冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第七章相交線與平行線》單元檢測卷帶答案

第第頁PAGE冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第七章相交線與平行線》單元檢測卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說法正確的個數(shù)是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖，將一副三角板按如圖放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，則下列結(jié)論正確的有（）個．①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，則有AC∥DE；④如果∠2＝30°，則有BC∥AD．A．4B．3C．2D．13．一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，第一次拐彎∠A的度數(shù)為α，第二次拐彎∠B的度數(shù)為β，到了點C后需要繼續(xù)拐彎，拐彎后與第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的度數(shù)為（）α﹣β B．180°﹣β+α C．360°﹣β﹣α D．β﹣α4．如圖，在下列給出的條件中，可以判定AB∥CD的有（）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤5．如圖，AB∥EF，C點在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列結(jié)論：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個 C．3個D．4個6．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個 C．3個D．4個7．一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1＝∠2＝50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行B．紙帶①、②的邊線都平行 C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行D．紙帶①、②的邊線都不平行8．①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C＝180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E＝∠A+∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A＝∠C+∠P．以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1個B．2個 C．3個D．4個9.如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．則結(jié)論：①FG∥AD；②DE平分ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正確的是（）A.①②③ B．①②④ C.①③④ D．②③④10．如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為E．若∠CBD＝32°，則∠ADE的度數(shù)為．11．如圖，直線a，b，a∥b，點C在直線b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為．12．完成下面的證明：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，連接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．證明：∵DE∥AB（已知）∴∠A＝∠CED（）又∵∠BFD＝∠CED（已知）∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）13．如圖，點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：AC∥DF．14．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求證：CE∥BF．15．如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B（1）證明：EF∥AB．（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明你的理由．16．如圖，已知AM∥BN，∠A＝80°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）∠ABN＝；∠CBD＝；（2）當(dāng)點P運動到某處時，∠ACB＝∠ABD，求此時∠ABC的度數(shù)．（3）當(dāng)點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說法正確的個數(shù)是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：∵直線a，b，c在同一平面內(nèi)∴①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c正確；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c正確；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c錯誤；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c正確；說法正確的有①②④共3個．故選：C．2．如圖，將一副三角板按如圖放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，則下列結(jié)論正確的有（）個．①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，則有AC∥DE；④如果∠2＝30°，則有BC∥AD．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°∴∠1＝∠3故①正確；∵∠CAD+∠2＝∠1+∠2+∠3+∠2＝90°+90°＝180°故②正確；∵∠2＝30°∴∠1＝60°＝∠E∴AC∥DE故③正確；∵∠2＝30°∴∠3＝60°≠∠B∴BC與AD不平行故④不正確；故選：B．3．一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，第一次拐彎∠A的度數(shù)為α，第二次拐彎∠B的度數(shù)為β，到了點C后需要繼續(xù)拐彎，拐彎后與第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的度數(shù)為（）A．α﹣β B．180°﹣β+α C．360°﹣β﹣α D．β﹣α【解答】解：過B作BF∥AD∵CE∥AD∴AD∥BF∥CE∴∠ABF＝∠A＝α，∠FBC＝180°﹣∠C∵∠ABC＝∠ABF+∠FBC＝β∴α+180°﹣∠C＝β∴∠C＝180°﹣β+α故選：B．4D5．如圖，AB∥EF，C點在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列結(jié)論：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：∵AB∥EF∴∠ECA＝∠BAC，∠BCF＝∠B∵AC⊥BC∴∠BAC＝90°∴∠1+∠BCD＝90°，∠ECA+∠BCF＝90°∵BC平分∠DCF∴∠BCD＝∠BCF∴∠1＝∠ECA∴AC平分∠DCE，①正確；∵∠EAC＝∠ECA∴∠EAC＝∠1∴AE∥CD，②正確；∵∠BCF＝∠B，∠BCD＝∠BCF∴∠B＝∠BCD∴∠1+∠B＝90°，③正確；∵∠1＝∠ECA＝∠BAC，∠BDC＝∠BAC+∠1∴∠BDC＝2∠1，④正確；故選：D．7．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：∵AF∥CD∴∠ABC＝∠ECB，∠EDB＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF∵BC⊥BD∴∠EDB+∠ECB＝90°，∠DBE+∠EBC＝90°∴∠EDB＝∠DBE∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC＝∠BCA∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D＝90°，正確；∵∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故④正確；故選：D．8．一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1＝∠2＝50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行 C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行【解答】解：如圖①所示：∵∠1＝∠2＝50°∴∠3＝∠2＝50°∴∠4＝∠5＝180°﹣50°﹣50°＝80°∴∠2≠∠4∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合∴∠CGH＝∠DGH＝90°，∠EHG＝∠FHG＝90°∴∠CGH+∠EHG＝180°∴紙帶②的邊線平行．故選：C．9．①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C＝180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E＝∠A+∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A＝∠C+∠P．以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①過點E作直線EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°∴∠A+∠B+∠E＝360°，故本小題錯誤；②過點E作直線EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠A＝∠1，∠2＝∠C∴∠AEC＝∠A+∠C，即∠E＝∠A+∠C，故本小題正確；③過點E作直線EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠A+∠3＝180°，∠1＝∠2∴∠A+∠AEC﹣∠1＝180°，即∠A+∠E﹣∠1＝180°，故本選項正確；④∵∠1是△CEP的外角∴∠1＝∠C+∠P∵AB∥CD∴∠A＝∠1，即∠A＝∠C﹣∠P，故本小題正確．綜上所述，正確的小題有②③④共3個．故選：C．10．如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．則結(jié)論：①FG∥AD；②DE平分ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【解答】解：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC∴∠FGD＝∠ADB＝90°∴FG∥AD故①正確；∵DE∥AC，∠BAC＝90°∴DE⊥AB不能證明DE為∠ADB的平分線故②錯誤；∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD＝90°∵DE⊥AB∴∠BAD+∠ADE＝90°∴∠B＝∠ADE故③正確；∵∠BAC＝90°，DE⊥AB∴∠CFG+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，∠C+∠B＝90°∴∠CFG+∠BDE＝90°故④正確綜上所述，正確的選項①③④故選：C．11．如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為E．若∠CBD＝32°，則∠ADE的度數(shù)為26°．【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得∠CDB＝∠EDB∵AD∥BC，∠CBD＝32°∴∠CBD＝∠ADB＝32°∵∠C＝90°∴∠CDB＝58°∴∠EDB＝58°∴∠ADE＝∠EDB﹣∠ADB＝58°﹣32°＝26°故答案為：26°．12．如圖，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，則∠E＝45°．【解答】解：∵AB∥CD∴∠1＝∠C＝70°∴∠E＝∠1﹣∠A＝70°﹣25°＝45°故答案為：45°．14．如圖，直線a，b，a∥b，點C在直線b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為20°．【解答】解：∵∠1＝70°，∠1與∠3是對頂角∴∠3＝∠1＝70°．∵a∥b，點C在直線b上，∠DCB＝90°∴∠2+∠DCB+∠3＝180°∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠DCB＝180°﹣70°﹣90°＝20°．故答案為：20°．15．完成下面的證明：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，連接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．證明：∵DE∥AB（已知）∴∠A＝∠CED（兩直線平行，同位角相等）又∵∠BFD＝∠CED（已知）∴∠A＝∠BFD（等量代換）∴DF∥AE（同位角相等，兩直線平行）∴∠EGF+∠AEG＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）16．如圖，點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：AC∥DF．【解答】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2∴∠1＝∠3∴BD∥CE∴∠C＝∠ABD；又∵∠C＝∠D∴∠D＝∠ABD∴AC∥DF．18．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求證：CE∥BF．【解答】證明：∵∠3＝∠4∴DF∥BC∴∠5＝∠BAF∵∠5＝∠6∴∠6＝∠BAF∴AB∥CD∴∠2＝∠AGE∵∠1＝∠2∴∠1＝∠AGE∴CE∥BF．18．如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B（1）證明：EF∥AB．（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明你的理由．【解答】解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定義），∠1