廣東省深圳華附集團(tuán)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題（原卷版）

華附集團(tuán)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試題九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，共30分）1.唐代李白《日出行》云：“日出東方隈，似從地底來”．描述的是看日出的景象，意思是太陽從東方升起，似從地底而來．如圖所示，此時觀測到地平線和太陽所成的視圖可能是（）A. B.C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線l1l2l3，分別交直線m、n于點(diǎn)A、B、C、D、E、F．若AB∶BC＝5∶3，DE＝15，則EF的長為（）A.6 B.9 C.10 D.254.若點(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)y=的圖像上，則k的值是（）A.2 B.-2 C. D.-5.如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，若，則BC的長為（）A.3 B.4 C.5 D.66.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，以下說法中錯誤的是（）A. B.點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C′三點(diǎn)在同一直線上C. D.7.某校舉行演講比賽，小李、小吳與另外兩位同學(xué)闖入決賽，則小李和小吳獲得前兩名概率是（）A. B. C. D.8.要檢驗(yàn)一個四邊形畫框是否為矩形，可行的測量方法是（）A.測量四邊形畫框的兩個角是否為B.測量四邊形畫框的對角線是否相等且互相平分C.測量四邊形畫框的一組對邊是否平行且相等D.測量四邊形畫框的四邊是否相等9.溫州是盛產(chǎn)甌柑之鄉(xiāng)，某超市將進(jìn)價為每千克5元的甌柑按每千克8元賣出，平均一天能賣出50千克，為了減少庫存且讓利顧客，決定降價銷售，超市發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價每千克下降1元時，其日銷售量就增加10千克，設(shè)售價下降元，超市每天銷售甌柑的利潤為120元，則可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC邊上，且，連接EF，則BF的長為（）A.2 B. C.3 D.二、填空題（共5小題，共15分）11.已知，則的值為______．12.關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別為和，則_________．13.如圖，在A時測得旗桿的影長是4米，B時測得旗桿的影長是16米，若兩次的日照光線恰好垂直，則旗桿的高度是______米.14.如圖，已知在中，，．點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為上的點(diǎn)，且，連接．若，則_______．15.如圖所示，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________．三、解答題（共7小題，共55分）16解答問題：（1）解方程：．（2）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍．17.小時在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)知識后，結(jié)合探究一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的方法，對新函數(shù)及其圖像進(jìn)行如下探究．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如表：…………其中，．（2）請在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像，并結(jié)合圖像寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．（3）當(dāng)時，的取值范圍為___________．18.小明的口袋中有5把相似的鑰匙，其中只有2把鑰匙能打開教室前門鎖，但他忘了是哪兩把鑰匙，于是小明決定隨機(jī)地從中選一把去逐一試開（不放回）．（1）小明從口袋中隨機(jī)摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率是；（2）請用樹狀圖或列表等方法，求出小明至多試開兩次就能打開教室前門鎖的概率．19.如圖，△ABC中，D，E分別為AB，BC中點(diǎn)，DG⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為G，F(xiàn)．（1）求證：四邊形DEFG為矩形；（2）若AB＝AC＝2，EF＝2，求CF的長．20.酷暑時期，核酸檢測仍然是一字長龍，檢測者苦不堪言．針對于此，某醫(yī)院決定新辟若干條核酸檢測通道．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1條檢測通道最大檢測量是580人天，每增加1條檢測通道，每條檢測通道最大檢測量將減少20人/天．在不超過20條通道的醫(yī)療硬件前提下，該醫(yī)院擬共設(shè)置x條核酸檢測通道．（1）每條核酸檢測通道的最大檢測量是___________人/天（用含x的代數(shù)式表示，不寫取值范圍）；（2）若該醫(yī)院設(shè)置的全部核酸檢測通道每天恰好能檢測2500人，問該醫(yī)院需設(shè)置多少條檢測通道？21.以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．（1）在圖①中，．（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖②，上找一點(diǎn)P，使．②如圖③，在上找一點(diǎn)P，使．22.某研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)《簡單的圖案設(shè)計》時，發(fā)現(xiàn)了一．種特殊的四邊形，如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，我們把這種四邊形稱為“等補(bǔ)四邊形”．如何求“等補(bǔ)四邊形”的面積呢？探究一：如圖2，已知“等補(bǔ)四邊形”ABCD，若∠A＝90°，將“等補(bǔ)四邊形”ABCD燒點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以形成一個直角梯形（如圖3）．若BC＝4cm，CD＝2cm，則“等補(bǔ)四邊形”ABCD的面積為cm2．探究二：如圖4，已知“等補(bǔ)四邊形”ABCD，若∠A＝120，將“等補(bǔ)四邊形”ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120°，再將得到的四邊形按上述方式旋轉(zhuǎn)120°，可以形成一個等邊三角形（如圖5）．若BC＝6cm，CD＝4cm，則“等補(bǔ)四邊形”ABCD的面積為cm2．由以上探究可知，對一些特殊的“等補(bǔ)四邊形”，只需要知道BC，CD的長度，就可以求它的面積．那么，如何求一般的“等補(bǔ)四邊形”的面積呢？探究三：如圖6，已知“等補(bǔ)四邊形”ABCD，連接AC，將△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使AD與AB重合，得到△ABC'，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'．1．由旋轉(zhuǎn)得：∠D＝∠，因?yàn)椤螦BC+∠D＝180°，所以∠ABC+∠ABC'＝180°，即點(diǎn)C'，B，C在同一直線上，所以我們拼成的圖形是一個三角形，即△ACC'．2．如圖7，在△ACC'中，作AH⊥BC于點(diǎn)H，若AH＝m，CH＝n，試求出“等補(bǔ)四邊形”ABCD的面積（用含m，n的代數(shù)式表示），并說明理由．探究四：以下是圖7中的“等補(bǔ)四邊形”ABCD的四個條件：