和平方差公式將括號去掉，然后進行合并計算；(3)、首先根據(jù)二次根式的化簡方法和零次冪的計算將各式進行計算，從而進行化簡得出答案；(4)、根據(jù)二次根式的乘除法計算法則以及化簡法則將各式進行化簡，從而得出答案.試題解析：（1）原式＝4＋3—2＋4＝7＋2（2）原式＝5-6＋9＋11—9＝16-6（3）原式＝（＋1）＋3—1＝4（4）原式＝4——2＝4—318．元【分析】直接利用勾股定理求出AC2的值，再利用勾股定理求出AD的值，進而得出答案.【詳解】連接AC，將四邊形分割成兩個三角形，其面積為兩個三角形的面積之和，在直角△ABC中，AC為斜邊，

則AC=，

在直角△ACD中，AC為斜邊，

則AD=，

四邊形ABCD面積S=AB×BC+AD×CD=234米2，234×1000＝234000=2.34×105(元)．答：學(xué)校征收這塊地需要2.34×105元19．（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m（3）見詳解.【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，求出x與y的值即可；（2）觀察表格得到規(guī)律，即被開方數(shù)每擴大或縮小100倍，則算術(shù)平方根擴大或縮小10倍：①被開發(fā)數(shù)擴大100倍，算術(shù)平方根擴大10倍；②算術(shù)平方根擴大100倍，則被開方數(shù)擴大10000倍．（3）分類討論a的范圍，比較大小即可．【詳解】解：（1）x＝＝0.1，y＝＝10；（2）①根據(jù)題意得：被開發(fā)數(shù)擴大100倍，算術(shù)平方根擴大10倍，∴≈31.6；②根據(jù)題意得：算術(shù)平方根擴大100倍，則被開方數(shù)擴大10000倍，∴b＝10000m；（3）當a＝0或1時，＝a；當0＜a＜1時，＞a；當a＞1時，＜a，【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，由性質(zhì)推導(dǎo)并找到規(guī)律是解題難點和易錯點．20．【解析】試題分析：在方程x2-3x+1=0兩邊同除以x可得，即可得，根據(jù)完全平方公式把化為，代入求值即可.試題解析：方程中，當時，方程左邊為，故；將方程兩邊同除以，則有：，即；原式21．【解析】【分析】如圖，首先求出BD的長，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段AN的方程，問題即可解決．【詳解】解：∵在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝10，∴AB2+BC2＝AC2，∴∠B＝90°．∵點D為BC的中點，∴BD＝CD＝6；由題意知：AN＝DN（設(shè)為x），則BN＝8﹣x；由勾股定理得：x2＝（8﹣x）2+32，解得：x＝，∴BN＝8﹣＝，即BN的長為．22．(1)當一次性購買550個零件時，銷售單價恰為51元；(2)當0＜x≤100時，y＝60；當100＜x≤550時，y＝－0.02x＋62；當x＞550時，y＝51；(3)當客戶一次性購買500個零件時，該廠獲得的利潤為6000元；當客戶一次性購買1000個零件時，該廠獲得的利潤為11000元.【詳解】試題分析：（1）關(guān)鍵描述語：當一次購買零件超過100個時，多購買一個，全部零件的銷售單價均降低0.02元，但不能低于51元，可列出方程進行求解；

（2）應(yīng)分情況進行討論，當購買零件不超過100時，銷售單價不變；當購買零件超過100，但銷售單價大于等于51時，可將y與x之間的函數(shù)關(guān)系式表示出來；當購買零件使銷售單價小于51時，銷售單價為51元；

（3）將x=500，x=1000分別代入（2）所求的函數(shù)關(guān)系式，可將利潤求出．試題解析：(1)設(shè)當一次性購買x個零件時，銷售單價為51元．根據(jù)題意，得(x－100)×0.02=60－51，解得x=550.答：當一次性購買550個零件時，銷售單價恰為51元．(2)當0＜x≤100時，y=60；當100＜x≤550時，y=60－(x－100)×0.02=－0.02x＋62；當x＞550時，y=51.(3)當x=500時，利潤為(62－0.02×500－40)×500=6000(元)．當x=1000時，利潤為(51－40)×1000=11000(元)．答：當客戶一次性購買500個零件時，該廠獲得的利潤為6000元；當客戶一次性購買1000個零件時，該廠獲得的利潤為11000元．23．（1）y=14x（2）350元（3）選擇方案一；至少要銷售商品72件【解析】【詳解】（1）設(shè)y=kx（k≠0）∵圖像過點（30,420）∴30k=420，解得k=14（2）設(shè)y=ax+b（a≠0）∵圖像過點（30,560）∴30a+b=560∵方案二每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元∴a=14-7=7∴30×7+b=560，解得b=350即：方案二中每月付給銷售人員的底薪是350元．（3）由（2），得y2的函數(shù)解析式為．解得，．，小麗選擇方案一最好．由，得為正整數(shù)，取最小整數(shù)72．故小麗至少要銷售商品72件24．（1）4，﹣4；（2）1；（3）2.【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，再求出a、b的值，代入求值，即