廣東省深圳市南山區(qū)中科先進(jìn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

南山區(qū)中科先進(jìn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，某幾何體由個(gè)大小相同的小立方體搭成，其左視圖是（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.矩形的對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.菱形的四條邊相等D.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形3.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）A. B. C. D.4.方程2x2﹣5x＋3＝0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根5.如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似三角形，若為的中點(diǎn)，，則的面積為（）A.15 B.12 C.9 D.66.關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說(shuō)法不正確的是（）A.函數(shù)圖象分別位于第二、四象限B.函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣6，﹣2）D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大7.如圖．AB∥CD∥EF，AF、BE交于點(diǎn)G，下列比例式錯(cuò)誤是（）A. B. C. D.8.反比例函數(shù)y＝與y＝在第一象限圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（）A. B.2 C.3 D.19.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC＝6，BD＝8，過(guò)A點(diǎn)作AE垂直BC，交BC于點(diǎn)E，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下面四個(gè)結(jié)論：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二．填空題（每題3分，共15分）11.已知，則的值為_(kāi)_______．12.如圖，小明想測(cè)量院子里一棵樹(shù)的高度，在某一時(shí)刻，他站在該樹(shù)的影子上，前后移動(dòng)，直到他本身的影子的頂端正好與樹(shù)影的頂端重疊．此時(shí)，他與該樹(shù)的水平距離2m，小明身高1.5m，他的影長(zhǎng)是1.2m，那么該樹(shù)的高度為_(kāi)____．13.設(shè)m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2＋3m＋n＝_________．14.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，且，連接CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，則的值是________．15.如圖，矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸上，頂點(diǎn)C、D位于第一象限，且OA=3，OB=2，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)G，若曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、G，則k=_______．三．解答題（共55分）16.解方程（1）2x2+3x﹣1＝0；（2）（2x+1）2＝3（2x+1）．17.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加了“頌黨恩，跟黨走”作文大賽．該校對(duì)參賽作文分年級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了圖1和圖2不完整的統(tǒng)計(jì)圖，各年級(jí)參賽作文篇數(shù)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：（1）參賽作文的篇數(shù)共篇：（2）圖中：，扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（3）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（4）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校共有4篇作文獲得特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中選取2篇刊登在學(xué)校校報(bào)上請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被刊登在校報(bào)上的概率．18.如圖，在四邊形中，，對(duì)角線交于點(diǎn)平分，過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長(zhǎng)．19.如圖，操場(chǎng)上有一根旗桿AH，為測(cè)量它的高度，在B和D處各立一根高米的標(biāo)桿BC、DE，兩桿相距30米，測(cè)得視線AC與地面的交點(diǎn)為F，視線AE與地面的交點(diǎn)為G，并且H、B、F、D、G都在同一直線上，測(cè)得BF為3米，DG為5米，求旗桿AH的高度？20.某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，2019年該類(lèi)服裝出廠價(jià)是200元/件，2020年，2021年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021年該類(lèi)服裝的出廠價(jià)調(diào)整為162元/件．（1）這兩年此類(lèi)服裝的出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降率．（2）2021年某商場(chǎng)從該服裝廠以出廠價(jià)購(gòu)進(jìn)若干件此類(lèi)服裝，以200元/件銷(xiāo)售時(shí)，平均每天可銷(xiāo)售20件．為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，單價(jià)應(yīng)降低多少元?21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸正半軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于點(diǎn)C，且BC＝2AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y＝（x＞0）于點(diǎn)D，連接AD．（1）求b、k的值；（2）求△ABD的面積；（3）若E為射線BC上一點(diǎn)，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)F，且EF＝BD，求m的值．22.如圖1，在矩形中，，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，四邊形為矩形，連接．問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：（1）①圖1中______．②將圖