廣東省深圳市鹽田區(qū)外國語學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021－2022學(xué)年廣東省深圳市鹽田外國語學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.世界遵循對稱，我們無時(shí)無刻不在對稱之中．祖先創(chuàng)造的一些漢字也具有對稱性．下列漢字中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若有意義，則的取值范圍是（）A B. C. D.3.分式，的最簡公分母是（）A. B. C. D.4.不等式的最小整數(shù)解是（）A.0 B.1 C.2 D.35.多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形7.如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，ED＝5，EC＝3，則矩形的周長為（）

A.18 B.20 C.22 D.248.下列不等式中，解集為的是（）A B. C. D.9.如圖，E是平行四邊形ABCD邊BC上一點(diǎn)，且AB＝BE，連結(jié)AE，并延長AE與DC的延長線交于點(diǎn)F，∠F＝70°，則∠D的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.50° D.70°10.我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形的邊在軸上，的中點(diǎn)是原點(diǎn)，固定點(diǎn)，，將正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)落在軸正半軸上的點(diǎn)處．則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.分解因式：__________．12.“的4倍與2的差是正數(shù)”用不等式表示是__________．13.等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的頂角是__________．14.為了營造自覺愛綠、植綠、護(hù)綠的濃厚氛圍，甲、乙兩組學(xué)生踴躍參加植樹造林活動．已知甲組每小時(shí)比乙組多植2棵樹，甲組植70棵樹用時(shí)與乙組植50棵樹用時(shí)相同．設(shè)甲組每小時(shí)植棵樹，根據(jù)題意列出分式方程：__________．15.如圖，為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．給出下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)和的距離為5.其中正確結(jié)論的序號是__________．三、解答題：本題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.解不等式組：．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)，都在格點(diǎn)上．（1）將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；（2）畫出線段關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的線段；（3）連接，直接寫出的中點(diǎn)的坐標(biāo)．19.如圖，中，，．（1）作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（用黑色水筆描出作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接，求的周長．20.如圖，，，延長至點(diǎn)，使，四邊形為正方形，連接交于．（1）求證：為中點(diǎn)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．21.佳佳用18000元購進(jìn)一批襯衫，售完后再用39000元購進(jìn)一批相同的襯衫，數(shù)量是前一批的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元．（1）后一批襯衫每件進(jìn)價(jià)多少元？進(jìn)了多少件？（2）后一批襯衫每件標(biāo)價(jià)180元銷售，賣出件后，剩余部分按標(biāo)價(jià)8折售完．①用含的代數(shù)式表示后一批襯衫的總利潤；②若后一批襯衫的總利潤不低于6000元，求的最小值．22.給出如下定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為“鄰余四邊形”，這兩個(gè)角的夾邊稱為“鄰余線”．

（1）如圖1，格點(diǎn)四邊形是“鄰余四邊形”，指出它的“鄰余線”；（2）如圖2