精-品解析：廣東省深圳市龍華區(qū)新華中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁/共1頁2024—2025第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)查九年級數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，20題，滿分100分，考試用時90分鐘．注意項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目進項的答案信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后、再選涂其它答案標號、答案不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，再寫上新答案（作圖題除外方不準使用涂改液．不按以上要求作答無效．4.考生必須保證答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一項是正確的）1.方程的解是（）A. B. C.， D.，2.一元二次方程配方可變形（）A. B. C. D.3.如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=3：2，BC=6，CE的長為（）A2 B.7 C.4 D.54.如圖，在中，，，點E、F分別是、中點，若，則四邊形的周長是（）A.2 B. C.4 D.5.如圖①所示，一張紙片上有一個不規(guī)則的圖案（圖中畫圖部分），小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個長為5m，寬為3m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機地向長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計入試驗結(jié)果），她將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖由此她估計此不規(guī)則圖案的面積大約為（）A. B. C. D.6.一商店銷售某種進價為元件的商品，當(dāng)售價為元時，平均每天可售出件，為了擴大銷售，增加盈利、該店采取了降價措施．在每件盈利不少于元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售、發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低元，平均每天可多售出件，若該商店每天要實現(xiàn)元的利潤每件需降價多少元？設(shè)每件商品降價元，由題意可列方程（）A. B.C. D.7.公元9世紀，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·花拉子米在解方程時采用的方法是：構(gòu)造如圖所示圖形，一方面，正方形的面積為；一方面，它又等于，據(jù)此可得方程的一個正數(shù)解．按照這種構(gòu)造方法，我們在求方程的一個正數(shù)解時，可以構(gòu)造如下圖形（）A. B.C. D.8.如圖，將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，得到矩形，連接，若的面積與矩形的面積的滿足關(guān)系，則的值是（）A.2 B. C.4 D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.已知，已知，則的值是______．10.一個不透明的袋中裝有只有顏色不同的6個紅球、2個黃球和若干個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為，則白球的個數(shù)為______．11.年某品牌無人機第一季度產(chǎn)量為萬架，廠家引進新技術(shù)，經(jīng)過兩個季度連續(xù)增速后，第三季度產(chǎn)量為萬架；則這兩個季度平均增長率為______．12.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點D在y軸上且A?2,0，，則點C的坐標是______．13.如圖，中，，，且，平分，若，則______．三、解答題（本大題共7小題，共61分）14.解方程：（1）；（2）．15.非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是我國傳統(tǒng)文化的優(yōu)秀代表．以下是深圳市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的場景圖：上川黃連勝醒獅舞（記作A），大船坑舞麒麟（記作B），潮俗皮影戲（記作C），沙頭角魚燈舞（記作D）．（1）小聰從這四幅圖中隨機選擇一幅，恰好選中潮俗皮影戲的概率是______；（2）小聰和小穎商定從以下四幅圖中各隨機選擇一幅，用于宣傳深圳的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，求兩人恰好選中同一幅圖的概率？16.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程的一個根為，求a的值；（2）若方程有實數(shù)根，求滿足條件正整數(shù)a的值．17.如圖，矩形中，連接．（1）請用尺規(guī)作出的垂直平分線，分別交與于點，；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：四邊形是菱形．18.解方程時，我們可以運用分類的思想來解：當(dāng)時，則原方程可化為，解得或；當(dāng)時、則原方程可化為，解得或；綜上，原方程的解為：，，，；（1）請利用這種方法解方程，可得這個方程的解是______；（2）解方程．19.根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：如何確定服務(wù)驛站序號？素材1某快遞公司在A站與B站之間共設(shè)有30個服務(wù)驛站（包括A站、B站），一輛快遞貨車由A站出發(fā)，依次途經(jīng)各站馳往B站，每?？恳徽?，均要卸下前面各站發(fā)往該站的貨包各1個，又要裝上該站發(fā)往后面各站的貨包各1個，已知該快遞車在第1個服務(wù)驛站（即A站）啟程時裝載的貨包總數(shù)為個，在第2個服務(wù)驛站啟程時裝載的貨包總數(shù)為個．素材2快遞車在某服務(wù)驛站C站啟程時快遞貨車裝載的貨包總數(shù)為125個．問題解決任務(wù)一分析特殊情況該快遞車在第3個服務(wù)驛站啟程時裝載的貨包總數(shù)為______個（直接寫結(jié)果即可）；該快遞車在第4個服務(wù)驛站啟程時裝載的貨包總數(shù)為______個（直接寫結(jié)果即可）；任務(wù)二歸納一般規(guī)律設(shè)x代表A地到B地依次經(jīng)過的服務(wù)驛站序號，則該快遞車在第x個服務(wù)驛站啟程時裝載的貨包總數(shù)為______個；任務(wù)三確定站點序號求服務(wù)驛站C站處在從A站到B站中的第幾站？20.四邊形是邊長