2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷3.1-3.2 階段性復(fù)習(xí)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷3.1-3.2階段性復(fù)習(xí)(含答案)-3.1-3.2階段性復(fù)習(xí)◆階段性內(nèi)容回顧一、從算式到方程1．____________叫方程．2．只含有_______個未知數(shù)，并且未知數(shù)的___________的方程叫做一元一次方程．3．使方程左、右兩邊相等的_________的值，叫做方程的解，只含有______個未知數(shù)的方程的解，也叫做根．4．等式兩邊都________同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．5．等式兩邊都________同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍為等式．二、一元一次方程的討論（1）6．合并是根據(jù)________，把含有x的幾項合并成一個式子，如x+2x-5x=_____．7．方程中的任何一項，都可以在______后，從方程的一邊移到另一邊，這類變形叫做移項，這個法則叫移項法則，移項的根據(jù)是_________．8．系數(shù)化為1是指把方程中的未知數(shù)的系數(shù)化為________，它的理論依據(jù)是____________．9．解較簡單的一元一次方程的步驟：（1）移項：將常數(shù)項放在________，未知數(shù)放在__________．（2）合并：將同類項進行________，一般要逆用__________．（3）系數(shù)化為1：利用等式性質(zhì)_________，化成x=a的形式．10．用一元一次方程解答實際問題的思路：其中分析和抽象的過程可概括為：（1）弄清題意和其中的________，用_________表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)．（2）找出能表示問題含義的一個主要的_________．（3）對這個_______中涉及的量列出所需的表達式，根據(jù)_________得到方程．◆階段性鞏固訓(xùn)練1．“某數(shù)的2倍與它的的差比它的大3．”若設(shè)某數(shù)為x，則可列方程是__________．2．判斷-6是不是方程x=x+的解．3．下列四個方程中，是一元一次方程的是（）．A．x-1=0B．a(chǎn)+b=0C．2x=0D．=14．寫出一個方程，使它的解為2，方程是__________．5．某商品按標價的九折出售仍可獲得20%的利潤率，若該商品的進價是每件30元，則每件標價是________元．6．用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)．（1）若x-3=5，則x=5+________，根據(jù)是__________．（2）若3x=5+2x，則3x-______=5，根據(jù)是___________．（3）若0.2x=3，則x=_______，根據(jù)是__________．（4）若-3x=6，則x=________，根據(jù)是__________．7．根據(jù)等式變形正確的是（）．A．由-x=y，得x=2yB．由3x-2=2x+2，得x=4C．由2x-3=3x，得x=3D．由3x-5=7，得3x=7-58．若方程ax=5+3x的解為x=5，則a的值是（）．A．B．4C．16D．809．某同學(xué)解方程x-2=3的過程是x-2=3=x=3+2=5，有沒有錯誤？請你解答．10．當(dāng)x取何值時，代數(shù)式2x-1比代數(shù)式5x+6的值小1？11．某書店在促銷活動中，推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑此卡購書可享受8折優(yōu)惠．小彬到書店購書時，買了一張優(yōu)惠卡，他憑卡付款感到合算．問他此次購書的總價值至少有多少元．12．足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目比為3：5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？13．A，B兩地相距1890千米，甲、乙兩列火車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行120千米，乙每小時行150千米，經(jīng)過多長時間兩車間的距離是135千米？答案:階段性內(nèi)容回顧1．含有未知數(shù)的等式2．1指數(shù)都是13．未知數(shù)14．加上或減去5．乘以或除以6．分配律-2x7．改變符號等式的性質(zhì)18．1等式的性質(zhì)29．（1）右邊左邊（2）合并分配律（3）210．（1）數(shù)量關(guān)系字母（2）等量關(guān)系（3）等量關(guān)系等量關(guān)系

階段性鞏固訓(xùn)練1．2x-x=x+32．解：把x=-6代入原方程，得左邊=×（-6）=-4右邊=×（-6）+=-4因為左邊=右邊，所以x=-6是原方程的解．3．C4．2x-4=0[點撥：本題答案不唯一]5．40[點撥：設(shè)每件商品x元，依題意有：0．9x=30×（1+20%），解得x=40]6．（1）3等式性質(zhì)1，兩邊同時加上3（2）2x等式性質(zhì)1，兩邊同時減去2x（3）15根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時乘以5（4）-2等式性質(zhì)2，兩邊同時除以-37．B[點撥：兩邊都減2x，然后兩邊都加上2]8．B[點撥：將x=5代入方程得5a=20，解得a=4]9．解：有錯誤，正確應(yīng)為x-2=3，x=3+2，x=5，不能連等．10．解：根據(jù)題意，建立方程2x-1=5x+6-1，解得x=-2．11．解：設(shè)此次購書的總價值至少有x元，則x-80%x=20()解得x=100答：此次購書總價值至少有100元．12．解：設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據(jù)題意，得3x+5x=32，解得x=4，則3x=12，5x=20．答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個．13．解：在行程問題中，路程=速度×?xí)r間，可畫示意圖如答圖19所示：設(shè)經(jīng)過x小時后，兩車相距135千米，那么甲行駛了120x千米，乙行駛了150x千米．當(dāng)兩車相遇前相距135千米時，可得方程120x+135+150x=1890當(dāng)兩車在相遇后相距135千米時，可得方程120x+150x=1890+135解這兩個方程，得x=6.5或x=7.5答：經(jīng)過6.5小時或7.5小時，兩列火車相距135千米．2.2一元一次方程的討論(1)(一)1.合并下列各式中可以合并的項:(1)2x+3x-4x;(2)3y-2y+y;(3);(4).2.將下列方程中含有未知數(shù)的項移到方程的左邊,將不含未知數(shù)的常數(shù)項移方程的右邊:(1)6+x=10;(2);(3)7-6x=5-4x;(4)3.將下列方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1:(1)2x=-4(2)x=2;(3)-3x=5;(4).4.完成下面解方程,并在相應(yīng)括號內(nèi)指明該步驟的依據(jù):解方程:5x+2=7x-8解:__________________________,得2+8=7x-5x.()合并,得10=2x.()即2x=_______________________.系數(shù)化為1,得x=_____________.()5.下列解方程的過程中,正確的是()A.13=+3,得=3-13B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4C.-x=0,得x=0D.2x=-3,得x=6.解下列方程:(1)-5x+5=-6x(2);(3)y+0.3=1+y(4)2x-19=7x+31.7.解下列方程:(1);(2)8x+7+2x=1+11x-6.8.用大小兩臺拖拉機耕地,每小時共耕地30畝.已知大拖拉機的效率是小拖拉機的1.5倍,問小拖拉機每小時耕地多少畝?9.某地區(qū)2003年的國民生產(chǎn)總值達3802億元,比1992年的18倍還多4億元,求1992年該地區(qū)的國民生產(chǎn)總值.10.已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7時的x值.11.“移項”、“合并”、“系數(shù)化為1”都是將一個比較復(fù)雜的一元一次方程如2x-19=7x+31,變形成一個最簡單的一元一次方程如x=-10.你能將方程ax+b=cx+d(x未知,a、b、c、d已知,且a≠c)化成最簡單的一元一次方程嗎?、答案:1.(1)x;(2)2y;(3);(4)2x-22.(1)x=10-6;(2)(3)-6x+4x=5-7;(4).3.(1)x=-2;(2)x=4;(3)x=;(4)x=.4.略5.C6.(1)x=-5;(2)x=4;(3)y=-0.7;(4)x=-107.(1)x=;(2)x=128.設(shè)小拖拉機每小時耕地x畝,列方程x+1.5x=30,x=129.設(shè)1992年該地區(qū)的國民生產(chǎn)總值為x億元,列方程3802=18x+4,x=21110.2x-5=3x+3+7,x=-1511.ax-cx=d-b,(a-c)k=d-b,因為a≠c,即a-c≠0,所以x=3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項一、慧眼識金（每小題3分，共24分）1．某數(shù)的等于4與這個數(shù)的的差,那么這個數(shù)是【】．(A)4(B)-4(C)5(D)-52．若，則的值為【】．(A)８(B)-８(C)-４(D)４３．若，則①；②；③；④中，正確的有【】．(A)１個(B)２個(C)３個(D)４個４．下列方程中，解是的是【】．(A)(B)(C)(D)５．下列方程中，變形正確的是【】．6．對于“”，下列移項正確的是【】．(A)(B)(C)(D)7．某同學(xué)在解關(guān)于的方程時，誤將看作，得到方程的解為，則原方程的解為【】．(A)(B)(C)(D)８．小麗的年齡乘以3再減去3是18，那么小麗現(xiàn)在的年齡為【】．(A)7歲(B)8歲(C)16歲(D)32歲二、畫龍點睛（每小題3分，共24分）1．在中，是方程的解．２．若是的解，則的值是．３．當(dāng)時，代數(shù)式與的差為１０．４．如果與互為相反數(shù)，則的值為．５．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則．６．如果成立，則的正數(shù)解為．７．已知的解滿足，則．８．若是關(guān)于的一元一次方程，則，．三、考考你的基本功（本大題共40分）１．解下列方程（每小題3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）．2．（8分）是方程的解，檢驗是不是方程的解．3．（10分）已知是關(guān)于的一元一次方程，試求代數(shù)式的值．4．（10分）如果，求的值．四、同步大闖關(guān)（本大題12分）方程和方程的解相同，求的值和方程的解．提升能力超越自我（下列題目供各地根據(jù)實際情況選用）關(guān)于的方程中，是常數(shù)，請你給賦值，并解此時關(guān)于的方程．參考答案一、1~8ADCBBCCA二、1．（１）2．１００３．４．５．－２６．７．８．１，１三、１．（１）；（２）；（３）；（４）．２．不是（提示：因為是方程的解，所以，解之得．將代入方程，得，將代入該方程左邊，則左邊=7，代入右邊，則右邊=1，左邊≠右邊，所以不是方程的解．）３．（提示：由已知是關(guān)于的一元一次方程，得，解得．將代入原方程可化為，解之得．所以代數(shù)式．）４．129（提示：由得，；；．所以．）四、（提示：將兩個方程分別化為用表示的方程，得和．因為它們的解相同，所以，解得．將代入或者，得．）提升能力超越自我解：設(shè)，解方程，移項，得，解得．答案不唯一，只要符合要求即可．3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項一、慧眼識金（每小題3分，共24分）1．某數(shù)的等于4與這個數(shù)的的差,那么這個數(shù)是【】．(A)4(B)-4(C)5(D)-52．若，則的值為【】．(A)８(B)-８(C)-４(D)４３．若，則①；②；③；④中，正確的有【】．(A)１個(B)２個(C)３個(D)４個４．下列方程中，解是的是【】．(A)(B)(C)(D)５．下列方程中，變形正確的是【】．6．對于“”，下列移項正確的是【】．(A)(B)(C)(D)7．某同學(xué)在解關(guān)于的方程時，誤將看作，得到方程的解為，則原方程的解為【】．(A)(B)(C)(D)８．小麗的年齡乘以3再減去3是18，那么小麗現(xiàn)在的年齡為【】．(A)7歲(B)8歲(C)16歲(D)32歲二、畫龍點睛（每小題3分，共24分）1．在中，是方程的解．２．若是的解，則的值是．３．當(dāng)時，代數(shù)式與的差為１０．４．如果與互為相反數(shù)，則的值為．５．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則．６．如果成立，則的正數(shù)解為．７．已知的解滿足，則．８．若是關(guān)于的一元一次方程，則，．三、考考你的基本功（本大題共40分）１．解下列方程（每小題3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）．2．（8分）是方程的解，檢驗是不是方程的解．3．（10分）已知是關(guān)于的一元一次方程，試求代數(shù)式的值．4．（10分）如果，求的值．四、同步大闖關(guān)（本大題12分）方程和方程的解相同，求的值和方程的解．提升能力超越自我（下列題目供各地根據(jù)實際情況選用）關(guān)于的方程中，是常數(shù)，請你給賦值，并解此時關(guān)于的方程．參考答案一、1~8ADCBBCCA二、1．（１）2．１００３．４．５．－２６．７．８．１，１三、１．（１）；（２）；（３）；（４）．２．不是（提示：因為是方程的解，所以，解之得．將代入方程，得，將代入該方程左邊，則左邊=7，代入右邊，則右邊=1，左邊≠右邊，所以不是方程的解．）３．（提示：由已知是關(guān)于的一元一次方程，得，解得．將代入原方程可化為，解之得．所以代數(shù)式．）４．129（提示：由得，；；．所以．）四、（提示：將兩個方程分別化為用表示的方程，得和．因為它們的解相同，所以，解得．將代入或者，得．）提升能力超越自我解：設(shè)，解方程，移項，得，解得．答案不唯一，只要符合要求即可．3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項一、慧眼識金（每小題3分，共24分）1．某數(shù)的等于4與這個數(shù)的的差,那么這個數(shù)是【】．(A)4(B)-4(C)5(D)-52．若，則的值為【】．(A)８(B)-８(C)-４(D)４３．若，則①；②；③；④中，正確的有【】．(A)１個(B)２個(C)３個(D)４個４．下列方程中，解是的是【】．(A)(B)(C)(D)５．下列方程中，變形正確的是【】．6．對于“”，下列移項正確的是【】．(A)(B)(C)(D)7．某同學(xué)在解關(guān)于的方程時，誤將看作，得到方程的解為，則原方程的解為【】．(A)(B)(C)