2024-2025學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=x|x>?1，B=?2,?1,0,1,2，則?RA.?2,?1 B.?1,0,1,2 C.0,1,2 D.1,22.“x>3”是“x?1>2”的(

)A.充要條件 B.既不充分也不必要條件

C.充分不必要條件 D.必要不充分條件3.設(shè)函數(shù)f(x)=f(x+2),x≤0x2?3x,x>0，則A.?4 B.?2 C.0 D.24.已知函數(shù)fx=m2+m?1xm2?m?3是冪函數(shù)，且A.1 B.?1 C.?2 D.?2或15.已知函數(shù)y=x2?2x+3在閉區(qū)間?1,m上有最大值6，最小值2，則m的取值范圍是A.1,+∞ B.0,3 C.?∞,2 D.1,36.函數(shù)f(x)=12logA.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)7.若函數(shù)fx=lnx2?ax在區(qū)間2,5A.?∞,5 B.?∞,2 C.?∞,2 D.5,+∞8.已知函數(shù)f(x)=e|x?1|,x>0?x2?2x+1,x≤0，若關(guān)于x的方程A.0,14 B.13,3 C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.設(shè)m、n為非零實(shí)數(shù)，且m<n，則下列不等式恒成立的是(

)A.mn<n2 B.m3<n310.下列命題中正確的是(

)A.y=x+1xx<0的最大值是?2

B.y=x2+3x2+2的最小值是2

11.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)fx滿足f1+x=f3?x，且fx在0,2上單調(diào)遞減，A.函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱

B.fx=fx+8

C.

f2024+f2022=?2

D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知南雅中學(xué)高一班有55名學(xué)生，在秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有17名學(xué)生參加了田賽項(xiàng)目，有22名學(xué)生參加了徑賽項(xiàng)目，田賽和徑賽都參加的有9名同學(xué)，則該班學(xué)生中田賽和徑賽都沒(méi)有參加的人數(shù)為

13.若命題：“?x∈R,4x2?2x+m=0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

14.已知函數(shù)fx=lnx2?1+2x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)計(jì)算：(1)(2)0.75?116.(本小題15分)已知a∈R，全集U=R，集合A={x|14<2x?a(1)當(dāng)a=2時(shí)，求((2)若x∈B是x∈A成立的充分不必要條件，求a的取值范圍．17.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)?f(x4)，x∈[1,8]，求函數(shù)18.(本小題17分)某新型企業(yè)為獲得更大利潤(rùn)，需不斷加大投資，若預(yù)計(jì)年利潤(rùn)率(利潤(rùn)/成本)低于10%，則該企業(yè)就考慮轉(zhuǎn)型．下表顯示的是某企業(yè)幾年來(lái)利潤(rùn)y(單位：百萬(wàn)元)與年投資成本x(單位：百萬(wàn)元)變化的一組數(shù)據(jù)：年份2019202020212022…投資成本x35917…年利潤(rùn)y1234…給出以下三個(gè)函數(shù)模型：①y=kx+bk≠0；②y=abx(1)選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)描述x，y之間的關(guān)系；(2)試判斷該企業(yè)年利潤(rùn)為6百萬(wàn)元時(shí)，該企業(yè)是否要考慮轉(zhuǎn)型．19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=4x?m?2x+1(m∈R),g(x)=2x?12x+1．

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上的最小值；

(2)若存在不相等的實(shí)數(shù)參考答案1.A

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.C

8.D

9.BC

10.ACD

11.ABD

12.25

13.1414.?∞,?2∪15.解：(1)原式=lg(2)原式=3

16.解：(1)A={x|14<2x?a≤8|={x|2?2<2x?a≤23|={x|a?2<x≤a+3},

即A=(a?2,a+3]，

由log12(3x?2)≥0，得0<3x?2≤1，解得23<x≤1，即B=(23,1]，

當(dāng)a=2時(shí)，A=(0,5]，?UB=(?∞,23]∪(1，17.解：(1)?f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)=0．

當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=log2x，所以當(dāng)x<0時(shí)，?x>0，

f(x)=?f(?x)=?log2(?x)，

所以f(x)=log2x,x>00,x=0?log2(?x),x<0．

(2)?g(x)=(log2x)?(log2x4)=(log2x)?(log18.(1)將3,1,5,2代入得1=3k+b2=5k+b，解得k=12當(dāng)x=9時(shí)，y=4，不符合題意；將3,1,5,2代入得1=ab32=ab5當(dāng)x=9時(shí)，y=2將3,1,5,2代入得1=loga3+b2=lo當(dāng)x=9時(shí)，y=log28=3，當(dāng)x=17故可用③來(lái)描述x,y之間的關(guān)系．(2)由log2x?1∵年利潤(rùn)率為665∴該企業(yè)要考慮轉(zhuǎn)型．

19.解：(1)令2x=t，則函數(shù)y=f(t)=t2?2mt，∵x≥1，∴t≥2；

∴y=(t?m)2?m2，t≥2，

當(dāng)m<2時(shí)，函數(shù)在[2,+∞)上單調(diào)遞增，當(dāng)t=2時(shí)，ymin=4?4m；

當(dāng)m≥2時(shí)，函數(shù)在[2,+∞)上先減后增，當(dāng)t=m時(shí)，ymin=?m2．

故當(dāng)m<2時(shí)，f(x)的最小值為4?4m；當(dāng)m≥2時(shí)，f(x)的最