2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷3.2 一元一次方程的解法(2)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷3.2一元一次方程的解法(2)(含答案)3.2一元一次方程的解法（2）◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解出和、倍型問(wèn)題1．合并下列相同字母的項(xiàng)．（1）5x－7x+x=_____．（2）2.6a－0.7a+1.3a－3.8a=______．（3）－y+y－y=______．2．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)通常表示為_(kāi)______，2n+1，_______，若和為15，則這三個(gè)奇數(shù)分別為_(kāi)______．3．已知父子兩年齡和為55歲，又知父親年齡是兒子年齡的3倍少1歲，則父親_____歲．4．某個(gè)體戶到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)進(jìn)一批黃瓜，賣掉后還剩48kg，問(wèn)該個(gè)體戶賣掉_____kg黃瓜．5．一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度比為3：4：5，最短的邊比最長(zhǎng)的邊短6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．30cmB．36cmC．39cmD．33cm6．（探究過(guò)程題）用化肥若干千克給麥田追肥，每公頃6千克還差17千克，每公頃5千克還剩余3千克，問(wèn)麥田共多少公頃？化肥多少千克？（盈不足問(wèn)題）解答：方法一：設(shè)麥田有x公頃，則可用去化肥可用兩個(gè)式子表示，一是6x－17，另一個(gè)是_____得方程6x－17=5x+_______．解得x=______（公頃）化肥為6x－17=_____=______．完成上述填空：方法二：若設(shè)共用化肥x千克，你能列出方程求解嗎？試一試，用拆項(xiàng)法解方程．◆課后測(cè)控7．甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，乙現(xiàn)在年齡是（）A．30歲B．20歲C．15歲D．10歲8．若干本書(shū)分給某班同學(xué)，每人6本則余18本，每人7本則少24本．設(shè)該班有學(xué)生x人，或設(shè)共有圖書(shū)y本，分別得方程（）A．6x+18=7x－24與=B．7x－24=6x+18與=C．=與7x+24=6x+18D．以上都不對(duì)9．煤油連桶重8千克，從桶中倒出一半煤油后，連桶重4.5千克，求煤油和桶各多少千克？10．一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩個(gè)城市之間的距離．11．某機(jī)關(guān)有A，B，C三個(gè)部門(mén)，三個(gè)部門(mén)的公務(wù)員依次為84人，56人，60人，如果每個(gè)部門(mén)按比例裁減人員，使這個(gè)機(jī)關(guān)僅有150人，那么C部門(mén)留下公務(wù)員人數(shù)是多少？12．（1）（原創(chuàng)題）2008年10月24日我國(guó)“嫦娥一號(hào)”發(fā)射成功，中國(guó)人實(shí)現(xiàn)千年的飛天夢(mèng)想，衛(wèi)星在繞地球飛行過(guò)程中進(jìn)行了三次變軌，如圖3－2－1，已知第一次變軌后的飛行周期比第二次變軌后飛行周期少8小時(shí)，而第三次飛行周期又比第二次飛行周期擴(kuò)大1倍．已知三次飛行周期和為88小時(shí)，求第一，第二，三次軌道飛行的周期各是多少小時(shí)？（2）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要9天，乙單獨(dú)完成需要12天，丙單獨(dú)完成需要15天，若甲，丙先做3天后，甲因故離開(kāi)，由乙接替甲工作，問(wèn)這需多少天完成任務(wù)？◆拓展測(cè)控13．（1）某商店在促銷活動(dòng)中，推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠，一次某同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)圖書(shū)，結(jié)帳時(shí)，他先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)約人民幣12元，那么該同學(xué)此次購(gòu)書(shū)的總價(jià)值為多少元？（2）（教材變式題）甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛第一次相遇在距A地700米處，然后繼續(xù)前進(jìn)，甲到B地乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B地400米處，求A，B兩地間的距離是多少？答案:課堂測(cè)控1．（1）－x（2）－0.6a（3）－y2．2n－1，2n+3；3，5，7．3．41（點(diǎn)撥：設(shè)兒子年齡為x歲，則父親3x－1，則x+3x－1=55）4．72（點(diǎn)撥：設(shè)進(jìn)了xkg黃瓜，x=48）5．B（點(diǎn)撥：5x－3x=6，x=3，（3+4+5）×3=36）6．方法一：5x+3，3，20，6×20－17，103方法二：，拆項(xiàng)得，（拆項(xiàng)法，經(jīng)典）移項(xiàng)得合并得，即x=103．課后測(cè)控7．B（點(diǎn)撥：設(shè)乙現(xiàn)在為x歲，5年前甲為10+x，乙為x－5歲，有方程10+x=2（x－5））8．B（點(diǎn)撥：設(shè)該班有x人，6x+18=7x－24，共有圖書(shū)y本，有=）9．解：設(shè)桶重x千克，則油重（8－x）千克列方程，+x=4.5解得x=1，油重8－x=8－1=7（千克）[解題思路]運(yùn)用分量和等于總量列方程．10．解：設(shè)兩地距離為x千米，則有方程：－24=+24，解得x=2448（千米）[解題思路]利用無(wú)風(fēng)航行速度=順風(fēng)航行速度－風(fēng)速=逆風(fēng)航行+風(fēng)速．11．解：設(shè)按比例裁減人員比為84：56：60=21：14：15即設(shè)21x+14x+15x=150則50x=150x=3（人）則C部分留下人員為60－15x=60－15×3=15（人）[解題思路]按比例求出各部分裁下人數(shù)比為21：14：15；列方程求得x=3，把60減去裁下人員得留下人員．12．解：（1）設(shè)第二次軌道飛行周期為xh，則得方程x－8+x+2x=88解得x=24（小時(shí)）軌道一周期為16小時(shí)，軌道二周期為24小時(shí)，軌道三周期為48小時(shí)．（2）設(shè)乙代替甲做x天完成，則依題意得方程（+）×3+（+）x=1合并，得++x=1x=1－即x=，x=答：至少要4天完成任務(wù)．[解題思路]（2）天取整數(shù)實(shí)際意義只能取4天．拓展測(cè)控13．解：（1）設(shè)某同學(xué)此時(shí)購(gòu)書(shū)總價(jià)值是人民幣x元20+0.8x=x－12移項(xiàng)，合并得20+12=0.2x即x=160（元）答：某同學(xué)這次購(gòu)書(shū)的總價(jià)值是人民幣160元．（2）設(shè)A，B兩地距離為x，依題意得x+400=700×3x=1700（米）答：A，B兩地距離為1700米．[解題技巧]（1）中用卡節(jié)約12元為（x－12）元，而實(shí)際花錢(qián)數(shù)還可以用20+0.8x表示，即得方程（20+0.8x）=（x－12）元，（2）甲走的路程為3×700米或用（x+400）米式子表示．2.2一元一次方程的討論（1）一、訓(xùn)練平臺(tái)（1～4小題每題4分，5小題16分，6小題10分，共42分）1．合并同類項(xiàng)-a+a+a得（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．02．解方程2x+3=3x+2得3x-2x=3-2，根據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1;B．等式的性質(zhì)2;C．合并同類項(xiàng)的原則;D．以上均不對(duì)3．三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為54，則這三個(gè)數(shù)為（）A．15，16，17B．16，17，18C．17，18，19D．18，19，204．一棵小樹(shù)現(xiàn)在高為150cm，預(yù)計(jì)今后每年能長(zhǎng)10cm，則長(zhǎng)到210cm需要經(jīng)過(guò)（）A．5年B．6年C．7年D．8年5．解下列方程:（1）5x+6x=-17;（2）8y-4.5y-7.5y=4;（3）8x+2=9x+10;（4）2-15y=5y+36．去年我國(guó)的糧食產(chǎn)量為49000萬(wàn)噸，今年已達(dá)到53900萬(wàn)噸，問(wèn)今年比去年增長(zhǎng)的百分率為多少？二、提高訓(xùn)練（1～4小題每題4分，5小題10分，6小題12分，共38分）1．若2xn+1與3x2n-1是同類項(xiàng)，則n=________．2．解方程ax=b（a≠0），得x=________．3．某人有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量比為1：2：3，則這三種郵票數(shù)分別為_(kāi)______．4．隨著東北老工業(yè)基地的重建，人民的生活水平有了很大的提高，一名一汽工人現(xiàn)在每月工資比原來(lái)提高了20%，每月工資達(dá)到了3000元，則原來(lái)每月工資為_(kāi)_____元．5．某商店有兩種進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，求：（1）它們的原價(jià)各為多少？（2）各賣一個(gè)，商店是賠了，還是賺了？6．楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn)，對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息：①買(mǎi)進(jìn)每份0.2元，賣出每份0.3元；②一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算）有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；③一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份0.1元退回報(bào)社．（1）填表：一個(gè)月內(nèi)每天買(mǎi)進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)100150當(dāng)月利潤(rùn)（元）（2）設(shè)每月從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的該種晚報(bào)x份，若每月利潤(rùn)為440元，試求x的值．（已知120<x≤200）三、探索發(fā)現(xiàn)（共10分）某機(jī)關(guān)有三個(gè)部門(mén)，A部門(mén)有公務(wù)員84人，B部門(mén)有公務(wù)員56人，C部門(mén)有公務(wù)員60人，如果每個(gè)部門(mén)按相同比例裁減人員，使這個(gè)機(jī)關(guān)僅留150人，那么C部門(mén)留下多少人？四、拓展創(chuàng)新（共10分）乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果，蘋(píng)果的價(jià)格如下：購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果數(shù)不超過(guò)30千克30千克以上但不超過(guò)50千克50千克以上每千克價(jià)格3元2.5元2元甲班分兩次共購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果70千克（第二次多于第一次），共付189元，乙班則一次性購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果70千克．（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果多少千克？※走近中考（不計(jì)入總分）在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某班足球隊(duì)參加了12場(chǎng)比賽，共得22分，已知這個(gè)隊(duì)只輸了2場(chǎng)，那么此隊(duì)勝幾場(chǎng)？平幾場(chǎng)？答案:一、1．D2．A3．C4．B5．（1）x=-（2）y=-1（3）x=-8（4）y=-6．解：設(shè)今年比去年增長(zhǎng)的百分率為x，列方程，得49000（1+x）=53900，解得x=10%．所以今年比去年增長(zhǎng)的百分率為10%．二、1．22．3．3枚、6枚、9枚4．25005．解：（1）它們的原價(jià)分別為64÷（1+60%）=40（元）．64÷（1-20%）=80（元）．（2）64×2-80-40=8（元）．所以商店最后賺了8元．6．（1）300390（2）解：根據(jù)題意，得（0.3-0.2）x×20-（0.2-0.1）·（x-120）×10+（0.3-0.2）×120×10=440．解得x=200．所以x值為200．三、解：設(shè)裁人的比例為x，則列方程，可得（84+56+60）（1-x）=150，1-x=75%，x=25%．60×（1-25%）=45（人）．所以C部門(mén)留下45人．四、提示：（1）乙班比甲班少付189-70×2=49（元）．（2）①若兩次均少于30千克，則不能買(mǎi)足70千克．②若一次少于30千克，另一次介于30～50千克．設(shè)第一次買(mǎi)了x千克，則3x+2.5（70-x）=189，解得x=28．70-x=42（千克），符合題意．③若一次少于30千克，另一次多于50千克，設(shè)第一次買(mǎi)了x千克，則3x+2（70-x）=189．x=49（不合題意，舍去）．④兩次均介于30～50千克之間，則有2.5×70=175<189，不合題意，舍去．⑤一次購(gòu)買(mǎi)量介于30～50千克之間，一次購(gòu)買(mǎi)量超過(guò)50千克，總量超過(guò)70千克，不合題意，舍去．綜上可得，甲班一次購(gòu)買(mǎi)28千克，另一次購(gòu)買(mǎi)42千克．*解：設(shè)這支足球隊(duì)勝x場(chǎng)，平（12-2-x）場(chǎng)，依題意得3x+（12-2-x）=22，3x+10-x=22，2x+10=22，2x=12．x=6．12-2-x=10-6=4．所以這支足球隊(duì)勝了6場(chǎng)，平了4場(chǎng)．2.2從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論(1)一、選擇:1.已知甲有圖書(shū)80本,乙有圖書(shū)48本,要使甲、乙兩人的圖書(shū)一樣多,應(yīng)從甲調(diào)到乙多少本圖書(shū)?若設(shè)應(yīng)調(diào)x本,則所列方程正確的是()A.80+x=48-xB.80-x=48;C.48+x=80-xD.48+x=802.如果甲、乙、丙三個(gè)村合修一段水渠,計(jì)劃出工65人,按各村受益土地面積3:4:6出工,求各村應(yīng)出工的人數(shù).①設(shè)甲、乙、丙三村分別派3x,4x,6x人,依題意可得3x+4x+6x=65;②設(shè)甲村派x人,依題意得x+4x+6x=65;③設(shè)甲村派x人,依題意得x+x+2x=65④設(shè)丙村派x人,依題意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正確的是()A.①②B.②③C.③④D.①③3.某項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做12天完成,現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4天,剩余部分由甲、乙兩隊(duì)共同做x天完成,那么下列說(shuō)法正確的是()A.甲完成的工作量計(jì);B.乙完成的工作量計(jì);C.甲完成的工作量等于乙完成的工作量;D.甲完成的工作量等于總工作量減去乙完成的工作量.4.已知某數(shù)的4倍比75多6,求某數(shù),若設(shè)某數(shù)為x,則所列方程正確的是()A.4x=75+6B.4x+6=75C.4x+75=6D.4x-75=-65.有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào),那么得到的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小36,求原來(lái)的兩位數(shù),若設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x,根據(jù)題意,下面列所方程正確的是()A.10×2x+x=10x+20x+36B.10×2x+36=10x+2xC.x+2x=2x+x-36D.10×2x+x=10x+2x-366.如果甲、乙、丙三村合修一條公路,計(jì)劃出工84人,按3:4:7出工,求各村出工的人數(shù).①設(shè)甲、乙、丙三村分別派3x,4x,7x人,依題意得3x+4x+7x=84;②設(shè)甲村派x人,依題意得x+4x+7x=84;③設(shè)甲村派x人,依題意得x+;④設(shè)丙村派x人,依題意得3x+4x+x=84.上面所列方程中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.某中學(xué)甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的多6人,如果從乙班調(diào)4人到甲班,則兩班人數(shù)正好一樣多,求這兩班的人數(shù),若設(shè)乙班的人數(shù)為x人,則甲班的人數(shù)為人,依題意,所列方程正確的是()A.x-x=6;B.x-4=x+6;C.;D.8.某工廠甲、乙兩車間共有445人,在一次義務(wù)勞動(dòng)中,要從乙車間調(diào)出10人去甲車間勞動(dòng),如果調(diào)配后甲車間的人數(shù)是乙車間人數(shù)的1.5倍,求甲、乙兩車間原來(lái)各有多少人.設(shè)甲車間原有x人,則乙車間原有(445-x)人,那么下列方程正確的是()A.1.5(x+10)=(445-x)-10B.1.5(445-x-10)=x+10C.1.5(445-x+10)=x-10D.1.5(x+10)=(445-x)+10二、填空1.某水池有A,B,C三個(gè)進(jìn)水管,如果單獨(dú)開(kāi)放A管30min可注滿水池,單獨(dú)開(kāi)放B管45min可注滿水池,單獨(dú)開(kāi)放C管60min可注滿水池,如果三個(gè)管同時(shí)開(kāi)放,求多長(zhǎng)時(shí)間可注滿水池的,若設(shè)同時(shí)開(kāi)放三個(gè)管x(min)可注滿水池的,則所列的正確方程是________________________________________.2.初一(1)班43人參加運(yùn)土勞動(dòng),設(shè)有30根扁擔(dān),求安排多少人抬土,多少人挑土,可使扁擔(dān)數(shù)和人數(shù)相配,若設(shè)有x人挑土,根據(jù)題意,所列正確方程是___________________.3.有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是x,十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)多3,且這個(gè)兩位數(shù)比個(gè)位上的數(shù)多60,由此條件可列方程____________________________________.4.有一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和是這個(gè)兩位數(shù)的,求這個(gè)兩位數(shù),設(shè)十位上的數(shù)為x,依題意列出的方程是_________________.5.有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為0,若交換這兩個(gè)數(shù)的位置,所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求這個(gè)兩位數(shù).若設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)為(10-x),根據(jù)題意可列方程是___________________________________.6.某校初一有甲、乙兩個(gè)班,甲班有學(xué)生90人,乙班有學(xué)生40人,求從甲班調(diào)多少人到乙班,兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)相等,設(shè)應(yīng)從甲班調(diào)x人到乙班,依題意,所列方程是___________________________________.7.有一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)的2倍多2,如果設(shè)個(gè)位上的數(shù)為x,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi)_______,若把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào),所得的新數(shù)可表示為_(kāi)__________.如果新數(shù)比原數(shù)小45,那么可列方程是____________________________,求出的兩位數(shù)是___________.8.某工廠的三個(gè)車間共有180人,第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的3倍多1人,第三車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的少1人,設(shè)第一車間人數(shù)為x人,則求x可列方程是______.三、解答1.某車間給甲、乙兩人加工400個(gè)零件的任務(wù),甲與乙一起加工了4h后,由甲單獨(dú)加工了6h完成任務(wù),已知甲比乙每小時(shí)少加工2個(gè)零件,求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件.2.某項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做8天完成,乙單獨(dú)做12天完成,現(xiàn)在甲、乙兩人共同做2天后,剩下的部分由乙單獨(dú)做,還需要幾天完成?3.某項(xiàng)工程計(jì)劃用300人在若干天內(nèi)完成,為了縮短工期,實(shí)際施工時(shí),實(shí)行了承包責(zé)任制,工作效率提高了50%,因此只用了250人,還提前了20天完成任務(wù),則原計(jì)劃多少天完成這項(xiàng)工程?4.某單位小孫、小王兩名工人接受了加工一批機(jī)器零件的任務(wù),規(guī)定兩人各完成這批零件的,已知小王的工作效率與小孫的工作效率之比是4:5,工作了8h后,小孫完成了自己的任務(wù),這時(shí)小王還差24個(gè)零件沒(méi)有完成,則這批零件共有多少個(gè)?5.某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè),兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套,則加工甲、乙部件各安排多少人,才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套?6.有一養(yǎng)魚(yú)池,裝有A,B兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管C,若單獨(dú)開(kāi)放A管,45min可注滿魚(yú)池;若單獨(dú)開(kāi)放B管,90min可注滿魚(yú)池;若單獨(dú)開(kāi)放C管,60min可將滿池水排完,如果三管同時(shí)開(kāi)放,多長(zhǎng)時(shí)間可以注滿養(yǎng)魚(yú)池?7.某校初一(2)班學(xué)生參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng),原來(lái)安排80人運(yùn)土,52人挖土,現(xiàn)在需要運(yùn)土人數(shù)是挖土人數(shù)的3倍,才能把挖出的土全部運(yùn)走,則應(yīng)用挖土的人中調(diào)出多少人去運(yùn)土?8.張老師給學(xué)生分練習(xí)本,若每人分4本,則余8本,若每人分5本,則缺2本,求有多少名學(xué)生和多少本練習(xí)本.9.有一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大4,若將個(gè)位上的數(shù)加1,十位上的數(shù)減3,這個(gè)兩位數(shù)為66,求原來(lái)的兩位數(shù).10.有一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的4倍,這個(gè)兩位數(shù)減去54后得到的數(shù),等于將這個(gè)兩位數(shù)的十位與個(gè)位對(duì)換得到的兩位數(shù),求原來(lái)的兩位數(shù).11.有一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小4,且個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和只有這個(gè)兩位數(shù)的,求這個(gè)兩位數(shù).12.有三個(gè)連續(xù)偶數(shù),它們的和比其中最小的一個(gè)偶數(shù)大74,求這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于多少.13.8年前父親的年齡是兒子年齡的4倍,從現(xiàn)在起8年后兒子的年齡為父親年齡的一半,求現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡.14.小張與老李的年齡差為30,他們兩人的平均年齡為42歲,求他們兩人的年齡各是多少.答案:一、1.C2.D3.D4.A5.A6.B7.D8.B二、1.;2.;3.10(x+3)+x=x+60;4.x+(x+2)=[10x+(x+2)];5.10x+(10-x)=10(10-x)+x+36;6.90-x=40+x;7.10(2x+2)+x=10x+(2x+2),10(2x+2)+x=10x+(2x+2)+45,838.x+(3x+1)+=180三、1.解:設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件,那么乙每小時(shí)加工(x+2)個(gè)零件,依題意得4(x+x+2)+6x=400,14x=392,x=28(個(gè)),x+2=30(個(gè)).答:甲每小時(shí)加工28個(gè)零件,乙每小時(shí)加工30個(gè)零件.2.解:設(shè)乙單獨(dú)完成剩下的部分需要x天,依題意得,∴x=7(天)答:剩下的部分由乙單獨(dú)做需要7天完成.3.解:設(shè)原計(jì)劃x天完成任務(wù),依題意得300x=250(1+50%)(x-20),300x=375x-7500,75x=7500,x=100(天).答:原計(jì)劃100天完成任務(wù).4.解:設(shè)這批零件共有x個(gè),則工作了8h后,小王完成個(gè)零件,小孫的工作效率為,那么小王的工作效率為,依題意得x=240(個(gè)).答:這批零件共有240個(gè).5.解:設(shè)應(yīng)安排x人加工甲種部件,(85-x)人加工乙種部件,才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套,依題意得,24x=850-10x,34x=850,x=25(人),85-x=60(人)答:應(yīng)安排25人加工甲種部件,安排60人加工乙種部件.6.解:設(shè)三管同時(shí)開(kāi)放x(min)可以注滿養(yǎng)魚(yú)池,那么A管注入水量為,B管注入水量為,C管放出的水量為,依題意得,4x+2x-3x=180,3x=180,x=60(min).答:三個(gè)管同時(shí)開(kāi)放,60min可把養(yǎng)魚(yú)池注滿.7.解:設(shè)應(yīng)從挖土人員中調(diào)出x人,依題意得80+x=3(52-x),4x=76,x=19(人).答:應(yīng)從挖土人員中調(diào)出19人去運(yùn)土.8.解:設(shè)學(xué)生為x人,則練習(xí)本為(4x+8)本,依題意得4x+8=5x-2,x=10(人),4x+8=48(本).答:有學(xué)生10人,有練習(xí)本48本.9.解:設(shè)個(gè)位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)為x+4.依題意得10[(x+4)-3]+(x+1)=66,10(x+1)+(x+1)=66,11(x+1)=66,x+1=6,x=5,x+4=9,所求的兩位數(shù)為95.10.解:設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)為x,十位上的數(shù)為4x,則原兩位數(shù)為10×4x+x,若這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)對(duì)換,得到新的兩位數(shù)為10x+4x,依題意得40x+x-54=10x+4x,27x=54,x=2,4x=8,∴10×4x+x=82.答:原來(lái)的兩位數(shù)是82.11.解:設(shè)個(gè)位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)為(x-4),這個(gè)兩位數(shù)為10(x-4)+x,依題意得x+x-4=[10(x-4)+x],8x-16=11x-40,3x=24,x=8,x-4=4,10(x-4)+x=48.答:這個(gè)兩位數(shù)是48.12.解:設(shè)這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為x,則其中最小的偶數(shù)為(x-2-4),依題意得x=(x-2-4)+74,3x=x-6+222,2x=216,x=108.答:這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于108.13.解:設(shè)8年前兒子的年齡為x,那么父親的年齡為4x,從那時(shí)起經(jīng)過(guò)16年,兒子的年齡為x+16,父親的年齡為4x+16,依題意得4x+16=2(x+16),2x=16,x=8(歲),x+8=16(歲),4x+8=40(歲)答:現(xiàn)在兒子是16歲,父親是40歲.14.解:設(shè)小張的年齡為x歲,老李的年齡為(x+30)歲,依題意得.2x+30=84,2x=54,x=27(歲),x+30=57(歲).答:小張27歲,老李57歲.第三章一元一次方程(§3.1-§3.2）檢測(cè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào).一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列等式中，是一元一次方程的有【】①2006+4x=2008；3x－2x=100；③2x+6y=15；④3x2－5x+26=0A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如果某數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)的2倍小2，那么這個(gè)數(shù)是【】A.2B.－1C.－2D.0.53.下列說(shuō)法中，正確的是【】A.在等式2x＝2a－b的兩邊都除以2，得到x＝a－bB.等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，等式一定成立C.等式兩邊都加上同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式D.在等式4x＝8的兩邊都減去4，得到x＝44.方程m+m=5－m的解是【】A.5B.10C.15D.305.如果a+1與互為相反數(shù)，那么a=【】A.B.10C.－D.－106.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax-2x的值為4，當(dāng)x=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為【】A.-8B.-4C.-2D.87.若當(dāng)b=1，c=-2時(shí)，代數(shù)式ab+bc+ca=10，則a的值為【】A.-12B.-6C.6D.128.在下列方程中，解是x=2的方程是【】A.B.C.D.9.如果是方程的解，那么的值是【】A.-8B.0C.2D.810.如果，那么=【】A.15B.16C.17D.19二、填空題（每題3分，共15分）11.方程的解是.12.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式與的值相等.13.若方程3x－4=0與方程6x+4k=12的解相同，則k=.14.有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，如果假設(shè)最大的一個(gè)偶數(shù)為n，則其余兩個(gè)為、.15.如果代數(shù)式2m+1的值是3，那么m2006應(yīng)等于________．三、解答題（共45分）16.（共10分）解下列方程:（1）1－2x=x（2）2x+5=3（x－1）17.（共8分）)x取什么數(shù)時(shí),3x-2的是x-4的相反數(shù)?18.（共9分）在等式ax+b=c中，如果字母a，b，c都取確定的常數(shù)，那么等式ax+b=c就變?yōu)橐粋€(gè)一元一次方程。請(qǐng)你選擇一些你喜歡的數(shù)值，取代字母a，b，c，然后解這個(gè)一元一次方程.19.（共9分）偉大的文學(xué)家、杰出的社會(huì)活動(dòng)家高爾基說(shuō)：“書(shū)籍，是人類進(jìn)步的階梯”，閱讀使你增長(zhǎng)知道，陶冶情操。李楠同學(xué)在課外閱讀《三國(guó)演義》時(shí)，她將書(shū)翻到某一頁(yè)，看完后往前翻了10頁(yè)，然后她又往后翻了8頁(yè)，這時(shí)她發(fā)現(xiàn)這三頁(yè)的頁(yè)碼之和剛好是100，那么該書(shū)的這三頁(yè)的頁(yè)碼分別是多少？20.（共10分）學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，大家積極報(bào)名參加，都想為班級(jí)爭(zhēng)光添彩。09級(jí)2班的李偉同學(xué)參加了一場(chǎng)3000米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，請(qǐng)你計(jì)算李偉同學(xué)以6米/秒的速度跑了多少米?參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BCCAABABDA二、填空題11.x=2010；12.x=6；13.k=1；14.n-4，n-2；15.1.三、解答題16.（1）x=；（2）x=8；17.x=2；18.省略；19.三頁(yè)的頁(yè)碼分別是24，34，42；20.以6米/秒的速度跑了1800米．第三章一元一次方程(3.1－3.2）檢測(cè)題班級(jí).姓名.學(xué)號(hào).一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=D．4x－3=02.下列方程的解正確的是（）A．x－3=1的解是x=－2B．