2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷《同步測控全優(yōu)設(shè)計》第九章 不等式與不等式組(含答案解析)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷《同步測控全優(yōu)設(shè)計》第九章不等式與不等式組(含答案解析)第九章不等式與不等式組單元檢測一、選擇題1．下列式子中，是不等式的有()．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5個 B．4個C．3個 D．1個2．若a＜b，則下列各式正確的是()．A．3a＞3b B．－3a＞－3bC．a(chǎn)－3＞b－3 D.eq\f(a,3)＞eq\f(b,3)3．“x與y的和的eq\f(1,3)不大于7”用不等式表示為()．A.eq\f(1,3)(x＋y)＜7 B.eq\f(1,3)(x＋y)＞7C.eq\f(1,3)x＋y≤7 D.eq\f(1,3)(x＋y)≤74．下列說法錯誤的是()．A．不等式x－3＞2的解集是x＞5；B．不等式x＜3的整數(shù)解有無數(shù)個C．x＝0是不等式2x＜3的一個解；D．不等式x＋3＜3的整數(shù)解是05．(山東濱州中考)不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1≥x＋1，,x＋8≤4x－1))的解集是()．A．x≥3 B．x≥2C．2≤x≤3 D．空集6．(湖南婁底中考)不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1≤0，,2x＋4>0))的解集在數(shù)軸上表示為()．7．不等式－3＜x≤2的所有整數(shù)解的代數(shù)和是()．A．0 B．6 C．－3 D．38．已知關(guān)于x的方程ax－3＝0的解是x＝2，則不等式－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(3,2)))x≤1－2x的解集是()．A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≥eq\f(3,2) D．x≤eq\f(3,2)9．已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a≥0，,4－x>1))的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是()．A．－3＜a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－210．不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>－3，,x－1≤8－2x))的最小整數(shù)解是()．A．－1 B．0C．2 D．3二、填空題11．用適當?shù)姆柋硎荆簒的eq\f(1,3)與y的eq\f(1,4)的差不大于－1為__________．12．不等式3x＋2≥5的解集是__________．13．不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>10－3x，,5＋x≥3x))的解集為________．14．已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a>0，,1－x>0))的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是__________．15．若代數(shù)式eq\f(3x－1,5)的值不小于代數(shù)式eq\f(1－5x,6)的值，則x的取值范圍是__________．16．若點(1－2m，m－4)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是______．17．若不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a＋2，,x<3a－2))無解，則a的取值范圍是__________．18．有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排__________人種茄子．三、解答題19．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,2)＋3≥x＋1，,1－3(x－1)<8－x.))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(①,②))20．如果關(guān)于x的方程eq\f(a,3)－2x＝4－a的解大于方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范圍．21．已知方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝2－5a，,x－2y＝3a))的解x，y的和是負數(shù)，求滿足條件的最小整數(shù)a.22．已知一件文化衫價格為18元，一個書包的價格比一件文化衫價格的2倍還少6元．(1)求一個書包的價格是多少元？(2)某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費獎勵山區(qū)小學的優(yōu)秀學生，剩余經(jīng)費還能為多少名山區(qū)小學的學生每人購買一個書包和一件文化衫？23．某校七年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元．(1)該校七年級共有多少人參加春游？(2)請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案．

參考答案1．B點撥：用不等號連接的式子都是不等式．2．B點撥：A，C，D三項均錯誤．3．D點撥：不大于是小于或等于．4．D點撥：不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故0不是它的整數(shù)解．5．A點撥：由不等式2x－1≥x＋1得x≥2；由不等式x＋8≤4x－1得x≥3，故不等式組的解集是x≥3.6．B點撥：先求出兩個不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上即可進行選擇．7．A點撥：所有整數(shù)解為－2，－1,0,1,2.8．A點撥：ax－3＝0的解是x＝2，故有2a－3＝0，所以a＝eq\f(3,2)，代入不等式中即可求出不等式的解集．9．B點撥：由不等式x－a≥0得x≥a；由不等式4－x＞1得x＜3，故不等式組的解集為a≤x＜3，整數(shù)解有5個，則分別為2,1,0，－1，－2，則a處在－3與－2之間，由題意得a的取值范圍是－3＜a≤－2.10．A點撥：解不等式2x＞－3得x＞－eq\f(3,2)，解不等式x－1≤8－2x得x≤3，故不等式組的解集為－eq\f(3,2)＜x≤3，最小整數(shù)解為－1.11.eq\f(1,3)x－eq\f(1,4)y≤－112．x≥113．2＜x≤eq\f(5,2)14．－3≤a＜－2點撥：注意檢驗a＝－2和a＝－3兩種情況．15．x≥eq\f(11,43)16.eq\f(1,2)＜m＜4點撥：該點在第三象限，則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－2m<0，,m－4<0.))17．a(chǎn)≤2點撥：“大大小小沒法解”，所以應有a＋2≥3a－2.18．4點撥：設(shè)安排x人種茄子，依題意可列不等式：3x×0.5＋2(10－x)×0.8≥15.6.19．解：不等式①去分母，得x－3＋6≥2x＋2，移項，合并得x≤1.不等式②去括號，得1－3x＋3＜8－x，移項，合并得x＞－2.∴不等式組的解集為－2＜x≤1.數(shù)軸表示為20．解：解方程eq\f(a,3)－2x＝4－a，得x＝eq\f(2a,3)－2.解方程a(x－1)＝x(a－2)，得x＝eq\f(a,2).依題意有eq\f(2a,3)－2＞eq\f(a,2).解得a＞12.21．解：解方程組，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3a＋\f(4－22a,5)，,y＝\f(2－11a,5).))依題意，得3a＋eq\f(4－22a,5)＋eq\f(2－11a,5)＜0.解得a＞eq\f(1,3).所以滿足條件的最小整數(shù)a為1.22．解：(1)一個書包的價格為18×2－6＝30(元)．(2)設(shè)剩余經(jīng)費還能為x名山區(qū)小學生每人購買一個書包和一件文化衫，由題意，得350≤1800－(18＋30)x≤400.解得29eq\f(1,6)≤x≤30eq\f(5,24).所以x＝30.所以剩余經(jīng)費還能為30名山區(qū)小學的學生每人購買一個書包和一件文化衫．23．解：(1)設(shè)租36座的車x輛．據(jù)題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(36x<42(x－1)，,36x>42(x－2)＋30，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>7，,x<9.))由題意x應取8，則春游人數(shù)為36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座車8輛的費用：8×400＝3200元，方案②：租42座車7輛的費用：7×440＝3080元，方案③：因為42×6＋36×1＝288，租42座車6輛和36座車1輛的總費用：6×440＋1×400＝3040元．所以方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢．第9章不等式和不等式組章末總結(jié)一、知識整合1、利用不等式（組）解決實際問題的基本過程2、本章知識安排的前后順序二、中考演練1、（2007年武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（）。A、x＜4B、x＜2C、2＜x＜4D、x＞2-2042-20422、（2007年揚州市）不等式組的解集為（）A、 B、 C、 D、3、(2007年安徽)解不等式3x＋2＞2（x－1），并將解集在數(shù)軸上表示出來。4、（2007年永州）解不等式組：eq\b\lc\{(\a\al(\f(5,6)－3x≤\f(1,6)(x＋5),2(x＋19)－9x＞5[x－2(x－3)]))，并在數(shù)軸上表示不等式的解集。5、（2007年浙江舟山）暑假期間小張一家為體驗生活品質(zhì)，自駕汽車外出旅游，計劃每天行駛相同的路程．如果汽車每天行駛的路程比原計劃多19公里，那么8天內(nèi)它的行程就超過2200公里；如果汽車每天的行程比原計劃少12公里，那么它行駛同樣的路程需要9天多的時間．求這輛汽車原來每天計劃的行程范圍(單位：公里)．6、（2007年重慶）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解析以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，用含有x的代數(shù)式表示y；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。答案：1、B2、C3、解：去括號，得：3x＋2＞2x－2移項，得：3x－2x＞－4合并同類項，得：x＞－44、0≤x＜45、設(shè)原計劃每天的行程為x公里，由題意，應有：，解得答：所以這輛汽車原來每天計劃的行程范圍為256至260公里。6、（1）根據(jù)題意，裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，那么裝運C種臍橙的車輛數(shù)為，則有：整理得：（2）由（1）知，裝運A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為、、，由題意得：，解得：4≤≤8，因為為整數(shù)，所以的值為4、5、6、7、8，所以安排方案共有5種。方案一：裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車；方案二：裝運A種臍橙5車，B種臍橙10車，C種臍橙5車；方案三：裝運A種臍橙6車，B種臍橙8車，C種臍橙6車；方案四：裝運A種臍橙7車，B種臍橙6車，C種臍橙7車；方案五：裝運A種臍橙8車，B種臍橙4車，C種臍橙8車；（3）設(shè)利潤為W（百元）則：W＝6x×12＋5（－2x＋20）×16＋4x×10＝－48x＋1600∵k＝－48＜0∴W的值隨x的增大而減小要使利潤W最大，則，故選方案一＝－48×4＋1600＝1408（百元）＝14.08（萬元）答：當裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為14.08萬元。休閑空間數(shù)學符號的起源數(shù)學除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。數(shù)學符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"＋"號。"＋"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"＋"號。"－"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"－"了。也有人說，賣酒的商人用"－"表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在"－"上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個"＋"號。到了十五世紀，德國數(shù)學家魏德美正式確定："＋"用作加號，"－"用作減號。乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的；一個是"·"，最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"·"號。他自己還提出用"п"表示相乘?？墒沁@個符號現(xiàn)在應用到集合論中去了。到了十八世紀，美國數(shù)學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"＋"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"－"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。平方根號曾經(jīng)用拉丁文"Radix"（根）的首尾兩個字母合并起來表示，十七世紀初葉，法國數(shù)學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用"√"表示根號。"r"是由拉丁字線"r"變，"－－"是括線。十六世紀法國數(shù)學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數(shù)學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。1591年，法國數(shù)學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。大于號"＞"和小于號"＜"，是1631年英國著名代數(shù)學家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號"{}"和中括號"[]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。第9章不等式和不等式組單元測評一、精心填一填，你會輕松（每題3分，共30分）1、不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是_____________。2、不等式的解集是______________3、如果不等式的解集是，那么a的取值范圍是____________、4、當_______時,代數(shù)式的值是正數(shù).5、已知關(guān)于x的不等式組有五個整數(shù)解，這五個整數(shù)是____________,a的取值范圍是___________________6、已知一個矩形的相鄰兩邊長分別是和，若它的周長小于，面積大于，則的取值范圍_______________.7、當m______________時,關(guān)于的方程有正數(shù)解.8、在方程組中，已知，，則a的取值范圍是________________9、生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需小時，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時間至，若現(xiàn)在所需要的時間為小時，則__________________．10、商店買進一批總價為1530元的衣服，第一天以每件20元的價格銷售16件，以后以22.5元的價格出售，至少要再賣____________件才能獲利.二、耐心選一選，你會開心（每題2分，共20分）11、在平面直角坐標系中，若點P（x－2,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A、x＞0 B、x＜2C、0＜x＜2 D、x＞212、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD13、若關(guān)于x的不等式x－m≥－1的解集如圖所示，則m等于A、0B、1C、2D、314、若不等式組無解，則ａ的取值范圍是（）A、a≤6B、a≥6C、a≥D、a≤15、已知小明家距離學校10千米，而小蓉家距離小明家3千米．如果小蓉家到學校的距離是d千米，則d滿足（）A、3＜d＜10B、3≤d≤10C、7＜d＜13D、7≤d≤1316、已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，那么由這兩個不等式組成的不等式組的解集是A、x≥1 B、x＞－1 C、x＞1 D、－1≤x≤117、已知不等式組的解集為，則（）A、B、C、D、18、已知方程組的解x、y滿足2x＋y≥0，則m的取值范圍是()A、m≥－B、m≥C、m≥1D、－≤m≤119、關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\al\vs1(\f(x＋15,2)＞x－3,\f(2x＋2,3)＜x＋a))只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A、－5≤a≤－eq\f(14,3)B、－5≤a＜－eq\f(14,3)C、－5＜a≤－eq\f(14,3)D、－5＜a＜－eq\f(14,3)20、已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A、 B、 C、 D、三、細心做一做，你會成功（共50分）21、解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來。22、（2007年巴中）解不等式組23、已知，并且.請求出x的取值范圍。24、一個矩形，兩邊長分別為xcm和10cm，如果它的周長小于80cm，面積大于100cm2．求x的取值范圍。25、已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對正數(shù)。（1）試確定m的取值范圍；（2）化簡26、小穎家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小穎家每月用水量至少是多少？27、小明放學回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果．爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏．”請你幫小明分析一下．究竟是哪個隊贏了，本場比賽特里、納什各得了多少分?28、（2007年青島）某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解析過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低？原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克答案：1、2、3、4、5、－3、－2、－1、0、16、7、8、9、85%a92％a10、5411、C（點撥：第二象限橫坐標小于0，縱坐標大于0）12、D（點撥：大小小大取中間）13、D（點撥：由圖可知，m－1＝2）14、C（點撥：分別解出兩個不等式，然后這兩個不等式?jīng)]有公共部分）15、D（點撥：可用取極值的方式求不等式的解集）16、C（點撥：兩個不等式組的公共部分）17、D（點撥：分別求出兩個不等式的解集，然后它們的公共部分為x＞2）18、A（點撥：把m看作已知數(shù)，求出x、y的值，然后代入不等式2x＋y≥0得到一個關(guān)于m的一元一次不等式）19、C（點撥：先分別求出兩個不等式的解集，然后保證解集里面有4個整數(shù)）20、A（點撥：可通過畫圖，這個不等式組沒有公共部分）21、x＞722、x＞1.523、解：∵，∴解得：24、解：由題意得：，解得：答：x的取值范圍是25、解：（1）=1\*GB3①＋=2\*GB3②得：，=1\*GB3①－=2\*GB3②得：，∵方程組的解為一對正數(shù)∴解得：（2）∵∴，∴＝（）＋（）＝2m＋126、小穎家每月用水量至少是8立方米。27、解：設(shè)本場比賽特里得了x分，則納什得分為x＋12由題意,得解得22<x<24.因為x是整數(shù)，所以x=23答：小牛隊贏了，特里得了23分，納什得了35分.28、解：⑴設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意得：≤≤≤解這個不等式組，得20≤x≤40．因為其中正整數(shù)解共有21個，所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種．⑵根據(jù)題意，得y＝2.6x＋2.8(100－x)．整理，得y＝－0.2x＋280．∵k＝－0.2＜0，∴y隨x的增大而減小．∴當x＝40時成本總額最低．第9章不等式與不等式組檢測卷(120分100分鐘)一、填空題：(每題2分,共20分)1.不等式-x<0的解集是_________.2.適合不等式2-x>0的自然數(shù)的和等于________.3.已知:y1=x+1,y2=2-x,當x_______時,有y1>y2.4.若不等式x<a的正整數(shù)解是1和2,則a的取值范圍是______.5.(2004,河北)不等式組的解集是________.6.(2004,黑龍江)不等式組的整數(shù)解為________.7.已知關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是______.8.若代數(shù)式+1的值不小于代數(shù)式-1的值,則x的取值范圍是________.9.若a>b,則2-a_______2-b.10.某廠生產(chǎn)一種機器零件,固定成本為2萬元,每個零件的成本為3元,售價為5元,應納稅為銷售總額的10%,若要使純利潤超過固定成本,則該零件至少要銷售_______個.二、選擇題:(每題2分,共20分)11.若a>b,且c為任意數(shù),則()A.ac>bcB.ac<bcC.ac2>bc2D.ac2≥bc212.無論x取什么數(shù),下列不等式總成立的是()A.x2>0B.-x2<0C.(x+5)2≥0D.-(x+5)2<013.已知且0<y-x<1,則k的取值范圍是()A.<k<1B.-1<k<-C.0<k<1D.-1<k<114.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()15.已知ax<2a(a≠0)是關(guān)于x的不等式,則它的解集是()A.x<2B.x>-2C.當a>0時,x<2;當a<0時x>2;D.以上都不對16.解集是如圖所示的不等式組為()A.B.C.D.17.不等式組的解集是()A.x>1B.x<2C.1<x<3D.1<x<218.已知關(guān)于x的不等式2x-m>-3的解集如圖所示,則m的值為()A.2B.1C.0D.-119.有含鹽5%的鹽水10千克,要用15千克的鹽水和它混合,使混合后的鹽水濃度大于8%,小于14%,則應選鹽水的濃度p的范圍是()A.10%<p<14%B.10%<p<20%;C.5%<p<8%D.8%<p<14%20.甲、乙、丙三人比賽象棋,每局比賽后,若是和棋,則這兩人繼續(xù)比賽,直到分出勝負,負者退下,甲勝4局,負2局;乙勝3局,負3局;如果丙負3局,那么丙勝()A.0局B.1局C.2局D.3局三、列出下列不等式或不等式組:(每題3分,共15分)21.比x大7的數(shù)是負數(shù):____________________.22.x與2的差的平方是非負數(shù):_____________________.23.x的5倍與8的差大于x的一半:______________________.24.x的3倍與5的差不小于10,且不大于20:_______________________.25.如圖,用不等式表示公共部分x的范圍:_________________________.四、解答下列各題:(26-30每題4分,31題5分,32,33題各10分,共45分)26.用簡便方法解不等式:++-3≥0.27.解不等式組并把這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.28.已知關(guān)于x的不等式組的解集是x>3,試求a的取值范圍.29.要使關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3與2之間,試求適合條件的m的整數(shù)值.30.x取哪些正整數(shù)值時,不等式x+3>6與2x-1<10都成立.31.某生在制訂評定數(shù)學學期總分計劃時,按期中考試成績占40%,期末考試成績占60%,他期中考試數(shù)學是85分,他希望自己本學期數(shù)學總評成績在90分以上,那么他期末考慮時數(shù)學至少應得多少分?他的總評成績最高可達多少分?(滿分100分)32.某校兩名教師帶領(lǐng)若干學生旅游,聯(lián)系兩家公司,甲公司的優(yōu)惠條件是1名教師全額,其余7.5折收費,乙公司的優(yōu)惠條件是全部8折收費.(1)當學生數(shù)超過多少時,甲公司比乙公司更優(yōu)惠?(2)若甲公司比乙公司的優(yōu)惠收費便宜時,問學生人數(shù)是多少?33.某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,用A,B兩種果汁原料各19kg和17.2kg,試制甲、乙兩種新型飲料共50kg,下表是實驗的相關(guān)數(shù)據(jù):飲料每千克含量甲乙A(單位:kg)0.50.2B(單位:kg)0.30.4(1)假設(shè)甲種飲料需配制x(kg),請你寫出滿足題意的不等式組,并求出其解集.(2)設(shè)甲種飲料每千克成本為4元,乙種飲料每千克成本為3元,這兩種飲料的成本總額為y元.請寫出y與x的關(guān)系式,并根據(jù)(1)的運算結(jié)果,確定當甲種飲料配制多少千克時,甲、乙兩種飲料的成本總額最少.五、閱讀題:(10分)34.先閱讀理解下列例題,再完成作業(yè).例題:解不等式(3x-2)(2x+1)>0.解:由有理數(shù)的乘法法則知道“兩數(shù)相乘，同號得正”,因此可得①或②解不等式組①得x>,解不等式組②得x<-.所以(3x-2)(2x+1)>0的解集應是x>或x<-.(1)求不等式<0的解集;(2)通過閱讀例題和做作業(yè)(1),你學會了什么知識和方法?六、實踐題:(10分)35.在本章的數(shù)學活動中,你感