2019-2020學(xué)年浙江省寧波七中八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2019-2020學(xué)年浙江省寧波七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(??A. B. C. D.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是(??A.6 B.3 C.2 D.11已知x>y，則下列不等式成立的是(A.x?1<y?1 B.3能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a，|a|>?A.a=?2 B.a=13點(diǎn)M(?3,2)A.(?3,?2) B.(已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為10cmA.20cm B.25cm C.20c已知點(diǎn)P(2a+1,A. B.

C. D.學(xué)習(xí)了角平分線及其性質(zhì)后，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)嘗試只用一副帶刻度的三角板作∠AOB的角平分線，根據(jù)提供的條件，無法判斷OPA.OC=ODP為CD中點(diǎn)

B.CD//OBOC=CP

C.OC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P′(?y+1,x+2)，我們把點(diǎn)P′(?y+1,x+2)叫做點(diǎn)P(A.(2,0) B.(1,如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABCA.3 B.4 C.5 D.6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?5,2)到命題“若a，b互為倒數(shù)，則ab=1”的逆命題是______“x與5的差不小于x的3倍”用不等式表示為______．一個(gè)三角形的三邊的比是3：4：5，它的周長是36，則它的面積是______．直角三角形中兩邊長分別是5和3，則斜邊上中線長為______．如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF/當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角β是另一個(gè)內(nèi)角α的12時(shí)，我們稱此三角形為“希望三角形”，其中α稱為“希望角”，如果一個(gè)“希望三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°，那么這個(gè)“希望三角形”的“希望角”度數(shù)為______．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段E解下列不等式(組)．

(1)解不等式3x?2(1?2x)≥1；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?2,2)，B(?3,?2)，點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C．

(1)在坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，

某社區(qū)為了更好地開展“垃圾分類，美麗寧波”活動，需購買A、B兩種類型垃圾桶，用1600元可購進(jìn)A型垃圾桶14個(gè)和B型垃圾桶8個(gè)，且購買3個(gè)A型垃圾桶的費(fèi)用與購買4個(gè)B型垃圾桶的費(fèi)用相同，請解答下列問題：

(1)求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的單價(jià)；

(2)若社區(qū)欲用不超過3250元購進(jìn)兩種垃圾桶共45個(gè)，其中A型垃圾桶至少25個(gè)，求有哪幾種購買方案？

定義：如圖，等腰△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在腰AB，AC上，連結(jié)EF，若AE=CF，則稱EF為該等腰三角形的逆等線．

(1)如圖1，EF是等腰△ABC的逆等線，若EF⊥AB，AB=AC=7，AE=3，求逆等線EF的長；

(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m)，B(?12,0)，C(n,0)，且(n?10)2+|3m?15|=0，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線BO勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒．

(1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(

如圖，△ABC為正三角形，∠ADC=30°，AD=3

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)C(0,3)，點(diǎn)Q在x軸的負(fù)半軸上，且S△CQA=18，分別以AC、CQ為腰，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)在第一、第二象限作等腰Rt△

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．

【解答】

解：設(shè)第三邊為x，

則7?3<x<7+3，即4<x3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查不等式的性質(zhì)：

(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；

(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；

(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．

【解答】

解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，正確；

D、不等式兩邊乘(或除以)4.【答案】A

【解析】解：說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a，|a|>?a”是假命題的一個(gè)反例可以是a=?2，

故選：A．

反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子．可據(jù)此判斷出正確的選項(xiàng)．

5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．根據(jù)“關(guān)于解：點(diǎn)M(?3,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

6.【答案】B

【解析】解：分兩種情況：

當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)腰為10時(shí)，5+10>10，所以能構(gòu)成三角形，周長是：10+10+5=257.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出不等式組，求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置得關(guān)于a的不等式組，解不等式組求得a的范圍，即可判斷．

【解答】解：根據(jù)題意，得：2a+1>0①1?a>0②，

解不等式①，得：a>?12

8.【答案】D

【解析】解：A.由OC=OD，PC=PD，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OP平分∠COD，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.由CO=CP，則∠COP=∠CPO，而CD//OB，則∠CPO=∠BOP，所以COP=∠BOP，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.由OC=OD，∠COF=∠DOE，OF=OE，則△OCF≌9.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,0)，

由題意得：點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(0+1,2+2)，即(1,4)，

點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(?4+1,1+2)，即(?3,3)，

點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(?3+110.【答案】D

【解析】解：以BC為公共邊可畫出△BDC，△BEC，△BFC三個(gè)三角形和原三角形全等．

以AB為公共邊可畫出三個(gè)三角形△ABG，△ABM，△ABH和原三角形全等．

所以可畫出11.【答案】2

【解析】解：點(diǎn)P(?5,2)到x軸的距離是|2|=2，

故答案為：212.【答案】若ab=1，則a，【解析】解：“若a，b互為倒數(shù)，則ab=1”的逆命題是若ab=1，則a，b互為倒數(shù)．

故答案為：若ab=1，則13.【答案】x?【解析】解：“x與5的差不小于x的3倍”用不等式表示為x?5≥3x，

故答案為：x?5≥3x．

根據(jù)x與5的差不小于x的3倍，可知x14.【答案】54

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

【解答】解：設(shè)三角形的三邊是3x：4x：5x，

∵(3x)2+(4x)2=(5x)2，

∴此三角形是直角三角形，

∵它的周長是36，

15.【答案】2.5或342【解析】解：直角三角形中兩邊長分別是5和3，

當(dāng)3為直角邊，5為斜邊時(shí)，

由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可知

斜邊上中線長為2.5；

當(dāng)3、5都為直角邊時(shí)，

斜邊長為32+?52=34，

斜邊上中線長為342

故答案為2.5或342．

由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可得斜邊上中線長；本題要分兩種情況討論：①當(dāng)3為直角邊，5為斜邊時(shí)，可求得中線長；16.【答案】4

【解析】解：作EG⊥OA于G，如圖所示：

∵EF//OB，∠AOE=∠BOE=15°

∴∠OEF=∠COE=15°，EG=CE=17.【答案】36°或72°或【解析】解：①36°角是α，則希望角度數(shù)為36°；

②36°角是β，則12α=β=36°，

所以，希望角α=72°；

③36°角既不是α也不是β，

則α+β+36°=180°，

所以，α+12α+36°=180°，18.【答案】10

【解析】解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=12BC?AD=12×4×AD=16，解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長為CM+MD19.【答案】解：(1)去括號，得：3x?2+4x≥1，

移項(xiàng)，得：3x+4x≥2+1，

合并同類項(xiàng)，得：7x≥3，

系數(shù)化為1，得：【解析】(1)去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得；

(2)20.【答案】解：(1)如圖所示即為所求，

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,?1)；

(2)如圖，

S△【解析】(1)根據(jù)平移的規(guī)律可得出點(diǎn)C的位置；

(2)將△AB21.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

∴BC=EF【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定有關(guān)知識，根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF.運(yùn)用SSS證明22.【答案】解：(1)設(shè)A型垃圾桶的單價(jià)是x元，B型垃圾桶的單價(jià)是y元，

依題意得：14x+8y=16003x=4y，

解得：x=80y=60．

答：A型垃圾桶的單價(jià)是80元，B型垃圾桶的單價(jià)是60元．

(2)設(shè)購買A型垃圾桶m個(gè)，則購買B型垃圾桶(45?m)個(gè)，

依題意得：80m+60(45?m)≤3250m≥25，

解得：25≤m≤552．

又∵m為正整數(shù)，

∴m可以為25，26，【解析】(1)設(shè)A型垃圾桶的單價(jià)是x元，B型垃圾桶的單價(jià)是y元，根據(jù)“用1600元可購進(jìn)A型垃圾桶14個(gè)和B型垃圾桶8個(gè)，且購買3個(gè)A型垃圾桶的費(fèi)用與購買4個(gè)B型垃圾桶的費(fèi)用相同”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩種類型垃圾桶的單價(jià)；

(2)設(shè)購買A型垃圾桶m個(gè)，則購買B型垃圾桶(45?m)個(gè)，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合“社區(qū)欲用不超過3250元購進(jìn)兩種垃圾桶共45個(gè)，其中A型垃圾桶至少25個(gè)”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m23.【答案】解：(1)∵EF是等腰△ABC的逆等線，

∴CF=AE=2，

∴AF=AC?CF=5?2=3，

∵EF⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴EF=AF2?A【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的逆等線的定義得到CF=AE，根據(jù)勾股定理計(jì)算；

(2)連接AD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=124.【答案】解：(1)∵(n?10)2+|3m?15|=0，

∴n=10，m=5，

∴點(diǎn)A(0,5)，點(diǎn)C(10,0)；

(2)如圖1，過點(diǎn)P作PE⊥AB于E，

∵點(diǎn)A(0,5)，點(diǎn)C(10,0)，B(?12,0)，

∴OA=5，OB=12，OC=10，

∴AB=AO2+BO2=25+144=13，

∵AP平分∠BAO，PE⊥AB，PO⊥AO，

∴PO=PE，

∵S△ABO=S△ABP+S△APO，

∴12×12×5=12×13×PE+12×5×PO，

∴P【解析】(1)由非負(fù)性可求m，n的值，即可求解；

(2)由勾股定理可求AB的長，由面積法可求OP的長，即可求解；

(3)分△QOP≌△25.【答案】解：如圖，以CD為邊作等邊△CDE，連接A