電力系統(tǒng)-電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判別方法

［全］電力系統(tǒng)?電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判別方法

由于電網(wǎng)互聯(lián)水平提高、負荷日益增加、新能源接入、線路傳輸

能力限制等因素，電力系統(tǒng)運行愈發(fā)接近其穩(wěn)定極限，電網(wǎng)的穩(wěn)

定運行顯示出更大的重要性，從而暫態(tài)穩(wěn)定評估問題(Transient

StabilityAssessment,TSA)更加受到人們的關(guān)注。傳統(tǒng)的基于

時域仿真的TSA方法受到計算速度的限制，難以滿足在線應用

的需要。近年來，隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，基于機器學習

算法的暫態(tài)穩(wěn)定評估成為學者的研究熱點。

機器學習算法是一類數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法，根據(jù)所用數(shù)據(jù)源的不

同，基于機器學習方法的暫態(tài)穩(wěn)定評估研究可分為兩大類。第一

類同時使用故障前和故障后特征作為模型的數(shù)據(jù)輸入，第二類僅

使用故障前的特征作為數(shù)據(jù)輸入。故障前特征即為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)

運行時可以檢測到的特征，如線路潮流、節(jié)點電壓等；故障后特

征，如發(fā)電機轉(zhuǎn)子加速度等動態(tài)特征，僅在系統(tǒng)真正發(fā)生故障后,

才可以被檢測到。電網(wǎng)的暫態(tài)過程發(fā)展迅速，一旦系統(tǒng)發(fā)生故障,

留給調(diào)度人員的反應時間已經(jīng)很少，所以，針對電網(wǎng)實際運行,

指導意義更大的是使用第二類數(shù)據(jù)源的建模方法，根據(jù)電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)

運行時的各種信息，判別各類故障可能造成的后果，從而可以及

時調(diào)整運行方式，起到故障預防的作用。

在這一領域的研究中，仍然有待解決的問題主要有以下兩方面。

一方面是模型的評估準確度仍有提升空間。近年來，一些新的機

器學習算法在準確度上有著超出傳統(tǒng)機器學習算法的表現(xiàn)，使用

此類新算法進行暫態(tài)穩(wěn)定評估有望進一步提升準確度。另一方面

是機器學習算法均難以達到百分之百的準確率，往往不可避免會

有一些錯誤，對于電網(wǎng)運行，錯誤的模型輸出可能對運行人員帶

來錯誤引導，從而引發(fā)嚴重的誤操作事故?，F(xiàn)有文獻的分析大多

圍繞算法準確度，對于被錯誤分類的樣本沒有專門的統(tǒng)計研究,

然而，對于非機理性的機器學習算法，如何有效避免模型的可能

失誤也是一個重要問題。

問題拆分

首先使用電網(wǎng)仿真軟件模擬待評估電網(wǎng)各種運行方式下節(jié)點、線

路故障后的暫態(tài)過程。從仿真數(shù)據(jù)中提取電氣量特征，利用暫穩(wěn)

判據(jù)確定暫穩(wěn)標簽。然后使用樣本數(shù)據(jù)訓練XGBoost模型。針

對暫態(tài)穩(wěn)定預測中兩類錯誤嚴重程度不同的特點，引入注意力系

數(shù)對算法的損失函數(shù)進行修正。使用logistic函數(shù)將模型輸出概

率化。本發(fā)明具有較高的準確率和召回率，同時能以概率方式捕

捉較為確定的預測和相對不確定的預測之間的差別，從而可以避

免模型的一部分誤輸出。

問題解決

首先，利用電力系統(tǒng)仿真軟件模擬待評估電網(wǎng)在各種運行方式下,

各節(jié)點、線路處發(fā)生故障所帶來的后果。由此形成大量和該電網(wǎng)

暫態(tài)穩(wěn)定性有關(guān)的原始數(shù)據(jù)。

其次，從原始數(shù)據(jù)中提取特征，并確定暫穩(wěn)標簽。利用故障后發(fā)

電機功角差是否發(fā)散判定系統(tǒng)是否發(fā)生失穩(wěn)狀況。對于各種穩(wěn)態(tài)

運行方式，提取出各類電氣量特征，作為后續(xù)XGBoost算法的

特征輸入。由此形成一定數(shù)量的用于建立電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估

模型的樣本數(shù)據(jù)。

然后,采用XGBoost算法并進行適用性改進,利用獲取的樣本

數(shù)據(jù)進行模型訓練。在訓練過程中，針對暫態(tài)穩(wěn)定預測過程中兩

類錯誤嚴重程度不同的特點，引入注意力系數(shù)對算法的損失函數(shù)

進行修正使得模型對不穩(wěn)定樣本的預測情況減少使用logistic

函數(shù)用于將模型輸出概率化，用于衡量XGBoost模型輸出的可

靠程度，預防部分誤預測。

(1)對于一個包含C個發(fā)電機節(jié)點和Z個負荷節(jié)點的系統(tǒng)，確定

一種基礎運行方式，在此基礎運行方式下，各發(fā)電機的出力分別

為PGbasei,QGbasei(i=1,2…c),各個負荷節(jié)點的需求分別為

PLbasej,QLbasejQ=lz2...z)o

(2)pj(j=L2…z)和Ti(i=L2…c)分別是在設定范圍內(nèi)獨立產(chǎn)生的

隨機數(shù)，通過這些隨機數(shù)，可以使用下述兩式產(chǎn)生不同的系統(tǒng)發(fā)

電機出力和負荷需求情況，求解穩(wěn)態(tài)潮流后，可以獲得系統(tǒng)的不

同運行方式。

⑶在求解穩(wěn)態(tài)潮流的過程中，總負荷與總出力之間的不平衡情

況可由系統(tǒng)的平衡節(jié)點進行補償，在模擬出的各類運行方式之下,

可以收集各類故障對應的樣本數(shù)據(jù)，具體做法是在產(chǎn)生的各種運

行方式之下，在關(guān)注的節(jié)點、線路上設置故障，進行暫態(tài)穩(wěn)定仿

真，從而獲取系統(tǒng)的暫穩(wěn)后果。

步驟2)從原始數(shù)據(jù)中提取特征，并確定暫穩(wěn)標簽。利用故障后發(fā)

電機功角差是否發(fā)散判定系統(tǒng)是否發(fā)生失穩(wěn)狀況。對于各種穩(wěn)態(tài)

運行方式，提取出各類電氣量特征，作為后續(xù)XGBoost算法的

特征輸入。由此形成一定數(shù)量的用于建立電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估

模型的樣本數(shù)據(jù)。相關(guān)計算步驟如下：

⑴當電網(wǎng)發(fā)生故障后，其穩(wěn)定性由一段時間內(nèi)電網(wǎng)中各發(fā)電機

之間的功角差b來衡量，根據(jù)b是否發(fā)散，可將系統(tǒng)故障后果分

為暫態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)不穩(wěn)定。當系統(tǒng)最大發(fā)電機功角差小于180

度時，系統(tǒng)往往不會失去穩(wěn)定，當系統(tǒng)最大發(fā)電機功角差超過

180度時，往往出現(xiàn)功角差發(fā)散現(xiàn)象，系統(tǒng)將無法繼續(xù)保持穩(wěn)定

運行。由此給定電網(wǎng)穩(wěn)定性標記y的評估標準如下式所示。

其中,max(b)指故障后一段時間內(nèi)系統(tǒng)任意兩發(fā)電機之間功角

差的最大值。

(2)提取能夠反映電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的特征如下表所示，從而構(gòu)

成電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)電氣量特征：

穩(wěn)態(tài)電氣量特征

日ectricalfeaturesundersteadystate

其中分別表示節(jié)點電壓的幅值和相角，表示發(fā)

VzthetaAtheta

電機節(jié)點之間的功角差，PG,QG,PL,QL,PB,QB分別表示發(fā)電機

節(jié)點的有功、無功出力，負荷節(jié)點的有功、無功需求和線路傳輸

的有功、無功功率，所有變量的上標為對應節(jié)點的編號，如i或

j?

步驟3)采用XGBoost算法并進行適用性改進，利用獲取的樣本

數(shù)據(jù)進行模型訓練。在訓練過程中，針對暫態(tài)穩(wěn)定預測過程中兩

類錯誤嚴重程度不同的特點，引入注意力系數(shù)對算法的損失函數(shù)

進行修正使得模型對不穩(wěn)定樣本的預測情況減少使用logistic

函數(shù)用于將模型輸出概率化,用于衡量XGBoost模型輸出的可

靠程度，預防部分誤預測。相關(guān)具體步驟如下：

(l)XGBoost算法原理：對于給定的具有N個樣本和M個特征

的訓練樣本集D={(xi,yi)}(|D|二N,xieRM,yi@R),XGBoostM

法的最終訓練結(jié)果是一個由K個CART決策樹函數(shù)相加得到的

集成模型：

其中，是XGBoost模型的輸出，F(xiàn)={f(x)=wq(x)}(q:RM-T,w

eRT)是CART決策樹的集合，一個CART決策樹由樹結(jié)構(gòu)q和

T個葉節(jié)點組成，每個葉節(jié)點j都有一個連續(xù)值與它對應,稱為

葉節(jié)點的權(quán)重wj,所有權(quán)值構(gòu)成該樹的權(quán)重向量w￡RT。

樹結(jié)構(gòu)q通過屬性判別可以將任意具有M維特征的樣本映射到

其某一個葉節(jié)點上。每一個決策樹函數(shù)fk對應一個特有的樹結(jié)

構(gòu)以及對應的葉節(jié)點權(quán)重向量對于一個樣本,

qwoXGBoost

模型獲取最終的預測值的過程為：在每一棵決策樹上將該樣本映

射到對應的葉節(jié)點上，再將該樣本對應的K個葉節(jié)點的權(quán)重相加。

機器學習模型均會定義損失函數(shù)，用于衡量模型的預測值與真實

值之間的偏差，在訓練過程中，訓練目標即使得損失函數(shù)的值盡

可能的小。XGBoost模型的損失函數(shù)形式如下所示。

表達式中"為訓練損失函數(shù)，根據(jù)機器學習問題類型的不同可

選用對數(shù)損失函數(shù)、均方誤差損失函數(shù)等，用于衡量預測值與標

簽值yi之間的偏差，第二項。稱為正則項，用于控制訓練出的模

型的復雜度，使模型保證在訓練樣本上的準確度的同時，不至于

過度復雜，從而可以避免過擬合，增強泛化能力。其定義如下。

正則項中的第一項用于控制樹模型中葉子節(jié)點的個數(shù)，使樹結(jié)構(gòu)

q盡可能簡單；第二項用于控制葉節(jié)點的權(quán)重分布，使權(quán)重向量

w避免出現(xiàn)過大值。Y和入兩參數(shù)用于調(diào)節(jié)正則項中兩部分之間的

比例，一般將人定為1，僅對參數(shù)Y做必要的調(diào)整。

根據(jù)定義的損失函數(shù)，可以使用訓練樣本對XGBoost模型進行

訓練。基于樹的機器學習模型與普通機器學習模型在訓練方式上

最大的不同在于，此類模型參數(shù)不僅包含具體的數(shù)值，如權(quán)重向

量w,也包含函數(shù)fk這種特殊類型的〃參數(shù)〃，難以通過梯度

下降的方式直接進行優(yōu)化。在XGBoost算法中，訓練是以樹模

型迭代增加的方式進行的，即訓練過程中的每一步，增加一個

CART決策樹函數(shù)f，使得損失函數(shù)進一步減小。假定表示第t

步時對第i個樣本的預測值，此時，為了進一步優(yōu)化模型，需要

增加最優(yōu)的樹結(jié)構(gòu)來最小化此時的目標函數(shù)

ftL(t)o

新的樹結(jié)構(gòu)ft使得此時的預測輸出變?yōu)閏onstant為獨立于變量

樹結(jié)構(gòu)ft的常數(shù)，即第t步之前已經(jīng)獲得的CART樹函數(shù)對應的

正則項，這些正則項已是定值。選取樹結(jié)構(gòu)ft的標準即使得損

失函數(shù)L(t)的減小幅度最大。將上式展開成如下二次泰勒級數(shù)的

形式。

其中，分別是損失函數(shù)I在展開點處的一階和二階導數(shù)。展開式

中的表示第t步之前得到的所有CART樹函數(shù)的輸出與樣本標簽

yi構(gòu)成的損失函數(shù)，也是一個定值。由于損失函數(shù)的減小幅度與

常數(shù)項無關(guān)，因此，去掉上式中的常數(shù)項，可以得到第t步時簡

化的目標困數(shù)

定義Ij={i|qt(xi)二j}為所有被樹結(jié)構(gòu)qt映射到第j個葉節(jié)點的樣

本編號集合,則上述簡化目標函數(shù)可進一步被化簡為：

該式對wj求導，可得對于一個特定的樹結(jié)構(gòu)qt,其最優(yōu)的葉節(jié)點

權(quán)重為：

代入損失函數(shù)公式，得到此特定樹結(jié)構(gòu)qt對應的最優(yōu)損失函數(shù)

為：

此最優(yōu)損失函數(shù)可以衡量任意樹結(jié)構(gòu)qt的好壞。越小，說明此

樹結(jié)構(gòu)qt可以使模型的損失函數(shù)下降更多。

至此，可以將XGBoost模型的實際訓練過程表述如下：(a)以迭

代的方式增加CART樹函數(shù)，當樹模型的繼續(xù)增加使得模型的準

確度提升幅度小于s時，則停止迭代，不再繼續(xù)增加樹模型的個

數(shù)K,獲得最終的XGBoost模型(b)在每一輪迭代過程中，為得

到一個新的函數(shù)ft,從一個單一的葉節(jié)點結(jié)構(gòu)開始，每次將一個

葉節(jié)點增加一個樹分叉，在所有可能的樹增長方案中(掃描所有

的可分叉處和所有的可用特征)，選取使得最優(yōu)損失函數(shù)最小化

的方案，如此循環(huán)進行。樹的停止分裂可以由兩個參數(shù)控制：當

樹的最大深度maxdepth達到規(guī)定值時,或者當全部分裂節(jié)點

的方案均無法使損失函數(shù)獲得大于Y的下降時，樹停止分裂，計

算此樹結(jié)構(gòu)qt對應的最優(yōu)權(quán)重向量w,從而可得到新的樹函數(shù)

fto

(2)引入如下logistic函數(shù)將XGBoost模型的輸出概率化，將輸

出轉(zhuǎn)化到(0,1)范圍之內(nèi)。

選取閾值a=0.5,可以獲得最終的預測結(jié)果如下式所示。

此種方式可將XGBoost模型的輸出轉(zhuǎn)化為暫態(tài)穩(wěn)定與暫態(tài)不穩(wěn)

定兩類，并且，概率輸出的大小能夠反映模型預測的〃可靠程度〃，

可以認為，當越接近1時，模型將此樣本分類為1的確定程度越

高，當越接近0時，模型將此樣本分類為0的確定程度越高。后

續(xù)的算例分析表明，針對暫態(tài)穩(wěn)定評估問題，此種概率輸出的形

式有助于判定模型預測的可靠程度。

⑶錯誤分類和遺漏分類是暫穩(wěn)評估中可能出現(xiàn)的兩類錯誤。錯

誤分類指不穩(wěn)定樣本(yi=1)被分類為穩(wěn)定樣本，而遺漏分類指穩(wěn)

定樣本(yi=0)被分類為不穩(wěn)定樣本。對于運行中的電力系統(tǒng)，錯

誤分類將導致不穩(wěn)定情況被忽視，使得運行人員錯過調(diào)整運行方

式的最佳時間，為電力系統(tǒng)安