湖南省長(zhǎng)沙市明德教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

湖南省長(zhǎng)沙市明德教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題1．下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（）A．34 B．π C．8 2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A． B．C． D．3．近期感染肺炎支原體學(xué)生驟增，引發(fā)了人們的關(guān)注和擔(dān)心．據(jù)了解，支原體沒有細(xì)胞壁，只有細(xì)胞膜，所以支原體的形態(tài)可以隨機(jī)變化，是目前發(fā)現(xiàn)的能在無生命培養(yǎng)基中生長(zhǎng)繁殖的最小最簡(jiǎn)單的細(xì)胞，直徑約為0.0000001m．把0.0000001可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1×10﹣7 B．1×10﹣9 C．10×10﹣8 D．100×10﹣64．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．（﹣a4）3＝﹣a12 D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．2023年12月6日，第十九屆中國(guó)中學(xué)生籃球錦標(biāo)賽落下帷幕．長(zhǎng)沙市明德中學(xué)男子籃球隊(duì)奪得第十九屆CSBA男子組全國(guó)總冠軍!在“無體育不明德，無運(yùn)動(dòng)不青春”理念下，某校組織了籃球興趣小組，共40名學(xué)生進(jìn)行定期訓(xùn)練，他們的年齡分布如下表：他們年齡的中位數(shù)是（）年齡/歲15161718人數(shù)718123A．15 B．16 C．17 D．186．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？”意思是說“每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘．問人和車的數(shù)量各是多少？”若設(shè)有x個(gè)人，則可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x﹣2）＝2x+9C．x3+2=x-92 8．如圖，AB∥CD，∠A＝125°，∠CED＝60°，則∠D的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．65° D．75°9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，OC⊥弦BD，若∠CBD＝30°，則∠A的大小為（）A．30° B．60° C．65° D．70°10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝1，其中結(jié)論正確的為（）A．a(chǎn)bc＜0 B．b2﹣4ac＝0 C．a(chǎn)﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＜0二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：a2﹣4a＝．12．已知函數(shù)y=13-x，則自變量x的取值范圍是13．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣kx+8＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是．14．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，連接DF交AC于點(diǎn)E．若CE＝4，則AC的長(zhǎng)是．15．如圖點(diǎn)A（x，y）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，且四邊形ABCD為平行四邊形，S?ABCD＝4，則k＝16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A'B'C'與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且△A'B'C'與△ABC位似比為1：2，若A的坐標(biāo)為（﹣5，6），則A'的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23每小題6分，第24、25每小題6分，共72分）17．計(jì)算：-118．先化簡(jiǎn)，后求值：6-2xx+2÷(519．如圖所示是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB＝131厘米，真空集熱管AB的斜面坡度為1：3，另一根輔助支架DE＝70厘米，∠CED（參考數(shù)據(jù)：sin57°≈0.8，cos57°≈0.6）（1）求垂直支架CE的長(zhǎng)度．（2）求水箱半徑的長(zhǎng)度．20．安全無小事，長(zhǎng)沙市教育局要求各中小學(xué)校在期末考試后進(jìn)行寒假安全教育．某校在典禮上開展了休學(xué)典禮——學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生會(huì)的成績(jī)都高于50分．為了了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖標(biāo)中的信息解答下列各題：成績(jī)（分）頻數(shù)頻率50＜x≤6010a60＜x≤70200.1070＜x≤80300.1580＜x≤90b0.3090＜x≤100800.40（1）頻數(shù)分布表中a＝，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校共有學(xué)生3200人，分?jǐn)?shù)為60＜x≤90分的記為良好，請(qǐng)你估計(jì)該校安全知識(shí)競(jìng)賽良好的學(xué)生人數(shù)；（3）該校安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)滿分共有4人，其中男生2名，女生2名，為了激勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)安全意識(shí)，現(xiàn)需要從這4人中隨機(jī)抽取2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖”，求恰好選到一男一女的概率．21．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=12AC，連接AE交OD于點(diǎn)F，連接CE（1）求證：四邊形OCED為矩形；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12，∠ABC＝60°，求△ADE的面積．22．已知甲種玩具的售價(jià)為每個(gè)16元，乙種玩具的售價(jià)為每個(gè)13元．若超市購(gòu)進(jìn)甲種玩具10個(gè)和乙種玩具4個(gè)需要110元，購(gòu)進(jìn)甲種玩具7個(gè)和乙種玩具8個(gè)需要103元．（1）求甲、乙兩種玩具的進(jìn)價(jià)；（2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共100個(gè)，且投入資金不少于660元又不多于688元，設(shè)購(gòu)買甲種玩具m個(gè)，求有幾種購(gòu)買方案？哪種方案下超市獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？23．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AD＝4，BD=43，求AD和CE24．定義：對(duì)于兩個(gè)關(guān)于x的函數(shù)，如果存在x取某一值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等，那么稱兩個(gè)函數(shù)互為“明盟函數(shù)”，其中x的值叫做這兩個(gè)函數(shù)的“明盟點(diǎn)”，相等的函數(shù)值叫做“明盟值”．例如：對(duì)于函數(shù)y1＝2x與y2＝﹣x+3，當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝y(tǒng)2＝2，因此，y1、y2互為“明盟函數(shù)”，x＝1是這兩個(gè)函數(shù)的“明盟點(diǎn)”，“明盟值”為2．（1）下列函數(shù)中是y＝﹣2x的“明盟函數(shù)”的有（填序號(hào)）；①y＝x﹣2；②y=1x；③y＝x（2）已知函數(shù)y1＝m（x+2）﹣3與函數(shù)y2=x-3(x≥3)3-x(x＜3)，若y1與y2只存在一個(gè)“明盟點(diǎn)”，求（3）若無論n取何值，y=3x-n(n+1n+2w)(w為常數(shù)）與函數(shù)y＝x2﹣（2n﹣3）x+4n﹣1（n為常數(shù)，﹣1＜n25．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，點(diǎn)B為ABC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，連接AM，且∠AMB＝60°，連接BM交AC于D點(diǎn)，過M點(diǎn)作⊙O的切線交AC延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．（1）判斷△ABC的形狀；（2）求證：EM＝ED；（3）已知⊙O的半徑為r，且BC平分∠EBM；①求AM?BE；②1CD-1

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、∵34是無理數(shù)，不是有理數(shù)，∴A不符合題意；

B、∵π是無理數(shù)，不是有理數(shù)，∴B不符合題意；

C、∵8是無理數(shù)，不是有理數(shù)，∴C不符合題意；

D、∵1是有理數(shù)，∴D符合題意；

故答案為：D.

2．【答案】D【解析】【解答】A、主視圖是三角形，A不符合題意；

B、主視圖是長(zhǎng)方形，B不符合題意；

C、主視圖是梯形，C不符合題意；

D、主視圖是圓，D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用三視圖的定義逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】0.0000001=1×10-7，

故答案為：A.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4．【答案】C【解析】【解答】A、∵a2和a3不是同類項(xiàng)，∴A不正確，不符合題意；

B、∵a6÷a3=a3，∴B不正確，不符合題意；

C、∵（-a4）3=-a12，∴C正確，符合題意；

D、∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴D不正確，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和完全平方公式的計(jì)算方法逐項(xiàng)分析判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】∵共40名學(xué)生進(jìn)行定期訓(xùn)練，

∴中位數(shù)是第20位和21位同學(xué)年齡的平均數(shù)，

∵第20位同學(xué)的年齡是16歲，第21位同學(xué)的年齡是16歲，

∴他們年齡的中位數(shù)是（16+16）÷2=16歲，

故答案為：B.

【分析】利用中位數(shù)定義及計(jì)算方法分析求解即可.6．【答案】A【解析】【解答】A、∵該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，∴A符合題意；

B、∵該圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，∴B不符合題意；

C、∵該圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，∴C不符合題意；

D、∵該圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，∴D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可。7．【答案】C【解析】【解答】設(shè)有x個(gè)人，

根據(jù)題意可得：x3+2=x-92，

故答案為：C。8．【答案】C【解析】【解答】∵AB//CD，∠A=125°，

∴∠C=180°-∠A=180°-125°=55°，

∵∠CED=60°，

∴∠D=180°-∠CED-∠C=180°-60°-55°=65°，

故答案為：C.

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠C=180°-∠A=180°-125°=55°，再利用三角形內(nèi)角和公式求出∠D的度數(shù)即可.9．【答案】B【解析】【解答】∵OC⊥BD，OC是⊙O的半徑，

∴BC=DC，

∴∠CBD=∠CDB=30°，

在△BCD中，∠BCD=180°-∠CBD-∠CDB=120°，

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠A=180°-∠BCD=180°-120°=60°，

故答案為：B.

【分析】先利用垂徑定理可得∠CBD=∠CDB=30°，再利用三角形內(nèi)角和求出∠BCD=180°-∠CBD-∠CDB=120°，最后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠A=180°-∠BCD=180°-120°=60°，從而得解.10．【答案】D【解析】【解答】A、根據(jù)函數(shù)圖象可得：a>0，b<0，c<0，∴abc>0，∴A不正確，不符合題意；

B、∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴b2-4ac>0，∴B不正確，不符合題意；

C、∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），∴a-b+c=0，∴C不正確，不符合題意；

D、∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），∵拋物線開口向上，∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值小于零，∴4a+2b+c<0，∴D正確，符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得a、b、c的正負(fù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】a（a﹣4）【解析】【解答】a2﹣4a＝a（a﹣4），

故答案為：a（a﹣4）.

【分析】利用提取公因式a，再因式分解即可.12．【答案】x＜3【解析】【解答】根據(jù)題意可得：3-x≠03-x≥0，

解得：x<3，

故答案為：x<3.

13．【答案】±8【解析】【解答】∵關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣kx+8＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=0，即（-k）2-4×2×8=0，

解得：k=±8，

故答案為：±8.

【分析】利用一元二次方程根的判別式列出方程△=0，即（-k）2-4×2×8=0，再求解即可.14．【答案】6【解析】【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，AB=CD，

∴△AFE∽△CDE，

∴AFCD=AECE，

∵F是邊AB的中點(diǎn)，

∴AF=12AB=12CD，

∵CE=4，

∴12CDCD=AE4，

解得：AE=2，

15．【答案】4【解析】【解答】過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，如圖所示：

∵四邊形ABCD為平行四邊形，S?ABCD＝4，

∴CD×AE=AB×AE=xy=k=4，

∵反比例函數(shù)的圖象在第一象限，

∴k=4，

故答案為：4.

【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義可得CD×AE=AB×AE=xy=k=4，從而得解.16．【答案】（2.5，﹣3）【解析】【解答】∵△A'B'C'與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且△A'B'C'與△ABC位似比為1：2，若A的坐標(biāo)為（﹣5，6），

∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-5×-12，6×-12），即（2.5，-3），17．【答案】解：原式＝﹣1+1﹣23+＝3﹣23．【解析】【分析】先利用有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可.18．【答案】解：6-2x=2(3-x)x+2÷===2(3-x)x+2=2當(dāng)x＝﹣4時(shí)，原式=2【解析】【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)可得23+x19．【答案】（1）解：在Rt△DCE中，DE＝70厘米，∠CED＝57°，∵cos∠CED=CE∴CE＝DE?cos∠CED≈70×0.6＝42（厘米），答：支架CE的長(zhǎng)度約為42厘米；（2）解：設(shè)水箱半徑的長(zhǎng)度為x厘米，在Rt△DCE中，DE＝70厘米，∠CED＝57°，∵sin∠CED=CD∴CD＝DE?sin∠CED≈70×0.8＝56（厘米），∵斜面AB坡度為1：3，∴tanA=1∴∠A＝30°，∵sinA=OC∴56+x131+x解得：x＝19，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝19是原方程的根，答：水箱半徑的長(zhǎng)度約為19厘米．【解析】【分析】（1）根據(jù)cos∠CED=CEDE，再將數(shù)據(jù)代入求出CE的長(zhǎng)即可；

（2）設(shè)水箱半徑的長(zhǎng)度為x厘米，先利用解直角三角形的方法求出CD的長(zhǎng)，再求出∠A＝30°，結(jié)合sinA=OC20．【答案】（1）0.05；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：（2）解：3200×（0.10+0.15+0.30）＝1760（人），答：估計(jì)該校安全知識(shí)競(jìng)賽良好的學(xué)生人數(shù)為1760人；（3）解：畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，∴恰好選到一男一女的概率=8【解析】【解答】（1）根據(jù)題意可得：a=1-0.10-0.15-0.30-0.40=0.05，

b=200×0.30=60；

頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

故答案為：0.05.

【分析】（1）利用頻數(shù)和頻率的統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)列出算式求解即可；

（2）先求出“良好”的頻率之和，再乘以3200可得答案；

（3）先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。21．【答案】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC=1∵DE∥AC且DE=1∴DE＝OA＝OC，∴四邊形OADE、四邊形OCED都是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形OCED是矩形；（2）解：∵在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AC＝AB＝12，∴OA＝OC＝6，∴在矩形OCED中，CE＝OD=AD2∴S△ADE＝S△AOD+S矩形OCED﹣S△ACE=12×=12×6×63+＝183．【解析】【分析】（1）先證出四邊形OCED都是平行四邊形，再結(jié)合AC⊥BD，即可證出四邊形OCED是矩形；

（2）先利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式及割補(bǔ)法求出△ADE的面積即可.22．【答案】（1）解：設(shè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，乙種玩具的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，依題意得：10x+4y=1107x+8y=103解得：x=9y=5答：甲種玩具的進(jìn)價(jià)為9元/個(gè)，乙種玩具的進(jìn)價(jià)為5元/個(gè)；（2）解：設(shè)購(gòu)買甲種玩具m個(gè)，則購(gòu)買乙種玩具（100﹣m）個(gè)，超市獲得的利潤(rùn)為w元，∵超市投入資金不少于660元又不多于688元，∴9m+5(100-m)≥6609m+5(100-m)≤688解得40≤m≤47，∵m為正整數(shù)，∴超市有8種購(gòu)買方案；根據(jù)題意得：w＝（16﹣9）m+（13﹣5）（100﹣m）＝﹣m+800，∵﹣1＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝40時(shí)，w有最大值，最大值為760，此時(shí)100﹣40＝60（個(gè)），∴超市購(gòu)買40個(gè)甲種玩具和60個(gè)乙種玩具獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為760元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，乙種玩具的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“超市購(gòu)進(jìn)甲種玩具10個(gè)和乙種玩具4個(gè)需要110元，購(gòu)進(jìn)甲種玩具7個(gè)和乙種玩具8個(gè)需要103元”列出方程組10x+4y=1107x+8y=103，再求解即可；

23．【答案】（1）證明：如圖，連接OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠OBD，∴∠EBD＝∠ODB，∵DE⊥BC，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠ODE＝∠ODB+∠EDB＝90°，∴DE⊥OD，∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線；（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵AD＝4，BD=43∴AB=A∴AD=1∴∠ABD＝30°，∴∠BDO＝∠ABD＝∠DBC＝30°，∠A＝60°，∴∠BDC＝30°，∠AOD＝60°，∴AD的長(zhǎng)為60?π×4180∴CD＝BC，∵∠E＝90°，∴DE=1∴BE=B∵∠DCE＝∠CDB+∠CBD＝60°，∴∠CDE＝30°，∴CE=1∴CE=1【解析】【分析】（1）連接OD，先利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠ODE＝∠ODB+∠EDB＝90°，即DE⊥OD，再結(jié)合OD是⊙O的半徑，即可證出DE是⊙O的切線；

（2）先求出∠BDC＝30°，∠AOD＝60°，再利用弧長(zhǎng)公式求出AD，再利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，再結(jié)合∠CDE＝30°，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得CE=124．【答案】（1）①③（2）解：當(dāng)直線y1＝m（x+2）﹣3與y＝x﹣3平行時(shí)，y1與y2只存在一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)m＝1，∴m≥1時(shí)，y1與y2只存在一個(gè)“明盟點(diǎn)”；當(dāng)y1＝m（x+2）﹣3經(jīng)過點(diǎn)（3，0）時(shí)，m=35，此時(shí)y1與y當(dāng)直線y1＝m（x+2）﹣3與y＝3﹣x平行時(shí)，y1與y2不存在交點(diǎn)，此時(shí)m＝﹣1，∴m＜﹣1時(shí)，y1與y2只存在一個(gè)交點(diǎn)；綜上所述：m≥1或m=35或m＜﹣1時(shí)，y1與y（3）解：由題可得3x﹣n（n+1n+整理得，x2﹣2nx+4n+2nw+n2＝0，∵只有一個(gè)“明盟點(diǎn)”，∴Δ＝0，即16n+8nw＝0，∵無論n取何值都成立，∴w＝﹣2，當(dāng)w＝﹣2時(shí)，x2﹣2nx+n2＝0，解得x＝n，y＝﹣n2+7n﹣1＝﹣（n-72）2∴y≤45【解析】【解答】解：（1）∵-2x=x-2，解得：x=23，

∴y=x-2是y=-2x的“明盟函數(shù)”；

∵1x=-2x，x無解，

∴y=1x不是y=-2x的“明盟函數(shù)”；

∵x2+1=-2x，解得：x=-1，

∴y＝x2+1是y=-2x的“明盟函數(shù)”；

綜上，①③符合題意，

故答案為：①③.

【分析】（1）利用“明盟函數(shù)”的定義逐項(xiàng)分析判斷即可；

（2）分類討論：再利用“明盟函數(shù)”的定義及y1與y2只存在一個(gè)“明盟點(diǎn)”分別求解即可；

（3）先根據(jù)題意列出方程并整理可得x2﹣2nx+4n+2nw