湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷

湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.下列運(yùn)算正確是(

)A.3a2－2a2＝1 B.(a2)3＝a5 C.a2·a4＝a6 D.(3a)2＝6a22.若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（）A.1 B.-2 C.-1 D.23.下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.(3－x)(3＋x)=9－x2 B.m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2)C.(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D.4yz－2yz＋z＝2y(2z－yz)＋z4.若，，則的值是（）A. B. C. D.5.若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.8 B.-8 C.0 D.8或-86.將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A.B.C.D.7.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（）A. B. C. D.8.已知立方差公式a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)，利用這個公式將a3－8因式分解，分解的結(jié)果是（）A.(a－4)(a2＋2a＋2) B.(a－2)(a2＋2a＋2)C.(a＋2)(a2－2a＋4) D.(a－2)(a2＋2a＋4)9.小強(qiáng)是一人命關(guān)天密碼編譯愛好者，在他的密碼冊中，有這樣一條信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分別對應(yīng)下列六個字：一、愛、我、中、游、美，現(xiàn)將(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A.我愛美 B.一中游 C.愛我一中 D.美我一中10.若a、b為有理數(shù)，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，則a＋3b＝（）A.8 B.4 C.－4－ D.－8二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）11.計算：________________．12.已知5x＝3，5y＝2，則5x+3y＝___________．13.若多項(xiàng)式是完全平方式,則m＝_________．14.小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，則兩個數(shù)●和★的值為__________．15.如果單項(xiàng)式－x4a-by2與2x3ya+b是同類項(xiàng)，則這兩個單項(xiàng)式的積是____________16.若x+y=1003，x﹣y=2，則代數(shù)式x2﹣y2值是_________．17.若(x＋y2)(x－y2)(x2＋y4)＝xm－yn，則m－n＝________18.已知x－＝5，則＋＝________19.分解因式：x2＋ax＋b，甲看錯了a的值，分解的結(jié)果是(x＋6)(x－1)；乙看錯了b的值，分解的結(jié)果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________．20.已知(2019－a)(2017－a)＝1000，請猜想(2019－a)2＋(2017－a)2＝______三、解答題（本大題共8小題，滿分60分）21.計算（1）x·x2·x3＋(－x2)3＋(－2x3)2（2）[－3(a－b)2]2·(b－a)322.分解下列因式（1）2m3n－8mn3（2）a2－3a－1023.解方程組：24.已知a＋b＝3，ab＝2。（1）求a2＋b2的值；（2）先將a3b－2a2b2＋ab3分解因式，再求值。25.我市某校組織愛心捐書活動，準(zhǔn)備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等．第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？26.如圖，某校有一塊長為（3a＋b）米，寬為（2a＋b）米的長方形地塊。學(xué)校計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像（1）用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積并化簡.（2）求出當(dāng)a＝5米，b＝2米時的綠化面積.27.觀察下表：序號123……xxxxxxxyyyxxyyxxxx圖形yxxxyyyxxyyxxxxxxxyyyxxxx我們把某格中字母和所得到多項(xiàng)式稱為“特征式多項(xiàng)式”。例如第1格的“特征式多項(xiàng)式”為4x＋y。（1）第3格的“特征式多項(xiàng)式”為________________；（2）第4格的“特征式多項(xiàng)式”為________________；（3）第n格“特征式多項(xiàng)式”為________________；（4）若第1格的“特征式多項(xiàng)式”為10，第2格的“特征式多項(xiàng)式”為19，求x、y的值。28.若一個整數(shù)能表示成a2＋b2（a、b是正整數(shù)）形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”。例如5是“完美數(shù)”，因?yàn)?＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2＋y2（x、y是正整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”。（1）請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”，并判斷29是否為“