命題和四種命題教案

§1．1.1命題、四種命題【學(xué)情分析】：命題、四種命題是邏輯學(xué)的基本知識，數(shù)學(xué)學(xué)科包含了大量的命題，了解命題的基本知識，認(rèn)識命題的相互關(guān)系，對于掌握具體的數(shù)學(xué)知識很有幫助。本節(jié)首先從熟悉的例子出發(fā)，引入命題、真命題和假命題的概念，引導(dǎo)學(xué)生能挖掘命題中的條件和結(jié)論，從而由條件和結(jié)論的關(guān)系引入四種命題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：（1）知識目標(biāo)：理解命題的概念；能判斷命題的真假；能把命題寫成若P則q的形式；能寫出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題。（2）過程與方法目標(biāo)：利用學(xué)生身邊熟悉的事物引入命題和四種命題，讓學(xué)生經(jīng)歷命題的概念和四種命題形成及運(yùn)用過程，領(lǐng)會分析、總結(jié)的方法。（3）情感與能力目標(biāo)：通過提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：判斷命題的真假,一個(gè)命題的另外三個(gè)命題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：把命題寫成若P則q的形式，一個(gè)命題的另外三個(gè)命題?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)】：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計(jì)意圖一.情境引入問題1 下列語句的表達(dá)形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎？(1)若直線a//b,則直線a和b直線無公共點(diǎn)(2)2+4=7(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行(4)若X2=1,則x=1(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等(6)3能被2整除從熟悉的例子出發(fā)，使學(xué)生對命題有一個(gè)更深刻的認(rèn)識。二、知識建構(gòu)定義1:用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。2、判斷為真的語句叫做真命題；判斷為假的語句叫做假命題。問題2舉出一些命題的例子，并判斷它們的真假。通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷一個(gè)語句是否為命題，以及判斷一個(gè)命題的真真假的方法。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷一個(gè)語句是否為命題，以及判斷一個(gè)命題的真真假的方法。例1判斷下列哪些語句是命題？是真命題還是假命題？(1)空集是任何集合的子集。(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)。三.體驗(yàn)(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？與運(yùn)用(4)若平面上兩直線不相交，則這兩直線平行。(5)他還年青；(6)x>5;問題3：上題命題（2）（4）具有什么共同特征？命題“若P，則q”中的p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論.例2指出下列命題的條件和結(jié)論：（1）若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù).（3）平行于同一個(gè)平面的兩平面平行.引導(dǎo)學(xué)生能挖掘命題中的條件和結(jié)論。通過問題4（3）平行于同一個(gè)平面的兩平面平行.引導(dǎo)學(xué)生能挖掘命題中的條件和結(jié)論。通過問題4由學(xué)生發(fā)現(xiàn)四種命題的聯(lián)系。四、學(xué)生探究問題4：四、學(xué)生探究②兩直線平行，同位角相等；③同位角不相等，兩直線不平行；④兩直線不平行，同位角不相等.命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論之間分別有什么的關(guān)系？定義3、四種命題原命題：若p,則q。逆命題：若q，則p。否命題：若「p，則「q。（即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論）。逆否命題：若「q，則」p。（即交換原命題的條件和結(jié)論，并同時(shí)否定）例3將下列命題改寫成“若p,則q”的形式.并寫出命題（4）的逆命題、否命題與逆否命題：并判斷原命題真假.（1）面積相等的兩個(gè)三角形全等.（2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；（3）對頂角相等.（4）兩條平行線不相交.第二層次為提高級，在達(dá)標(biāo)級基礎(chǔ)上增加了分析層面的學(xué)習(xí)和變式練習(xí)解（1）若兩角形的面積相等,則這兩個(gè)三角形全等.第二層次為提高級，在達(dá)標(biāo)級基礎(chǔ)上增加了分析層面的學(xué)習(xí)和變式練習(xí)（2）若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的立方是負(fù)數(shù).五、提高（3）若兩個(gè)角是對頂角，則這兩個(gè)角相等.練習(xí)（4）原命題可寫成：若兩條直線平行，則兩直線不相交；逆命題：若兩條直線不相交，則兩直線平行；否命題：若兩直線不平行，則兩直線必相交；逆否命題：若兩直線相交，則兩直線不平行練習(xí)：P6

六、小結(jié)與反思總結(jié).命題,真命題，假命題的判定..”若,貝V命題的條件和結(jié)論的判定..命題的四種形式。通過學(xué)生自己的小結(jié)，將新知識系統(tǒng)化、重點(diǎn)化。通過學(xué)生的反思，使學(xué)生意識重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。練習(xí)與測試：1．下列語句不是命題的是（）B.他是學(xué)生。D.B.他是學(xué)生。D.明天不會下雨。B-sin45o=1D.集合與元素C你學(xué)過高等數(shù)學(xué)嗎？2．下列語句中是命題的是（）A.語文和數(shù)學(xué)C.x2+2x-1.命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行”的否命題為（）A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B.兩直線不平行，則內(nèi)錯(cuò)角不相等口內(nèi)錯(cuò)角不相等，則兩直線不平行 口.內(nèi)錯(cuò)角不相等，則兩直線平行.命題“若a>b，則。>1”的逆否命題為（ ）bA.若a>1，則a〉b B.若aWb，則aW1b bC若a>b，則b<a D.若aW1,則aWbb.命題“正數(shù)a的平方不等于0”是命題“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”的( )A.逆命題 B.否命題 C.逆否命題D.否定命題6命題”x2<0”是(真，假)命題.命題”若x=1，則x2+x-2=0”的逆命題是(真，假)命題;8命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是_.寫出“若x2+y2=0，則x=0且y=0”的逆否命題：;.命題“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命題是.把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷其真假.(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；(2)等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；(3)能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除；(4)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并平分弦所對的弧..寫出命題“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題和逆否命題.參考答案：1.C2.B3.C4.D5.B 6.真;7.假.逆否命題::圓的切線到圓心的距離等于圓的半徑.逆否命題：若x#0或yW0,則x2+y2#0；.若x>-3且x<2，則X2+x-6<011．(1)原命題可以寫成：若一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)，則它的平方是非負(fù)數(shù).這個(gè)命題是真命題.(2)原命題可以寫成：若兩個(gè)三角形等底等高，則這兩個(gè)三角形是全等三角形.這個(gè)命題是假命題.(3)原命題可以寫成：