四川省成都市錦江區(qū)2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．3．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來.用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（）.A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×1074．已知，，且，則的值等于（）A．或 B．或 C．或 D．或5．某班將安全知識(shí)競賽成績整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖每組不包括最小值，包括最大值，圖中從左至右前四組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為，，，，且第五組的頻數(shù)是，下列結(jié)論不正確的是（）A．第五組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為B．該班有名同學(xué)參賽C．成績?cè)诜值娜藬?shù)最多D．分以上的學(xué)生有名6．下列說法不正確的是（）A．一個(gè)次數(shù)是的多項(xiàng)式中，各項(xiàng)的次數(shù)都不大于B．代數(shù)式表示，兩數(shù)的平方差C．是三次三項(xiàng)式D．若，則7．九章算術(shù)中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀請(qǐng)問客家，大小幾船？其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有只小船，則可列方程為（）A． B．C． D．8．在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位，每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ的長度始終是另一線段長的整數(shù)倍，這條線段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB二、非選擇題9．若與是同類項(xiàng)，則．10．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若將其按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為，則．11．過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．12．已知：，，的值為．13．A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是.14．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）解方程．15．先化簡，再求值：，其中，．16．4月23日是世界讀書日．為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書資源，某校將課外書籍設(shè)置了四類：文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的一類，將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)．17．定義，如已知為常數(shù)，．（1）若，則的值為；（2）若的代數(shù)式中不含的一次項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）若中的滿足時(shí)，且，求的值．18．如圖，線段在線段上運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn)．（1）若線段，，求的長．（2）若，，由此可以猜想用、表示．（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣：如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)初始位置、重合，旋轉(zhuǎn)度數(shù)，、分別平分和，若，，在旋轉(zhuǎn)過程中，的大小是否為定值？若是，請(qǐng)求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由．19．已知x2－2（m＋3）x＋9是一個(gè)完全平方式，則m＝．20．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，則的化簡結(jié)果為．21．若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，且關(guān)于的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，則滿足條件的整數(shù)的值是．22．已知，，，按此規(guī)律，則．23．定義：是以、、為系數(shù)的二次多項(xiàng)式，即，其中、、均為實(shí)數(shù)例如、．

當(dāng)時(shí)，求；

若，求．24．為了迎接新學(xué)期，書店計(jì)劃購進(jìn)、兩類書刊，且書刊和書刊的售價(jià)分別是元本和元本，且書刊的進(jìn)價(jià)比書刊貴元已知購買本書刊和本書刊共需要元．（1）求、兩類書刊的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該書店第一次購進(jìn)、兩類書刊共本，全部售完后總利潤為元，求該書店第一次分別購進(jìn)、兩類書刊各多少本？（3）若第二次購進(jìn)同樣數(shù)量的兩類書刊，且兩類書刊的進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了，再次銷售時(shí)類書刊售價(jià)不變，類書刊打折出售，全部售完后總利潤比上次還多元，求類書刊打了幾折？25．（1）【教材重現(xiàn)】如圖，邊長為的大正方形中有一個(gè)邊長為的小正方形，把圖中的陰影部分拼成一個(gè)長方形如圖所示．

上述操作能驗(yàn)證的公式是．（2）【類比探究】把上述兩個(gè)正方形按照如圖所示的方式拼接，其中，，三點(diǎn)在同一直線上若，，求陰影部分的面積．（3）【拓展應(yīng)用】根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)探究：若滿足，求的值．26．若一個(gè)角是另一個(gè)角的二倍，則稱這兩個(gè)角互為“共軛角”．（1）已知且和互為“共軛角”，則；（2）如圖，，是內(nèi)部的一條射線，若圖中存在“共軛角”，試求出的度數(shù)；（3）如圖，，，射線從繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒，到停止運(yùn)動(dòng)；射線以每秒的速度從順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，再以每秒的速度逆時(shí)針返回，射線按照這種方式在內(nèi)部往返，并隨停止而停止二者同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在這一過程中，若和互為“共軛角”，求的值．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】510．【答案】011．【答案】1012．【答案】13．【答案】9cm或1cm14．【答案】（1）解：

；（2）解：

；（3）解：

；（4）解：，

，

，

，

．15．【答案】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．16．【答案】（1）被抽查的學(xué)生人數(shù)是40÷20%＝200（人），∵，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是40，答：被抽查的學(xué)生人數(shù)為200人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為40；（2）200-60-80-40＝20（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）∵（人），∴估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)共有360人．17．【答案】（1）1（2）解：

，

代數(shù)式中不含的一次項(xiàng)，

，

解得．

，

，

把代入，

．（3）解：，

，

，

，

，

，

即：，

兩邊都乘得到：，

．18．【答案】（1）解：，，

，

、分別是、的中點(diǎn)，

，，

，

；（2）（3）解：的度數(shù)不變，恒為，理由如下：

若在的內(nèi)部，

，，

，

、分別平分和，

，，

，

；

若一部分在內(nèi)部，一部分在外部，

，，且，

，

、分別平分和，

，，

，

；

若在外部，

，，且，

，

、分別平分和，

，，

，

；

綜上所述，的度數(shù)不變，恒為．19．【答案】－6或020．【答案】﹣2c21．【答案】22．【答案】23．【答案】-59；-624．【答案】（1）解：設(shè)類書刊的進(jìn)價(jià)是元，

則，

解得：，

，

答：類書刊的進(jìn)價(jià)為元、類書刊的進(jìn)價(jià)是元；（2）解：設(shè)該書店第一次購進(jìn)類書刊本，

則，

解得：，

，

答：該書店第一次分別購進(jìn)類書刊本、類書刊本；（3）解：設(shè)類書刊打了折，

則：，

解得：，

答：類書刊打了折．25．【答案】（1）（2）解：如圖，

，，

；（3）解：設(shè)，，則，，

．26．【答案】（1）或（2）解：，圖中存在“共軛角”，

．

，

．

．

，

，

．

．

．

，

．

．

答：的度數(shù)為或或．（3）解：，，

．

射線速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，

，射線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

，射線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

，射線以每秒的速度從順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，再以每秒的速度逆時(shí)針返回，

射線往返一次需要的時(shí)間為：秒．

當(dāng)射線還未到達(dá)，即時(shí)，

射線速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，

．

．

Ⅰ、．

，

，

，

．

時(shí)間為負(fù)數(shù)，不合題意，舍去．

Ⅱ、．

，

，

，

．

不在相應(yīng)時(shí)間范圍內(nèi)，舍去．

當(dāng)射線從返回，