浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷-2

浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分1．（3分）計(jì)算m3?m2的結(jié)果是（）A．m6 B．m5 C．2m3 D．2m52．（3分）下列圖形中∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（m﹣n）（m+） B．（﹣m﹣n）（m+n） C．（﹣m﹣n）（m﹣n） D．（m﹣n）（n﹣m）4．（3分）如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1＝40°．則∠2等于（）A．140° B．40° C．50° D．60°5．（3分）若x＝y(tǒng)+6，xy＝11，則x2﹣5xy+y2的值為（）A．3 B．5 C．17 D．2﹣36．（3分）如圖所示，在下列四組條件中，不能判定AD∥BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD+∠ABC＝180° D．∠BAC＝∠ACD7．（3分）已知mx＝2，my＝5，則mx+y值為（）A．7 B．10 C．25 D．m78．（3分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程（m﹣2）x+（m﹣3）y+2m﹣3＝0，當(dāng)m每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，這個(gè)公共解是（）A． B． C． D．9．（3分）若a、b兩數(shù)互為相反數(shù)，且b＞a，則以下結(jié)論：＝﹣1；②ab是非正數(shù)；③是負(fù)數(shù)；④是正數(shù)；⑤（a+66）（b+66）可以利用平方差公式計(jì)算．其中正確的是（）A．③⑤ B．①③⑤ C．①②③④ D．①②③⑤10．（3分）已知關(guān)于x，y的方程組，以下結(jié)論其中不成立是（）A．不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變 B．存在實(shí)數(shù)k，使得x+y＝0 C．當(dāng)y﹣x＝﹣1時(shí)，k＝1 D．當(dāng)k＝0，方程組的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11．（4分）分解因式：3a﹣3ab2＝．12．（4分）如圖，將邊長為10cm的等邊三角形DEF沿邊FE向左平移6cm，得到△ABC，則梯形ABFD的周長為cm．13．（4分）若多項(xiàng)式4x2+8x+n是完全平方式，則常數(shù)n的值為．14．（4分）如圖，點(diǎn)E、O、F在同一直線上，若AB∥EO，OF∥CD，則∠2+∠3﹣∠1＝°．15．（4分）若方程2y+x﹣5＝2x﹣3，則x﹣2y＝．16．（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝α，按圖進(jìn)行翻折，使MD∥NG∥BC，ME∥FG，則∠NFE的度數(shù)是．三、解答題：本題有7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（6分）計(jì)算：（1）42﹣40+（﹣4）﹣1；（2）（5x﹣4）（x+2）﹣5（x3﹣4x）÷x．18．（8分）解下列二元一次方程組：（1）；（2）．19．（8分）已知A＝．（1）化簡A；（2）若x+y+＝0，求A的值．20．（10分）化簡求值：小明在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行計(jì)算，求解過程如圖1所示，34的平方中，首數(shù)字3的平方對(duì)應(yīng)09，尾數(shù)字4的平方對(duì)應(yīng)16，…（1）仿照?qǐng)D1，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖2所示，求這個(gè)兩位數(shù)；（2）（10n+m）2是一個(gè)兩位數(shù)的平方，用“列豎式”方法進(jìn)行計(jì)算的部分過程如圖3所示，求m，n的值．21．（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺頂點(diǎn)C按照如圖①方式疊放在一起（其中∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝60°，∠A＝30°，∠E＝∠ECD＝45°），設(shè)∠ACE＝α．（1）若α＝30°，說明AB∥CE；（2）將三角形CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若DE∥BC，求α的度數(shù)．22．（12分）神舟十三號(hào)飛船搭載實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中，四川省農(nóng)科院生物技術(shù)研究所共有a粒水稻種子，每粒種子質(zhì)量大約0.0000325千克；甘肅省天水市元帥系蘋果的b粒干燥種粒，每粒種子質(zhì)量大約0.002275千克，參與航天搭載誘變選育．（1）用科學(xué)記數(shù)法表示上述兩個(gè)數(shù)．（2）若參與航天搭載這兩包種子的質(zhì)量相等，求的值．（3）若這兩包種子的質(zhì)量總和為1.04千克，水稻種子粒數(shù)是蘋果種子粒數(shù)10倍，求a，b的值．23．（12分）觀察下列各式：（x≠0）（﹣1）（+1）＝﹣1，（﹣1）（++1）＝﹣1，（﹣1）（++1）＝﹣1，…（1）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格：（﹣1）（+++1）＝；（2）用數(shù)學(xué)的整體思想方法，設(shè)＝m，分解因式：（m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1）（m≠1）；（3）已知1+2+22+23+24+25+26+27＝a?b?c?d，a、b、c、d都是正整數(shù)，且a＞b＞c＞d，化簡求（）2÷（﹣）×的值．附加題24．分解因式：（x+2）（x﹣3）（x+4）（x﹣5）+13＝．25．若，，則＝．26．正整數(shù)m、n滿足8m+9n＝mn+6，則m的最大值為．27．（x2﹣x﹣2）6＝a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x+a0，則a12+a10+a8+a6+a4+a2＝．

參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分1．【解答】解：m3?m2＝m5，故選：B．2．【解答】解：，，∠1與∠2是同位角，∠1與∠2不是同位角，故選：D．3．【解答】解：∵（m﹣n）（m+）不符合平方差公式的特點(diǎn)，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（﹣m﹣n）（m+n）＝﹣（m+n）2，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵（﹣m﹣n）（m﹣n）＝﹣（m+n）（m﹣n）＝﹣（m2﹣n2），∴選項(xiàng)C符合題意；∵（m﹣n）（n﹣m）＝﹣（m﹣n）2，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．4．【解答】解：∵a∥b，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠2＝∠3，∴∠2＝40°．故選：B．5．【解答】解：∵x＝y(tǒng)+6，∴x﹣y＝6，∵xy＝11，∴x2﹣5xy+y2＝（x﹣y）2+2xy﹣5xy＝（x﹣y）2﹣3xy＝62﹣3×11＝36﹣33＝3，故選：A．6．【解答】解：A、當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，AD∥BC，本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)∠3＝∠4時(shí)，AD∥BC，本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)∠BAD+∠ABC＝180°時(shí)，AD∥BC，本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)∠BAC＝∠ACD時(shí)，AB∥CD，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．7．【解答】解：∵mx＝2，my＝5，∴mx+y＝mx?my＝2×5＝10．故選：B．8．【解答】解：原方程可整理得：m（x+y+2）﹣（2x+3y+3）＝0，根據(jù)題意得：，解得，故選：D．9．【解答】解：∵a、b兩數(shù)互為相反數(shù)，且b＞a，∴a＜0，b＞0，a+b＝0，＝﹣1，∴ab＜0；a﹣1＜0，b+1＞0，即＜0；不一定是正數(shù)，例如a＝﹣67，b＝67，結(jié)果為﹣；∵a+b＝0，∴b＝﹣a，（a+66）（b+66）＝（a+66）（﹣a+66）＝662﹣a2，能用平方差公式計(jì)算．故選：D．10．【解答】解：，①×2，得2x+4y＝2k③，③﹣②得，y＝1﹣k，將y＝1﹣k代入①得，x＝3k﹣2，∴x+3y＝3k﹣2+3﹣3k＝1，故A正確；∵x+y＝3k﹣2+1﹣k＝2k﹣1，∴x+y＝0時(shí)，2k﹣1＝0，∴k＝，故B正確；∵y﹣x＝1﹣k﹣3k+2＝3﹣4k＝﹣1，∴k＝1，故C正確；當(dāng)k＝0時(shí)，方程組的解為，將代入x﹣2y＝﹣3，左邊＝﹣4，故D不正確；故選：D．二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11．【解答】解：原式＝3a（1﹣b2）＝3a（1+b）（1﹣b）．故答案為：3a（1+b）（1﹣b）．12．【解答】解：∵△ABC沿邊BC向右平移6cm得到△DEF，∴DF＝AC＝10cm，AD＝CF＝6cm，∴四邊形ADFB的周長＝AB+BC+CF+DF+AD＝10+10+6+10+6＝42（cm），故答案為：42．13．【解答】解：∵（2x+2）2＝4x2+8x+4，∴n＝4，故答案為：4．14．【解答】解：∵AB∥EO，OF∥CD，∴∠2+∠BOE＝180°，∠3+∠COF＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠2，∠COF＝180°﹣∠3，∵∠BOE+∠1+∠COF＝180°，∴（180°﹣∠2）+∠1+（180°﹣∠3）＝180°，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，故答案為：180．15．【解答】解：由2y+x﹣5＝2x﹣3得：2y+x﹣2x＝﹣3+5，∴2y﹣x＝2，∴x﹣2y＝﹣2，故答案為：﹣2．16．【解答】解：∵M(jìn)D∥NG∥BC，∴∠M＝∠MEF，∠N＝∠NFE，∵M(jìn)E∥FG，∴∠MEF＝∠GFC，由翻折可知，∠ABC＝∠M，∠GFC＝∠NFG，∠N＝∠C，∵∠NFE+∠GFC+∠NFG＝180°，∠ABC+∠ACB＝α，∴∠NFE＝2α﹣180°．故答案為：2α﹣180°．三、解答題：本題有7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．【解答】解：（1）42﹣40+（﹣4）﹣1；＝16﹣1﹣＝14；（2）（5x﹣4）（x+2）﹣5（x3﹣4x）÷x＝5x2+10x﹣4x﹣8﹣5x3÷x+20x÷x＝5x2+6x﹣8﹣5x2+20＝（5﹣5）x2+6x+（20﹣8）＝6x+12．18．【解答】解：（1），①+②，得2x＝4，解得x＝2，將x＝2代入①，得2+y＝3，解得y＝1，∴原方程組的解為；（2），由①得3x﹣2y＝8③，③+①，得6x＝18，解得x＝3，將x＝3代入②，得9+2y＝10，解得y＝0.5，∴原方程組的解為．19．【解答】解：（1）A＝?＝﹣（x+y）；（2）∵x+y+＝0，∴x+y＝﹣，則A＝﹣×（﹣）＝1．20．【解答】解：（1）觀察圖1可知，第一行從右向左分別為個(gè)位數(shù)和十位數(shù)字的平方，每個(gè)數(shù)的平方占兩個(gè)空，平方是一位數(shù)的前面的空用0填補(bǔ)，第二行從左邊第2個(gè)空開始向右是這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的乘積的2倍，然后相加即為這個(gè)兩位數(shù)的平方，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為：10x+7，∴2×7x＝84，解得：x＝6，答：這個(gè)數(shù)為67；（2）由題意得m＝6，2mn＝10，解得m＝6，n＝5，所以這個(gè)兩位數(shù)是56．21．【解答】解：（1）如圖①中，∵∠ACE＝α＝30°，∠A＝30°，∴∠ACE＝∠A，∴AB∥CE；（2）如圖②中，當(dāng)DE∥CE時(shí)，α＝∠ACE＝60°﹣45°＝15°如圖③中，當(dāng)DE∥CB時(shí)，α＝∠ACE＝360°﹣60°﹣45°﹣90°＝165°．綜上所述，滿足條件的α的值為15°或165°．22．【解答】解：（1）0.0000325＝3.25×10﹣5，0.002275＝2.275×10﹣3；（2）由題意得，0.0000325a＝0.002275b，解得；（3）由題意得，解得．23．【解答】解：（1）由所給的三個(gè)等式，可歸納出：（﹣1）（+++1）＝；故答案為：．（2）由（1）中知：（﹣1）（+++1）＝；∴+++1＝（）÷（﹣1）；設(shè)＝m（m≠1）；即：m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1＝＝＝＝＝（m+1）（m2+1）（m4+1）；∴m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1＝（m+1）（m2+1）（m4+1）．（3）由（2）知m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1＝（m+1）（m2+1）（m4+1）；∴當(dāng)m＝2時(shí)，得27+26+25+24+23+22+2+1＝（2+1）（22+1）（24+1）＝3×5×17；∵1+2+22+23+24+25+26+27＝a?b?c?d；∴a?b?c?d＝3×5×1×17；又∵a、b、c、d都是正整數(shù)，且a＞b＞c＞d；∴a＝17，b＝5，c＝3，d＝1；∵（）2÷（﹣）×＝＝；當(dāng)a＝17，b＝5，c＝3，d＝1時(shí)；原式＝＝﹣10．附加題24．【解答】解：（x+2）（x﹣3）（x+4）（x﹣5）+13＝（x2﹣x﹣6）（x2﹣x﹣20）+13，＝（x2﹣x）2﹣26（x2﹣x）+120+13＝（x2﹣x）2﹣26（x2﹣x）+133＝（x2﹣x﹣19）（x2﹣x﹣7），故答案為：（x2﹣x﹣19）（x2﹣x﹣7）．25．【解答】解：兩式相加得，