青島版八年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷

青島版八年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（共12小題）1．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣32．如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費(fèi)用y（元）與通話時間x（元）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）（1）若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；（2）若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜12元；（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時間多；（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時間是145分或185分．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函數(shù)，則m的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．±24．正比例函數(shù)y=2kx的圖象如圖所示，則y=（k﹣2）x+1﹣k圖象大致是（）A． B． C． D．5．在一次函數(shù)y=ax﹣a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）A． B． C． D．6．在下列圖象中，能作為一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象的是（）A． B． C． D．7．若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤28．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜﹣1C．a(chǎn)＞﹣1 D．a(chǎn)是任意有理數(shù)9．已知不等式4x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，則a的取值范圍是（）A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤1210．對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如=1，=3，=﹣3，若=5，則x的取值可以是（）A．36 B．40 C．45 D．4611．泰安市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi)），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計）．某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．512．某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，進(jìn)行了下面的調(diào)查：當(dāng)還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊掛號，開始掛號后排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每窗口每分鐘K個人，當(dāng)開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則需要同時開放的窗口至少應(yīng)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個二．填空題（共5小題）13．若定義：f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g（2）=4，則g[f（2）]=．14．執(zhí)行圖所示的程序框圖，若輸入x=10，則輸出y的值為．15．拖拉機(jī)工作時，油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）d關(guān)系式為Q=40﹣5t．當(dāng)t=4時，Q=升，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機(jī)最多可工作小時．16．若是正整數(shù)，則最小的整數(shù)n是．17．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡代數(shù)式的值為．三．解答題（共9小題）18．已知一次函數(shù)圖象如圖：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點P為該一次函數(shù)圖象上一點，且點A為該函數(shù)圖象與x軸的交點，若S△PAO=6，求點P的坐標(biāo)．19．若直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P是該直線上的一點，PC⊥x軸，C為垂足．（1）求△AOB的面積．（2）如果四邊形PCOB的面積等△AOB的面積的一半，求出此時點P的坐標(biāo)．20．計算：（1）2﹣6+3（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2．21．解不等式：，并寫出它的所有正整數(shù)解．22．解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．23．如圖，有一張邊長為6cm的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個角剪掉，制作一個有底無蓋的長方體盒子，剪掉的四個角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長為cm．求：（1）剪掉四個角后，制作長方體盒子的紙板的面積；（2）長方體盒子的體積．24．哈市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育，若購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元．（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭，若購進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種君子蘭多少株？25．某水果店計劃購進(jìn)蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）蘋果58丑桔913（1）若該水果店購進(jìn)這兩種水果的進(jìn)貨款為1000元，求水果店購進(jìn)這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？26．如圖①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直線l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直線l向正方形EFGH移動，當(dāng)點C與HG的中點I重合時停止移動．設(shè)移動時間為xs時，這兩個正方形的重疊部分面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）AC=cm；（2）求a的值，并說明點M所表示的實際意義；（3）當(dāng)x取何值時，重疊部分的面積為1cm2？八年級數(shù)學(xué)學(xué)科能力展示參考答案一．選擇題（共12小題）題號123456789101112答案BCABBADBBBBA二．填空題（共5小題）13．914．﹣1.2515．20；816．317．﹣a三．解答題（共9小題）18．已知一次函數(shù)圖象如圖：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點P為該一次函數(shù)圖象上一點，且點A為該函數(shù)圖象與x軸的交點，若S△PAO=6，求點P的坐標(biāo)．解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）把y=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=﹣4，則A點坐標(biāo)為（﹣4，0），設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y），∴S△PAO=?OA?|y|，∵S△PAO=6，∴?4?|y|=6，解得y=±3，當(dāng)y=3時，則y=x+2=3，解得x=2；當(dāng)y=﹣3時，則y=x+2=﹣3，解得x=﹣10；∴P點坐標(biāo)為（2，3）或（﹣10，﹣3）．19．若直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P是該直線上的一點，PC⊥x軸，C為垂足．（1）求△AOB的面積．（2）如果四邊形PCOB的面積等△AOB的面積的一半，求出此時點P的坐標(biāo)．解：（1）由y=x+2可知A（﹣4，0），B（0，2），∴OA=4，OB=2，∴S△AOB=OA?OB=4；（2）設(shè)P（m，m+2），∵四邊形PCOB的面積等△AOB的面積的一半，S△AOB=4，∴四邊形PCOB的面積為2，∴（m+2+2）（﹣m）=2，解得m=2±2，∴P（2﹣2，3﹣）或（2+2，3+2）．20．計算：（1）2﹣6+3（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2．解：（1）2﹣6+3=4﹣6×+3×4=2+12=14；（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2=6﹣5+12+18﹣12=31﹣12．21．如圖，有一張邊長為6cm的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個角剪掉，制作一個有底無蓋的長方體盒子，剪掉的四個角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長為cm．求：（1）剪掉四個角后，制作長方體盒子的紙板的面積；（2）長方體盒子的體積．解：（1）長方體盒子的紙板的面積：（6）2﹣4×（）2=64cm2；（2）長方體盒子的體積：（6﹣2）（6﹣2）×=32cm3．22．解不等式：，并寫出它的所有正整數(shù)解．解：去分母，得3（x+3）﹣2（2x﹣1）＞6，去括號，得3x+9﹣4x+2＞6，移項，得3x﹣4x＞6﹣9﹣2，合并同類項，得﹣x＞﹣5，系數(shù)化成1得x＜5．則正整數(shù)解是1，2，3，4．23．解不等式，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，所以不等式組的解集為﹣1≤x＜2．用數(shù)軸表示為：．24．哈市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育，若購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元．（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭，若購進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種君子蘭多少株？解：（1）設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元，依題意有，解得．故甲種君子蘭每株成本為400元，乙種君子蘭每株成本為300元．（2）設(shè)購進(jìn)甲種君子蘭a株，則購進(jìn)乙種君子蘭（3a+10）株，依題意有400a+300（3a+10）≤30000，解得a≤．∵a為整數(shù)，∴a最大為20．故最多購進(jìn)甲種君子蘭20株．25．某水果店計劃購進(jìn)蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）蘋果58丑桔913（1）若該水果店購進(jìn)這兩種水果的進(jìn)貨款為1000元，求水果店購進(jìn)這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？解：（1）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克，則購進(jìn)丑桔（140﹣x）千克，依題意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，則140﹣65=75（千克），答：水果店購進(jìn)蘋果65千克，丑桔75千克．（2）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由題意得：140﹣x≤3x，解得：x≥35．獲得利潤y=（8﹣5）x+（13﹣9）（140﹣x）=﹣x+460．故當(dāng)x=35時，y有最大值，最大值為425元．140﹣35=105（千克）．答：購進(jìn)蘋果35千克，丑桔105千克時水果店在銷售完這批水果時獲利最多．26．如圖①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直線l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直線l向正方形EFGH移動，當(dāng)點C與HG的中點I重合時停止移動．設(shè)移動時間為xs時，這兩個正方形的重疊部分面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）AC=4cm；（2）求a的值，并說明點M所表示的實際意義；（3）當(dāng)x取何值時，重疊部分的面積為1cm2？解：（1）當(dāng)這兩個正方形的重疊部分面積為8時，也就是小正方形的面積為8，得出小正方形的邊長為2cm，所以AC=×2=4cm．故答案為：4．（2）當(dāng)x=4時，點A與點I重合，