機械設(shè)計基礎(chǔ)課件 模塊3 平面連桿機構(gòu)分析與設(shè)計

模塊3平面連桿機構(gòu)分析與設(shè)計單元3.1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式單元3.2鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在條件單元3.3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化單元3.4鉸鏈四桿機構(gòu)特性分析單元3.5平面四桿機構(gòu)設(shè)計問題提出思考當四桿機構(gòu)各構(gòu)件之間都是以轉(zhuǎn)動副連接時，則稱該機構(gòu)為鉸鏈四桿機構(gòu)。鉸鏈四桿機構(gòu)是平面四桿機構(gòu)的基本形式，其它四桿機構(gòu)都可看作是在它基礎(chǔ)上演化而成。如圖所示，固定不動的AD桿為機架，與機架相連的AB桿和CD桿，稱為連架桿，連接兩連架桿的BC桿，稱為連桿。其中能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿稱為曲柄，不能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿稱為搖桿。根據(jù)鉸鏈四桿機構(gòu)有無曲柄，可將其分為三種基本型式：曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)。單元3.1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式3.1.1曲柄搖桿機構(gòu)兩連架桿一個為曲柄，另一個為搖桿的四桿機構(gòu)，稱為曲柄搖桿機構(gòu)。在曲柄搖桿機構(gòu)中，當曲柄為主動件時，可將主動曲柄的等速運動轉(zhuǎn)換為從動搖桿的往復擺動（如圖所示攪拌機，曲柄AB為主動件）。也可將搖桿為主動件，曲柄為從動件，將主動搖桿的往復運動轉(zhuǎn)換為從動曲柄的整周轉(zhuǎn)動（如圖所示縫紉機機構(gòu)，搖桿CD為主動件）。單元3.1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式3.1.2

雙曲柄機構(gòu)兩連架桿均為曲柄的四桿機構(gòu)，稱為雙曲柄機構(gòu)。主動曲柄作等速運動，從動曲柄作變速運動。如圖所示慣性篩就是利用曲柄3的變速運動。雙曲柄機構(gòu)中，常見的還有平行四邊形機構(gòu)和反平行四邊形機構(gòu)。單元3.1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式【平行四邊形機構(gòu)】如圖所示，兩個曲柄長度相等、且連桿和機架的長度也相等，呈平行四邊形，兩曲柄的轉(zhuǎn)動速度和方向相同?！痉雌叫兴倪呅螜C構(gòu)】如圖所示，兩曲柄長度相同，連桿與機架的長度也相同但不平行。車門開啟機構(gòu)就是應用反平行四邊形機構(gòu)，當主動曲柄1轉(zhuǎn)動，從動曲柄3作反相轉(zhuǎn)動，使兩扇車門同時開啟和關(guān)閉。單元3.1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式3.1.3雙搖桿機構(gòu)兩連架桿均為搖桿的四桿機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。在雙搖桿機構(gòu)中，兩搖桿都可作為主動件。常用于操縱機構(gòu)、儀表機構(gòu)等。如圖所示起重機，當主動搖桿AB擺動時，從動搖桿隨之擺動，使連桿BC上懸掛重物處的M點，在近似水平的直線上移動，避免上下升降額外做功而消耗能量。單元3.2鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在條件【鉸鏈四桿機構(gòu)中整轉(zhuǎn)副存在的條件】（2）組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件中必有一個為機構(gòu)中最短桿。（1）機構(gòu)中最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；（1）取最短桿的鄰桿為機架－－－曲柄搖桿機構(gòu)；（2）取最短桿為機架－－－雙曲柄機構(gòu)；（3）取最短桿的對桿為機架－－－雙搖桿機構(gòu)；（4）最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和——無論取那個構(gòu)件作為機架，都不存在曲柄。在滿足最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和時，取不同的構(gòu)件為機架時，可得三種不同性質(zhì)的鉸鏈四桿機構(gòu)：單元3.3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化3.1曲柄滑塊機構(gòu)演化3：對心曲柄滑塊機構(gòu)（e＝0）演化2：偏置曲柄滑塊機構(gòu)（e≠0）曲柄搖桿機構(gòu)演化1：曲柄滑塊機構(gòu)3.2偏心輪機構(gòu)在曲柄滑塊機構(gòu)中，當曲柄較短時，往往用一個旋轉(zhuǎn)中心與幾何中心不重合的偏心輪代替，如圖所示，稱為偏心輪機構(gòu)。轉(zhuǎn)動中心A到偏心輪中心B的距離e稱為偏心矩，相當于曲柄滑塊機構(gòu)中的曲柄長度。單元3.3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化3.3曲柄滑塊機構(gòu)的演化【導桿機構(gòu)】如圖（b）所示，當以構(gòu)件1為機架，構(gòu)件2和4為連架桿，可得到導桿機構(gòu)。由于構(gòu)件4充當構(gòu)件2的導路，稱為導桿。當曲柄2的長度大于機架1長度時，桿2和4均可作整周轉(zhuǎn)動，稱為轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)。如圖（c）所示，當機架1長度大于曲柄2長度，導桿只能來回擺動，稱擺動導桿機構(gòu)。

（a）曲柄滑塊機構(gòu)（b）轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)（c）擺動導桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)的演化圖單元3.3

鉸鏈四桿機構(gòu)的演化【曲柄搖塊機構(gòu)】如圖（a）所示，當取曲柄滑塊機構(gòu)中的連桿2為機架時，滑塊3只能繞C點擺動，得到曲柄搖塊機構(gòu)。該機構(gòu)中桿1繞B點回轉(zhuǎn)時，桿4相對搖塊3滑動，并與搖塊3一起繞C點擺動，如圖（b）所示。插齒機的驅(qū)動機構(gòu)就是它的應用實例。（a）（b）曲柄搖塊機構(gòu)圖【曲柄移動導桿機構(gòu)】如圖所示，當以滑塊3為機架時，構(gòu)件2成為繞C點擺動的搖桿，AC桿作往復移動，得到移動導桿機構(gòu)。如圖所示，當以滑塊3為機架時，構(gòu)件2成為繞C點擺動的搖桿，AC桿作往復移動，得到移動導桿機構(gòu)。（a）（b）移動導桿機構(gòu)圖單元3.4鉸鏈四桿機構(gòu)特性分析3.4.1急回特性

極位：曲柄等速回轉(zhuǎn)時，連桿與曲柄兩次共線時，搖桿所處的兩個極限位置。ψ——從動件的擺角（極限夾角）

極位夾角θ：搖桿處于兩極限位置時，對應的曲柄兩位置AB1與AB2之間所夾的銳角。AB1→AB2，φ1=180°+θ，C2D→C1D，t1，搖桿平均速度ω1AB2→AB1，φ2=180°-θ，C1D→C2D，t2，搖桿平均速度ω2曲柄勻速轉(zhuǎn)動，由于φ1>φ2，得t1>t2所以搖桿往復擺動的平均速度ω2>ω1搖桿的這種往復擺動快慢不同的運動——急回運動?！拘谐套兓禂?shù)K】K值越大，機構(gòu)的急回程度越明顯，但機構(gòu)的傳動平穩(wěn)性下降。在設(shè)計時應根據(jù)工作要求，合理選擇K值，通常取K＝1.2~2.0。單元3.4鉸鏈四桿機構(gòu)特性分析3.4.2壓力角和傳動角在如圖所示的曲柄搖桿機構(gòu)中，若忽略各桿的質(zhì)量和運動副中的摩擦，原動件曲柄1通過連桿2作用在從動搖桿3上的力F

沿BC方向。從動件所受壓力F與受力點速度vc之間所夾的銳角

稱為壓力角，它是反映機構(gòu)傳力性能好壞的重要標志。在實際應用中，為度量方便，常以壓力角

的余角

(即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角)來判斷連桿機構(gòu)的傳力性能，

角稱為傳動角。因

=90°-

，故

越小，

越大，機構(gòu)的傳力性能越好。當機構(gòu)處于連桿與從動搖桿垂直狀態(tài)時，即

=90°，對傳動最有利。單元3.4鉸鏈四桿機構(gòu)特性分析3.4.3死點在如圖所示的曲柄搖桿機構(gòu)中，當以搖桿3作為原動件，而曲柄1為從動件，在搖桿處于極限位置C1D和C2D時，連桿與曲柄兩次共線。若忽略各桿的質(zhì)量，則這時連桿傳給曲柄的力，將通過鉸鏈中心A，此力對A點不產(chǎn)生力矩，因此，不能使曲柄轉(zhuǎn)動。機構(gòu)的該位置稱為死點位置。當機構(gòu)處于死點位置時，具有以下兩個特點。

(1)當傳動角

=0，機構(gòu)發(fā)生自鎖，從動件會出現(xiàn)卡死現(xiàn)象。

(2)如果受到某些突然外力的影響，從動件會產(chǎn)生運動方向不確定現(xiàn)象。機構(gòu)存在死點，對于連續(xù)運轉(zhuǎn)的機器是不利的，常采取以下措施使機構(gòu)渡過死點：（1）利用從動件的慣性通過死點；（2）采用機構(gòu)錯位排列渡過死點。單元3.5平面四桿機構(gòu)的設(shè)計平面四桿機構(gòu)的設(shè)計，主要是根據(jù)給定的運動條件，確定繪制機構(gòu)運動簡圖所需的尺寸參數(shù)。生產(chǎn)實踐中的要求是多種多樣的，給定的條件也各不相同，通常可歸納為兩類問題：（1）按照給定從動件的運動規(guī)律（速度、位置、加速度）設(shè)計四桿機構(gòu)；（2）按照給定點的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)。平面四桿機構(gòu)的設(shè)計方法有圖解法、解析法和實驗法。圖解法直觀，簡單易行，精度較差；實驗法也有類似之處，但工作繁瑣；解析法精確，計算較復雜。在本次任務中我們將重點介紹圖解法。設(shè)計時一般先按運動條件設(shè)計四桿機構(gòu)，再檢驗其他條件，如最小傳動角是否滿足曲柄存在條件，機構(gòu)的幾何尺寸等。單元3.5平面四桿機構(gòu)的設(shè)計3.5.1按給定的連桿三個位置設(shè)計四桿機構(gòu)解由于連桿上B、C兩點的軌跡是以A、D為圓心的圓弧，此圓弧的圓心就是連架桿與機架組成的轉(zhuǎn)動副的中心。實質(zhì)上變?yōu)橐阎獔A弧上三點求圓心。設(shè)計步驟如下：（1）選擇適當?shù)谋壤?，按連桿長度及位置畫出B1C1、B2C2、B3C3。（2）分別連接B1B2、B2B3、C1C2、C2C3，作B1B2和B2B3、C1C2和C2C3的垂直平分線，得到交點A、D，即為鉸鏈的中心點。（3）連接AB1C1D就是所求的四桿機構(gòu)。例

如圖所示，已知鉸鏈四桿機構(gòu)連桿BC的長度及所處的三個位置B1C1、B2C2、B3C3，設(shè)計該鉸鏈四桿機構(gòu)。給定連桿的三個位置設(shè)計四桿機構(gòu)單元3.5平面四桿機構(gòu)的設(shè)計按給定的連桿三個位置設(shè)計四桿機構(gòu)單元3.5平面四桿機構(gòu)的設(shè)計3.5.2按給定連桿的兩個位置設(shè)計四桿機構(gòu)例

已知鉸鏈四桿機構(gòu)中連桿的長度及兩個預定位置，要求確定四桿機構(gòu)的其余構(gòu)件尺寸。解設(shè)計時兩連架桿與機架組成轉(zhuǎn)動副的中心A、D可分別在B1B2和C1C2的中垂線上任意選取，得到無窮多解。在實際設(shè)計中，還需結(jié)合其他輔助條件。如限制最小傳動角后，兩桿中心A、D便只有一個確定的解。單元3.5平面四桿機構(gòu)的設(shè)計3.5.3按給定的行程變化系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)先根據(jù)已知條件選擇具有急回特性的四桿機構(gòu)，如曲柄搖桿機構(gòu)、偏置曲柄滑塊機構(gòu)和擺動導桿機構(gòu)等。給定行程速比系數(shù)K的數(shù)值，利用機構(gòu)在極限位置處的幾何關(guān)系機輔助條件（如最小傳動角等）進行設(shè)計。按給定的形成速比系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)?！厩鷵u桿機構(gòu)】

已知條件：曲柄搖桿的搖桿長l3，擺角ψ和行程速比系數(shù)K。該機構(gòu)設(shè)計的實質(zhì)是確定鉸鏈中心A點的位置，并定出其它三桿的長度l1、l2和l4。單元3.5平面四桿機構(gòu)的設(shè)計設(shè)計步驟：（1）計算極位夾角θ（2）任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度l3和擺角ψ作搖桿兩極限位置C1D和C2D。（3）連接C1和C2，并作C2M垂直于C1C2。（4）作∠C2C1N=90°-θ

，使C1N與C2M相交于P點。其中∠C1PC2

=90°Dl3C1C2MNPθ90°-θ單元3.5平面四桿機構(gòu)的設(shè)計Dl3C1C2MNPθ90°-θ(5)作△C1PC2的外接圓，在圓上任選一點A，并分別與C1、C2相連，則

C1AC2=

C1PC2=

，A點即為曲柄與機架組成的固定鉸鏈中心。A(6)以A為圓心，以C2A為半徑作圓弧，交C1A于E，以A為圓心，以EC1/2為半徑作圓，交C1A和C2A的延長線于B1和B2，B1和B2為搖桿在兩極限位置時曲柄和連桿共線時的鉸鏈B的位置。θEB1B2從而，該曲柄搖桿機構(gòu)的曲柄長l1=AB1=AB2，連桿長l2=B1C1=B2C2，及l(fā)4=AD。單元3.5平面四桿機構(gòu)的設(shè)計Dl3C1C2MNPθ90°-θAθEB1B2由于A點是△C1PC2的外接圓上任選的一點，所以，若僅按行程速比系數(shù)K設(shè)計，可得無窮多解。但曲柄的轉(zhuǎn)動中心A不能選在FG弧段上，否則，機構(gòu)將不滿足運動的連續(xù)性要求，即此時機構(gòu)的兩個極限位置C1D和C2D將位于兩個不連通的可行域內(nèi)。A點位置不同，機構(gòu)傳動角的大小也不同。若曲柄的轉(zhuǎn)動中心A選在C1G和C2F兩弧段上，當A向G(F)靠近時，機構(gòu)的最小傳動角將隨之減小。為了獲得良好的傳動質(zhì)量，可按照最小傳動角或其他輔助條件(如給定機