模擬集成電路設計 課件 第8章 電路噪聲

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第8章電路噪聲（Noise）28.1噪聲的性質8.2電阻的熱噪聲8.3CMOS管的噪聲8.4單級放大器的噪聲分析8.5低噪聲放大器的優(yōu)化設計8.6CMOS開關的噪聲

第8章電路噪聲魏廷存@西北工業(yè)大學3

第8章電路噪聲魏廷存@西北工業(yè)大學

集成電路科學與工程技術，實質上是研究如何調控電子運動的一門學科半導體材料和器件層面：給本征半導體中摻雜雜質和設計各種器件結構（微納電子器件），可以改變其導電區(qū)域的電子濃度以及導電性能；集成電路設計層面，通過給CMOS器件施加不同的激勵或偏置電壓（集成電路設計），可以改變器件以及電路中的電流大?。ǘㄏ蛞苿与娮拥亩喙眩?，從而實現信號放大以及開關等功能。

在集成電路中，除了上述人為調控的受控電子外，還存在各種不受控制的隨機運動的電子，這些電子的隨機運動就形成了電路中的噪聲（Noise）4

8.1

噪聲的性質噪聲是隨機的干擾信號，通常用“統計模型”進行分析噪聲隨時間變化（即時間幅度）是隨機的，但其平均功率具有確定性噪聲電壓vn(t)的平均功率：魏廷存@西北工業(yè)大學5

8.1

噪聲的性質噪聲的功率譜密度：PSD：PSD表示在每個頻率上噪聲具有的功率大小。噪聲vn(t)的PSD通常用SX(f)表示，被定義為頻率f附近、1Hz帶寬內vn(t)具有的平均功率。SX(f)的單位為V2/Hz，通常對SX(f)取平方根，其單位為

大多數噪聲源具有確定的功率密度譜。例如，白噪聲（whitenoise）

的PSD在整個頻率范圍內具有恒定的值。PowerSpectralDensity魏廷存@西北工業(yè)大學6

8.1

噪聲的性質噪聲的概率密度函數：PDF：ProbabilityDensityFunction

噪聲的瞬時幅值是隨機的，但其噪聲幅值的概率分布是可觀測的。噪聲x(t)的概率密度函數定義為：PX(x)dx=x<X<x+dx的概率，式中X是在一些時間點上測量出的x(t)的幅值。白噪聲的PDF服從高斯分布。σ和m分別表示標準偏差和分布的平均值對于高斯（或正態(tài)）分布：魏廷存@西北工業(yè)大學7

8.1

噪聲的性質放大器的輸出端既包含了被放大的信號，同時含有電路產生的噪聲，該放大器的信噪比SNR（Signal-to-noiseratio）為：SNR=Psig/Pnoise，其中Psig為信號功率，Pnoise為噪聲功率。

對于振幅為A的正弦信號，Psig=A2/2，噪聲的總平均功率Pnoise為信噪比（SNR）信號是人為調控的電子運動，而噪聲是不受控制的電子隨機運動魏廷存@西北工業(yè)大學8

8.1

噪聲的性質放大器的輸出噪聲等效（折算）到輸入端，該放大器的信噪比SNR也可表示為：SNR=Psig-in/Pnoise-in，其中Psig-in為輸入信號功率，Pnoise-in為等效輸入噪聲功率（Pnoise-in=Pnoise-out/Av2）。

放大器的最小信噪比為：SNR(min)=Vsig-in(min)/Vnoise-in信噪比（SNR）魏廷存@西北工業(yè)大學9

8.1

噪聲的性質集成電路中的噪聲來源有兩種：電子元器件（MOS管和電阻以及CMOS開關等）自身產生的噪聲；“環(huán)境”噪聲：指電路所受到的來自電源或地線或襯底的隨機干擾。電子元器件產生的噪聲分類熱噪聲（ThermalNoise，白噪聲）閃爍噪聲（Flickernoise,1/f噪聲）散粒噪聲（ShotNoise）CMOS開關產生的噪聲分類：KT/C噪聲，溝道電荷注入，時鐘饋通效應在一個電路中，非相關噪聲源產生的噪聲功率是可以疊加的（疊加原理）魏廷存@西北工業(yè)大學10

8.2

電阻的熱噪聲電阻的熱噪聲，是由導體中電子的隨機熱運動所引起。電阻R的熱噪聲功率譜密度為：SV(f)=4kTR(V2/Hz)，其中k是波爾茲曼常數，T是熱力學溫度。電阻的熱噪聲是白噪聲，與頻率f無關。平均噪聲電壓（噪聲電壓的PSD）：

平均噪聲電流（噪聲電流的PSD）：功率譜密度魏廷存@西北工業(yè)大學11

8.3

CMOS管的噪聲熱噪聲（工作在飽和區(qū)時）:

由導電溝道中多子的不規(guī)則熱運動引起。

其漏極電流和柵極電壓的熱噪聲功率譜密度分別為：

對于長溝道MOS管，γ=2/3，對于深亞微米或納米CMOS管，由于出現了“載流子速度飽和”現象，γ會變大，例如，對于0.18μmCMOS，γ增大50%，對于0.13μmCMOS，γ增大1倍。式中K為波爾茲曼常數，T為熱力學溫度，gm為MOS管的跨導。魏廷存@西北工業(yè)大學12

8.3

CMOS管的噪聲閃爍噪聲:由載流子在單晶硅襯底表面被“懸掛”鍵隨機復合和釋放引起的“閃爍”噪聲，可用一個與柵極串聯的電壓源來等效。其等效柵-源噪聲電壓（功率譜密度）為：式中Kf是一個與工藝有關的常量，數量級為10-25V2F。閃爍噪聲的功率譜密度與頻率成反比，也稱為1/f噪聲。閃爍噪聲與偏置電流和溫度無關。為了減小閃爍噪聲，必須增加MOS管的面積或Cox。通常PMOS比NMOS的1/f噪聲低（Kf

小，俘獲與釋放空穴的概率比電子要?。?。對于閃爍噪聲，漏極噪聲電流（功率譜密度）可以通過將柵-源噪聲電壓乘以CMOS管的跨導得到：魏廷存@西北工業(yè)大學13

8.3

CMOS管的噪聲為什么PMOS的閃爍噪聲比NMOS的?。↘f?。?？閃爍噪聲主要由載流子數目的隨機起伏波動所引起。

在單晶硅Si內部，相鄰原子是靠電子共有的共價鍵結合起來的。但是在Si與SiO2的界面處，存在沒有構成共價鍵的懸掛鍵（晶體結構被截斷）。這些懸掛鍵俘獲電子或者釋放電子的過程是隨機地反復進行的，因此使漏極電流產生起伏，這就是載流子數目的起伏。NMOS管中，在Si/SiO2界面附近的Si表面上會產生溝道，叫做表面溝道。而PMOS管中，在離開Si/SiO2界面附近的Si內部會產生溝道，叫做埋入溝道。具有表面溝道的NMOS管中，載流子比較容易被存在于Si/SiO2界面上的界面能級俘獲，而具有埋入溝道的PMOS管中，由于溝道離Si/SiO2界面較遠，所以俘獲載流子比較困難。魏廷存@西北工業(yè)大學14

8.3

CMOS管的噪聲閃爍噪聲的“轉角頻率”(FlickerNoiseCornerFrequency):fC100~200Hz魏廷存@西北工業(yè)大學

在小于轉角頻率的頻帶范圍，閃爍噪聲是CMOS管的主要噪聲，而在大于轉角頻率的頻帶范圍，熱噪聲是主要噪聲。15

8.3

CMOS管的噪聲由于熱噪聲和閃爍噪聲不相關，輸出端的噪聲電流可以相加，即

由于散粒噪聲是由柵極漏電流的載流子數目隨機波動造成的，而場效應管的柵極漏電流很小，所以場效應管的散粒噪聲可以忽略不計（散粒噪聲主要存在于雙極型晶體管）。魏廷存@西北工業(yè)大學16

CMOS管的等效輸入噪聲魏廷存@西北工業(yè)大學17

8.3

CMOS管的噪聲MOS管的等效輸入噪聲電壓：由于跨導為：為了減小等效輸入熱噪聲電壓（通過增大gm）：增加CMOS管的偏置電流ID→功耗增加增加W/L→面積增加（寄生電容增加）為了減小等效輸入閃爍噪聲電壓：增加柵極面積WL→導致寄生電容Cgs增加，減小了帶寬。盡可能使用PMOS，因為PMOS比NMOS的閃爍噪聲低（Kf

?。┎捎梦⒓毠に嚕叛趸瘜拥暮穸萾ox減小→

Cox增大），但VDD減小魏廷存@西北工業(yè)大學18

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.1共源放大器（M1和M2均工作在飽和區(qū)）魏廷存@西北工業(yè)大學M1和M2的漏極噪聲電流分別用

和表示，包括熱噪聲和閃爍噪聲電流，輸出噪聲電壓用表示，為了單獨分析噪聲的影響，圖（b）中，需要把輸入端接地，即令輸入電壓信號為0。19

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.1共源放大器工作在飽和區(qū)時，M1和M2的漏極噪聲電流分別為輸出噪聲電壓可由輸出端的總噪聲電流乘以輸出電阻求得，即則折算到輸入端的等效噪聲電壓為20

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.1共源放大器折算到輸入端的等效噪聲電壓為

上式中，第1項為熱噪聲電壓，第2項為閃爍噪聲電壓。在工藝確定的前提下，為了減小輸入端的等效噪聲電壓，可以增大M1的跨導gm1而減小M2的跨導gm2，或者增大M1和M2的柵極面積。

值得指出的是，對于CMOS管中的噪聲，其物理本質是漏極噪聲電流，而非柵-源噪聲電壓。對于共源放大器，由于M1是用于放大其柵-源電壓信號，為了減小輸入端的等效噪聲電壓，應增大其跨導gm1。而M2是用作電流源（有源負載），則應減小其跨導gm2，以減小漏極噪聲電流。21

8.4單級放大器的噪聲分析例題：共源放大器的熱噪聲分析（僅考慮熱噪聲）

輸出端的總噪聲電壓為：（M1和M2均工作在飽和區(qū)）假定負載電容為CL，輸入是低頻正弦信號，分析電路的輸出信噪比。

計算噪聲不需要考慮極性魏廷存@西北工業(yè)大學22

8.4單級放大器的噪聲分析例題：共源放大器的熱噪聲分析

輸入端的等效熱噪聲電壓為：輸出端的總熱噪聲電壓可由以下積分得到：

魏廷存@西北工業(yè)大學23

8.4單級放大器的噪聲分析例題：共源放大器的熱噪聲分析一個振幅為Vm的輸入正弦信號產生的輸出信號的振幅等于：輸出端的SNR等于信號功率和噪聲功率之比，即

為了提高輸出端的SNR，需要增大CL（即減小帶寬）；另外可以增大gm1（增加M1的漏極電流或W/L）；或者增大輸出電阻。魏廷存@西北工業(yè)大學24

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.2共柵放大器輸出噪聲電壓可由輸出端的總噪聲電流乘以輸出電阻求得，即共柵放大器的輸出電阻與電壓增益為25

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.2共柵放大器因此，折算到輸入端的等效噪聲電壓為（與共源放大器相同）：

上式中，第1項為熱噪聲電壓，第2項為閃爍噪聲電壓。在工藝確定的前提下，為了減小輸入端的等效噪聲電壓，可以增大M1的跨導gm1而減小M2的跨導gm2，或者增大M1和M2的柵極面積。26

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.3源極跟隨器輸出噪聲電壓可由輸出端的總噪聲電流乘以輸出電阻求得，即源極跟隨器的輸出電阻與電壓增益為27

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.3源極跟隨器源極跟隨器的等效輸入噪聲電壓為（與共源放大器相同）：28

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.4共源共柵放大器-套筒式共源共柵放大器套筒式共源共柵放大器漏極噪聲電流29

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.4共源共柵放大器-套筒式共源共柵放大器如果忽略M1的溝道長度調制效應（

），則輸出端的總噪聲電流為

，而輸出端的噪聲電壓可由輸出端的總噪聲電流乘以輸出電阻求得，即：30

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.4共源共柵放大器-套筒式共源共柵放大器

由上式可知，套筒式共源共柵放大器的等效輸入噪聲電壓僅與M1和M3的噪聲電流有關，而與M2的噪聲電流無關。這是由于我們上面分析時忽略了M1的溝道長度調制效應，這種近似處理在低頻時是有效的，但在高頻時由于寄生電容的影響，M1的漏端對地阻抗變小，使得M2的噪聲貢獻相應增加，導致等效輸入噪聲電壓增大。以上結論也適用于共源共柵電流鏡。等效輸入噪聲電壓為（與共源放大器相同）：31

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.4共源共柵放大器-折疊式共源共柵放大器恒流源Ib是M2的有源負載，

、、分別是M1、M2和M3的柵-源等效噪聲電壓32

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.4共源共柵放大器-折疊式共源共柵放大器

對于M2的噪聲電壓

，由于M2此時構成源極跟隨器，其電壓增益近似等于1，因此，

傳輸到A點時其大小近似不變。將A點的電壓再除以共源放大器（M1是放大管）的電壓增益，即可得到對等效輸入噪聲電壓的貢獻，即33

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.4共源共柵放大器-折疊式共源共柵放大器

對于M3的噪聲電壓

，由于M3此時構成共源放大器，

到A點的電壓增益為，A點的電壓再除以共源放大器（M1是放大管）的電壓增益，即可得到對等效輸入噪聲電壓的貢獻，即34

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.4共源共柵放大器-折疊式共源共柵放大器總的等效輸入噪聲電壓可由

、、

各自的貢獻量相加而得，由上式可知，折疊式共源共柵放大器的等效輸入噪聲電壓主要由

和貢獻，而的貢獻較小，這是由于M2的噪聲被除以M1的電壓增益后顯著降低。為了減小導致的等效輸入噪聲電壓，需要盡可能減小，在電流ID3確定的前提下，可減小M3的寬長比（W3/L3）或者增大其過驅動電壓（Vgs3-Vth3），以減小35

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.5差動放大器ISS為恒流源尾電流（交流小信號開路），Vb為直流偏置電壓，M1和M2對稱，M3和M4對稱，V1和V2為差動輸入，Vout為差動輸出。36

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.5差動放大器

為了下面計算方便，M1和M2的噪聲用其柵-源等效噪聲電壓表示，而M3和M4的噪聲用其漏極噪聲電流表示。單獨求解M3的噪聲的等效電路圖（其余管子的噪聲為0）37

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.5差動放大器由于從A點到地的等效電阻為：而M3的漏極噪聲電流

流過

和的并聯電阻，則流過的電流為:因此，差動輸出噪聲電壓為：M3產生的差動輸出噪聲電壓等于其漏極噪聲電流乘以

和的并聯電阻值。這個結論對M4也適用。38

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.5差動放大器因此，M3和M4產生的總的差動輸出噪聲電壓為：把M3和M4產生的總的差動輸出噪聲電壓折算到輸入端，即將上式除以差動放大器的增益，并加入M1和M2的等效輸入噪聲電壓和，即可得到差動放大器的等效輸入噪聲電壓：進一步將和的表達式代入上式，可得：39

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.5差動放大器差動放大器的等效輸入噪聲電壓：在工藝確定的前提下，為了減小差動放大器的等效輸入噪聲電壓，需要減小M3（用作有源負載）的跨導

，或者增大M1~M4的柵極面積。40

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.6運算放大器

兩級全差動運算放大器，假定該電路的左右兩邊完全對稱，其中Vin=Vin1-Vin2，Vout=Vout1-Vout2。首先分別求出第一級和第二級產生的等效輸入噪聲電壓，最后將它們相加，即可得到總的等效輸入噪聲電壓。41

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.6運算放大器

我們在前面已經求出了第一級放大器（M1~M4產生的）的等效輸入噪聲電壓，即

第二級放大器是共源放大器，我們已經分析過它的噪聲特性。例如，對于由M5和M7構成的共源放大器，在輸出端Vout1的噪聲電壓為：把除以運算放大器的總增益，即可得到M5和M7產生的等效輸入噪聲電壓，即42

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.6運算放大器把除以運算放大器的總增益，即可得到M5和M7產生的等效輸入噪聲電壓，即差動放大器的總等效輸入噪聲電壓為：為了減小差動放大器的等效輸入噪聲電壓，需要減小M3（M4）和M7（M8）（均用作放大器的有源負載）的跨導，增大放大管的跨導，或者增大所有管子的柵極面積。43

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.7電流鏡電路44

8.4單級放大器的噪聲分析8.4.7電流鏡電路

為了減小輸出端的總噪聲電流，需要盡可能減小M1和M2的跨導。因此，在電流鏡的電流確定的前提下，可以減小管子的寬長比（W/L）、而增加其過驅動電壓（Vgs-Vth），從而減小跨導。45

8.5低噪聲折疊式共源共柵放大器設計實例魏廷存@西北工業(yè)大學

折疊式共源共柵放大器的等效輸入噪聲電壓主要由M1和M3產生，尤其是輸入管M1的噪聲貢獻最大，為此，必須盡可能減小M1產生的噪聲。46

8.5低噪聲折疊式共源共柵放大器設計實例魏廷存@西北工業(yè)大學

將輸入管M1設計為大尺寸（大電流）的PMOS管（W1/L1=200/1.0μm），并將其源極接到地電位（GND=0）。這樣做的理由是：不僅可以增大輸入管M1的跨導，還可以減小其閃爍噪聲:在版圖設計時，由于PMOS管可以被制作在獨立的N阱中，與被制作在P型襯底上的NMOS管相比，它的襯底噪聲小將其源極（包括襯底）接到地電位（GND），可以減小電源噪聲的影響，這是因為，與電源VDD和VSS相比，GND具有更強的驅動能力和更小的噪聲，即GND更“干凈”，因此，電源GND

對PMOS輸入管的噪聲影響最小。

整體電路采用VDD（+1.5V）與VSS（-1.5V）一對正負電源供電，以使其它管子能夠正常工作。47

8.5低噪聲折疊式共源共柵放大器設計實例魏廷存@西北工業(yè)大學對等效輸入噪聲電壓的貢獻為：總的等效輸入噪聲電壓為：

為了減小折疊式共源共柵放大器的等效輸入噪聲電壓，應使輸入管M1的跨導gm1盡可能大，當gm1>>(gds1+gds3)、gm3、gm4時，放大器的噪聲即由其輸入管M1決定。當然，增大輸入管M1的尺寸（W1L1），也可以減小等效輸入噪聲電壓。其中48

8.5低噪聲折疊式共源共柵放大器設計實例

在不改變M1的尺寸的前提下，可通過增大M1的電流Ids1來增大輸入管的跨導。Ids1與折疊式共源共柵放大器的熱噪聲和整體噪聲的關系如下圖所示。當Ids1增大時，放大器整體的噪聲不斷降低，熱噪聲在整體噪聲中的比例也在不斷下降。49

8.5低噪聲折疊式共源共柵放大器設計實例魏廷存@西北工業(yè)大學增大Ids1可以降低整體噪聲，但同時也會使系統功耗增加。為了盡量降低電路功耗，應盡量減少共源共柵放大器另一支路的電流。通過給M2、M3和M4設置合適的直流偏置電壓，可以調節(jié)共源共柵放大器兩條支路中的電流。

例如，本設計中，兩條支路的電流比被設置為24:1，尾電流（M3）為500μA。

增大放大管M1的跨導gm1，將導致功耗增加（由于偏置電流Ids1增加），增加管子的柵極面積將使得寄生電容增加，從而導致電路動作速度下降。因此，在低噪聲放大器設計中，需要在噪聲性能、功耗、面積、動作速度等之間進行折中和優(yōu)化。50放大器的噪聲優(yōu)化設計總計魏廷存@西北工業(yè)大學

對于單級放大器以及運算放大器，為了減小等效輸入噪聲電壓，可以增大放大管（尤其是輸入管）的跨導而減小電流源負載管的跨導，或者增大它們的柵極面積。

而在共源共柵結構（放大器或電流鏡）中，由共柵器件產生的噪聲可以忽略。51

8.6CMOS開關的噪聲影響采樣精度（電容CH上的采樣電壓精度）的因素:KT/C噪聲（導通電阻Ron產生的熱噪聲）溝道電荷注入時鐘饋通效應CMOS開關由工作在線性區(qū)或截止區(qū)的CMOS管實現，導通時工作在線性區(qū)，關斷時工作在截止區(qū)。CMOS開關，應用領域包括開關電容電路，ADC，DAC等魏廷存@西北工業(yè)大學52

KT/C噪聲

CMOS開關的導通電阻Ron在輸出端引入了