2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第九章 不等式與不等式組 期末復(fù)習(xí)卷-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第九章不等式與不等式組期末復(fù)習(xí)卷-第九章不等式與不等式組期末復(fù)習(xí)卷一、選擇題（每小題5分，共30分）1．若m＞n，則下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+bB．ma＜nbC．ma2＞na2D．a(chǎn)m＜an2．不等式4（x2）＞2（3x+5）的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)3．若不等式組的解集為1≤x≤3，則圖中表示正確的是（）ABC．D．4．若方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．5．不等式的解集為，則的值為（）A．4B．2C．D．6．不等式組的解集是（）A．≥1B．＜5C．1≤＜5D．≤1或＜5二、填空題（每小題5分，共20分）7．已知x的與5的差不小于3，用不等式表示這一關(guān)系式為。8．某飲料瓶上有這樣的字樣：EatableDate18months.如果用x（單位：月）表示EatableDate（保質(zhì)期），那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為。9．當(dāng)x時(shí)，式子3x5的值大于5x+3的值。10．陽(yáng)陽(yáng)從家到學(xué)校的路程為2400米，他早晨8點(diǎn)離開(kāi)家，要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校，如果用x表示他的速度（單位：米/分），則x的取值范圍為。三、做一做（每小題6分，共12分）11、解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上。12．解不等式組四、想一想（每小題9分，共18分）13．已知方程組，為何值時(shí)，＞？14．有一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，這個(gè)兩位數(shù)在50和70之間，你能求出這個(gè)兩位數(shù)嗎？五、實(shí)際應(yīng)用（每小題10分，共20分015．小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶(hù)每月用水不超過(guò)5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶(hù)每月用水超過(guò)5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至少是多少？16．學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處??；若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿(mǎn)。有多少間宿舍，多少名女生？參考答案1．D2．A3．D4．A5．B6．C7．≥3．8．x≤189．x＜410．60＜x＜8011．x≥4，數(shù)軸表示略。12．2＜x≤413．m＞414．53，6415．8立方米16．5間房，30名女生。第九章不等式與不等式組測(cè)試題(時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜02.若0<a<1，則下列四個(gè)不等式中正確的是（）A．a(chǎn)<1<B．a(chǎn)<<1C．<a<1D．1<<a3．若不等式組的解集為，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（）。01-1-2第4題圖A、0B、－3C01-1-2第4題圖5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）6．不等式組的解集為（）A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤47．已知ab=4，若－2≤b≤－1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥－4B．a(chǎn)≥－2C．－4≤a≤－1D．－4≤a≤－28.已知點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD 9.王老師帶領(lǐng)學(xué)生到植物園參觀(guān)，門(mén)票每張5元，購(gòu)票才發(fā)現(xiàn)所帶的錢(qián)不足，售票處工作人員告訴他：如果參觀(guān)人數(shù)50人以上（含50人），可以按團(tuán)體票享受8折優(yōu)惠，于是王老師買(mǎi)了50張票，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢(qián)還有剩余，那么王老師和他的學(xué)生至少有（）人。A、40B、41C、42D、4310.如果關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）A、m＞1B、m≥1C、m＜1D、m≤1二、填空題：（每小題3分，共30分）11.在中，當(dāng)時(shí)，＜1；當(dāng)時(shí)，＞0；則的取值范圍是________.12.不等式2（x－3）≤2a＋1的自然數(shù)解只有0、1、2三個(gè)，則a的取值范圍是_______________。13.不等式組的解集是x≤5，那么a的取值范圍_______________.14.若不等式組的解集是，則的取值范圍是．15．不等式的最小整數(shù)解是．16.若不等式組無(wú)解，則的取值范圍是_________．17．若不等式組的解集是－１＜x＜１,則(a＋b)２０１２＝______________.18．已知不等式組的整數(shù)解僅有１,２,３,則最大整數(shù)b和最小整數(shù)a的差為_(kāi)___________。19．若不等式組的解集是空集，則，的大小關(guān)系是_________．20．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是．三、解答題：（共60分）21.（8分）解不等式組：把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)并寫(xiě)出非負(fù)整數(shù)解。22.（8分）如果關(guān)于x的不等式組整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合條件的有序整數(shù)對(duì)（a,b）共有多少個(gè)？23．（10分）北京奧運(yùn)會(huì)期間，某旅行社組團(tuán)去北京觀(guān)看某場(chǎng)足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒(méi)住滿(mǎn)．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒(méi)住滿(mǎn)．你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？24.（10分）某校組織部分師生到甲地考察，學(xué)校到甲地的全程票價(jià)為２５元，對(duì)集體購(gòu)票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案１：所有師生按票價(jià)的８８％購(gòu)票；方案２：前２０人購(gòu)全票，從第２１人開(kāi)始，每人按票價(jià)的８０％購(gòu)票。你若是組織者，請(qǐng)你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢(qián)？25.（12分）已知關(guān)于x、y的方程組，且它的解是一對(duì)正數(shù)。（1）試用含m的式子表示方程組的解；（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）化簡(jiǎn)+。 26.（12分）為了更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，我縣污水處理公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇，月處理污水分別為240m3/月、200m3/月，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元。（1）若污水處理公司購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的預(yù)算資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（2）若每月需處理的污水約2040m3，在不突破資金預(yù)算的前提下，為了節(jié)約資金，又要保證治污效果，請(qǐng)你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案。第九章“不等式與不等式組”單元檢測(cè)題一、選擇題：（每小題3分，共24分）1、（2009，清遠(yuǎn)）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）00123012301230123A．B．C．D．2、（2009，梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）123－1123－10－2123－10－2123－10－2123－10－2A． B． C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在第四象限，則的取值范圍是（）A．＞1B．＜2C．1＜＜2D．無(wú)解4、（2009，柳州）若，則下列各式中不一定成立的是（）A．B．C．D．5、（08綿陽(yáng)市）以下所給的數(shù)值中，為不等式－2x+3＜0的解的是（）．A．－2B．－1C．D．26、（2009，恩施）如果一元一次不等式組的解集為.則的取值范圍是:（）A.B.C.D.7.已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a≥0，,4－x>1))的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是()．A．－3＜a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－28、（2009，荊門(mén)）若不等式組有解，則a的取值范圍是()(A)．(B)．(C)．(D)．二、填空題：（每小題4分，24分）9、不等式的正整數(shù)解是_______________________.10.的最小值是a,的最大值是b,則11、（2009，遂寧）把關(guān)于的不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，那么這個(gè)不等式組的解集是.12.若不等式組的解集是空集，則a、b的大小關(guān)系是_______________.13、（2009，煙臺(tái)）如果不等式組的解集是，那么的值為．14、（2009，長(zhǎng)沙）已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題：（要求寫(xiě)出主要的過(guò)程或步驟）15、解不等式，.解不等式,.16、解下列不等式組：（每題7分，共14分）（1）（2）17、求不等式組的整數(shù)解．求不等式組的整數(shù)解18、（2009，深圳）某商場(chǎng)的老板銷(xiāo)售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能出售？（10分）19、（2009·福建漳州）為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．（1）如果購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買(mǎi)多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液（不包括已購(gòu)買(mǎi)的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購(gòu)買(mǎi)多少瓶？（12分）附加題（20分）20、（2009，深圳）迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？第九章不等式與不等式組中考鏈接趨勢(shì)一求不等式（組）的解集1．解不等式（組）（1）（2008，安徽）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）（2007，成都）解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解．趨勢(shì)二求一元一次不等式（組）的整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等特殊問(wèn)題2．（2008，山東臨沂）若不等式組的解集為x<0，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)=0C．a(chǎn)>4D．a(chǎn)=43．（2008，成都）解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解．趨勢(shì)三根據(jù)題中不等關(guān)系建立不等式（組），解決實(shí)際應(yīng)用題4．（2007，江西）2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門(mén)票開(kāi)始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類(lèi)比賽的門(mén)票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門(mén)票．（1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票，問(wèn)他可以訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票各幾張？（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類(lèi)門(mén)票，其中男籃門(mén)票數(shù)與足球門(mén)票數(shù)相同，且乒乓球門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門(mén)票費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類(lèi)門(mén)票各多少?gòu)?？比賽?xiàng)目票價(jià)（元/場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球5005．（2008，深圳）“震災(zāi)無(wú)情人有情”民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲，乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車(chē)最多可裝帳篷和食品各20件，則民政局安排甲，乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．（3）在（2）問(wèn)的條件下，如果甲種貨車(chē)每