2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷4.1-4.2 階段性復(fù)習(xí)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷4.1-4.2階段性復(fù)習(xí)(含答案)-4.1-4.2階段性復(fù)習(xí)◆階段性內(nèi)容回顧一、立體圖形與平面圖形1．幾何圖形包括_________圖形和________圖形．2．長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是________，此外，棱柱和棱錐也是常見的_________．3．在日常生活中我們會(huì)遇到很多________圖形，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的_________．4．對(duì)于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化成_________圖形來研究和處理．5．許多立體圖形是由平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)卣归_，就可以得到它們的________展開圖．二、點(diǎn)、線、面、體6．幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，________是構(gòu)成幾何圖形的基本元素，點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化，就能組成各種各樣的________，形成多姿多彩的圖形世界．7．幾何體簡(jiǎn)稱________，我們學(xué)過的______、________、________、______、________、________、__________都是幾何體．包圍著體的是_________，面有________和_________兩種，面與面相交的地方形成________，線和線相交的地方是___________．8．用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來理解點(diǎn)、線、面、體，點(diǎn)動(dòng)成_______，_______動(dòng)成______，_________動(dòng)成體．三、直線、射線、線段9．經(jīng)過兩點(diǎn)有______條直線，并且只有_________．10．線段大小的比較可以用________測(cè)量出它們的長(zhǎng)度來比較，也可以把一條線段________另一條線段上來比較．11．線段上的一點(diǎn)把線段分成_________的線段，這點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)．12．兩點(diǎn)的所有連線中，________最短，即為_______，_______最短．13．連接兩點(diǎn)間的_______，叫做兩點(diǎn)間的距離．◆階段性鞏固訓(xùn)練1．一個(gè)物體從不同的方向看，平面圖形如圖所示，畫出該物體的立體圖形．2．如圖是一個(gè)由9個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？請(qǐng)畫出來．3．如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）．4．一個(gè)長(zhǎng)方體被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）．A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．以上都有可能5．如圖所示，是三棱柱的表面展開示意圖，則AB=______，BC=_______，CD=______，BD=_______，AE=______．6．在圖（1）中的幾何體是由圖（2）中的（）繞線旋轉(zhuǎn)一周得到的．7．如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法：甲說：“直線BC不過點(diǎn)A”．乙說：“點(diǎn)A在直線CD外”．丙說：“D在CB的反向延長(zhǎng)線上．”丁說：“A，B，C，D兩兩連結(jié)，有5條線段．”戊說：“射線AD與射線CD不相交”．其中說明正確的有（）．A．3人B．4人C．5人D．2人8．已知線段AB=16厘米，C是線段AB上的一點(diǎn)，且AC=10厘米，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．9．平面上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池，不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H的位置，使它與四個(gè)村莊的距離之和最?。ˋ，B，C，D四個(gè)村莊的地理位置如圖4-50所示），你能說明理由嗎？10．如圖所示，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成4：5：7三部分，E是線段AD的中點(diǎn)，CD=14厘米，求：（1）EC的長(zhǎng);（2）AB：BE的值．11．小剛和小強(qiáng)在爭(zhēng)論一道幾何問題，問題是射擊時(shí)為什么槍管上有準(zhǔn)星．小剛說：“這還不簡(jiǎn)單，老師上課時(shí)不是講過了嗎？過兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以槍管上才有準(zhǔn)星．”小強(qiáng)說：“過兩點(diǎn)有且只有一條直線我當(dāng)然知道，可是若將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)的某一位置看成一點(diǎn)，這樣不是有三點(diǎn)了嗎？既然過兩點(diǎn)有且只有一條直線，那弄出第三點(diǎn)又為什么呢？”聰明的你能回答小強(qiáng)的疑問嗎？12．如圖所示，有一只正方體盒子，一只蟲子在頂點(diǎn)A處，一只蜘蛛在頂點(diǎn)B處，蜘蛛沿著盒子準(zhǔn)備偷襲蟲子，那么蜘蛛想要最快地捉住蟲子，應(yīng)怎樣走？13．根據(jù)題意，完成下列填空：L1與L2是同一平面內(nèi)的兩直線，它們有一個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫第三條直線L3，那么這4條直線最多可以有_______個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第四條直線L4，那么這4條直線最多可有_______個(gè)交點(diǎn)；由此我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多有_______個(gè)交點(diǎn)；n（n為大于1的整數(shù)）條直線，最多可以有_______個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）．答案:階段性內(nèi)容回顧1．立體平面2．立體圖形立體圖形3．平面平面圖形4．平面5．平面6．點(diǎn)幾何圖形7．體長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐球棱柱棱錐面平的曲的線點(diǎn)8．線線面面9．一一條10．刻度尺移到11．相等12．線段兩點(diǎn)之間線段13．線段的長(zhǎng)度階段性鞏固訓(xùn)練1．是一個(gè)尖朝上的圓錐，如答圖36所示．（點(diǎn)撥：從上面看到的是圓，可想到這是一個(gè)圓錐和圓柱，再由左面和正面看到的都是三角形，可想到這是一個(gè)圓錐，并且是一個(gè)尖朝上的圓錐）2．如圖所示：（1）正視圖（2）左視圖（3）俯視圖3．D4．D（點(diǎn)撥：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，關(guān)鍵是看切的位置）5．45648（點(diǎn)撥：要弄清楚展開之前哪兩條棱是相對(duì)的）6．D（點(diǎn)撥：凡是繞軸旋轉(zhuǎn)得到的圖形，只能是球、圓柱、圓錐或它們的一部分或它們組合而成的圖形）7．A8．解：因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，而E是BC的中點(diǎn)，因此有DC=AC，CE=BC，而DE=DC+CE，AC+BC=AB，即DE=DC+CE=AC+BC=（AC+BC）=AB=×16=8（厘米）．9．解：如答圖所示，連結(jié)AC，BD，它們的交點(diǎn)是H，點(diǎn)H就是修建水池的位置，這一點(diǎn)到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小．10．解：設(shè)線段AB，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米．∵CD=7x=14，∴x=2．（2）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．故EC=AD-CD=×32-14=2（厘米）．（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，∴BE=BC-EC=10-2=8厘米，又∵AB=8厘米，∴AB：BE=8：8=1．答：EC長(zhǎng)是2厘米，AB：BE的值是1．11．解：若將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)看成一點(diǎn)，那么要想射中目標(biāo)，人眼與目標(biāo)確定的這條直線，應(yīng)與子彈所走的直線重合，即與準(zhǔn)星和目標(biāo)所確定的這條直線重合，即達(dá)到看到哪打到哪兒．換句話說要想射中目標(biāo)就必須使準(zhǔn)星在人眼與目標(biāo)所確定的直線上．12．如圖所示，沿線段AB爬行，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．13．3615(點(diǎn)撥：這類題往往從小到大，從少到多依次找規(guī)律）3.2直線、射線、線段輕松入門1.經(jīng)過一點(diǎn),有______條直線;經(jīng)過兩點(diǎn)有_____條直線,并且______條直線.2.如圖1,圖中共有______條線段,它們是_________.3.如圖2,圖中共有_______條射線,指出其中的兩條________.4.線段AB=8cm,C是AB的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),A、D兩點(diǎn)間的距離是_____cm.5.如圖3,在直線I上順次取A、B、C、D四點(diǎn),則AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.6.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.直線a、b相交于一點(diǎn)mB.延長(zhǎng)直線ABC.反向延長(zhǎng)射線AO(O是端點(diǎn))D.延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB7.下列四個(gè)圖中的線段(或直線、射線)能相交的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)③①②8.如果點(diǎn)C在AB上,下列表達(dá)式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④③①②A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.如圖,從A到B有3條路徑,最短的路徑是③,理由是()A.因?yàn)棰凼侵钡腂.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)間距離的定義D.兩點(diǎn)之間,線段最短10.如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB、CD交于E點(diǎn);(2)畫線段AC、BD交于點(diǎn)F;(3)連接E、F交BC于點(diǎn)G;(4)連接AD,并將其反向延長(zhǎng);(5)作射線BC;(6)取一點(diǎn)P,使P在直線AB上又在直線CD上.快樂晉級(jí)11.觀察圖中的3組圖形,分別比較線段a、b的長(zhǎng)短，再用刻度尺量一下，看看你的結(jié)果是否正確.12.如圖,要在一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊上打四個(gè)小孔,這四個(gè)小孔要在一條直線上,且每?jī)蓚€(gè)相鄰孔之間的距離相等,畫出圖形,并說明其中道理.拓廣探索13.如圖,一個(gè)三角形紙片,不用任何工具,你能準(zhǔn)確比較線段AB與線段AC的大小嗎?試用你的方法分別確定線段AB、AC的中點(diǎn).14.在一條直線上取兩上點(diǎn)A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個(gè)點(diǎn)A、B、C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí),共得多少條線段?在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)時(shí),共可得多少條線段?答案1.無數(shù);一,只有一2.3條,線段AC,AB,CB3.4,射線BA,射線AB4.65.AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D12.道理:經(jīng)過兩點(diǎn),有且只有一條直線13.提示:折疊14.2個(gè)點(diǎn)時(shí)1條線段,3個(gè)點(diǎn)時(shí)有2+1=3條線段;4個(gè)點(diǎn)時(shí)有3+2+1=6條線段;n個(gè)點(diǎn)時(shí)有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=條線段.(提示:注意數(shù)線段的方法)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.平面內(nèi)的三點(diǎn)可確定直線的條數(shù)是（）A.3B.1或3C.0或1D.02.如圖3-2-18所示共有＿＿＿＿條線段.圖3-2-183.已知C、D在直線AB上，那么直線AB上的射線有（）A.6條B.7條C.8條D.9條4.下列說法中，錯(cuò)誤的有（）①射線是直線的一部分②畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為3cm③線段AB和線段BA是同一條線段④射線AB和射線BA是同一條射線⑤直線AB和直線BA是同一條直線A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度是（）A.線段的中點(diǎn)B.線段最短C.兩點(diǎn)間的距離D.線段6.若點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，則（）A.CP=CDB.CP=PDC.CD=PDD.CP>PD7.在跳大繩比賽中，要在兩條大繩中挑出一條最長(zhǎng)的繩子參加比賽，選擇的方法是（）A.把兩條大繩的一端對(duì)齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長(zhǎng)繩B.把兩條大繩接在一起C.把兩條大繩重合觀察另一端情況D.沒有辦法挑選8.下列圖形中能比較大小的是（）A.兩條線段B.兩條直線C.直線與射線D.兩條射線9.在△ABC中，BC＿＿＿＿AB+AC（填“>”“<”“=”）,理由是＿＿＿＿.10.直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C，AB∶BC=2∶3，如果AB=2厘米，那么AC=＿＿＿厘米.二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新11.如圖3-2-19所示，已知AB=40，C是AB的中點(diǎn)，D是CB上的一點(diǎn)，E是DB的中點(diǎn)，CD=6，求ED的長(zhǎng).圖3-2-1912.平面上有五個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫一條直線，最多能得到多少條直線？請(qǐng)畫出另外三種不同直線的圖形.13.如圖3-2-20所示，射線OA與射線OB表示同一條射線嗎?射線OA與射線OC表示同一條射線嗎?射線AB與射線BA表示同一條射線嗎?什么叫同一條射線?圖3-2-20參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.平面內(nèi)的三點(diǎn)可確定直線的條數(shù)是（）A.3B.1或3C.0或1D.0思路解析：分兩種情況：（1）三點(diǎn)在同一條直線上時(shí);（2）三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí).答案：B2.如圖3-2-18所示共有＿＿＿＿條線段.圖3-2-18思路解析：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，所以此圖中確定兩個(gè)點(diǎn)中間的部分就是線段.有線段AC、線段AD、線段AB、線段CD、線段CB、線段DB共六條線段.答案：63.已知C、D在直線AB上，那么直線AB上的射線有（）A.6條B.7條C.8條D.9條思路解析：直線上任取一點(diǎn)可確定兩條射線.答案：C4.下列說法中，錯(cuò)誤的有（）①射線是直線的一部分②畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為3cm③線段AB和線段BA是同一條線段④射線AB和射線BA是同一條射線⑤直線AB和直線BA是同一條直線A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)思路解析：線段與直線用兩個(gè)大寫字母表示時(shí)，兩個(gè)字母的先后順序可前可后，而射線必須是端點(diǎn)字母在前.答案：B5.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度是（）A.線段的中點(diǎn)B.線段最短C.兩點(diǎn)間的距離D.線段思路解析：要正確理解兩點(diǎn)間的距離的定義與線段中點(diǎn)的定義.答案：C6.若點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，則（）A.CP=CDB.CP=PDC.CD=PDD.CP>PD答案:B7.在跳大繩比賽中，要在兩條大繩中挑出一條最長(zhǎng)的繩子參加比賽，選擇的方法是（）A.把兩條大繩的一端對(duì)齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長(zhǎng)繩B.把兩條大繩接在一起C.把兩條大繩重合觀察另一端情況D.沒有辦法挑選思路解析：線段長(zhǎng)短的比較方法：把兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合，然后將兩條線段疊合在一起，觀察兩條線段的另一個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)系.答案：A8.下列圖形中能比較大小的是（）A.兩條線段B.兩條直線C.直線與射線D.兩條射線答案:A9.在△ABC中，BC＿＿＿＿AB+AC（填“>”“<”“=”）,理由是＿＿＿＿.思路解析：兩點(diǎn)之間線段最短.答案：<兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短10.直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C，AB∶BC=2∶3，如果AB=2厘米，那么AC=＿＿＿厘米.思路解析：根據(jù)比例的性質(zhì)可得2∶BC=2∶3，BC=3厘米，所以AC=2+3=5（厘米）.答案：5二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新11.如圖3-2-19所示，已知AB=40，C是AB的中點(diǎn)，D是CB上的一點(diǎn)，E是DB的中點(diǎn)，CD=6，求ED的長(zhǎng).圖3-2-19思路解析：利用線段中點(diǎn)的定義與線段和、差的關(guān)系.解：∵C是AB的中點(diǎn),∴AB=2BC.∵AB=40,∴BC=20.∵BD=BC－CD,CD=6,∴BD=14.∵E是DB的中點(diǎn)，∴ED=7厘米.12.平面上有五個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫一條直線，最多能得到多少條直線？請(qǐng)畫出另外三種不同直線的圖形.思路解析：五個(gè)點(diǎn)有四種不同的關(guān)系.①五個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)；②有4個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)；③有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)；④五個(gè)點(diǎn)中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上時(shí)，最多可確定10條直線.答案：最多能得到10條直線，另外三種情況如下圖所示.13.如圖3-2-20所示，射線OA與射線OB表示同一條射線嗎?射線OA與射線OC表示同一條射線嗎?射線AB與射線BA表示同一條射線嗎?什么叫同一條射線?圖3-2-20答案:只有當(dāng)兩條射線的端點(diǎn)和方向都相同時(shí)，兩條射線才表示同一條射線.由此可知，射線OA與射線OB表示同一條射線，射線OA與射線OC表示兩條不同的射線，射線AB與射線BA也表示兩條不同的射線.4.2直線、射線、線段第1課時(shí)直線、射線、線段【要點(diǎn)歸納】1.直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，簡(jiǎn)述為：2.兩條不同的直線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，就稱兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫它們的.3.射線和線段都是直線的一部分。4.直線、射線、線段的記法：名稱表示法作法敘述端點(diǎn)個(gè)數(shù)直線直線AB（BA）（字母無序）過A點(diǎn)或B點(diǎn)作直線AB無端點(diǎn)射線射線AB（字母有序）以A為端點(diǎn)作射線AB一個(gè)線段線段AB（BA）（字母無序）連接AB兩個(gè)【題型歸類】類型一、線段、射線和直線的概念例1.如圖，平面上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，按照下列要求畫圖：（1）畫直線AB；（2）畫射線DB；（3）畫線段AD（4）連結(jié)CD，并延長(zhǎng)CD與直線AB交于點(diǎn)E.「分析」直線、射線、線段這三個(gè)概念之間有聯(lián)系，但也有區(qū)別，在具體畫圖形時(shí)要特別注意，如過兩點(diǎn)畫直線時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)不能成為端點(diǎn)，要“出頭”；在畫射線時(shí)，要注意誰是端點(diǎn)，應(yīng)往哪個(gè)方向延伸，另外還應(yīng)注意到線段延長(zhǎng)線和線段反向延長(zhǎng)線的概念，因?yàn)檫@些概念“方向”性很強(qiáng)，因此要注意對(duì)概念的理解，準(zhǔn)確畫出圖形.解：略.類型二、用字母表示線段、射線和直線例：如圖2所示，能用字母表示的線段、射線和直線各有哪幾條？「分析」端點(diǎn)不同的射線不是同一條射線；在數(shù)線段、射線的條數(shù)時(shí)，我們應(yīng)該遵循某種規(guī)律去數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏.解:類型三、平面上的點(diǎn)與直線條數(shù)之間的關(guān)系例3.過平面內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)，最多可以作幾條直線？如果平面上有3個(gè)點(diǎn)、4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)，…，n個(gè)點(diǎn)，過任意兩點(diǎn)作一條直線，最多可以作幾條直線，完成下列表格.點(diǎn)的個(gè)數(shù)23456n最多可以作直線（條）1361015「分析」本題是一個(gè)探索規(guī)律的題目，可以通過實(shí)際作圖數(shù)出數(shù)據(jù)化為有規(guī)律的數(shù)據(jù)來考慮.本題還可以這樣考慮，即過兩點(diǎn)有且只有一條直線，假若n個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線，那么每個(gè)點(diǎn)都可以分別和其它（n-1）個(gè)點(diǎn)組成一條直線.【易錯(cuò)點(diǎn)示】例4.從A市開往B市的特快列車，途中要停靠3個(gè)車站，如果任意2站間的票價(jià)都不同，不同的票價(jià)有（C）A.3種B.6種C.10種D.20種【錯(cuò)解】選A【錯(cuò)因分析】本題錯(cuò)在只考慮了中間3個(gè)車站，丟掉了A市和B市兩個(gè)車站，應(yīng)計(jì)算一條直線上5個(gè)點(diǎn)組成的線段的條數(shù).【分層作業(yè)】A組1．下列說法中正確的有(D)①鋼筆可看作線段②探照燈光線可看作射線③筆直的高速公路可看作一條直線④電線桿可看作線段A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2．如圖所示，有直線、射線和線段，根據(jù)圖中的特征判斷其中能相交的是(D)3.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是(D)A.直線a、b相交于一點(diǎn)mB.延長(zhǎng)直線ABC.反向延長(zhǎng)射線AO(O是端點(diǎn))D.延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB4.下列說法正確的是（C）A.過一個(gè)已知點(diǎn)B，只可作一條直線B.一條直線上只有兩個(gè)點(diǎn)C.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D.一條直線經(jīng)過平面上所有的點(diǎn)5.圖中共有線段（B）條A、7B、8C、9D、106．下列說法中正確的語句共有(B)①直線AB與直線BA是同一條直線②線段AB與線段BA表示同一條線段③射線AB與射線BA表示同一條射線④延長(zhǎng)射線AB至C，使AC＝BC⑤延長(zhǎng)線段AB至C，使BC＝AB⑥直線總比射線和線段長(zhǎng).A.2個(gè)B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.如果在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至少要選用不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（D）.A.20B.10C.7D.58.過一點(diǎn)的直線有＿無數(shù)＿條，經(jīng)過兩點(diǎn)的直線有＿1＿條，經(jīng)過三點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)的直線有＿1或3＿條.9.要在墻上釘穩(wěn)一根木條，至少要2個(gè)釘子，理由是兩點(diǎn)確定一條直線.10．如圖，圖中有__6____條射線，___6___條線段，這些線段分別是_AB,AC,AD,BC,BD,CD_________．11.平面內(nèi)有若干條直線，當(dāng)下列情形時(shí)，可將平面最多分成幾部分。①有一條直線時(shí)，最多分成兩部分。②有兩條直線時(shí)，最多分成2＋2＝4部分。③有三條直線時(shí)，最多分成＿7部分。12.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，….則“17”在射線OE上；“2007”在射線OC上。13．讀下列語句，并分別畫出圖形.（1）畫直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B;（2）三條直線a,b，c都經(jīng)過點(diǎn)P.(3)直線AB、CD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在直線AB上，但不在CD上．解：略.14.填寫下表：直線上點(diǎn)的個(gè)數(shù)12345…n共有線段條數(shù)n013610…15.如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB、CD交于E點(diǎn);(2)畫線段AC、BD交于點(diǎn)F;(3)連接E、F交BC于點(diǎn)G;(4)連接AD,并將其反向延長(zhǎng);(5)作射線BC;(6)取一點(diǎn)P,使P在直線AB上又在直線CD上.解：略.B組16.觀察下列圖形，并閱讀下面相關(guān)文字：兩直線相交最多1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，像這樣，8條直線相交，最多有多少交點(diǎn)？n條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？解：最多有28個(gè)交點(diǎn)；n條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn).第2課時(shí)比較線段的長(zhǎng)短【要點(diǎn)歸納】【題型歸類】類型一、線段中點(diǎn)的識(shí)別例1.如果點(diǎn)C在線段AB上,下列表達(dá)式：①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中,能表示C是線段AB中點(diǎn)的有(C)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)「分析」因?yàn)辄c(diǎn)C在線段AB上，所以只要利用類型二、畫線段的和、差例2.已知線段a、b、c（a>c），如圖.求作：線段AB,使AB=a+b-c.「分析」用尺規(guī)作圖，敘述作法時(shí)要注意“順次截取”，“在線段上截取”“在線段的延長(zhǎng)線上截取”等幾何作圖語言的正確使用；本題也可用刻度尺度量、計(jì)算后直接畫出.解：畫法及畫圖略.類型三、與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算例3.已知線段AB=10㎝，在直線AB上截取BC=4㎝，D是AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng).「分析」題中只說明A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，但無法判斷點(diǎn)C是在線段AB上，還是在線段AB的延長(zhǎng)線上，所以要分兩種情況求BD的長(zhǎng).解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖3由D是AC的中點(diǎn)，可得DC=AC又AC=AB-BC=10-4=6(㎝),則DC=.AC=3（㎝）.所以BD=BC+CD=4+3=7(㎝).(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖4.由D是AC的中點(diǎn)，可得DC=AC.又AC=AB+BC=10+4=14(㎝),則DC=AC=7(㎝).所以BD=DC-BC=7-4=3(㎝).故BD的長(zhǎng)度為7㎝或3㎝.【易錯(cuò)點(diǎn)示】例4.若點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，且線段AC=2,BC=3,則線段AB的長(zhǎng)為__________.【錯(cuò)解】AB=5【錯(cuò)因分析】本題錯(cuò)在只考慮到點(diǎn)C在線段AB之間，其實(shí)點(diǎn)C也可以在線段AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上.【正解】AB=5或1.【分層作業(yè)】A組1．下列說法正確的是（D）A.延長(zhǎng)直線AB到CB.延長(zhǎng)射線OA到CC.C是直線AB的中點(diǎn)D.延長(zhǎng)線段AB到C2．如果AB=8，AC=5，BC=3，則（A）A．點(diǎn)C在線段AB上B．點(diǎn)B在線段AB的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)C在直線AB外D．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外3．某班在組織學(xué)生議一議：測(cè)量1張紙大約有多厚．出現(xiàn)了以下四種觀點(diǎn)，你認(rèn)為較合理且可行的是（D）A.直接用三角尺測(cè)量1張紙的厚度B.先用三角尺測(cè)量同類型的100張紙的厚度C.先用三角尺測(cè)量同類型的2張紙的厚度D.先用三角尺測(cè)量同類型的1000張紙的厚度4．在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是（D）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝5．如右圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長(zhǎng)是（B）A.B.C.D.6.在直線、射線和線段中，可以度量的是線段.7．我們?cè)谟猛婢邩屆闇?zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為_兩點(diǎn)確定一條直線.8.線段AB=5,延長(zhǎng)AB到C,使BC=2AB,若D為AB的中點(diǎn),則DC的長(zhǎng)是_12.5__．9．已知：A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_20cm或10cm.10．如圖：AB=BC=CD，那么AD=3AB，AC=AD.11．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_6cm__.12.如圖8所示，點(diǎn)C分線段AB為5：3，點(diǎn)D分線段AB為3:5,已知CD的長(zhǎng)是10cm,那么AB的長(zhǎng)是40cm.13．畫出下列圖形：已知、、（）求作線段AB，使AB=。（不要求寫畫法）

解：畫圖略14．已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長(zhǎng)度。解：CD＝115.如圖,D是AB的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),BE=AC=2cm,線段DE的長(zhǎng),求線段DE的長(zhǎng).解：DE=5cm16.如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，N為線段CB的中點(diǎn)，CN=1cm.求圖中所有線段的長(zhǎng)度的和．解：AC+AN+AB+CN+CB+NB=13(cm)17.如圖2所示，線段AB=4,點(diǎn)O是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)分析：雖然通過條件不能求出線段OC、OD的具體長(zhǎng)度，但可以把OC+OD作為整體進(jìn)行求解.解：由于C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，所以O(shè)C=OA,OD=OB.所以CD=OC+OD=OA+OB=(OA+OB)=AB=×4=2.B組18.線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD中點(diǎn)，求EF。解：如圖∵線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm∴∴又∵E、F分別是線段AB、CD中點(diǎn)∴∴∴答：線段EF的長(zhǎng)為4cm。第3課時(shí)怎樣走最近【要點(diǎn)歸納】1.線段基本性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間，線段最短。2.兩點(diǎn)之間的距離的定義：連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。【題型歸類】類型一、直線、線段等有關(guān)概念和性質(zhì)例1.下列說法正確的是（D）A.過兩點(diǎn)有且只有一條射線B.連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離C.若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)D.兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間線段最短「分析」兩點(diǎn)的距離是長(zhǎng)度，而線段是圖形；選項(xiàng)C中的A、B、C三點(diǎn)可能不在同一直線上.類型二、線段基本性質(zhì)的運(yùn)用例2.如圖1所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B表示工廠，要在鐵路旁建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，問這個(gè)貨站應(yīng)建在何處.「分析」根據(jù)兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)貨站應(yīng)建在線段AB上，又在直線MN旁（可以近似看著作在直線MN上）.解：這個(gè)貨站應(yīng)建在線段AB與直線MN的交點(diǎn)處.畫圖略.類型三、怎樣走最近例3.如圖所示，一只昆蟲要沿正方體表面從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)，哪條路線最短？畫圖說明．「分析」把正方體的表面展開，轉(zhuǎn)化為平面圖形，根據(jù)平面上兩點(diǎn)間線段最短，找到最短路線．解:如圖所示，把正方體的前面和右面展開，可得長(zhǎng)方形，連接AC1，則AC1即為最短路線，同理可得其他最短路線．如圖所示:（因正方體放在地面上，故下表面不能走）．點(diǎn)撥:本題考查學(xué)生立體圖形向平面圖形轉(zhuǎn)化的能力及靈活運(yùn)用平面幾何知識(shí)，解決立體圖形能力．【易錯(cuò)點(diǎn)示】例4.如果線段AB=6cm,BC=3cm,A、C兩點(diǎn)間距離為d，那么（D）A.d=9cmB.d=3cmC.d=9cm或3cmD.以上答案都不是【錯(cuò)解】選C【錯(cuò)因分析】本題中的C點(diǎn)有可能在直線AB上，也有可能在直線AB外，所以無法確定A、C兩點(diǎn)間距離.【分層作業(yè)】A組1．下列語句正確的是（D）A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B．線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．取直線AB的中點(diǎn)D．反向延長(zhǎng)線段AB，得到射線BA2．下列說法中錯(cuò)誤的是（D）A.A、B兩點(diǎn)之間的距離為3cmB.A、B兩點(diǎn)之間的距離為線段A