浙江省金華市2024年度七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．光明科學(xué)城規(guī)劃總面積達(dá)99000000平方米，將對(duì)標(biāo)全球最高標(biāo)準(zhǔn)、最好水平.其中99000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列關(guān)于的說(shuō)法中，正確的是（）A．是有理數(shù) B．是2的算術(shù)平方根C．不是實(shí)數(shù) D．不是無(wú)理數(shù)4．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．，1 B．，2 C．，1 D．，25．如圖，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．若代數(shù)式的值為，則的值為（）A．12 B．4 C． D．7．若的值比的值小1，則的值為（）A． B． C． D．8．將一副三角板按下列圖示位擺放，其中的是（）A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有人，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有9個(gè)三角形，第10個(gè)圖形中有（）個(gè)三角形．A．37 B．38 C．39 D．40二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．2022年12月1日，上虞迎來(lái)年度第一場(chǎng)雪，早上的溫度是，中午上升到，到夜間又下降了，則這天夜間的溫度是．12．的立方根是.13．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．14．若是關(guān)于的方程的解，則的值是．15．如圖，已知線段AB＝8，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)C，使AC＝AB，D為線段BC的中點(diǎn)，則AD＝.16．如圖，已知，射線從出發(fā)，以每秒的速度在內(nèi)部繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若和中，有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.三、解答題（共8小題，滿分66分）17．計(jì)算：．18．已知一個(gè)正數(shù)的平方根為和．（1）求的值；（2），的平方根是多少？19．如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最??；（2）計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短并說(shuō)明根據(jù)．20．已知，.（1）化簡(jiǎn)：.（2）當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值.21．解下列方程：（1）．（2）．22．2022年天貓平臺(tái)“雙十一”促銷活動(dòng)如火如荼地進(jìn)行．小明發(fā)現(xiàn)天貓平臺(tái)甲、乙、丙三家店鋪在銷售同一款標(biāo)價(jià)均為30元的杯子，但三家的促銷方式不同，具體優(yōu)惠信息如下：店鋪名優(yōu)惠信息是否包郵甲任買一件商品先享受九折優(yōu)惠，同時(shí)參加平臺(tái)每滿200減30元活動(dòng)是乙購(gòu)物滿500元即可使用一張60元的店鋪優(yōu)惠券（每人限用一張），同時(shí)參加平臺(tái)每滿300元減50元活動(dòng)是丙若購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10個(gè)，則不打折；若購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10個(gè)但不超過(guò)50個(gè)，則超過(guò)10個(gè)部分打九折；若購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50個(gè)但不超過(guò)100個(gè)，則超過(guò)50個(gè)部分打八折；若購(gòu)買數(shù)量超過(guò)100個(gè)，則超過(guò)100個(gè)部分打七折．注：不參加平臺(tái)滿減活動(dòng)．是（1）若小明想買25個(gè)該款杯子，請(qǐng)你幫小明分別計(jì)算一下甲、乙、丙三家店鋪優(yōu)惠后的實(shí)際價(jià)格，再挑選哪家店鋪購(gòu)買更優(yōu)惠．（2）若小明想從丙店鋪購(gòu)買個(gè)該款杯子，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示優(yōu)惠后購(gòu)買的總價(jià)．（3）若小明想花費(fèi)3000元在丙店鋪來(lái)購(gòu)買該款杯子，且恰好用完，則他能買多少個(gè)該款杯子？（注假設(shè)小明均一次性購(gòu)買）23．如圖，已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和4，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為．（1）若為線段的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)距離之和為10？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度分、2個(gè)單位長(zhǎng)度分和1個(gè)單位長(zhǎng)度分，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)為的中點(diǎn)？24．如圖1，將兩塊直角三角板（一塊含有、角，另一塊含角）擺放在直線上，三角板繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)?shù)谝淮闻c射線重合時(shí)三角板停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，求和的度數(shù)；（2）如圖2，若兩塊三角板同時(shí)旋轉(zhuǎn)，三角板以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)谝淮闻c射線重合時(shí)三角板立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)．①用含的代數(shù)式表示射線和射線重合前和的度數(shù)；②整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)滿足時(shí)，求出相應(yīng)的的值．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】-413．【答案】；314．【答案】15．【答案】216．【答案】3或617．【答案】解：．18．【答案】（1）解：正數(shù)的平方根為和，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或表示同一個(gè)數(shù)，或，解得：或解得：或；（2）解：，，，，，，，，的平方根是．19．【答案】（1）解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接AD、BC交于H，則H為蓄水池位置；（2）解：根據(jù)垂線段最短可知，要做一個(gè)垂直EF的線段．⑴連結(jié)，，交于點(diǎn)，則為所求的蓄水池點(diǎn)．⑵過(guò)作于，沿開挖，可使開挖的渠最短，依據(jù)是：“點(diǎn)與直線的連線中，垂線段最短”．（如圖）20．【答案】（1）解：.（2）解：當(dāng)，時(shí)，多項(xiàng)式21．【答案】（1）解：，，，；（2）解：，，，，，．22．【答案】（1）解：甲：（元，乙：（元，丙：（元，因?yàn)椋蕴暨x甲店鋪更優(yōu)惠．答：甲店鋪更優(yōu)惠．（2）解：由題意可得：（元．答：購(gòu)買總價(jià)為元．（3）解：由（2）可知，令，解得：．答：他能買120個(gè)該款杯子．23．【答案】（1）解：為線段的三等分點(diǎn)，且點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，4，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，2．（2）解：存在．設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)距離之和為10，

①當(dāng)點(diǎn)P在A左側(cè)，，

∴，

②當(dāng)點(diǎn)P在B右側(cè)，

，

∴，

③當(dāng)點(diǎn)P在AB中間，此情況不存在，解得：或．（3）解：設(shè)經(jīng)過(guò)分點(diǎn)為的中點(diǎn)，由題意得：，解得：，即經(jīng)過(guò)2分鐘點(diǎn)為的中點(diǎn)．24．【答案】（1）解：如圖1