電力系統(tǒng)距離繼電保護(hù)例子

第四章習(xí)題與思考題答案

3-18圖3-7所示系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)以發(fā)電機(jī)一變壓器組方式接入系統(tǒng)，最大開機(jī)方式為4臺機(jī)全開,

最小開機(jī)方式為兩側(cè)各開I臺雙，變壓器T5和T6可能2臺也可能I臺運(yùn)行。其參數(shù)為：

BC

圖3-7系統(tǒng)示意圖

4=115/5/5kV；X[GI=XZGI=X]G2=X2G2=15C；XlC3=X2G3=XlG4=X2G4=10Q,

X.T.~X.=1OQ,X。門~XoT4=30c,X,=X.76=20。，Xor5=X（）T6-40Q；

LA_B=60km,LB_C=40km；線路阻抗Z1=Z?=0.4O/km,Z0=1.2Q/km,線路阻抗角均為

75"，X=/C-43=300A,負(fù)荷功率因數(shù)角為30°；-=1.2,Kr”1.2,K\tl=0.85,

0=0.75,變壓器均裝有快速差動保護(hù)。試解答：

(1)為了快速切除線路上的各種短路，線路A-B、B-C應(yīng)在何處配備三段式距離保護(hù)，各選用何種接

線方式？各選用何種動作特性？

答：應(yīng)該在1,2,3,4處配備三段式距離保護(hù)；選用接地距離保護(hù)接線方式和相間距離保護(hù)接線方

式；它們的I,H段選擇具有方向特性的距離保護(hù)，IH選用具有偏移特性的距離保護(hù)。

(2)整定保護(hù)I?4的距離I段，并按照你選定的動作特性，在一個(gè)阻抗復(fù)平面上畫出各保護(hù)的動作

區(qū)域。

答：線路AB的正序阻抗ZAfi=Z,LA_B=0.4x60=24Q

線路BC的正序阻抗ZHC=Z,LH_C=0.4x40=160

保護(hù)1,2的距離I段Z3,2=《Z.=0.85x24=20.40

l

保護(hù)3,4的距離I段Z；etJ4=KrdZBC=0.85x16=13.6Q

保護(hù)1?4距離I段在阻抗復(fù)平面上的動作區(qū)域如圖3-8所示，圓周1、2、3、4分別對應(yīng)保護(hù)1、

2、3、4距離I段的動作特性：

圖3-8保護(hù)1~4距離I段的動作特性

（3）分別求出保護(hù)1、4接地距離n段的最大、最小分支系數(shù)；

答：對保護(hù)1：

（I）當(dāng)與相鄰下級線路距離保護(hù)I段相配合時(shí)

K”,a=2.88,=1.59

（II）當(dāng)與相鄰變壓器的快速保護(hù)相配合時(shí)

KM=2.88,k=2.01

對保護(hù)4：

（I）當(dāng)與相鄰下級線路距離保護(hù)I段相配合時(shí)

5如=2.26,「=141

（II）當(dāng)與相鄰變壓器的快速保護(hù)相配合時(shí)

七3"99，K.h.=\.53

詳細(xì)計(jì)算步驟見本章最后面的附錄。

（4）分別求出保護(hù)I、4接地距離II、HI段的定值及時(shí)限，并校驗(yàn)靈敏度。

答：保護(hù)1距離H段的整定：

（1）整定阻抗；按下面兩個(gè)條件選擇

1)當(dāng)與相鄰下級線路距離保井1段相配合時(shí)

Z3=K^ZAB+KM疝Z3)=0.75(244-1.59x13.6)=34.2180

2)當(dāng)與相鄰變壓器的快速保護(hù)相配合時(shí)

z3=K%(Z.+K5mhz)=075(24+2.01X20)=48.15Q

所以取Z:」=34.2180

Z〃34218

(2)靈敏度校驗(yàn)：=f=1.43>1.25,滿足靈敏度要求。

Z、B24

(3)動作時(shí)限：與相鄰保護(hù)3的H段配合

<=4+4=0.5+0.5=15,它能同時(shí)滿足與相鄰線路保護(hù)以及相鄰變壓器保護(hù)配合的要求。

距離IH段的整定:

(1)整定阻抗；按躲過正常運(yùn)行時(shí)的最小負(fù)荷阻抗整定

=狂=啜翳=畋53。

Z].niin

7〃/

KMK,、(COS(2L%)

取K向=1.2,q=1.2,K,,=1.2和%=75",(pL=30°,于是

7〃/190.53__________

sei\=155.93Q

l.2*1.2*1.2*cos(750-30,)

(2)靈敏度校驗(yàn):

1)本線路末端短路時(shí)靈敏系數(shù):

Z%_155.93

Ksen(l)=6.50>1.5

7

乙A824

2)相鄰設(shè)備末端短路時(shí)炎敏系數(shù):

7〃/

除“(2)=>1.2

Z/S+KibnaxZgf

a、相鄰線路末端短路時(shí)靈敏系數(shù)

利用問題(3)中求靈敏系數(shù)的結(jié)論，只要令X瞇=X8「XCK=0即可

Z〃33573

(2)靈敏度校驗(yàn)：K=J=31±2=2.1>1.25

ZBC16

（3）動作時(shí)限：與相鄰保護(hù)2的I段配合

^=[+4=0.5s,它能同時(shí)滿足與相鄰線路保護(hù)以及相鄰變壓器保護(hù)配合的要求。

距離HI段的整定:

（1）整定阻抗：按弊過正常運(yùn)行時(shí)的最小負(fù)荷阻抗整定

1QX11

ZL1n=G=^0=190.53Q

6x0.3

jIIIZ'min

d&cosM,一%)

取K.=1.2,K“=1.2,K,"1.2和％,=75°,%=30°,于是

190.53

ylll=155.93Q

1.2*1.2*1.2*cos(75-30)

（2）靈敏度校驗(yàn):

I）本線路末端短路時(shí)靈敏系數(shù):

,n15593

K、=J7==9.74>1.5

如⑴ZfiC16

2）相鄰設(shè)備末端短路時(shí)靈敏系數(shù):

j111

.$en(2)—>1.2

ZBC+K4b[naxZnew

人相鄰線路末端短路時(shí)靈敏系數(shù)

K4h=1+

當(dāng)X*X56.0分別取最小值，而X34」、Xl26XM.O分別取最大值時(shí),K4b就取最大值

==

即當(dāng)X12」min=12.5C,Xeomin=20Q,\M,lmax20C,^i2,0m￡x30C,^34.0max=30c時(shí),

^4Amax=2.21

Zg=Z.=24Q

7〃/

乙set.4"=2.26X2

（麗2）=

Z8c十42，皿16+2.21x24

b、相鄰變壓器末端短路時(shí)靈敏系數(shù)

此時(shí)，心,max=199,zwx/=Z,=20Q

71,11SS

K、)=----------------=———=2.79>1.2

⑵Zsc+K物2乙皿164-1.99x20

所以靈敏度校驗(yàn)滿足要求。

(3)動作時(shí)限：與相鄰設(shè)備保護(hù)配合

=匕〃+加=0.5+0.5=ls,它能同時(shí)滿足與相鄰線路保護(hù)和相鄰變壓器保護(hù)的配合要求。

(5)當(dāng)AB線路中點(diǎn)處發(fā)生BC兩相短路接地時(shí)，哪些地方的哪些測量元件動作，請遂咧出。保護(hù)、

斯路器正常工作情況下，哪些保護(hù)的何段以什么時(shí)間跳開了哪些斷路器將短路切除？

答：當(dāng)AB線路中點(diǎn)處發(fā)生BC兩相短路接地時(shí)，接地距離保護(hù)中：B相，C相的接地距離保護(hù)的測

量元件動作；相間距離保護(hù)中：BC相間距離保護(hù)的測量元件動作；

保護(hù)、斷路器正常工作情況下保護(hù)，保護(hù)1的B,C相的接地距離保護(hù)I段、BC相間距離保護(hù)I

段、保護(hù)2的B,C相的接地距離保護(hù)I段、BC相間距離保護(hù)的I段，將在故障瞬間跳開保護(hù)I,2

處的斷路器，從而將短路切除，

(6)短路條件同(5),若保護(hù)1的接地距離I段拒動、保護(hù)2處斷路器拒動，哪些保護(hù)以何時(shí)間跳開

何斷路器將短路切除。

答：保護(hù)1的相間距離I段將在故障瞬間跳開保護(hù)1處的斷路器，保護(hù)4的距離III段延時(shí)1s跳開保

護(hù)4處的斷路器。

(7)假定各保護(hù)回路正確動作的概率為90%,在(5)的短路條件下，全系統(tǒng)中斷路器不被錯(cuò)誤切除

任意一個(gè)的概率是多少？體會保護(hù)動作可靠性應(yīng)要求到多高c

答：假定保護(hù)1在發(fā)電廠側(cè)還有1套遠(yuǎn)后備保護(hù)，則線路AB中點(diǎn)短路后應(yīng)該有4個(gè)斷路器的跳閘回

珞被4套保護(hù)起動，如果各保護(hù)回路正確動作的概率只有90%,則全系統(tǒng)中不被錯(cuò)誤切除任意一個(gè)斷

路器的概率P為：P=0.9x0.9x0.9x0.9=0.6561

3-23系統(tǒng)如圖3-12,母線C、D、E均為單側(cè)電源。

t"=0.4s,系統(tǒng)最短振蕩周期丁=0.9s0試解答：

（1）Gl、G2兩機(jī)電勢幅值相同，找出系統(tǒng)的振蕩中心在何處。

答：在系統(tǒng)各部分的阻抗角都相等的情況下，振蕩中心的位置就位于阻抗中心;Z2處:

-Z=-（15+15+30）=30Q,即在AB線路的中點(diǎn)。

2~v2

（2）分析發(fā)生振蕩期間母線A、B、C、D電壓的變化規(guī)律及線路BC電流的變化。

答：母線A,B：

j_%-_隹_%（1-）

UB=EG2+1?Z1.G2

由于母線C,D都是單端電源，其電壓和母線B電壓的變化規(guī)律一樣，線路BC電流的變化跟隨

B母線電壓的變化規(guī)律。

（3）線路BC、CD、DE的:呆護(hù)是否需要加裝振蕩閉鎖，為什么？

答：不需要，線路BC、CD、DE都是單端電源，在保護(hù)處所得出來的測量阻抗不受振蕩的影響。

（4）保護(hù)6的H段采用方向阻抗特性，是否需要裝振蕩閉鎖。

答：保護(hù)6的H段方向阻抗特性及測量阻抗的變化軌跡如圖3-13所示：

圖3-13振蕩對距離保護(hù)的影響

Z.=15+15+30=600

系統(tǒng)振蕩時(shí)測量阻抗變化軌跡線。。'是G1G2的垂直平分線，Z\=32Q,所以動作特性圓

30

的半徑為16,這樣使測量阻抗進(jìn)入動作圓的舛度為G=2-arcian,'》124。,使測量阻抗離

V162-l2

30

開動作圓的角度為為=3600-2-arctanI------------=236°

故停留在動作區(qū)內(nèi)的角度為才112。。若振蕩為勻速振蕩，在最短振蕩周期的情況

09

下，停留在動作區(qū)域內(nèi)的時(shí)間為4=^x112。=().285,小于H段的整定時(shí)間0.4s,所以在最短

360°

振蕩周期振蕩的情況下，距離H段不會誤動，可以不加振蕩閉鎖。

但是，如果振蕩周期加長，測最阻抗停留在動作區(qū)域之內(nèi)的時(shí)間也將加長，II段將有可能誤動，

()4

在整定時(shí)間為0.4s的情況下，允許最長的振蕩周期為：T=^x360°?1.29.y,即振蕩周期不超

112°

過1.29s時(shí)II段不會誤動，超過時(shí)可能誤動。

為了保證可靠性，最好還是經(jīng)過振蕩閉鎖。

【例4-1]在圖4.21所示網(wǎng)絡(luò)中，各線路均裝有距離保護(hù)，試對其中保護(hù)1的相間短路保I、H、

III段進(jìn)行整定計(jì)算。已知線路AB的最大負(fù)荷電流。gx=35OA,功率因數(shù)cos%.=0.9,各線路每

公里阻抗Z1=0.4C/km,阻抗角化=70°,電動機(jī)的自起動系數(shù)K『15,正常時(shí)母線最低工作電壓。.而

取等于0.9U,v(^,v=110kV)o

B

"60km右

---------

30km/-——

IL.max嚴(yán)=0.5S

七=115/6kVO

Z"=25Q

Xs"=2℃-

彳；=L5S

E；=115/6kVUk%=io.5

XsZmax-30cSB=31.5MVA

Xcmin=25Q

圖4.21［例

4-1］的網(wǎng)絡(luò)連接圖4=U5/0及丫（哪里的公式？）

解1.有關(guān)各元件阻抗值的計(jì)算

線路12的正序阻抗ZI2=ZJ%=04x30=12。

線路34及56的正序阻抗Z34=Z56=Z）L34=0.4X60=24。

變壓滯的等值阻抗乙=",生=吟乂型=44.1。

100S。10031.5

2.距離I段的整定

（1）整定阻抗：按式（457）計(jì)算

Z：=K*Z|2=0.85x12=10.20

（2）動作時(shí)間：〃=0秒（第I段實(shí)際動作時(shí)間為保護(hù)裝置固有的動作時(shí)間）。

3.距離n段

（1）整定阻抗：按F列兩個(gè)條件選擇。

I）與相鄰下級最短線路34（或56）的保護(hù)3（或保護(hù)5）的I段配合，按式（4.59）計(jì)算

Z\=《ZAB+K戮K.ZZ

式中可取K，=0.85,K*=0.8,而Z二=建44=0.85x24=20.4Q

的計(jì)算如下：

min為保護(hù)3的I段末端發(fā)生短路時(shí)對保護(hù)1而言的最小分支系數(shù)，如圖4.22所示，當(dāng)保護(hù)3

的I段末端kl點(diǎn)短路時(shí)，分支系數(shù)計(jì)算式為

K」2_Xsi+X［2+X>2(l+0.15)Z34+Z121.15

IXK——x-l十］Jx

hIY07Y9

圖4.22整定距離II段時(shí)求勺min的等值電路

可以看出，為了得出最小的分支系數(shù)K?,mM，上式中應(yīng)取可能最小值，即應(yīng)取電源1的最大

運(yùn)行方式下的等值阻抗而X,2應(yīng)取最大可能值，即取電源2的最小運(yùn)行方式下的最大等值阻

抗X,2max，相鄰雙回路線路應(yīng)投入，因而

20+121).”二1.19

302

于是Z〃i=0.85x12+0.8X1.19x20.4=29.6Q

2）按躲開相鄰變壓器低壓側(cè)出口依點(diǎn)短路整定（變壓器裝有差動保護(hù)），按式（4.60）計(jì)算

ZM=K\ZAB+K，KQZ

此處分支系數(shù)K5min為在相鄰變壓器出口k2點(diǎn)短路時(shí)對保護(hù)1的最小分支系數(shù)，由圖4.27可見

X-.min+Z|2為+12?］二2Q7

2max30

于是Z%=0.85x12+0.7x2.07x44.1=74.1Q,此處取K*=0.7。

取以上兩個(gè)計(jì)算值中較小者為II段定值，即取Z&=29.60

（2）靈敏性校驗(yàn)：按本線路末端短路求靈敏系數(shù)

Kwtl=^-=—=2.47>1.25,滿足要求。

鵬Z1212

（3）動作時(shí)間，與相鄰保護(hù)3的I段配合，則

//=//+A，=0.5s

它能同時(shí)滿足與相鄰保護(hù)以及與相鄰變壓器保護(hù)配合的要求。

4.距離IH段

（【）整定阻抗：按躲開最小負(fù)荷阻抗整定。因?yàn)槔^電器取為相間接線方式的方向阻抗繼電器,

所以按式（4.66）計(jì)算

yinZjmin

K「W，eC0S?w-a)

於㈱3

-1

取K*/=1.2,Kre=1.15,=1.5和Q皿=70°，(PL=cos(0.9)=25.8°

163.5

于是Z北=110.2。o

1.2x1.15X1.5xcos(70"-25.8")

（2）靈敏性校驗(yàn)：

I）本線路末端短路