2020-2021學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第第10頁（共27頁）2020-2021學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（10330分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，）13分方程﹣＝0（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x＝±1 D．無實(shí)數(shù)根23分（）A． B．C． D．33分＝32）A（0﹣） B0，） C0，） D（02）43分A、COC34OB（）A．34° B．56° C．60° D．68°53OB繞點(diǎn)O8D（）OB B．AB＝CD C．∠AOC＝∠BODD．∠A＝∠C63分xm1）22+10m是（）A．m≥0 B．m≤0 C．m≠1 D．m≤0m≠﹣173分反例數(shù)的圖經(jīng)點(diǎn)，1則下說錯(cuò)的（）k＝﹣3函數(shù)的圖象在第二、四象限C．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣1）x的增大而減小83分R△BC＝9＝3A＝6B3⊙BC與⊙B的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)C在⊙B內(nèi) B．點(diǎn)C在⊙B上 C．點(diǎn)C在⊙B外 D．無法確定93）4A、D和1B或CD事件的是（）只閉合1個(gè)開關(guān) B．只閉合2個(gè)開關(guān)C．只閉合3個(gè)開關(guān) D．閉合4個(gè)開關(guān)103分＝a2+c＝﹣①abc＜0；和（3，y2）y1＞y2；③a+b+c＜0；④mam2+bm+c≥﹣4a．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（6小題，每小題3分，滿分18）13）點(diǎn)A﹣，）關(guān)原對的的標(biāo)是 ．123）＝﹣3+2與x133）知個(gè)邊形外圓為2則這正邊的長 ．143分如是個(gè)以自轉(zhuǎn)的盤轉(zhuǎn)分成個(gè)形標(biāo)分為ⅠⅡⅢ，Ⅳ四個(gè)數(shù)字．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅模ㄡ樝蛏刃谓蛔饔疫吷葏^(qū)指向扇Ⅰ的概率是 ．153）圖從邊為2的邊角紙上下個(gè)積大扇形并其圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是 ．163為迎接2021年春李傅劃造個(gè)為m為m形池BD，定在一根4m木棍EF的中點(diǎn)P處．畫線時(shí)，使點(diǎn)E，F(xiàn)都在花池道上按逆時(shí)針方向滑動一周．若將點(diǎn)P所畫出的封閉圖形圍成的區(qū)域全部種植年花，則種植年花的區(qū)域的面積是 m2．（本大題共972）174）x﹣﹣50．184），BOABP．求證：OP平分∠AOB．196分）字樣．這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除字樣外無其他差別．隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好摸到“愛”字球的概率為 ；次摸到“云”字球的概率．206OyAC11（5，2C（，5O180°后，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；在（）B結(jié)果保留218分＝a2+（abxy的對應(yīng)值：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…m03n3…；求|m﹣n|的值．22102412m剩余部分（陰影部分）恰好可制成一個(gè)有蓋的長方體鐵盒．（1）a＝ ；（2）80cm2，求剪去的小正方形邊長．230OyA2B∥y比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)P．若⊙P經(jīng)過點(diǎn)A，且xB，C兩點(diǎn)．kC的坐標(biāo)；⊙Py軸的位置關(guān)系，并說明理由．242（）ACB＜20D，BAC異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)；BCEE，ABC異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)；（）（1）BD，AEPPC，①求∠APD的度數(shù)；BD，AE的交AB的距離．2512分＝a2+a3a（a）與x，B（點(diǎn)AByDAC1AD的面S2．時(shí)，求拋物線對應(yīng)函數(shù)的解析式；是否為定值，如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由；ay＝ax2+2ax﹣3aa個(gè)單位后，得到y(tǒng)1的最大值與最小值的平均數(shù)（a．2020-2021學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析（10330分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，）13分方程﹣＝0（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x＝±1 D．無實(shí)數(shù)根根據(jù)解一元二次方程﹣直接開平方法解方程即可．【解答】解：x2﹣1＝0，x2＝1，∴x1＝1，x2＝﹣1，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程﹣直接開平方法，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．23分（）A． B．C． D．根據(jù)中心對稱圖形的定義，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．解：A、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形的對稱性是解決問題的關(guān)鍵．33分＝32）A（0﹣） B0，） C0，） D（02）0所對應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．x＝0時(shí)，y＝3x2＝0；＝20，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．43分A、COC34OB（）A．34° B．56° C．60° D．68°AOB＝2∠C＝68°．C＝34°，∴∠AOB＝2∠C＝68°．故選：D．【點(diǎn)評】本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．53OB繞點(diǎn)O8D（）OB B．AB＝CD C．∠AOC＝∠BODD．∠A＝∠C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷即可得解．OABO80°得到△OCD，∴∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，OB＝OD，∵∠BOD≠90°，OB．故選：A．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．63分xm1）22+10m是（）A．m≥0 B．m≤0 C．m≠1 D．m≤0m≠﹣1【分析】m+1≠0，再由方程有實(shí)數(shù)根可得出Δ＞0，聯(lián)立mm的取值范圍即可【解答】x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，∴，故選：D．m+1≠0這一隱含條件．73分反例數(shù)的圖經(jīng)點(diǎn)，1則下說錯(cuò)的（）k＝﹣3函數(shù)的圖象在第二、四象限C．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣1）x的增大而減小根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解】A、比數(shù)的象過（﹣，1∴k＝﹣3×1＝﹣3，故本選項(xiàng)正確；B、∵k＝﹣3＜0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于二四象限，故本選項(xiàng)正確；C＝3時(shí)，＝（﹣1k＝﹣3＜0x＞0時(shí)，yx的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．83分R△BC＝9＝3A＝6B3⊙BC與⊙B的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)C在⊙B內(nèi) B．點(diǎn)C在⊙B上 C．點(diǎn)C在⊙B外 D．無法確定C與⊙BBC3d＜r，d＝rd＞r，則點(diǎn)在圓外．【解答】CCD⊥ABD，∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，AC＝2 ，B為圓心，3為半徑作⊙B，∴R＜d，故選：C．d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．93）4A、D和1B或CD事件的是（）只閉合1個(gè)開關(guān) B．只閉合2個(gè)開關(guān)C．只閉合3個(gè)開關(guān) D．閉合4個(gè)開關(guān)根據(jù)題意分別判斷能否發(fā)光，進(jìn)而判斷屬于什么事件即可．解：A1個(gè)開關(guān)，小燈泡不會發(fā)光，屬于不可能事件，不符合題意；2個(gè)開關(guān)，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件，符合題意；3個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會發(fā)光，是必然事件，不符合題意；4個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會發(fā)光，是必然事件，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】考查了隨機(jī)事件的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷小燈泡能否發(fā)光，難度不大．103分＝a2+c＝﹣①abc＜0；和（3，y2）y1＞y2；③a+b+c＜0；④mam2+bm+c≥﹣4a．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)ayc的符號，根據(jù)對①；利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷②x軸的另一a+b+c＝0，即可判斷③，根據(jù)函數(shù)增減性，判斷④．解：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，∴a＞0，y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，∴c＜0，x＝﹣1，＝﹣1，∴b＝2a＞0，∴abc＜0，故①正確；∵（4，）＝﹣1（2，1x＞﹣1時(shí)，yx的增大而增大，2＜3，∴y1＜y2，故②錯(cuò)誤；1（，0x（，0x＝1時(shí)，y＝a+b+c＝0，故③錯(cuò)誤；x＝1時(shí)，y＝a+b+c＝0，b＝2a，∴c＝﹣3a，x＝﹣1，x＝﹣1時(shí)，y有最小值，∴m++≥﹣+（m，∴am2+bm+c≥﹣4a，故④正確，2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．重點(diǎn)把握拋物線的對稱性．二、填空題（6小題，每小題3分，滿分18）3）點(diǎn)A﹣，）（，﹣）．【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原OP′（2，﹣3）【解答】解：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)P﹣23（﹣32﹣3【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用時(shí)要熟練掌握，可以不用圖畫和結(jié)合坐標(biāo)系，只根據(jù)符號變化直接寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．123）＝﹣3+2與x【分析】x2﹣3x+2＝0，求出△的值，判斷出其符號即可．【解答】x2﹣3x+2＝0，∵△＝（﹣3）2﹣4×1×2＝1＞0，y＝x2﹣3x+2x2．故答案是：2．xy＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）ax2+bx+c＝0根之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．133）212．根據(jù)正六邊形的半徑等于邊長進(jìn)行解答即可．解：∵正六邊形的半徑等于邊長，∴正六邊形的邊長a＝2，故答案為：12．【點(diǎn)評】本題考查的是正六邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知正六邊形的邊長等于半徑．143分Ⅳ四個(gè)數(shù)字．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)ǜ怕适牵甀的面積與圓的面積比即可．【解答】解：扇形Ⅰ的圓心角：360°﹣60°﹣120°﹣45°＝135°，r，則指針指向扇形Ⅰ的概率是： ＝，故答案為：．此題主要考查了概率，關(guān)鍵是掌握概率公式．153）圖從邊為2的邊角紙上下個(gè)積大扇形并其圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是 ．再根據(jù)圓的周長公式即可求解．【解答】AD，∵△ABC2的等邊三角形，＝ ，扇形的弧長為π，錐的底面圓的半徑是．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系1632021mmBD，4mEFPE，F(xiàn)都在花池P所畫出的封閉圖形圍成的區(qū)域全部種植年花，則種植年花的區(qū)域的面積是（24﹣4π）m2．BPBPRt△BEFEFAB的過程中，B為圓心，2m為半徑的四分之一圓弧上，EFBCP有C為圓心，2mP在分之一圓弧的面積計(jì)算．【解答】BPBP為Rt△BEF的斜邊中線，∵EF＝4m，∴BP＝2m，∵AB＝DC＝4m，BC＝AD＝6m，A，B，C，D2m的四分之一圓，以及BCAD上的一段線段．長為mAD×＝2422﹣×2（2﹣4m22﹣4P的運(yùn)動軌跡是解題的關(guān)鍵．（本大題共972）174）x﹣﹣50．【分析】先利用配方法得到（x﹣1）2＝6，然后利用直接開平方法解方程．【解答】解：x2﹣2x＝5，x2﹣2x+1＝6，（x﹣1）2＝6，，所以x1＝1+，x2＝1﹣．【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程﹣配方法：將一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．184），BOABP．求證：OP平分∠AOB．AO⊥BROPRBHL等三角形的性質(zhì)得出∠AOP＝∠BOP，則可得出結(jié)論．證明：∵PA，PB是⊙O的切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，Rt△OAP和Rt△OBP中，，∴RA≌R△BL∴∠AOP＝∠BOP，OP平分∠AOB．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．196分）字樣．這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除字樣外無其他差別．個(gè)球，恰好摸到“愛”字球的概率為；次摸到“云”字球的概率．（1）直接利用概率公式求解即可；（2）先列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率求解即可．【解】（）機(jī)出一球恰摸“”字的率，故答案為：；（2）列表如下：我愛白云我（我，我）（愛，我）（白，我）（云，我）愛（我，愛）（愛，愛）（白，愛）（云，愛）白（我，白）（愛，白）（白，白）（云，白）云（我，云）（愛，云）（白，云）（云，云）7種結(jié)果，的球中，至少有一次摸到“云”字球的概率為．【點(diǎn)評】此題考查的是列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．206OyAC11（5，2C（，5O180°后，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；在（）B結(jié)果保留根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可將△ABCO180°后，得到△A1B1C1；B經(jīng)過的路徑長．（）11，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為π．本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，軌跡，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．218分＝a2+（abxy的對應(yīng)值：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…m03n3…下，對稱軸為直線x＝1；求|m﹣n|的值．（1）x＝0x＝2時(shí)，y3x＝﹣1時(shí)，y＝0，可得出拋物線開口方向及對稱軸；（2）a，b，cmn的值即可．（）＝；x＝1；（2把10（0（，3入＝+b+得： ，解得： ，∴拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3，時(shí)，m＝﹣4﹣4+3＝﹣5；時(shí)，n＝﹣1+2+3＝4；∴|m﹣n|＝|﹣5﹣4|＝9．【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22102412m剩余部分（陰影部分）恰好可制成一個(gè)有蓋的長方體鐵盒．（1）a＝12cm；（2）80cm2，求剪去的小正方形邊長．（1）根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解即可；mn＝80，結(jié)合（1）轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解即可．（）mmnmx，由得a＝4＝12故答案為：12cm；（2）根據(jù)題意，得mn＝80，由 ，得由①得，n＝12﹣2x，a＝12代入②m＝12﹣x，mnmn＝80中，得（12122＝8，解得＝2或162cm．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組．230OyA2B∥y比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)P．若⊙P經(jīng)過點(diǎn)A，且xB，C兩點(diǎn)．kC的坐標(biāo)；⊙Py軸的位置關(guān)系，并說明理由．3PBCDC的坐標(biāo)；P的橫坐標(biāo)比較即可判斷．【解解1∵例數(shù)（＞0的經(jīng)點(diǎn)點(diǎn)A的標(biāo)（26∴k＝2×6＝12，數(shù)的解析式為y＝，A、B點(diǎn)，∴PA＝PB，∴PAB的垂直平分線上，AB∥y軸，∴（20P，代入y＝x＝4，∴（43∵⊙PxB，C兩點(diǎn)，∴PBC的垂直平分線上的點(diǎn)，∴（60（2）相離，理由如下：∵（43B2，，∴⊙P的半徑為，∵P的橫坐標(biāo)為4，4＞，∴⊙Py軸相離．【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．242（）ACB＜20D，BAC異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)；BCEE，ABC異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)；（）（1）BD，AEPPC，①求∠APD的度數(shù)；BD，AE的交+ ，PB＝ 線AB的距離．（1）①ACACDCD，AD，則△ACD即為所求作的等邊三角形；BCBCECE，BE，則△BCE即為所求作的等邊三角形；利用ASCA（ASD＝C和定理可得結(jié)論；PCM是等邊三角形，可得結(jié)論；和△PCM是等邊三角形，可得結(jié)論．（），①則等邊△ACD即為所求作的三角形；②則等邊△BCE即為所求作的三角形；和△BCE都是等邊三角形，∴AC＝CD，BC＝CE，∠ACD＝∠BCE＝60°，∴∠ACD+∠BCA＝∠BCA+∠BCE，即∠BCD＝∠ACE，∴DBAE（AS∴∠CDB＝∠ACE，∵∠COD＝∠AOP，∴∠APD＝∠ACD＝60°；②AE＝PA+PB+PC，理由是：2PDDM＝AP，∵DC＝AC，∠CDM＝∠CAP，∴C△A（AS∴CM＝PC，∠DCM＝∠ACP，∵∠ACD＝∠DCM+∠ACM＝60°，∴∠ACM+∠ACP＝60°，即∠PCM＝60°，∴△PCM是等邊三角形，∴PM＝PC，∵BD＝DM+PM+PB＝AE，∴AE＝PA+PB+PC；3DDG⊥ABGBDDM＝APCM，同理得：△DCB≌△ACE，∴BD＝AE，∠CAE＝∠CDB，∵AC＝CD，AP＝DM，∴APDC（AS∴PC＝CM，∠ACP＝∠DCM，∴∠PCM＝∠ACD＝60°，∴△PCM是等邊三角形，∴PC＝PM，∵PA＝ + ，PB＝ ，∴PA+PB﹣PC＝ + + ＝ ，∵PA+PB﹣PC＝DM+PB﹣PM＝BD，∴BD＝ ，∵∠APD＝∠ACB＝60°＝∠PAB+∠PBA，∴∠PBA＝60°﹣15°＝45°，∵DG⊥AB，∴∠DGB＝90°，∴△DGB是等腰直角三角形，BD＝＝ ；即點(diǎn)D到直線AB的距離是 ．【點(diǎn)評】此題是三角形的綜合題，主要考查了等邊三角形的作圖，三角形全等的性質(zhì)和判定，等邊