9.1.4有源濾波器 - 有源濾波器-2

同相輸入二階低通濾波電路2.二階低通濾波器(1)通帶增益——增加幅度頻率特性在過渡帶的衰減。(2)傳遞函數(shù)令C1=C2=C，在節(jié)點N處列KCL方程，求出傳遞函數(shù)為特征頻率上限截止頻率通帶增益(3)通帶截止頻率(上限截止頻率)設

0=2

f0=1/RCfH

=0.37f02.二階低通濾波器二階LPF的幅頻特性

在fH與f0之間相距較大，且幅頻特性下降緩慢；如果在f=f0處適當提升電壓放大倍數(shù)，即可拉近fH與f0，減小過渡帶。2.二階低通濾波器3.二階壓控型低通濾波器

為使fH

f0，且在f=f0時幅頻特性按-40dB/十倍頻下降。將C1的接地端改接到運放的輸出端，引入適當?shù)恼答仭?/p>

當f→0，或很低時，C1阻抗很大，正反饋基本不起作用，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)。

當f>>f0時，C2阻抗減小，正反饋作用降低，放大倍數(shù)下降。正反饋壓控型二階低通濾波電路令，應該仔細選擇通帶增益，避免虛部為0，引起電路自激。3.二階壓控型低通濾波器令C1=C2=C，在節(jié)點N處列KCL方程，求出傳遞函數(shù)為品質因數(shù)在f=f0處，閉環(huán)增益增大，正反饋作用最強二階壓控型低通濾波電路的幅頻特性

一般選擇Q=1，其通帶內的增益比較平坦，又可拉近fH與f0，壓縮過渡帶。3.二階壓控型低通濾波器

高通濾波器(HPF)允許輸入信號中高于截止頻率的信號分量通過，抑制低頻分量。高通濾波器與低通濾波器(LPF)有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得HPF。二階壓控型高通濾波電路1.電路組成9.2.3有源高通濾波器二階壓控型高通濾波電路

二階壓控型高通濾波電路的傳遞函數(shù)：2.幅頻特性通帶放大倍數(shù)特征頻率品質因數(shù)

高通濾波器(HPF)與低通濾波器(LPF)的傳遞函數(shù)和幅頻響應也存在對偶關系，將LPF傳遞函數(shù)中的sRC用1/sRC代換，就可以得到高通濾波器的傳遞函數(shù)。當Aup＝3時，電路會發(fā)生自激振蕩，因而要求Aup<3。二階壓控型高通濾波器的幅頻特性

有源高通濾波器和有源低通濾波器的特點和規(guī)律是一致的，只不過通帶向阻帶變化的方向相反。

9.2.3有源高通濾波器

帶通濾波器(BPF)允許一定頻段的信號通過，抑制低于和高于該頻段的信號。1.電路組成低通濾波器和高通濾波器串聯(lián)構成帶通濾波器fH

>fL9.2.4有源帶通濾波器

低通濾波器(LPF)和高通濾波器(HPF)串聯(lián)，構成帶通濾波器(BPF)，通頻帶為(fH-fL)

。二階壓控型帶通濾波電路低通高通

為獲得較窄的通頻帶，在實際電路中常采用單個集成運放構成二階壓控型帶通濾波電路。fH

>fL9.2.4有源帶通濾波器二階壓控型帶通濾波電路2.幅頻特性列節(jié)點電流方程，求傳遞函數(shù)為將代替S，令二階壓控型帶通濾波電路9.2.4有源帶通濾波器通帶中心頻率解得通帶截止頻率：當f=fP時，通帶截止頻率通頻帶9.2.4有源帶通濾波器二階壓控型帶通濾波電路的幅頻特性

品質因數(shù)Q值越高，BPF的通帶寬度越窄，濾波器的選頻特性越好。一般定義Q<10為寬帶BPF，Q>10為窄帶BPF。9.2.4有源帶通濾波器

帶阻濾波器(BEF)的對于特定頻率范圍內的信號有衰減或抑制作用，而在頻帶以外的信號可以順利通過，也稱陷波濾波器。阻帶：(fp1-fp2)帶阻濾波電路的組成1.電路組成9.2.5有源帶阻濾波器

實際電路中常利用無源LPF和HPF并聯(lián)構成無源帶阻濾波電路，然后接同相比例運算電路，得到有源帶阻濾波電路。無源帶阻濾波電路+同相比例運算電路=有源帶阻濾波電路雙T帶阻濾波電路9.2.5有源帶阻濾波器

二階壓控型帶阻濾波器的結構是在無源雙T帶阻濾波電路的基礎上，加入同相比例運算電路，并引入正反饋而構成。二階壓控型帶阻濾波電路9.2.5有源帶阻濾波器

當輸入高頻信號時，電容的容抗值小，可近似視作“短路”，高頻信號由上方的兩個電容和一個電阻所構成的T型網絡通過；當輸入低頻信號時，電容的容抗值大，可近似視作“開路”，低頻信號由下方的兩個電阻和一個電容所構成的T型網絡通過；而處于低頻和高頻之間的頻帶信號無法通過雙T網絡。9.2.5有源帶阻濾波器傳遞函數(shù)：2.幅頻特性將代替S，令，則得到

阻帶寬度：通帶的截止頻率：9.2.5有源帶阻濾波器不同Q值時帶阻濾波器的幅頻特性：Q值大二階壓控型帶阻濾波電路的幅頻特性9.2.5有源帶阻濾波器

全通濾波器(APF)沒有阻帶，其理想濾波特性是通帶從零到無窮大，信號可以無衰減地通過濾波器，但是不同頻率的信號將產生不同的相移。因此，APF也被稱為延時濾波器或移相器。一階全通濾波器9.2.6全通濾波器圖(a)所示電路的傳遞函數(shù)：將代替S，則得到

9.2.6全通濾波器***全通濾波器實現(xiàn)頻率f-

相角φ轉換***全通濾波器的相頻特性

信號頻率從零到無窮大，全通濾波器(APF)輸出電壓的數(shù)值與輸入電壓相等。幅頻特性相頻特性9.2.6全通濾波器9.2.7狀態(tài)變量型有源濾波器

在對濾波器性能要求較高的場合，一般將比例、積分、求和等基本運算電路組合在一起，構成可以自由設置傳遞函數(shù)的運算電路，并實現(xiàn)各種濾波功能，這種電路稱為狀態(tài)變量(StateVariable)型有源濾波器，也稱可變狀態(tài)型濾波器。主要優(yōu)點：

(1)功能多樣性，可以同時實現(xiàn)高通、帶通和低通的濾波特性，因此也被稱為通用型濾波器；

(2)濾波器性能參數(shù)

(Aup、Q、f0)互相獨立，易調整；

(3)對元件參數(shù)靈敏度低，易于實現(xiàn)高Q值。1.二階有源濾波器的傳遞函數(shù)當時表明電路實現(xiàn)二階低通濾波。當時表明電路實現(xiàn)二階高通濾波。當時表明電路實現(xiàn)二階帶通濾波器。當時表明電路實現(xiàn)二階帶阻濾波器。1.二階有源濾波器的傳遞函數(shù)2.同相輸入的狀態(tài)變量型有源濾波器

低通

帶通同相輸入的狀態(tài)變量型有源波器

高通

由兩個積分電路和一個求和運算電路構成的二階低通、高通和帶通濾波電路如圖所示。

設R1=R2=R