2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第二十九章《投影與視圖》單元檢測(cè)題(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第二十九章《投影與視圖》單元檢測(cè)題(含答案)-第二十九章《投影與視圖》單元檢測(cè)題（檢測(cè)時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分）班級(jí)_______姓名________得分______一、選擇題（每題4分，共40分）1．在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比例，如果高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米，那么，影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是（）A．20米B．18米C．16米D．15米2．圖中幾何體的主視圖是（）3．如圖（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四個(gè)不同時(shí)刻的木桿在地面上的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列正確的一項(xiàng)是（）A．（4）、（3）、（1）、（2）B．（1）、（2）、（3）、（4）C．（2）、（3）、（1）、（4）D．（3）、（1）、（4）、（2）4．下面的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．由平行光線所形成的投影與平行投影;B．從正面看一個(gè)物體所看到的圖形是物體的主視圖;C．從一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影是中心投影;D．物體在光線下的影子不能說(shuō)是光線的盲區(qū)5．如圖，水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的左視圖是（）6．某展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如下的展臺(tái)，則此展臺(tái)共需這樣的正方體（）A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊7．圖中各投影是平行投影的是（）A．a(chǎn)B．bC．cD．d8．如圖白織燈下有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡，則其在地面上的影子（）A．越大B．越小C．不變D．不能確定9．如圖中的幾何體，其三種視圖完全正確的一項(xiàng)是（）10．一個(gè)幾何體由一些小正方體擺成，其主（正）視圖與左視圖如圖（1）所示，其俯圖不可能是圖（2）中的（）(1)(2)二、填空題（每題3分，共24分）11．在太陽(yáng)光的照射下，在同一時(shí)刻兩個(gè)物體的長(zhǎng)度之比等于________．12．為了測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上的旗桿的高度，小明請(qǐng)同學(xué)幫助，測(cè)量了同一時(shí)刻自己的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)分別為0.5米和3米，如果小明身高為1.5米，那么旗桿的高度為_(kāi)_____米．13．三棱柱的正視圖是______，俯視圖是_______，俯視圖是________．14．兩種視圖都相同的幾何體有______、_______；三種視圖都相同的幾何體有________、________．15．用一個(gè)平面去截五棱柱，則截面不可能是______①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓．（將符合題意的序號(hào)填上即可）16．如圖，是一個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖，那么這個(gè)幾何體是________（舉出一個(gè)幾何體即可）17．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長(zhǎng)是_______．18．將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)（如圖①），沿虛線剪開(kāi)，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個(gè)正方形（如圖②），則所剪得的直角三角形較短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是________．(第16題)(第17題)(第18題)三、解答題（56分）19．（8分）根據(jù)圖中的主視圖和俯視圖，畫(huà)出滿(mǎn)足條件的相應(yīng)物體（每種只要求畫(huà)一個(gè)）．20．（8分）在長(zhǎng)、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩，如圖，已知燈罩深8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻腳，問(wèn)燈罩的直徑應(yīng)為多少？21．（8分）如圖，某學(xué)校為了改善改學(xué)條件，計(jì)劃在甲教學(xué)樓的正北方21m處的一塊空地上（BD=21m），再建一幢與甲教學(xué)樓等高的乙教學(xué)樓（甲數(shù)學(xué)樓的高AB=20m），設(shè)計(jì)要求冬至正午時(shí)，太陽(yáng)光線必須照射到乙教學(xué)樓距地面5m高的二樓窗口處，已知該地區(qū)冬天正午時(shí)太陽(yáng)偏南，太陽(yáng)光線與水平線夾角為30°，試判斷，計(jì)劃所建的乙教學(xué)樓是否符合設(shè)計(jì)要求？并說(shuō)明理由．22．（6分）A、B、C三個(gè)偵察員，從三個(gè)方位觀察一間房子，分別指出圖（乙）是從哪幾個(gè)方向觀察到的？（你站在C面）（1）________；（2）________；（3）________；（4）_______．23．（10分）下列圖形中，如圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖（b）（c）（d）（e）的木塊．（1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8個(gè)頂、12條棱、6個(gè)面，請(qǐng)你將圖（b）、（c）、（d）、（e）中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表：圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z（a）8126（b）（c）（d）（e）（2）上表，各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請(qǐng)你試寫(xiě)出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式．24．（8分）如圖，是某工件的三視圖，求此工件的全面積．25．（8分）用一塊邊長(zhǎng)為60cm的正方形薄鋼片制作一個(gè)長(zhǎng)方體盒子：（1）如果要做成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，如圖（a），然后把四邊折合起來(lái)，如圖（b）．①求做成的盒子底面積y（cm2）與截去小正方形的邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)做成的盒子的底面積為900cm2時(shí)，試求該盒子的容積．（2）如果要做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，其制作方案要求同時(shí)符合下列兩個(gè)條件：①必須在薄鋼片的四個(gè)角上各截去一個(gè)四邊形（其余部分不能截）；②折合法薄鋼片既無(wú)空隙、又不重疊地圍成各盒面．請(qǐng)你畫(huà)出符合上述制作方案的一種草圖（不必說(shuō)明畫(huà)法與根據(jù)）；并求出底面積為800cm2時(shí)，該盒子的高．答案:1．B2．C3．A4．D5．B6．B7．C8．A9．D10．C11．兩個(gè)物體的影長(zhǎng)之比12．913．長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形三角形14．圓柱球球正方體15．④16．圓柱17．1218．1：219.20．過(guò)A作AM⊥DE于M，交BC于N，燈罩的直徑為0．27m21．設(shè)冬至正午時(shí)，太陽(yáng)光線照在乙教室樓距地面x米高的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，在Rt△AEF中，設(shè)AF=a，則AE=2a，由勾股定理可求a=7，∴ED=BF=AB-AF=20-7>20-14=6，即x>6（m），∴計(jì)劃所建的乙教學(xué)樓不符合設(shè)計(jì)要求．22．右面后面左面前面23．解：（1）圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z（a）8126（b）695（c）8126（d）8137（e）10157（2）規(guī)律：x+z-2=y24．解：由三視圖可知，該工作是底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體．圓錐的母線長(zhǎng)為=10（cm），圓錐的側(cè)面積為×20×10=100（cm2），圓錐的底面積為102=100（cm）2，圓錐的全面積為100+100=100（1+）（cm2）25．解：（1）①所求的函數(shù)關(guān)系式為y=（60-2x）2；②由題①得，當(dāng)y=900時(shí)，（60-2x）2=900，解得x1=15，x2=45，∵0<x<30，∴x=45不合題意，舍去，∴x=15，∴容積V=900×15=13500（cm3）．答：做成的無(wú)蓋盒子的容積為13500cm3，（2）符合制作方案的一種草圖如圖所示（圖中陰影部分為底與蓋，且SⅠ=SⅡ）．在鋼片的四個(gè)角上分別截去兩個(gè)相同的小正方形與兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，然后沿虛線折合起來(lái)即可．設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)，小長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為xcm，依題意，得（60-2x）·=800，（30-x）2=400，解得x1=10，x2=50，∵0<x<30，∴x2=50不合題意，舍去，∴x=10．答：做成的有蓋盒子，底面積為800cm2時(shí)，高為10cm．第二十九章投影與視圖全章測(cè)試一、選擇題1．平行投影中的光線是()A．平行的 B．聚成一點(diǎn)的 C．不平行的 D．向四面八方發(fā)散2．正方形在太陽(yáng)光下的投影不可能是()A．正方形 B．一條線段 C．矩形 D．三角形3．如圖1，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開(kāi)，得到的圖案是()4．由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是()A．8 B．7 C．6 D．5第4題圖第5題圖5．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是()A．a(chǎn)＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2 D．a(chǎn)2＋b2＝c26．若干個(gè)正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體的上底各邊中點(diǎn)，最下面的正方體棱長(zhǎng)為1，如果塔形露在外面的面積超過(guò)7，則正方體的個(gè)數(shù)至少是()A．2 B．3C．4 D．5第6題圖第8題圖第9題圖二、填空題7．一個(gè)圓柱的俯視圖是______，左視圖是______．8．如果某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是______．9．一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是______cm2．10．如圖，水平放置的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長(zhǎng)方體的體積等于______．三、解答題11．樓房、旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹(shù)在路燈下的影子．(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)12．畫(huà)出圖中的九塊小立方塊搭成幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．13．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．14．如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，求該幾何體的體積(取3.14)．15．拿一張長(zhǎng)為a，寬為b的紙，作一圓柱的側(cè)面，用不同的方法作成兩種圓柱，畫(huà)出圖形并求這兩種圓柱的表面積．

參考答案1．A．2．D．3．A．4．A．5．D．6．B．7．圓；矩形．8．三棱柱．9．48．10．24．11．如圖：12．如圖：13．如圖：14．體積為×102×32＋30×25×40≈40048(cm3)．15．第一種：高為a，表面積為第二種：高為b，表面積為第二十九章投影與視圖檢測(cè)題（時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.平行投影中的光線是（）A.平行的B.聚成一點(diǎn)的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.兩個(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是()A.相等B.長(zhǎng)的較長(zhǎng)C.短的較長(zhǎng)D.不能確定3.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B.小明的影長(zhǎng)比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)4.木棒長(zhǎng)為1.2m，則它的正投影的長(zhǎng)一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m5.小明從正面觀察如圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）BBA正面第5題圖第5題圖6.在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m，第7題圖主視圖左視圖俯視圖旗桿的影長(zhǎng)是15m第7題圖主視圖左視圖俯視圖A.16mB.18mC.20mD.22m7.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.4B.5C.6D.78.如圖所示是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按一天中時(shí)間先后順序排列，正確的是（）第8題圖A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（）A.上午8時(shí)B.上午9時(shí)30分C.上午10時(shí)D.上午12時(shí)10.如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用█表示三個(gè)立方體疊加，那么圖中由6個(gè)立方體疊成的幾何體的主視圖是()第10題圖第10題圖ABCDABCD二、填空題（每小題3分，共24分）11.在①長(zhǎng)方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是.（填序號(hào)）12.小軍晚上到廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定的說(shuō)：“廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人”.13.如圖所示的圓柱的左視圖是，俯視圖是.俯視圖主視圖左視圖第14題圖14.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,俯視圖主視圖左視圖第14題圖第13題圖第13題圖15.一張桌子上擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子個(gè).第15題圖第15題圖第17題圖第17題圖第16題圖第16題圖16.如圖所示，水平放置的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長(zhǎng)方體的體積等于.17.如圖所示是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是．18.皮影戲中的皮影是由投影得到的.三、解答題（共46分）第19題圖19.（6分）分別畫(huà)出圖中立體圖形的三視圖.第19題圖20.（6分）確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)出小趙在燈光下的影子.CD小趙第20題圖第20題圖21.（6分）分別畫(huà)出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.第22題圖A第22題圖ABCED第21題圖22.（6分）已知，如圖，和是直立在地面上的兩根立柱.，某一時(shí)刻在陽(yáng)光下的投影.（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為，請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)．第23題圖23.（6分）如圖所示，在太陽(yáng)光線照射下，應(yīng)如何擺放木桿才能使其影子最長(zhǎng)？畫(huà)圖進(jìn)行說(shuō)明．第23題圖24.（8分）求證：一個(gè)人在兩個(gè)高度相同的路燈之間行走，他前后的兩個(gè)影子的長(zhǎng)度之和是一個(gè)定值.主視圖左視圖俯視圖第25題圖25.（主視圖左視圖俯視圖第25題圖（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；（2）任意畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種表面展開(kāi)圖；（3）若長(zhǎng)方形的高為10cm，正三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．參考答案1.A解析：平行光線所形成的投影稱(chēng)為平行投影.2.D解析：如果兩個(gè)物體是平行放置，則選項(xiàng)B對(duì)，如果不是平行放置，則無(wú)法確定.由于本題沒(méi)有具體說(shuō)明它們是如何放置，所以應(yīng)該選D.3.D解析：因?yàn)椴恢蓝穗x路燈的距離，所以無(wú)法判斷.在二人離路燈相等距離的情況下，小明的長(zhǎng).4.D解析：正投影的長(zhǎng)度與木棒的擺放角度有關(guān)系，但無(wú)論怎樣擺都不會(huì)超過(guò)1.2.5.C解析：由于正方體的正視圖是個(gè)正方形，而豎著的圓柱體的正視圖是個(gè)長(zhǎng)方形，因此只有C的圖形符合這個(gè)條件．故選C．6.C解析：設(shè)旗桿高為m．根據(jù)在同一時(shí)刻物體高度與影長(zhǎng)成比例可得：=，．故選C．7.B解析：結(jié)合三視圖，這個(gè)幾何體中，底層有3+1=4（個(gè)）小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此小正方體的個(gè)數(shù)為4+1=5．8.B解析：根據(jù)題意，太陽(yáng)是從東方升起，故影子指向的方向?yàn)槲鞣剑缓笠来螢槲鞅?北-東北-東，故分析可得先后順序?yàn)棰堍佗邰冢蔬xB．9.A解析：根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．可知本題中影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為上午8時(shí)．10.B解析：從正面看，左邊上下都只有一個(gè)正方體；中間下面一排有三個(gè)正方體，上面沒(méi)有正方體；右邊下面一排有一個(gè)正方體，上面沒(méi)有正方體．故選B．11.②解析：長(zhǎng)方體的三視圖都是矩形，但是矩形的大小不一樣，所以①不符合；球的三視圖都是相同大小的圓，所以②符合；圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，而俯視圖是中心帶圓點(diǎn)的圓，所以③不符合；圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，而俯視圖是圓，所以④不符合；三棱柱主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是三角形，所以⑤也不符合.12.中間的上方解析：在點(diǎn)光源下不同的位置形成的影子的方向和長(zhǎng)短不確定，當(dāng)兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，則光源一定位于兩人中間的上方．13.矩形圓解析：根據(jù)三視圖的定義可知，圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓.14