2022-2023學年廣東省廣州八十九中九年級（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

PAGE1頁（26頁）2022-2023學年廣東省廣州八十九中九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（330分）13塔世杯球中動梅射一次功球分個件是( )A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 定事件2（3）列形既軸稱形又中對圖的是( )A．平行四邊形 B．等邊三角形 C．正方形 五邊形3（3）元次程x23x30根情是( )有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根4（3分）DEC延長線上一點，若BAD105，則DCE的大小是( )A．115 B．105 C．100 D．955（3）圖正邊形ABCDEF接于O則ADB度是( )A．15 B．30 C．45 D．606（3）知a方程2x24x30一根則a2a1值是( )B．2 C．12

D．3273分拋線yx2左移2單下移1單后到拋線是( )A．y(x2)21

B．y(x2)21

C．y(x2)21

D．y(x2)218（3）于物線y(x)2下說正的是( )A．開口向下 B．頂點坐標為(1,0)C．對稱軸是直線x1 D．當x1時，y隨x的增大而增大9（3）1ABCDA為圓心，B半的形忽鐵的細則得形B面為( )A．1 B．2 C．3 D．413分如圖，C是腰直角角形，A90，C4，點P是C邊一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設(shè)BDx，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A．B．C． D．二、填空題（318分）3）物線yx2過點(,)那么a ．13一沒小王的52普撲牌隨抽張面“K概率是 ．1（3）程x22x20230兩是x和x則xx值于 ．1 2 1 213分如圖，B是OC是OC6，AB10，ODBC于點D，則OD的長為 ．1（3）圖點O是C內(nèi)，A50則BOC ．13分圖一含30直三板C斜邊B在直線l順針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△ABC位置．設(shè)BCa，則頂點A運動到點A的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是 ．三、解答題（972分）1（4）x26x40．1（10）A、B、CABCA1B1C1A、B、CA1、B1、C1．畫出ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90A2B2C2AA2的軌跡的弧長．15分B是OCD是OACCDOC//BD．25分CC120BCCDD繞著點D60后得到CD點A，C，E．ADE的度數(shù)為 ．AB3AC2DE的長．21（9分）在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍兩種球，已知其中30.75．根據(jù)題意，袋中有 個藍球；記為事件)”的概率PA．29分RtC中，ABC90B為直徑作半圓O交CDEBCDE．DE是半圓O的切線；若BAC30DE1AD的長．210墻的最大可利用長度為10m)24mABxmSm2．如果要圍成面積為32m2AB長是多少米？能圍成面積比32m2更大的花園嗎？如果能，請求出花圃的最大面積，并給出設(shè)計方案．如果不能，請說明理由．15頁（26頁）24（10分）如圖，在RtABC中，C90，BAC30．D是線段CA延長線上的任BDBBD順時針旋轉(zhuǎn)60BEAE．AEBE的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；ABa(a0)aAE2CD2的值．2（10）yx22xa,0)、Bb,0)、C(,c)三點．a(chǎn)bc的值；PPAPC的值最小，并求出此時ACP的面積；MxNACMN四點構(gòu)成N的坐標；若不存在，請說明理由．2022-2023學年廣東省廣州八十九中九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（330分）13塔世杯球中動梅射一次功球分個件是( )A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不確定事件不確定事件，D．2（3）列形既軸稱形又中對圖的是( )A．平行四邊形 B．等邊三角形 C．正方形 D．正五邊形【解答】解：A．平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C．正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D．正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意．C．3（3）元次程x23x30根情是( )有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根【解答】x23x30，△(3)241330，方程沒有實數(shù)根．D．4（3分）DEC延長線上一點，若BAD105，則DCE的大小是( )A．115 B．105 C．100 D．95解：ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BADBCD180，而BCDDCE180，DCEBAD，而BAD105，DCE105．B．5（3）圖正邊形ABCDEF接于O則ADB度是( )A．15 B．30 C．45 D．60【解答】解：連接OB，ABCDEF是正多邊形，AOB36060，6ADB1AOB16030．2 2B．6（3）知a方程2x24x30一根則a2a1值是( )B．2 C．12

D．32【解答】解：a2x24x30的一個根，2a24a30，a22a3，2a22a1311，2 2C．73分拋線yx2左移2單下移1單后到拋線是( )A．y(x2)21

B．y(x2)21

C．y(x2)21

D．y(x2)21【解答】解：原拋物線的頂點為(00)，向左平移2個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為(21．yx2)21．B．8（3）于物線y(x)2下說正的是( )A．開口向下 B．頂點坐標為(1,0)C．對稱軸是直線x1 D．當x1時，y隨x的增大而增大【解答】Aa10，故開口向上，不符合題意；B，拋物線的頂點坐標是(10)，不符合題意．Cx1，錯誤，不符合題意；Dx1x1yx的增大而增大，正確，符合題意；D．9（3）1ABCDA為圓心，B半的形忽鐵的細則得形B面為( )A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：1，D的長度2，S扇形DAB

1lr1211．2 2A．13分如圖，C是腰直角角形，A90，C4，點P是C邊一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設(shè)BDx，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A．B．C． D．【解答】AAHBCH，ABC是等腰直角三角形，BC45，BHCHAH1BC2，2當0x21，B45，PDBDx，y1xx1x2；2 22x42，C45，PDCD4x，y1(4x)x1x22x，2 2B．二、填空題（318分）3）物線yx2過點(,)那么a2 ．【解答】解：yax2經(jīng)過點(2,8)，點(2,8)yax2，84aa2；故答案為：2．1352K率是 1 ．13【解答】52K4種情況，K”的概率是41．1．13

52 131（3）程x22x20230兩是x和x則xx值于 2．1 2 1 2【解答】解：x22x20230a1，一次項系數(shù)b2，xxb22．1 2 a 12．13分如圖，B是OC是OC6，AB10，ODBC于點D，則OD的長為4 ．【解答】解：ODBC，BDCD1BC3，2OB1AB5，2OB2OB2BD2

4．4．1（3）圖點O是C內(nèi)，A50則BOC5 ．【解答】解：點O是ABC的內(nèi)心，ABOOBC，ACOOCB，A50，ABCACB130，ABOACOOBCOCB65，則BOC18065115．故答案為：115．13分如圖，把一個含30C的斜邊B放在定直線l向在lABCBCaAA的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是

25a23a2 ．12 2【解答】解：由題意知：90(3a)212090(3a)2S a 360 360 24a23a23a23 4 225a23a2．12 225a23a2．12 2三、解答題（972分）1（4）x26x40．【解答】a1b6c4，△b24ac361620，5x6253 ，5255 3，x2 3．551（10）A、B、CABCA1B1C1A、B、CA1、B1、C1．畫出ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90A2B2C2AA2的軌跡的弧長．（111(,)，1(,)，1(,4)；（2）ABCAA9055．222

2 180 215分B是OCD是OACCDOC//BD．【解答】證明：ACCD，ACC，ABCDBC，OCOB，OCBOBC，OCBDBC，OC//BD．25分CC120BCCDD繞著點D60后得到CD點A，C，E．ADE的度數(shù)為 60．AB3AC2DE的長．（把D繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到CD點A，C，E，ADDE，ECAB，ADE60；60；（2）ADDE，ADE60，ADE是等邊三角形，EDAEACCEACAB325．21（9分）在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍兩種球，已知其中30.75．根據(jù)題意，袋中有1 個藍球；記為事件)”的概率PA．（設(shè)袋中有x根據(jù)題意得3x3

0.75x1，1個藍球．1；（2）畫樹狀圖為：126種，P（A）61．12 229分RtC中，ABC90B為直徑作半圓O交CDEBCDE．DE是半圓O的切線；若BAC30DE1AD的長．（1）證明：連接OD、OEBD，如圖所示：AB為圓O的直徑，ADBBDC90，在RtBDCEBC的中點，DEBE，在OBE和ODE中，OBODBEDEOBEODE(SSS)，ODEABC90，又OD為半徑，DE為圓O的切線；（2）解：在RtABCBAC30，BC1AC，2BC2DE2，AC4，又C60DECE，DECDCDE1，ADACDC3．210墻的最大可利用長度為10m)24mABxmSm2．如果要圍成面積為32m2AB長是多少米？能圍成面積比32m2更大的花園嗎？如果能，請求出花圃的最大面積，并給出設(shè)計方案．如果不能，請說明理由．（）BC244x，Sx(244x)4x224x，S324x224x32，x12x24，墻的最大可利用長度為10m，212舍去，24，AB4m，答：如果要圍成面積為32m2AB4米．（2）能圍成面積比32m2更大的花圃，S4x224x4(x3)236，x3Sx的增大而減小，7x6，2當x7時S2

4(73)23635322能圍成面積比32m2更大的花圃，最大面積為35m2，方案：244710，2103.5米，答：能圍成面積比32m2更大的花圃，最大面積是35m2103.5米．24（10分）如圖，在RtABC中，C90，BAC30．D是線段CA延長線上的任BDBBD順時針旋轉(zhuǎn)60BEAE．AEBE的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；ABa(a0)aAE2CD2的值．（如圖，AEBE．EHABH點，如圖，C90，BAC30，AB2BC，ABC60，BD順時針旋轉(zhuǎn)60BE，BEBD，DBE60，ABCDBADBEDBA，即DBCEBH，在DBC和EBH中，CBHEDBCEBH，DBEBDBCEBH(AAS)，BCBH，AB2BC，AHBH，EHAB，AEBE；（2）DE，如圖，BD順時針旋轉(zhuǎn)60BE，BEBD，DBE60，BDE為等邊三角形，DBBE，BEAE，BEAE，在RtDBC中，DB2C