上海師范大學《數(shù)學與數(shù)學模型》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海師范大學《數(shù)學與數(shù)學模型》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.132、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.5、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、設函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定7、設函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零9、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則的值為____。2、函數(shù)的定義域為_____________。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、設函數(shù)，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。2、（本題10分）已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上可導，

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