廣東省佛山市2024年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷【附答案】

七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10個題，每題3分，共30分）1．的相反數(shù)是A．2 B． C． D．2．為了完成下列任務(wù)，最適合采用全面調(diào)查的是A．了解我國七年級學(xué)生的視力情況B．了解一批電視機的壽命C．了解順德學(xué)生的“垃圾分類”意識D．了解某中學(xué)教師的身體健康狀況3．木星的赤道半徑約為71400000米，將71400000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列圖形經(jīng)過折疊不可以得到正方體的是A． B．C． D．5．關(guān)于單項式，下列說法中正確的是A．次數(shù)是3 B．次數(shù)是2 C．系數(shù)是 D．系數(shù)是6．已知是方程的解，則的值為A． B．4 C．3 D．7．下列計算正確的是A． B．C． D．8．如圖，能用、、三種方法表示同一個角的是A． B．C． D．9．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④10．如圖，為長方形紙片的邊上一點，將紙片沿折疊，點落在點處，將紙片沿折疊，點落在點處．若，則A． B． C． D．二、填空題（5個題，每題3分，共15分）11．比較大小：（填“”或“”12．合并同類項：．13．用棋子擺成如圖所示的“”形圖．按這樣的規(guī)律擺下去，第6個“”字有個棋子．14．若從邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出4條對角線，則的值是，15．如圖是一個幾何體，請你描述這個幾何體的特點（寫出三點）．三、解答題（8個題，共75分）16．計算：．17．學(xué)校七年級的學(xué)生對老年人處理生病問題的方式進行了調(diào)查：．子女陪同去醫(yī)院就診；．獨自去醫(yī)院就診；．自己在家里服用備用藥；．請人幫忙購藥；．其它．發(fā)出60份問卷全部收回，均為有效問卷，將調(diào)查結(jié)果整理如下：方式人數(shù)6182493（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）畫出扇形統(tǒng)計圖．18．已知，．（1）化簡：；（2）若與互為相反數(shù)，當(dāng)，時，求的值．19．某商場購進、兩款服裝共100件，其中款服裝每件的進價比款服裝每件的進價多50元，購進款服裝4件與購進款服裝5件的進價相同．（1）求每件款服裝的進價是多少元？（2）款服裝每件的利潤率為，款服裝按進價提高后標(biāo)價，又以9折銷售．所有服裝全部售完總獲利為2960元，求款服裝購進多少件？（參考公式：利潤進價利潤率）20．綜合與實踐幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．（1）觀察三階幻方，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)的數(shù)量關(guān)系是；若將正中間的數(shù)記為，則9個數(shù)的和可表示為（用含的代數(shù)式表示）；（2）將，0，10，2，8，，6，，4分別填入圖1中，構(gòu)成一個三階幻方；（3）根據(jù)圖2的幻方，求出的值．21．如圖，點是線段上一點．在射線上截取，在射線上截?。?）用尺規(guī)作圖法作出符合題意的圖形（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）若，．①求的長；②若，探究的長；（3）連接，在四邊形內(nèi)找一點，使它到、、、四個頂點的距離之和最小，并說明理由．22．綜合運用如圖，數(shù)軸上兩點、對應(yīng)的數(shù)分別是和8．點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設(shè)的運動時間為秒．（1）、兩點的距離為；（2）當(dāng)運動到的中點時，求的值；（3）若一動點同時從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運動，當(dāng)點到達點時，、兩點都停止運動．在此過程中，當(dāng)時，求的值．23．綜合探究將兩塊三角板如圖1所示放置，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，∠CDE＝90°，∠DCE＝30°，AC＝CD＝6．將△DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)時CF平分∠BCD．（1）如圖1，當(dāng)CD邊與CA邊重合時，求∠ECF的度數(shù)；（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠ACD＝2∠ECF時，求線段CD掃過的面積（結(jié)果保留π）；（3）當(dāng)邊CD與CB重合時停止旋轉(zhuǎn)，探究∠ACD與∠ECF滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】2014．【答案】715．【答案】有六個頂點，有九條棱，有五個面16．【答案】解：，，，，.17．【答案】（1）解：補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：各組所占的百分比為：組：，組：，組：，組：，組：，各組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)：組：，組：，組：，組：，組：，畫出扇形統(tǒng)計圖如下：18．【答案】（1）解：，，；（2）解：與互為相反數(shù)，，，，，當(dāng)，時，，的值為．19．【答案】（1）解：設(shè)每件款服裝的進價是元，則，解得：，答：每件款服裝的進價是250元；（2）解：設(shè)款服裝購進件，則，解得：，答：款服裝購進60件．20．【答案】（1）15；（2）解：，即幻方中，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于6，根據(jù)幻方的特點可知：從小到大的排列的9個數(shù)中，居于中間位置的數(shù)填在幻方的正中心的格子中，并且這列數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)必在一起，即三階幻方如下：如圖1所示：（3）解：設(shè)第三行第三列的數(shù)為，，，解得，的值為.21．【答案】（1）解：如圖1，即為符合題意的圖形；（2）解：①，．，；②，或；所以或8；（3）解：如圖2，連接，交于點，，最短，因為兩點之間線段最短，所以點到、、、四個頂點的距離之和最小22．【答案】（1）12（2）解：由題意得：，解得：，答：當(dāng)運動到的中點時，的值為3；（3）解：點表示的點為：，點表示的數(shù)為：，則：，解得：或（不合題意，舍去），答：當(dāng)時，的值為．23．【答案】（1）解：當(dāng)CD邊與CA邊重合時，∠BCD＝∠BCA＝90°，∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCD＝45°，∵∠DCE＝30°，∴∠ECF＝∠DCF﹣∠DCE＝15°，∴∠ECF為15°；（2）解：設(shè)∠ACD為x°，∵∠ACD＝2∠ECF，∴∠ECF＝x°，∴∠DCF＝x°+30°，∵CF平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCF＝x°+60°，∵∠BCD+∠ACD＝90°，∴x°+60°+x°＝90°，∴x＝15，即∠ACD為15°，∵∴線段CD掃過的面積為；（3）解：當(dāng)∠ACD＜30°時，如圖：∵∠DCE＝30°，∴∠DCF＝30°+∠ECF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCF＝60°+2∠ECF，∵∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACD+60°+2∠ECF＝90°，∴∠ACD+2∠ECF＝30°；當(dāng)30°≤∠ACD＜90°時，如圖：∵∠DCE＝30°，∴∠DCF＝30°﹣∠E