滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷

期中檢測題(考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分)第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(D)A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，42．已知一次函數(shù)y＝kx－k，若y隨著x的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(B)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限3．若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同，則直線PQ與x軸的位置關(guān)系是(D)A．平行B．垂直C．斜交D．平行或重合4．下列語句不是命題的是(D)A．兩點(diǎn)之間線段最短B．不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C．同位角相等D．如果x與y互為相反數(shù)，那么x與y的和等于0嗎5．電話卡上存有4元話費(fèi)，通話時(shí)每分鐘話費(fèi)0.4元，則電話卡上的余額y(元)與通話時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象是圖中的(D)6．兩條直線y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2相交于點(diǎn)A(－2，3)，則方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝k1x＋b1，,y＝k2x＋b2))的解是(D)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝3))7．一次函數(shù)y＝－x＋p和y＝x＋q的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)，且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積是(B)A．2B．4C．6D．88．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，過點(diǎn)E作垂線交BC于點(diǎn)F，已知BC＝10，△ABD的面積為12，則EF的長為(B)A．1.2B．2.4C．3.6D．4.89．如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝60°，則∠DAC的度數(shù)是(B)A．15°B．20°C．25°D．30°10．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正確的是(A)A．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③第Ⅱ卷(非選擇題共110分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．若函數(shù)y＝eq\f(\r(x＋3),x－2)有意義，則x的取值范圍是__x≥－3且x≠2__.12．★(東莞中考)如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)為點(diǎn)G，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分的面積是__4__.13．在△ABC中，BC邊不動，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大，若∠A減小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α，β，γ三者之間的數(shù)量關(guān)系是__α＝β＋γ__.14．★如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過A(3，1)和B(6，0)兩點(diǎn)，則不等式組0<kx＋b<eq\f(1,3)x的解集為__3<x<6__.三、解答題(本大題共9小題，共90分)15．(8分)已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在以下表格的交點(diǎn)上，其中A(3，3)，B(3，5)，請?jiān)诒砀裰写_定C點(diǎn)的位置，使S△ABC＝1.這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)，請分別表示出來．解：有12個(gè)，分別是(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)．16．(8分)如圖，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝eq\f(1,2)∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度數(shù)．解：∵∠1＝∠C＋∠3，∠1＝100°，∠C＝80°.∴∠3＝100°－80°＝20°.又∵∠2＝eq\f(1,2)∠3＝eq\f(1,2)×20°，∴∠2＝10°.∵∠1＝100°，∴∠ABC＝180°－100°－10°＝70°.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝eq\f(1,2)×70°＝35°.∴∠4＝∠2＋∠ABE＝10°＋35°＝45°.17．(8分)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與y＝－x＋2平行，且過點(diǎn)A(1，4)，求一次函數(shù)表達(dá)式．解：∵y＝kx＋b與y＝－x＋2平行，∴k＝－1.∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋b.∵過點(diǎn)A(1，4)，∴－1＋b＝4，即b＝5.∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋5.18.(8分)(武漢中考)直線y＝kx＋3經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)，求不等式kx＋3<0的解集．解：將(－1，1)代入y＝kx＋3，得1＝－k＋3，∴k＝2，即y＝2x＋3.當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－eq\f(3,2)，即直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，0))，∴不等式kx＋3<0的解集是x<－eq\f(3,2).19．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為邊AC上的一點(diǎn)，試比較AC與eq\f(1,2)(BD＋CD)的大?。猓骸逜B＋AD>BD，∴AB＋AD＋DC>BD＋DC，∴AB＋AC>BD＋DC.又AB＝AC，∴2AC>BD＋DC.∴AC>eq\f(1,2)(BD＋DC)．20．(10分)(聊城中考)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2)．(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限且S△BOC＝2，求C點(diǎn)坐標(biāo)．解：(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋b，∵直線AB過點(diǎn)A(1，0)，B(0，－2)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝－2.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－2.))∴直線AB的表達(dá)式為y＝2x－2.(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，∵S△BOC＝2，即S△BOC＝eq\f(1,2)·BO·x＝2，又∵BO＝2，∴x＝2.∵點(diǎn)C在直線AB上，∴y＝2×2－2＝2，∴C(2，2)．21.(12分)如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，點(diǎn)D，F(xiàn)是垂足，∠1＝∠2.求證：∠ADG＝∠C.(在每步證明過程后注明理由)證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC(已知)，∴∠3＝∠4＝90°(垂直的定義)，∴BD∥EF(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2＝∠CBD(兩直線平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠CBD(等量代換)，∴GD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠ADG＝∠C(兩直線平行，同位角相等)．22．(12分)(聊城中考)甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．(1)求出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍．解：(1)由題意，得m＝1.5－0.5＝1，120÷(3.5－0.5)＝40，∴a＝40×1＝40；(2)當(dāng)0≤x≤1時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x，由題意，得k1＝40，∴y＝40x；當(dāng)1<x<1.5時(shí)，y＝40；當(dāng)x≥1.5時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x＋b，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40＝1.5k2＋b，,120＝3.5k2＋b.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝40，,b＝－20.))∴y＝40x－20，當(dāng)y＝260時(shí)，x＝7，故x的取值范圍為1.5<x≤7.綜上所述，y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40x（0≤x≤1），,40（1≤x≤1.5），,40x－20（1.5≤x≤7）.))23.(14分)(南充中考)學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人．已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？解：(1)設(shè)1輛甲種客車的租金和1輛乙種客車的租金分別是a元和b元，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋3b＝1240，,3a＋2b＝1760，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝400，,b＝280.))答：1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是40