廣東省深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.垃圾分類人人有責(zé)．下列垃圾分類標(biāo)識是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知x＞y，則下列不等式成立的是（）A.3x＜3y B.x﹣3＜y﹣3 C.﹣2x＞﹣2y D.x+5＞y+53.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A. B.C. D.4.已知點(diǎn)A（2-a，a+1）在第一象限，則a的取值范圍是（）A.a>2 B.-1<a<2 C.a<-1 D.a<15.若分式的值為0，則x的值為（）A B.2 C. D.46.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，則∠A等于()A.30° B.40° C.45° D.36°7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，AE＝3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm9.若關(guān)于x的不等式有且只有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.15＜a≤18 B.5＜a≤6 C.15≤a＜18 D.15≤a≤1810.如圖，在中，，，D為BC中點(diǎn)，，垂足為過點(diǎn)B作交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，現(xiàn)有如下結(jié)論：平分；；；；．其中正確的結(jié)論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.化簡＝__________．12.命題“一個角的平分線上的點(diǎn)，到這個角兩邊的距離相等”的逆命題是：“_____”．13.如圖，在中，，，為垂直平分線，那么_____度．14.如果一次函數(shù)y=（2-m）x+m-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么m的取值范圍是_________．15.如圖，CD是直線x＝1上長度固定為1的一條動線段．已知A（﹣1，0），B（0，4），則四邊形ABCD周長的最小值為_________________．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）請按下列要求畫圖：①平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），請畫出平移后的△A1B1C1；②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，畫出△A2B2C2．（2）若將△A1B1C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心M點(diǎn)坐標(biāo)．19.已知：如圖，在△ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延長線于E，連接BE．（1）求證：CE＝CB；（2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的長度．20.沙井中學(xué)初二年級舉行的環(huán)保知識競賽，共有道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分．在這次競賽中，小明得分超過分，請問小明至少答對多少道題？21.配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它．下面我們就求函數(shù)的極值，介紹一下配方法．例：已知代數(shù)式，當(dāng)時，它有最小值，是．解：因，所以．所以當(dāng)時，它有最小值，是．參考例題，試求：（1）填空：當(dāng)時，代數(shù)式有最小值，是．（2）已知代數(shù)式，當(dāng)為何值時，它有最小值，是多少？22.以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了m名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答